CAPITULO 2. PROPIEDADES FrSICAS y MECÁNICAS DE LA GUADUA 31

Por otra parte, González et al (2003), determinaron una expresión para la carga última o rotura del elemento en función del diámetro externo, espesor de la pared, longi­tud del elemento y contenido de humedad, la cual se puede utilizar dándole valores conocidos a la ecuación 6.

Dado que los datos obtenidos en el laboratorio presentan tan sólo una variación del 5% frente a los teóricos, se con­sidera aceptable la aplicación de esta ecuación como una primera aproximación a la resistencia de los elementos, la cual es útil para el diseño de estructuras con capacidades de cargas bajas:

F., : 442,749 - 5581 ,560' L" lO + 547,230' (Dc"" + 9' L"''' )+ 9,9 5' 10-9 • e/' e 3,271-<9 • H " (6)

Donde: L: luz (cm). DE: diámetro externo (cm). eP: espesor de la pared (cm). H: humedad en base seca (%). Fúlt: fuerza máxima (lb).

Resistencia a compresión

En todo tipo de estructuras, tanto simples como complejas es muy común encontrar elementos trabajando a compre­sión y a flexo-compresión (ver figura 14).

Para determinar la resistencia a comprensión paralela a la fibra de la GAK, se realizan ensayos en la máquina univer­sal a una velocidad de carga de 0,001 mm/s, de acuerdo con el documento de discusión ISO-Te 165 dadas por el INBAR, y actualmente rige la norma ISO 22157 (2004): "Determinación de las propiedades físicas y mecánicas del bambú".

Las fuerzas, tanto en el límite proporcional (Flp), como la fuerza máxima (F

ult ) y el esfuerzo máximo a compresión

(F), deben ser determinados gráficamente de las curvas obtenidas de carga (N) contra deformación (mm). La resis­tencia máxima es calculada a partir de la ecuación 7.

32 L A GUADUA: FU NDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

l

Columnas a ~~resión

Figura 14. Columnas de GAK sometidas a compresión axial

Foto. Alexander Osorio. 2006

CAPITULO 2. PROPIEDAOES FrSICAS y MECANICAS DE LA GUADUA 33

2 Ff Columnas a ~(N/mm)= ~I compresión axial

Donde:

FuI! : carga última (N). A: área en (mm2

).

La altura de las probetas para utilizar en los ensayos de compresión, de acuerdo con el numeral 9-4.2 de la norma ISO 22157 (2004), pueden ser igual al diámetro externo de la probeta; sin embargo, cuando el diámetro es menor a los 20 mm, la altura de las probetas se puede tomar como dos veces el diámetro externo. La figura 15 da a conocer un prototipo de máquina para realizar ensayos a compresión.

El hecho de obtener los resultados de resistencia y por ende de los esfuerzos máximos y de diseño, a partir de ensayos de laboratorio, no representa en los proyectos construc­tivos un alto porcentaje del costo total. Así, estos ensayos de laboratorio resultan indispensables si se consideran los niveles de seguridad que implican.

Como regla general es necesario realizar pruebas de com­presión, dado que los resultados, al igual que a flexión, varían de acuerdo con la parte del elemento a fallar y del lugar de origen, tal como se muestra en la tabla 6.

Como se puede inferir, uno de los principales factores a la hora de realizar diseños con estructuras en guadua es co­nocer su resistencia máxima, la cual depende de las carac­terísticas propias del material como son su geometría y su estructura interna. Partiendo de lo anterior, Osorio et al (2005) , realizaron una serie de ensayos en elementos cor­tos de guadua sometidos a compresión, en donde encon­traron que el diámetro externo del elemento y su espesor, son los factores geométricos que mayor relación presentan en la resistencia, tal como se da a conocer en las figuras 16 y 17, aspectos que se consideran importantes a la hora de seleccionar un material, y esto explica el porqué la cepa es la parte del culmo más utilizada como columna.

34 LA GUADUA: FUNDAMENTDS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 15. Máquina para ensayos a compresión en bambúes

115

15 1

90

i

Fuente: Normas ISO 22157 (2004)

Tabla 6. Resistencia de elementos de GAK sometidos a compresión

Investigador Lugar *F

básICO I MPa

Gonzál ez & Díaz (1992) Santafé de Antioquia

(Colo mbia) 29,20

López & Trujill o (2002) Eje Cafetero (Colombia)

43,93

Jansse n (2002) Colombia 36,00

Osorio et al (2005) Suroeste Antioqueño

(Colombia) 28,15

Castrillón & Malaver (2004) Co lombia 48,00

*FbáSiCQ' corresponde al valor de la resistencia media.

CAPITULO 2. PROPIEDADES FlslCAS y MECÁNICAS DE LA GUADUA 35

Figura 16. Regresión simple carga al límite de proporcionalidad-diámetro externo en

elementos de guadua

l4l

l2l

e o u lO l \.o o o \.o

., o. 8l -o

6l //

/ "--- /

4l LL~~~\~~~~_~-L'__~~~~~~~~~~

:: II 13 Dl:ím elfo ex terno (cm)

Fuente: Osorio et al (2005)

Figura 17. Regresión simple carga al límite ~ proporcionalidad-espesor pared en elemento:~de I

guadua

141

121

101

81,"

,~ 61

41

0.76 0,96 1,16 1,36 1,56

Espesor pare:! (cm)

Fuente: Osorio et al (2005)

36 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Ya que los análisis de regresión simple y correlación mos­traron que los parámetros de más alta incidencia sobre la variable carga al limite de proporcionalidad son el diá­metro externo (De), y el espesor de la pared (e), Osorio et al (2005), realizaron un análisis de regresión múltiple tomando como variable dependiente la carga en el límite proporcional Fpl, con un nivel de confianza del 95%.

Dicho análisis mostró que el modelo que presentó la más alta correlación (R2=66,90%) fue:

Fpl(k N) = - 43,9058 + 6,50644 De(c m)+ 53,9254 e(c m) (8)

Esta ecuación es válida para: 8 cm ~ De ~12,1 cm y 0,76 cm ~ e ~1,5 cm, donde la carga al límite de proporciona­lidad (Flp) esta dada en kN y el diámetro externo (De) y espesor (e), en cm.

Debido a los valores tan bajos de R2, Ciro et al (2004), su­gieren un valor promedio para el esfuerzo admisible a com­presión en el diseño de elementos cortos de GAK de 27,15 MPa.

La figura 18 muestra los casos más típicos de fallas en ele­mentos sometidos a compresión: los aplastamientos en los apoyos y el desplazamiento longitudinal de fibras.

Resistenci a tracción

La prueba de tracción, uno de los ensayos más comunes para determinar propiedades mecánicas, no ha resultado, sin embargo, tan común para la guadua. El principal pro­blema, al momento de realizar estos ensayos, resulta de la forma de sujetar la probeta en sus extremos, lo que da ori­gen a errores en las lecturas en ciertas ocasiones. En con­secuencia, con el fin de facilitar el agarre de las probetas, se sugiere utilizar láminas ahusadas de guadua con las reco­mendaciones en dimensiones realizadas por el INBAR, tal como se muestra en la figura 19.

2. PROPIEDADES FlslCAS y MECÁNICAS LA GUADUA 37

normas ASTM e ISO máxima a tensión (Ft) y

a partir las

Fú¡¡ / A(N 1m)

E= (10)

Donde:

carga última o máxima eN). (mm2).

área es la medida de la en porción <U':>'''''.u.!. de la 5 mm Yun es-

variable CB), elemento (figura 19). Además, es en el límite proporcio­nal (N), L es la longitud de estrecha (mm) y 8pl es la deformación en el1ímite proporcional (mm) .

.........,".v,c.. Los resultados mostraron que el espesor de pared (B) es el que mayor incidencia en la variable respues­ta resistencia última (p=-0,83). valor negativo indica

la pared es inversamente proporcional a que es lógico de con ecua­

9·

A su vez, el encontrado de resistencia última (190,7 MPa), se considera representativo con a lo revisa­do en la literatura. pueden ser a la variabilidad y heterogeneidad del vegetal usado en estudios, como también a los parámetros opera­ción y medida con los se pruebas

(ver tabla

38 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROP EC UARIAS

r-=- - -- -- -- -- -- -¡ Figura 18. Fallas presentadas en columnas de guadua ¡

sometidas a compresión axial

Fuente: González & Díaz (199 2)

CAPITULO 2. PROPIEDADES FlslCAS y MECANICAS DE LA GUADUA 39

Figura 19. Probeta de guadua a tensión

-+l " f+-15 mm T E E

N 0;

./J "-;4'-------',--" 12 mm

3mm

\

Tabla 7. Resistencia última para elementos de GAK, sometidos a tracción

Fuente: Ciro et al (2004)

En la tabla 8 se presentan algunos resultados de elementos de guadua y otras especies de bambú sometidos a tracción, en los cuales se observa la variabilidad de resultados debi­do a la heterogeneidad del material. Dado lo anterior, es necesario conocer la procedencia del material al momento de realizar cálculos estructurales.

40 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Tabla 8. Resistencia de elementos de guadua sometidos a tracción

Investigador Lugar Especie *Fbásico I (MPa)

Ma rtín ez (1992) - GAK 34,60

Ahmad (2000) - Bambú Ca lcuta

156,14

López &Truj illo (2002)

Colombia GAK 53,50

Janssen (2002) Colombia GAK 148,40

Osorio et 01 (2005) Co lombia GAK 190,70

Castrill ón &Malaver (2004)

Col ombia GAK 91 ,87

-*Fbásico' corresponde al valor de la resistencia media.

Uno de los aspectos que mayor inquietud genera en las pruebas a tracción, es la influencia de los nudos en las pro­betas seleccionadas. Así, Zen Li Zhó (1992), citado por Hi­dalgo (2003), realizó pruebas de tracción en bambúes, ana­lizando la influencia del internudo sobre la resistencia final del elemento. En la tabla 9 se observa que la resistencia de los cilindros con nudos puede llegar a ser aproximada­mente un 19,2% más baja que la de aquellos que presentan nudos, con lo que estos resultados se presentan en contra de la lógica de la mecánica de sólidos.

Tabla 9. Comportamiento del bambú y su influencia con y sin nudos

Fuente: Zen Li Zhó (199 2), citado por Hidalgo (2003)

De igual manera, Ahmad (2000) y Osorio (2006), realiza­ron ensayos sobre el bambú Calcuta y la GAK respectiva­mente, tomando elemento a nivel cepa y basa, con presen­

CAPiTULO 2. PROPI EDADES FlslCAS y M ECÁNICAS DE LA GUADUA 41

cia y ausencia de entrenudos, en los cuales se presentaron diferencias significativas, como se muestra en la figura 20,

donde los elementos sin nudo presentan mayor resistencia que los que contienen nudo, aspecto este que se debe a la discontinuidad de las fibras en la zona del nudo.

Figura 20. Resistencia a tensión en GAK con presencia y ausencia de nudos

170 ,-...

150 ~ ::E '-"

130 ('O

E x 110' co

::E ('O 90'0 e Q) 70 .j..J

VI VI Q)

50eL

- con mudo sin nudo ..·1,

1" ,.

:r----=r CepaBasa

Partes

Fuente: Osorio (2006)

Resiste cia a cizall dura

Cuando se realizan ensayos de cizalla dura, el esfuerzo cor­tante es generado por acción de fuerzas directas que tratan de cortar el material. La distribución de esfuerzos cortan­tes sobre una sección, como se sabe de la resistencia de ma­teriales, es mayor en el centro del elemento y se hace nula en los extremos.

A partir de la norma ISO 22157 (2004), se puede calcular la resistencia última a cizalladura, sometiendo el material a una velocidad de carga de 0,01 rnm/seg a partir de la ecua­ción (n):

42 LA GUADUA: FU NDAMENTOS PARA EL DISEÑ O DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

~:i!1 (11)

Donde: F : resistencia máxima a cizalladura (N/mm2). v T: espesor de la pared (mm). L: longitud de la probeta (mm). ¿(T L): es la suma de los cuatro puntos de apoyo de T y L.

Así, tanto el espesor como la longitud de la probeta deben ser medidos en cuatro puntos del elemento, tal como se in­dica en las figuras 21 y 22.

De igual manera, en la tabla 10, se dan a conocer algunos valores de elementos sometidos a cizalladura, y se observa que, a diferencia de los ensayos a flexión, compresión y so­bre todo tracción, su variabilidad se encuentra dentro de los intervalos permisibles.

Figura 21. Probetas para realizar pruebas de cizalladura

Fuente: Normas ISO 22157 (2004)l

-1

Acero

f Acero

CAPITULO 2. PROPIEDADES FlslCAS y MECANICAS DE LA GUADUA 43

Tabla 10. Resistencia de elementos de GAK sometidos a cizaHadura

Investigador Lugar *Fb~SicOi MPa

González & Diaz (1992) Santafé de Antioquia 7,74

Martinez (1992) - 4,70

López & Trujillo (2002) Eje CaFetero (Colombia) 6,90

Janssen (2002) Colombia 4,50

Osorio et al (2005) Suroeste Antioqueño

(Colombia) 5,57

Castrillón & Malaver (2004) Colombia 7,84

*FbáSiCO' corresponde al valor de la resistencia media.

Determinación de resistencia de pequeñas prooetas

La determinación de resistencia de pequeñas probetas se considera de suma importancia para conocer las caracte­rísticas intrínsecas del material; además, sus magnitudes resultan de gran utilidad para el diseño de equipos y he­rramientas, y para el procesamiento o transformación de dicho material, como es el caso de los procesos de lamina­ción.

A continuación, se presentan las metodologías usadas para la determinación de los valores de resistencia así como sus respectivos resultados.

Resistencia a fexión

De acuerdo con Ahmad (2000), para realizar pruebas de resistencia a flexión en materiales ajustadas a las normas ASTM 143-94 para pequeñas probetas, se recomienda uti­lizar las ecuaciones 12, 13 Y14 para obtener la resistencia en el límite proporcional (F ), la resistencia máxima a flexión del material (F

bm) y el mÓdulo de elasticidad CE).