Capítulo 2_Parametrizacion de Suelos

7/24/2019 Captulo 2_Parametrizacion de Suelos

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FACULTAD DE INGENIERIA

U.N.L.P.

PARAMETRIZACION

DE

SUELOS

Prof. Ing. Augusto Jos Leoni


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CAPITULO 2

2Prof. Ing. Augusto J. Leoni


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CAPITULO 2


CAPITULO 2

Parametrizacin de suelos

2.1 INTRODUCCIN 5

2.2 ENSAYO NORMAL DE PENETRACIN 52.2.1 Descripcin metodolgica 52.2.1.1 Ejecucin de la perforacin 62.2.1.2 Procedimiento de ensayo 72.2.1.3 Consideraciones especiales a tener en cuenta 102.2.1.4 Consideraciones adicionales 122.2.1.5 Correcciones adicionales del SPT 132.2.1.6 Correccin por presin de la tapada 142.2.1.7 Correccin por presencia de la napa de agua 172.2.1.8 Uso de sacamuestras no normalizados 17

2.3 PARAMETRIZACIN DE SUELOS ARCILLOSOS 182.3.1 Ensayos SPT y parmetros de corte 192.3.2 Parmetros sobre arcillas amasadas 21

2.4 MDULO DE CORTE 222.4.1 Definicin 222.4.2 Ensayos de laboratorio 252.4.3 Frmula de clculo 282.4.4 Velocidad de la onda de corte 30

2.5 MDULO DE DEFORMACIN 352.5.1 Definicin 35

2.5.2 Distintos mdulos de deformacin 362.5.3 Determinacin del mdulo de deformacin edomtrico 382.5.4 Determinacin del mdulo de deformacin inicial 412.5.5 Determinacin del mdulo de deformacin secante 432.5.6 Mdulo inicial en suelos finos 45

2.6 COEFICIENTE DE BALASTO VERTICAL 482.6.1 Definicin 492.6.2 Coeficiente de balasto vertical en suelos finos 502.6.2.1 Obtencin indirecta del coeficiente de balasto vertical 532.6.2.2 Variacin del coeficiente de balasto en los casos prcticos 54

2.6.2.3 Coeficiente de balasto horizontal en suelos finos (excluyendo lasarcillas blandas normalmente consolidadas) 55

2.7 RELACIN ENTRE EL ENSAYO SPT Y EL VALOR SOPORTE 57

2.8 SUELOS GRANULARES 602.8.1 Ensayos de SPT y densidad relativa 602.8.2 Ensayos de SPT y parmetros de corte 612.8.2.1 Angulo de friccin interna en funcin de la densidad relativa 622.8.3 Ensayo SPT y mdulo de deformacin 622.8.4 Mdulo de deformacin inicial 632.8.5 Mdulo de deformacin secante 652.8.6 Coeficiente de balasto en suelos granulares 66


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2.8.6.1 Coeficiente de balasto en suelos granulares para bases cuadradas 682.8.6.2 Coeficiente de balasto en suelos granulares para bases rectangulares 682.8.6.3 Coeficiente de balasto en suelos granulares para zapatas continuas 692.8.6.4 Reduccin mxima del coeficiente de balasto en funcin del ancho

real de la base 69

2.8.6.5 Otras consideraciones sobre el coeficiente de balasto 702.8.7 Coeficiente de balasto horizontal en suelos granulares 74

2.9 SUELOS ARCILLOSOS BLANDOS 75

2.10 ANALISIS CRITICOS 762.10.1 Coeficiente de balasto inicial en suelos finos 792.10.1.1 Ejemplo de aplicacin 802.10.2 Coeficiente de balasto inicial en suelos granulares 802.10.2.1 Aplicaciones del coeficiente de balasto en suelos granulares 81

2.11 ESTADO TENSIONAL IN SITU 83

2.12 VELETA DE CORTE IN SITU (Vane Test) 852.12.1 Resistencia al corte en arcillas de la Fm. Post Pampeano 882.12.2 Mdulo de deformacin en arcillas del Post Pampaeno 93

2.13 ENSAYOS PRESIOMETRCOS 942.13.1 Descripcin del equipo 952.13.2 La sonda 962.13.3 Panel de control 982.13.4 Tubos conectores 992.13.5 Inicio del ensayo 99

2.13.5.1 Drenaje del equipo 992.13.5.2 Determinaciones previas para evitar errores en la medicin de la

presin 992.13.5.3 Determinaciones previas para evitar errores en la medicin del

volumen 1002.13.5.4 Presin diferencial a aplicar 1002.13.5.5 Presin diferencial debida a la elevacin de la caja de monitoreo 1022.13.5.6 Registro de parmetros 1042.13.5.7 Interpretacin del ensayo 1042.13.6 Resultados en suelos de nuestra zona 108

2.14 DILATOMETRO DE MARCHETTI 1092.14.1 Descripcin general 1092.14.2 Elaboracin de datos 1132.14.3 Parmetros intermedios 1152.14.3.1 ndice del material ID 1152.14.3.2 ndice del empuje horizontal KD 1162.14.3.3 Mdulo dilatomtrico ED 1162.14.4 Historia tensional, parmetros de estado fsicos 1172.14.5 Relacin de sobre consolidacin OCR 1182.14.6 Coeficiente de empuje horizontal en el sitio Ko 118


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2.1.- INTRODUCCIN

En el presente captulo se exponen aspectos bsicos de la geotecnia, que nos permitenestimar en etapas de anteproyecto, parmetros de clculo que facilitan resolver los

problemas geotcnicos de la obra.

Para ello se detallan ms de 150 ecuaciones de aplicacin directa con aproximadamente90 grficos de suma utilidad.

Se brindan tambin ejemplos que nos permiten interpretar y fijar los conceptos,fundamentalmente tanto en el caso de los suelos finos como en el de los suelos gruesos.

Finalmente hacemos hincapi en la necesidad imperiosa, para aplicar estas ecuaciones,de una fuerte formacin conceptual de los aspectos bsicos de la ingeniera geotcnica.

2.2. ENSAYO NORMAL DE PENETRACIN

2.2.1 Descripcin Metodolgica

Haciendo una pequea referencia a los antecedentes de los ensayos in situ que dieronorigen a la mecnica de suelos, debemos mencionar que en el ao 1902 el ingeniero C.R. Gow, que tena una empresa de fundaciones, para verificar la ubicacin de losmantos de suelos compactos en profundidad, para la instalacin de pilotes, hincaba a

percusin en el terreno natural un cao de 1 envarios tramos.

En el ao 1922 aparecen las primeras referencias de una cuchara partida de 2 de

dimetro exterior, que se hincaba en el terreno a distintas profundidades y que luego enla superficie se poda abrir, quedando la muestra de suelos recuperada, expuesta para surevisin ocular. Esta referencia est vinculada a la empresa Raymond Concrete Pile, que

para ese entonces, haba adquirido a la empresa del Ing. C. R. Gow.

En el ao 1929 se conocen las primeras reglamentaciones del procedimiento de hinca deesta cuchara partida para medir la resistencia a la penetracin de los suelos, y seestablece que el pisn para la hinca tendr un peso de 140 libras (63,5 kg) que serlanzado desde una altura de 30 pulgadas (76,2 cm) y se medirn los golpes para que lacuchara penetre 12 pulgadas (30 cm) en el terreno virgen.

La primera publicacin al respecto se hace mediante un artculo titulado: Explorationof soil conditions and sampling operations (H.A.Mohr) que publicala Universidad deHarvard en 1937 donde se resumen los ensayos ejecutados por la Raymond ConcretePile.

Finalmente en el libro de Mecnica de Suelos en la Ingeniera Prctica de Terzaghi Peck en 1948 se hace referencia, por primera vez en un libro de texto, al (StandardPenetration Test) (SPT) o EnsayoNormal de Penetracin ENP .

El ensayo est normalizado por la Norma ASTM D1586-84 y en los prrafos que siguense da una descripcin de su ejecucin.


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2.2.1.1.- Ejecucin de la perforacin:

Primeramente se ejecuta una perforacin que se realiza segn el esquema de la figura2.1, el procedimiento consiste bsicamente en una caera que en su extremo inferiortiene una mecha roscada que al girarse, en forma manual o mecnica, puede remover el

suelo natural en el que se la apoya.

Esta caera de aproximadamente 13/4 de dimetro, est conectada por una cabeza deinyeccin y una manguera, a una bomba de lodos (de rotor abierto) que succiona de un

pozo de decantacin hecho en el terreno, o si se trabaja con cao camisa desde unabatea.

Figura N 2.1:Esquema de una perforacin para estudio de suelos

Esta bomba impulsa el agua de perforacin a travs de la caera y una vez que alcanza

el extremo inferior de la misma, retorna por el espacio anular que queda entre la caerade perforacin y el pozo que se construye.

Como las secciones que recorre el agua bombeada en el retorno es pequea, se logra quela misma tenga una velocidad de ascenso importante, con lo cual arrastra a los detritusque corta la mecha de perforacin en el extremo de la caera.

Estos detritus son depositados en superficie en un primer pozo de decantacin, donde lavelocidad disminuye y los detritus se depositan o decantan y desde donde son retiradosconstantemente para evitar que tapen el extremo de la manguera desde donde succionala bomba chupn. Posteriormente hay un segundo pozo de decantacin donde el agua

llega ms limpia y sin detritus, en el que se coloca el chupn de la bomba.

bomba

Caera de perforacin

Mecha de perforacin tipo cola de pescado

Chupn de la bomba

PERFORACIONES PARA ESTUDIOS DE SUELOS

Aspiracin

Impulsin

Pozos de decantacin

Cabeza de inyeccin:Permite que la manguera semantenga fija mientras lacaera gira.


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Cuando se trabaja en suelos finos (limos y/o arcillas) el agua de la perforacin semezcla rpidamente con las partculas ms pequeas que desprende la mecha de

perforacin y se transforma en un lodo que va aumentando paulatinamente deviscosidad. Por esa razn cuando se habla de perforaciones, no se dice agua de

perforacin sino lodo de perforacin.

El aumento de la viscosidad del lodo favorece la tarea de perforacin ya que levantadetritus o rodados ms grandes y de mayor peso. Es por ello que cuando se perforansuelos gruesos (arenas o gravas pequeas) se le adiciona al agua de perforacin

bentonita en polvo para aumentar la viscosidad del lodo de perforacin para levantar losgranos ms pesados y para estabilizar las paredes de la perforacin.

2.2.1.2.- Procedimiento de ensayo

Previamente a la ejecucin del ensayo, se deber alcanzar mediante una perforacin, elnivel donde se realizar el ensayo de penetracin. Posteriormente se retiran las barras de

perforacin del sondeo, se cambia la mecha de corte y se la reemplaza por elsacamuestras normalizado que se indica en la figura N2.2

Posteriormente se coloca un taco de madera apoyado en el terreno y contra la caerapara tenerlo como referencia y se miden tres tramos consecutivos de 15 cm cada uno(total 45 cm) que se marcan en la caera de perforacin.

Figura N 2.2:Cuchara normalizada de Terzaghi

Posteriormente la caera es impactada en su extremo superior para provocar la hinca enel terreno del sacamuestras, el hincado se produce por golpes de un martinete de pesonormalizado (140 libras) que cae desde una altura normalizada (30 pulgadas), hasta queel sacamuestras penetre 45 cm en el terreno virgen. Figura N 2.4.

El valor del ensayo, o ndice N o SPT, est definido como los nmeros de golpesque se le deben dar a la caera para que el sacamuestras normalizado, penetre en elterreno 30 cm con un trabajo de 48,39 kg.m en cada golpe.


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Figura N 2.3:Procedimiento de marcado previa a la hinca del sacamuestras

En la prctica y para descartar la posible alteracin que pueda tener el terreno virgencomo consecuencia de la operacin de la mecha de perforacin, se hace penetrar al

sacamuestras 45 cm, para asegurarnos que estamos en terreno virgen ya que en el fondode la perforacin pueden haber quedado restos de suelos que decantan en el lodo que seutiliza para el lavado de la perforacin, o se desprenden de las paredes de la perforacindurante los trabajos de perforado y el sacamuestras puede, errneamente apoyarse enellos. De estos 45 cm, los primeros 15 cm son descartados y los ltimos 30 cm son losque suman los golpes para obtener el valor de N del SPT.

El sistema para suministrar los golpes sobre la caera que se utiliza en nuestro Pas, semuestra en el esquema de la figura N 2.4. El mismo consiste en izar el pisn medianteun aparejo desde un disparador de acero de que tiene un gancho en la parte inferiorque se ensambla con el aro que tiene el pisn en la parte superior.

El pisn por su parte, tiene en su parte inferior, una barra gua de acero de 1 dedimetro que se coloca dentro de la caera.

En la operacin de izado se eleva el pisn con el aparejo y el operador que en su manotiene el mango del disparador, observa la barra gua hasta que ve aparecer la muesca

blanca que le indica que el mismo se ha elevado 76,2 cm sobre la caera. En estemomento tira para abajo el mango del pisn y el pisn se desengancha y golpea sobreuna cabeza de golpeo que se coloca sobre la caera para no arruinar la rosca de loscaos que se utilizan en sta operacin.

45 cm

15 cm

15 cm

15 cm

Sacamuestras de Terzaghi

Perforacin

Taco de madera de referencia


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Figura N 2.4:Mecanismo utilizado en Argentina para ejecutar los ensayos de SPT

Esta operacin se repite hasta que la caera haya penetrado 45 cm en el terreno.

En la figura N 2.5 se puede apreciar el esquema bsico completo que se utiliza en laRepblica Argentina para ejecutar el ensayo de SPT. El mismo consiste en un trpodeliviano que fcilmente se monta y se desmonta a mano con tres operarios, desde dondese cuelga un aparejo de sogas para el manipuleo de la caera de perforacin y del pisn

para ejecutar el ensayo de SPT que adems nos permite recuperar muestras del sueloinvestigado.

Cundo se estn investigando suelos muy resistentes cementados, como se da en lossuelos de nuestra regin ubicada en la Pampa hmeda, en los suelos arenosos de laFormacin Puelche, subyacente a la Formacin Pampeano, los ensayos de

penetracin, pueden ser detenidos an cuando no hayan alcanzado a penetrar en elterreno los 45 cm descriptos anteriormente, para preservar el equipo y las roscas de las

barras de perforacin, cuando se dan las siguientes causas:

1) Cuando en un ensayo se requieren dar 50 golpes o ms, para penetrar 15 cm.

2) Cuando se aplican 100 golpes en total y no se logra alanzar los 45 cm depenetracin.

63,5 KG

76,2 cm

Disparador

Pisn

Gua del pisn

Muesca que indica laaltura de cada

Cabeza de golpeo

Aparejo para levantar

Accin del operador cuandove aparecer la muesca quemarca la altura de cada de76,2 cm

Caera deperforacin


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3) Cuando no se observa penetracin alguna, luego de aplicar 10 golpes a la caera yse nota que el martinete rebota sobre las barras de perforacin.

Figura N 2.5:Equipo bsico para la ejecucin del Ensayo Normal de Penetracin SPT

2.2.1.3.- Consideraciones especiales a tener en cuenta:

Es muy importante que hagamos una consideracin especial sobre los resultados de losensayos de SPT y que las tengamos muy en cuenta al momento de su aplicacin.

Dada la simpleza del ensayo de penetracin o SPT, se puede decir que es el ensayo quems ha sido utilizado a nivel mundial durante muchos aos, con lo cul se dispone deuna enorme base de datos de suelos investigados con esta tcnica, de los que adems seconocen sus caractersticas fsicas (propiedades ndices, densidad, parmetros de corte,etc). Ello permiti a los investigadores de todo el mundo y de instituciones de mucho

prestigio, realizar correlaciones entre parmetros de corte y/o de deformacin y los

ensayos de penetracin SPT, que son de mucha utilidad para el ingeniero geotcnico ala hora de evaluar condiciones de estabilidad y de deformaciones en los distintosanteproyectosen los que tiene que intervenir.

Desgraciadamente los ensayos que describimos, no se ejecutan en la misma forma entodas partes a nivel mundial, si, se respetan, los valores bsicos del ensayo como ser,

peso del pisn, altura de cada, penetracin en el terreno, etc. Lo que vara es lametodologa de aplicacin del impacto del pisn y con ello la energa que se entrega encada golpe.


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Las formas ms comunes de aplicacin del impacto del pisn sobre la caera, que seaplican en numerosos pases, incluido EEUU son las que se muestran en la figura N2.6.

Figura N 2.6: Metodologa de aplicacin de los golpes del pisn en EEUU

En ella se observa que el pisn es izado mediante un sistema de poleas y un malacate defriccin y que no se utiliza el disparador sino que para provocar el impacto, el operadorafloja la soga y el pisn tiene que arrastrar en su cada a la soga que pasa por la poleasuperior y por el malacate de friccin. Ello lgicamente frena la cada y el impacto se

produce entregando una energa menor en cada impacto.

Si llamamos Vt a la velocidad terica que tendra un pisn del mismo peso que cayeraen cada libre desde una altura de 76,2 cm, sin ningn tipo de perdida de energa o rocey si llamamos Vm a la velocidad medida con cada sistema, podramos encontrar lafraccin de la energa entregada en cada caso haciendo.

2

2

2

2

.2

1

.2

1

t

m

t

m

t v

v

vm

vm

E

E 2.1

Se han efectuado mediciones de la velocidad del pisn al impactar contra la caeramediante ambos sistemas, el de Argentina y el de EEUU. De estas mediciones seconcluye que con el sistema utilizado en Argentina se brinda una energa del 90 % conrespecto a la terica, mientras que con el sistema utilizado en EEUU, se entrega tan soloel 60 % de la energa terica.

Podemos relacionar los valores que obtenemos con cada uno de estos sistemas, para locul debemos tener en cuenta que si efectuamos un ensayo de SPT con un sistema,obtendremos un N de golpes que ser inversamente proporcional a la energa entregada

por el sistema utilizado.


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)1

(1

1E

fN

Quiere decir que si en un mismo suelo y a la misma profundidad efectuamos dos ensayos deSPT, con dos sistemas que entregan en el golpeo energas diferentes, se deber cumplir la

siguiente igualdad

2211 ENEN 2.2

Si ello es cierto podemos hacer:

1

22

1E

ENN

2.3

Ejemplo:

Sabemos que los equipos de EEUU entregan en cada golpe una energa de E1= 60 % dela terica. Tenemos un equipo que utiliza la metodologa que se utiliza en Argentina queentrega una energa del 90 % en cada impacto y se miden N 2 golpes para hacer elensayo de SPT. Si queremos transformar el ensayo hecho en Argentina para que seasimilar a los ejecutados en EEUU, tenemos que hacer:

2

2

1

22

1 5,1

60

90xN

N

E

ENN

2.4

Es decir que a los resultados de los SPT ejecutados en Argentina para transformarlos a ensayossimilares ejecutados con equipos de EEUU, tenemos que multiplicarlos por 1,5.

Debido a estas diferencias de fundamental incidencia, en mucha bibliografa tcnica a nivelmundial, se aclara con un subndice, la energa aplicada en el ensayo. (N60), (N70) o (N90).

2.2.1.4.- Consideraciones adicionales:

De acuerdo a lo que hemos detallado respecto de la metodologa de ejecucin delensayo SPT, es evidente que hay varios factores que pueden influir en sus resultados,atendiendo esta situacin, detallamos a continuacin las variables ms destacadas y lasincidencias de las mismas, evaluadas por distintos y prestigiosos especialistas.

a) Referente al sistema de lanzar el pisn (Seed et al 1985): Para pisones conforma anular izado con soga y con polea, recomiendan el siguientes factor decorreccin: CHT= 0,75. Para pisn lanzado con disparador automtico, con una energadel 80 % de la terica, recomienda utilizar un factor de correccin CHT= 1,33.

b) Referente al peso del pisn y a la altura de cada (Seed et al 1985): Cuando elpisn tiene un peso diferente a las 63,50 kg o cuando la altura de cada no es de 76,2cm, recomienda utilizar la siguiente ecuacin:


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7625,63 x

HxWCHW 2.5

c) Referente al sacamuestras no Standard (Seed et al 1983): Cuando elsacamuestras est preparado para ser utilizado con tubos en su interior, pero es usado

sin tubos, recomiendo utilizar los siguientes factores de correccin, CSS = 1,10 paraarenas sueltas y CSS= 1,10 para arenas densas.

d) Referente al sacamuestras no Standard (Skempton 1986): Cuando elsacamuestras est preparado para ser utilizado con tubos en su interior y es usado contubos en su interior, recomienda los siguientes factores de correccin, CSS= 0,90 paraarenas sueltas y CSS= 0,80 para arenas densas.

e) Referente a las barras de perforacin (Seed et al 1983): Cuando se utilizan enel ensayo barras cortas cuya longitud sea menor a los 3,00 m recomienda utilizar unfactor de correccin CRL= 0,75.

f) Referente al dimetro de la perforacin (Skempton 1986): Cuando eldimetro de la perforacin es menor a 4 no se debe aplicarningn factor de correccin.Cuando el dimetro es de 150 mm el factor de correccin ser de CBD= 1,05 y para undimetro de 200 mm ser de CBD= 1,15.

Por lo tanto el factor de correccin del SPT, para una energa del 60% de la tericaquedar determinado mediante la siguiente ecuacin:

BDRLSSHWHT CCCCCC ....

60 2.6

Si el nmero de golpes resultante de un ensayo de SPT es N el valor corregido ser:

6060 .CNN 2.7

2.2.1.5.- Correcciones adicionales del SPT.

En los suelos granulares, el valor resultante del SPT, es afectado por la presin detapada existente al nivel en que se efecta el ensayo v y por la presencia o no, de lanapa de agua.

Por esta razn, para hacer comparables estos valores y poder correlacionarlos con otros

parmetros, el valor de N que se obtiene en el ensayo de campo debe ser corregidoteniendo en cuenta estas circunstancias.

Esta correccin tiene por lo tanto que tener en cuenta entre otros parmetros la presinde la tapada existente al nivel donde se realiza el ensayo y la posicin relativa del nivelde la napa de agua con relacin al nivel de ejecucin del ensayo.

Es decir que a las correcciones ya vistas que valan tanto para los suelos cohesivos y nocohesivos, tenemos que adicionarle estas dos correcciones, vlidas para los suelosgranulares, con lo que nos queda entonces la siguiente expresin:

Ncorr. = N x CN x Cw x CHTxCSS x CHWx CRL x CBD


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Donde: Ncorr. = Valor corregido del SPT

N = Valor obtenido en el Ensayo.

CN = Factor de correccin por la presin de la tapada

Cw = Factor de correccin por la presencia de la napa de agua

C Factor de correccin por la energa entregada por el martillo (0,45

CSS Corr. por friccin en el revestimiento interno del sacamuestras (0,80

CHW Correccin por diferencias en el peso y en la altura de cada del pisn

7625,63

.

x

WH

CHW

CRL Factor de correccin por la longitud de la caera de perforacin (0,75 CRL

CBD Factor de correccin por el dimetro de la perforacin (>1 = 5 ; = 1,5 = 8

2.2.1.6.- Correccin por presin de la tapada

Para el anlisis de la correccin por presin de la tapada CN tenemos que recordaralgunas cuestiones ya vistas.

Cuando estudiamos las tensiones de corte en los suelos a travs de ensayos triaxiales,habamos visto cuando ensayamos muestras de suelos cohesivos, que el mdulo elsticono cambiaba para un aumento de la presin de confinamiento, cosa que si ocurracuando hacamos ensayos sobre muestras granulares, incluso de una misma densidadrelativa. Figura 2.7.

Cuando analizamos un perfil de suelo en estado natural, la presin de la tapada que segenera a medida que nos metemos en profundidad y aumentamos el valor de z si se

trata de un suelo cohesivo, homogneo e istropo, el mdulo de elasticidad del mismono vara con la profundidad z, es decir que para distintas presiones de la tapadas quese traducen en forma proporcional a presiones de confinamiento, se mantiene constante.

Si en cambio analizamos un manto homogneo de arena, con la misma densidad relativaen profundidad, el mdulo de elasticidad del manto ir en aumento a medida queavancemos en profundidad y aumente la tapada Figura 2.8.


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Figura N 2.7:Ensayos triaxiales drenados en suelos granulares y en suelos arcillosos

Figura N 2.8:Variacin de la rigidez del suelo en profundidad para suelos cohesivos y granulares

Esto nos indica que a medida que aumenta la presin de la tapada, aumenta la rigidezdel manto en los suelos granulares por lo tanto este fenmeno afecta el valor del SPT ydebemos tenerlo en cuenta para calcular ciertos parmetros con este ensayo.

A travs del ensayo SPT en los suelos granulares podemos obtener en forma indirecta ladensidad relativa del manto Dr, el ngulo de friccin interna y el mdulo deelasticidad E o de corte G del manto.

Para los dos primeros Dr y , el valor del ensayo SPT debe ser corregido por lapresin de la tapada, ya que segn vimos el manto puede tener la misma densidadrelativa y sin embargo el valor del SPT aumenta con la profundidad.

Cuando en cambio tenemos que calcular los mdulos elsticos E o de corte G, elvalor del SPT, no debe ser corregido por presin de la tapada, ya que es justamentela presin de la tapada, la que genera el aumento de stos parmetros.

1 - 3

V/Vo

3 - 1

3 - 2

3 - 3

E1E2

E31 - 3

V/Vo

3 - 1

3 - 2

3 - 3

E1 = E2=E3

Suelos granulares Suelos cohesivos

ZZ

E EArcillas Arenas


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El factor de correccin por presin de la tapada toma en cuenta la presin de la mismaal nivel en donde se est ejecutando el ensayo, e intenta corregirlo llevndolo al valorque tendra, si tuviera una presin efectiva vertical de la tapada de, 1 kg/cm.

Las frmulas para el clculo del factor de correccin CN, son varias y de diversos

autores. Las ms recomendadas o utilizadas son las siguientes:

Pa

C

v

N

7,0

7,1

MeyerhofIshihara 2.8

Pa

C

v

N

1

2

Skempton 2. 9

Pa

LogCv

N

20.77,0

Peck 2. 10

Pa

C

v

N

.5,2012

5,32

Schmertmann 2. 11

v

N

PaC

LiaoWitmann 2. 12

(Pa = Presin atmosfrica v= Presin de la tapada)

Figura N 2.9:Variacin de CN segn los distintos autores mencionados


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Entre ellas, las debidas a Liao Withmann, MeyerhofIshihara y Schmertmann debenser limitadas a un valor mximo de 2.

Vimos que los valores del ensayo SPT corregidos por energa entregada quedabanindividualizados por N60, si adems este valor del ensayo es corregido por la presin

de la tapada la notacin utilizada a nivel mundial es la siguiente: (N1)60 = Valor delensayo SPT ejecutado en suelos granulares y corregido para una energa del golpe delpisn del 60 % de la terica y por la presin efectiva de la tapada.

2.2.1.7.- Correccin por presencia de la napa de agua

Finalmente debemos considerar tambin un factor de correccin del SPT ejecutado ensuelos granulares, debido a la presencia cercana de la napa de agua Cw Estacorreccin, tal como se aprecia en la figura N 2.10, depende del ancho B de la baseque se proyecta, de la distancia del apoyo de la base al nivel de la napa de agua Dw, yde la altura de la tapada de suelos existentes sobre la misma D.

BD

DC

w

w

5,05,0 2.13

En ste clculo, siempre debe cumplirse que el trmino:BD

Dw

sea menor o igual a 1

ya que para valores mayores que la unidad (>1) se tomar siempre un valor de Cw =1

Figura N 2.10:Correccin por la presencia de la napa de agua

2.2.1.8.- Uso de sacamuestras no normalizados

Con la finalidad de reducir la alteracin que produce el sacamuestras normalizado de Terzaghi,el profesor Oreste Moretto de Argentina, implement el uso en gran parte de nuestro pas, de loque l denomin Sacamuestras de Zapatas Intercambiables SZI, con tubos portamuestras depvc en su interior, a los efectos de recuperar muestras de suelos cohesivos, que pudieran serensayados en un estado triaxial de tensiones.

El esquema del sacamuestras es el que se detalla en la figura N 2.11, la particularidades que tiene 50 mm de dimetro interno y cuatro zapatas de corte con distintos labios decorte, que permiten obtener muestras con menor alteracin que el sacamuestras deTerzaghi.

D

B Dw


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Para suelos granulares se utiliza la zapata N 4, mientras que para los cohesivos, se debeestimar la consistencia del suelo (tema difcil de resolver cuando se est haciendo una

perforacin de estudio) y emplear la zapata adecuada segn resulte la compacidad delmanto investigado.

- Suelos blandos a medianamente compactos: Zapata N 1- Suelos compactos: Zapata N 2

- Suelos muy compactos: Zapata N 3

A los efectos de poder relacionar los nmeros de golpe del ensayo de penetracinejecutado con el Sacamuestras de Zapatas Intercambiables SZI, a un ensayo SPTejecutado con el sacamuestras de Terzaghi, se puede aplicar la siguiente relacin:

N(SPT)= 0,8 N(SZI) 2.14

Teniendo en cuenta esta situacin, es muy importante al momento de evaluar losperfiles resistentes de un estudio de suelo realizado en Argentina, determinarpreviamente con que sacamuestras fue ejecutado el estudio de suelos.

Figura N 2.11:Sacamuetras de Zapatas Intercambiables

2.3.- PARAMETRIZACIN DE SUELOS ARCILLOSOS

Si bien en el presente apartado comenzaremos a ver una serie de ecuaciones empricasque nos permitirn aproximar un orden de valores de parmetros de suelos cohesivos ygranulares que en las etapas de anteproyecto, pueden ser de gran utilidad, es necesariohacer hincapi, en que a nivel de proyecto es indispensable contar con datos fieles,

provenientes de ensayos especficos de los suelos del lugar.


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CAPITULO 2


Sin embargo cuando tratamos con suelos granulares (Arenas y/o gravas) la gran mayorade las correlaciones y frmulas empricas que se obtienen a partir del ensayo normal de

penetracin SPT son de aplicacin a todo nivel del proyecto ya que como se sabe, noexiste ninguna posibilidad de obtener muestras inalteradas de estos tipos de suelos, porlo tanto estas correlaciones adquieren una importancia que va ms all de una simple

evaluacin para un anteproyecto, y son tambin aplicables en las etapas de proyecto.

Los resultados de los ensayos de SPT ejecutados en suelos finos, pueden serrelacionados con la consistencia de los mismos en su estado natural y con los valoresaproximados de las tensiones de rotura a la compresin simple de probetas cilndricasinalteradas, de acuerdo a lo que se indica en la tabla 1.

TABLA N 1: Consistencia de Suelos Finos

Suelos finos Valoresdel SPT

Resistencia a lacompresin simplequ en (kg/cm)

Valores de lacohesin tomandocu= qu/2 (kg/cm)

Muy Blando < 2 < 0,25 < 0,125Blando 2 a 4 0,25 a 0,50 0,125 a 0,25

Medianamente compacto 4 a 8 0,50 a 1,00 0,25 a 0,50Compacto 8 a 15 1,00 a 2,00 0,50 a 1,00

Muy Compacto 15 a 30 2,00 a 4,00 1,00 a 2,00Duro > 30 > 4,00 > 2,00

2.3.1.- Ensayo de SPT y parmetros de corte

La determinacin de los parmetros de corte de los suelos cohesivos, a partir de los

valores del ensayo de SPT, es prcticamente imposible debido a la cantidad devariables que intervienen en la generacin de los mismos (cohesin y friccin).

Sin embargo se pueden aplicar ecuaciones simples que nos permiten obteneraproximaciones de estos parmetros, para ser aplicados exclusivamente a etapas deanteproyectos de las obras de ingeniera.

Nuestra experiencia indica que una ecuacin que se puede aplicar para determinar lacohesin no drenada cuen los suelos finos plsticos y saturados que se expresa en lasunidades de la presin atmosfrica Pa,es la siguiente:

20

.).1(90

PaNIpcu

(Leoni 2005) 2.15

Donde Ip es el ndice de plasticidad del suelo analizado, expresado en decimales, N90esel valor del SPT ejecutado con una energa del 90% y Pa es la presin atmosfrica.

Existen otras ecuaciones para determinar la cohesin no drenada, expresada en kN/mcomo la siguiente:

PaNcu

..07,0 90 (Decour 1989) 2.16

Kulhawy y Maine (1990) presentan la siguiente ecuacin en funcin de los resultadosdel SPT ejecutados con una energa del 60 %:


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CAPITULO 2


PaNcu

.).(145,0 72,060 2.17

Otra ecuacin (Mayne 2010) es la siguiente en la que, el valor del ndice plstico estlimitado al entorno de 15% < Ip < 50%.

100

.. 601 PaNfcu 2.18

Donde:

Ipf .0286,093,51 Vlido para valores comprendidos entre 15% < Ip < 50%.

Transformando esta ecuacin a para valores del SPT obtenidos con una energa del 90%nos quedar:

PaNIpcu

.)..000429,0089,0(90

2.19

Tambin pude utilizarse la ecuacin propuesta por D.F. McCarthy que proponePaNc

u ..06,0

60 y que traducida para un SPT ejecutado con una energa del 90 % de la

terica y nos queda

PaNcu

..09,0 90 2.20

Con relacin al ngulo de friccin interna, en condicin no drenada para sueloscohesivos, la podemos aproximar con la siguiente ecuacin:

60.66,02 Nu 2.21

Obviamente los valores de la cohesin estn tambin influenciados por la humedad delsuelo, se supone que estas ecuaciones tendrn validez para suelos con una humedadnatural, en el entorno de su lmite plstico o algo menor. En el grfico de la figura 2.12,se representan los resultados de la cohesin no drenada en funcin del resultado de SPTejecutado con una energa del 60 % de la terica, para las ecuaciones que a nuestroentender son las que mejores resultados arrojan.


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0

50

100

150

200

C

ohesin

(KP

a)

0 5 10 15 20 25 30

SPT

Bowels Leoni Mayne Decourt McCarthy

Figura 2.12: Cohesin no drenada en funcin de los resultados del ensayo SPT para distintos autores

2.3.2.- Parmetros sobre arcillas amasadas

Para las arcillas plsticas de la Fm. Post Pampeano, de nuestra regin, conformadas porarcillas de origen marino, normalmente consolidadas. Hemos determinado a travs deensayos de laboratorio con el penetrmetro de bolsillo y la veleta de corte (Torvane),los valores de la tensin de corte sobre muestras amasadas y para distintos valores de su

contenido unitario de agua.

Figura N 2.13:Determinacin de la resistencia al corte de arcillas amasadas en el laboratorio

Los ensayos se pueden apreciar en las fotografas que se adjuntan en la Figura N 2.13 ylos resultados en el cuadro de la figura N 2.14.

Podemos aplicar la siguiente ecuacin que nos da el valor de la cohesin no drenada, en

funcin del ndice de Liquidez IL de la muestra y obtenida a partir de ensayos delaboratorio sobre muestras remoldeadas:


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4,2)28,0(

5,6

L

Lu

I

Ic Leoni (2008) 2.22

O tambin a partir de la humedad w expresada en % de la muestra y obteniendo elresultado en kN/m, aplicando:

4773,3

7

)(

102

wc

x

u Leoni (2008) 2.23

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

In

d

ic

e

d

e

L

iq

u

id

e

z

IL

0 1 10 100 1 000

Corte no drenado (KPa)

Arcilla Post Pampeano

Figura N 2.14:Resistencia al corte en arcillas amasadas para distintos valores del ndice de liquidez

2.4.- MDULO DE CORTE

2.4.1.- Definicin

La determinacin del Mdulo de Corte en los suelos, es siempre de mucha utilidad entodos los problemas de ingeniera donde intervienen cargas cclicas.

Como sabemos los suelos y las rocas son materiales particulares cuya estructura estconformada por partculas slidas que forman el esqueleto de la masa, agua y gases quecompletan los vacos que deja esta estructura slida del material.

Por otra parte, la estructura del material, puede experimentar cambios importantes,debidos a la amplitud de las tensiones aplicadas (tensiones efectivas) o a su

permanencia en el tiempo.

Por lo tanto es de suma importancia analizar la respuesta de los suelos a las cargascclicas que lo solicitan ya que las mismas se trasladan en trenes de ondas que viajan porla estructura slida y que provocan deformaciones angulares que, de acuerdo a sumagnitud y a su permanencia pueden llevar al colapso o la falla de la estructura.

El Mdulo de Corte G queda definido por el cociente entre la tensin de corte y la

deformacin angular que la misma provoca.


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CAPITULO 2


Figura N 2.15:Mdulo de Corte, definicin

Cuando este Mdulo se lo calcula para una deformacin muy pequea, que por logeneral es menor a 0,25 x 10-4 % se lo denomina Mdulo de Corte Inicial y se loidentifica como Go.

El mdulo de corte por lo tanto, tiene un valor mximo para una deformacin muypequea y tiende a un valor nulo para muy grandes deformaciones, es decir para cuandola tensin de corte, representada en funcin de la deformacin, se hace horizontal.

Si consideramos que la grfica de la curva Tensin de Corte (Deformacin angular( es de forma hiperblica, vemos que le variacin del Mdulo de Corte se alinearsegn una recta en la grfica - k como la que se muestra en la Figura N 2.16 de lacual se puede deducir el valor del Mdulo de Corte Inicial Go.

Esta representacin nos permite hacer las siguientes deducciones:

GG

u

o

u )(

u

u

oGG

)(

u

oGG

1 2.24

GiG

G


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Lo que nos permite obtener una ecuacin hiperblica que representa la variacin de latensin de corte en funcin de la deformacin angular provocada.

Figura N 2.16:Representacin de la grfica - - G

Como

G

u

o

GGG

.1

uoG

G

1

1

El valor de use puede obtener a partir de la siguiente ecuacin:

2

.2

1cos..2

1

vvmx

KosenKo 2.25

Con v= Tensin vertical efectiva

cy = Parmetros de corte efectivos del material

Ko = Coeficiente de empuje en reposo =

v

h

G

u

Go G

Go G


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2.4.2.- Ensayos de Laboratorio:

Existen distintos tipos de ensayos de laboratorio que nos permiten determinar el mdulode corte, entre los que podemos mencionar al ensayo de columna resonante, queconsiste en aplicar en la cabeza de una probeta colocada en una especie de cmara

triaxial, un par cclico horizontal que puede ser variable tanto en frecuencia como enmagnitud, mientras se miden las deformaciones que se generan en la muestra contransductores electrnicos y se grafican los resultados en un ordenador.

Otros tipos de ensayos, son los ensayos de carga cclica, que consisten en aplicar cargascclicas (en una direccin y en la opuesta) sobre muestras ubicadas en cajas de corte en cmaras triaxiales, donde la muestra en una primera etapa se la consolida bajo unacarga y luego se la aplican las cargas cclicas sin permitir el drenaje del agua.

En el ensayo triaxial cclico, la secuencia de ensayos se detalla en los esquemas que sedetallan.

Este tipo de ensayo se practica en un equipo triaxial que tiene la posibilidad de aplicartanto cargas de compresin como de traccin de la misma magnitud y con los elementoselectrnicos adecuados como para variar su magnitud, su frecuencia y en algunos casosla forma de la onda de carga. Tambin estos equipos cuentan con transductoreselectrnicos que registran las deformaciones de la probeta en tiempo real.

Consolidado No Drenado No Drenado

Durante la realizacin de este ensayo se generan esfuerzos de corte en un sentido y en

otro, de manera que la trayectoria de tensiones generadas son las que se indican en lafigura siguiente:


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Figura N 2.17:Camino de tensiones que se generan en un ensayo cclico y curva de histresisprovocada con las cargas cclicas y las deformaciones


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Figura N 2.18: Ensayo triaxial cclico sobre una probeta de arena

En estos ensayos la deformacin de corte se calcula con la ecuacin que se deduce de lasiguiente relacin:

)1(2

EG 2.26

G

2)(31

E

).1( G

Lo que nos lleva a:

).1( 2.27

De los distintos mtodos de ensayos para determinar el mdulo de corte, se observa que

los valores de la relacin G/Go varan sensiblemente con el valor de la deformacinangular que se genera en la muestra ensayada tal como se observa en la figura 2.19.

En ella se aprecia que para determinar el mdulo de corte inicial Go hay que recurrir alos ensayos geofsicos midiendo la velocidad de onda de corte Vs. Se nota ademsque para otras metodologas de estudio como ser el Presimetro de Menard losvalores del mdulo de corte se ubican en el orden del 65% al 40% del valor de Go,mientras que los valores de G que se obtienen con extraccin de muestras y ejecucinde ensayos triaxiales, por el manipuleo de la muestra al extraerla, al recortarla y alcolocarle los cabezales de carga, se generan alteraciones y falsos contactos que derivanen valores del orden del 10 % de Go.


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0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

G

/G

o

1E-06 1E-05 1E-04 1E-03 1E-02 1E-01 1E+00

Deformacin angular

Ensayos

geofsicos

Rango de anlisis

de deformaciones

Rango de capacidad de

carga y deslizamientos

Ensayos Menard

carga y descarga

Ensayos Menard

mdulo inicial

Ensayos

triaxiales

Figura N 2.19: Variacin del mdulo de corte en funcin de la deformacin angular observada

2.4.3.- Frmulas de Clculo

Existen frmulas prcticas que nos permiten obtener el mdulo de corte inicial Go,teniendo en cuenta las distintas compacidades de los suelos que se consideran y lasdistintas tensiones de confinamiento a las que se encuentran.

Dentro del grupo de ecuaciones, podemos mencionar la expresiones brindadas porHardin y Richart que son aplicables a arenas con una relacin de vacos e 0,8 donde la

presin de confinamiento se expresa en tn/m3y el mdulo se obtiene en tn/m2.

Para arenas de granos redondeados:

.)1(

)17,2(.2205

2

oe

eGi

2.28

Para arenas de granos angulosos:

.)1(

)97,2(.1030

2

oe

eGi

2.29

Donde: e = Relacin de vacos


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CAPITULO 2


o = Tensin de confinamiento o tensin octadrica efectiva = (v + 2.h)/3

v = .z Tensin vertical efectiva

h = Ko..z Tensin horizontal efectiva

Por lo tanto podemos expresar: o =

3

.21..

0K

z

Tambin Hardin y Drnevich presentan una ecuacin similar que nos permite evaluar elmdulo de corte inicial tanto para suelos arenosos como para suelos arcillosos, y enestos ltimos haciendo intervenir la relacin de sobreconsolidacin (OCR) en la que seencuentre y su plasticidad.

.).(

)1(

)973,2(.1030

2

o

kOCR

e

eGi

2.30

Donde adems de los parmetros ya definidos en las frmulas anteriores tenemos larelacin de sobreconsolidacin

OCR = Tensin de preconsolidacin / Tensin efectiva de la tapada =

0

cp

k = Constante que depende de la plasticidad del suelo de acuerdo a la tabla que seadjunta:

Ip (%) K0 0

20 0.18

40 0.30

60 0.41

80 0.48

0.50

Veamos un ejemplo de la utilidades de estas frmulas, suponiendo que tenemos que

evaluar la magnitud del mdulo de corte inicial de una arena densa (= 35),normalmente consolidada (OCR = 1), de granos redondeados de cuarzo (s = 2,65gr/cm3) que tiene una humedad saturada de wsat= 19 %, ubicada a 30 m de profundidady donde la napa de agua se encuentra al nivel del terreno natural.

1)Como la arena est saturada podemos hacer e = w sat .s= 0.19 x 2,65 = 0,503

2) K0 = (1- sen ) x OCR(sen)= 0,426

o =

3

.21.. 0

Kz = 18,52 tn/m2


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3)Aplicando la frmula (2.28)

52,18.503,1

)503,017,2(.2205

2

i

G = 17.545 tn/m2

4)Aplicando la frmula (2.30)

52,18.503,1

)503,0973,2(.1030

2

i

G = 17.993 tn/m2

Diversos autores e investigadores, han considerado la evaluacin del clculo del mdulode corte a travs de la variacin de la relacin G/Gi como funcin de la deformacin decorte .

2.4.4.- Velocidad de onda de corte

Dentro de las ondas generadas en el terreno por efectos externos a la corteza terrestre(impactos en superficie, hinca de pilotes, vibraciones de mquinas, explosiones, etc) internos a la misma (terremotos), podemos diferenciar entre otras a las ondas de presinPy las ondas de corte S.Figura N 2.20

Figura N 2.20: Ondas vibratorias generadas en el terreno

Las primeras son ondas que producen una compresin en el terreno haciendo que laspartculas del suelo se muevan en forma oscilante en la direccin en que se desplazan ypor lo general no provocan grandes daos a las estructuras que afectan.

Las ondas Sen cambio generan un movimiento oscilatorio vertical de las partculascon respecto a la direccin en que se desplazan, similar al de las olas del mar.

Estas ondas son provocadas en el terreno por distintas acciones como ser: porterremotos, por el impacto generado durante la hinca de pilotes, por la vibracin deequipos pesados por la vibracin de las bases de grandes motores y son adems las


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CAPITULO 2


responsables de los mayores daos provocados en las estructuras que encuentran en supaso.

El efecto del impacto de una masa en el terreno, genera varias ondas de este tipo porcada impacto, logrndose lo que se da en llamar el espectro de ondas tren de

ondas, que son representadas por varias ondas agrupadas que viajan en el terrenodonde han sido generadas. Este tren de ondas se desplaza en el terreno segn unavelocidad que depende de las caractersticas del suelos y fundamentalmente de sumdulo de Poisson , de su mdulo de Corte G y de su mdulo Elstico E.

Las dos diferentes ondas que vimos, tienen distintas velocidades de propagacin dentrode la masa del suelo. Las ondas de compresin o ondas P se trasladas con unavelocidad dada por:

)21)(1(

)1.(.2

EGVp

Mientras que las ondas de corte se trasladan segn:

).1.(2

EGVs

Que nos permite obtener:

).21(

)1.(2

Vs

Vp

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Vp

/Vs

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Modulo de Poisson

Figura N 2.21:Relacin entre las velocidades para distintos valores del mdulo de Poisson

Se aprecia que la velocidad de las ondas de compresin son sensiblemente ms elevadas

que las de las ondas de corte y que esta diferencia se magnifica cuando nos acercamos a


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CAPITULO 2


las caractersticas de las arcillas blandas saturadas (= 0,5) esto se explica claramenteentendiendo que una solicitacin de compresin instantnea en estos suelos es tomadontegramente por el agua por lo que la velocidad de propagacin en este medio tiende ainfinito.

La velocidad de la onda de corte Vsen los suelos y en las rocas son de gran utilidadpara solucionar problemas de cargas dinmicas sobre estos elementos. La velocidad deonda se mide en m/seg y para medirlo en el terreno se utilizan los denominadosEnsayos Geofsicos que consisten en emitir una onda vibratoria en el terreno y medirmediante gefonos instalados en profundidad a distancias conocidas, los distintostiempos de llegada de la onda emitida.

Dentro de este tipo de ensayos los ms divulgados son el Crosshole y el Downhole,los mismos se detallan en los grficos que se muestran en las figuras N 2.22 y 2.23 Enestos ensayos la diferencia de velocidades entre Vs y Vp, indicada en el prrafo anterior,se subsana por la diferente energa que transmite cada una de ellas. Como se manifest

anteriormente las ondas de corte, por la energa que transmiten, son magnificadas enforma notoria en los osciloscopios en comparacin con las ondas de compresin.

Figura N 2.22:Esquema del ensayo geofsico de Crosshole para medir la velocidad de onda de corte


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CAPITULO 2


Figura N 2.23:Esquema del ensayo geofsico de Downhole para medir la velocidad de onda de corte

A partir de la velocidad de la onda de corte en el terreno, podemos calcular el mdulode corte inicial, mediante la aplicacin de la siguiente relacin matemtica:

2.

sTVGi 2.31

En la que:

g

T

T

2.32

Es la densidad msica del suelos que resulta del cociente entre la densidad total T y laaceleracin de la gravedad g = 9,81 m/s2.

Este Mdulo de Corte Inicial tiene aplicacin en numerosos problemas de ingenieracivil y se relaciona con el mdulo elstico de Youngs mediante la siguiente ecuacin:

)1.(.2 GiEi 2.33

Existen frmulas expeditivas que nos permiten evaluar en forma rpida la velocidad dela onda de corte en el suelo, a partir de los valores obtenidos con el ensayo SPTejecutado con una energa del 60%.

Un de estas relaciones que nos brinda la bibliografa, es la que presenta Imai y Tonouchi1982, en el manual (MIL-HDBK-1007/3).


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32,0

60.1,98 NVs (m/s) 2.34

A partir de esta ecuacin podemos calcular el valor del mdulo de corte inicial con laecuacin 2.31

232,0

60

2).1,98.(. N

gVGi sT

Si asumimos que el valor medio de la densidad del suelos puede estar en el entorno de= 1,85 tn/m3podemos resumir:

64,0

602

3

.624.9./81,9

/15,18N

sm

mkNGi

64,0

60.8.17 NGi (MPa) 2.35

Figura N 2.24:Mdulo de corte en funcin del valor del ndice N60del ensayo SPT

Finalmente supongamos a modo de ejemplo que tenemos un suelo arenoso, denso,donde la densidad hmeda es de h tn/m3 y en el que hacemos un ensayo deCrosshole con los gefonos distanciados 5 metros entre si y en el que queremos calcularel mdulo de corte inicial Gi.

La densidad msica ser: =2

3

/8,9

/05,2

segm

mtn= 0,209 tn.seg2/m4

El registro de la emisin y recepcin de la onda vibratoria en el osciloscopio da untiempo t = 0.0156 seg y la distancia entre el gefono emisor y receptor es de 5 metros.


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segmseg

mVs /5,320

0156,0

5

Gi = . Vs2= 0,209 tn.seg2/m4x (320,5 m/seg)2= 21.468 tn/m2

2.5.- MDULO DE DEFORMACIN

2.5.1.- Definicin

Es indudable que la respuesta de los suelos a las solicitaciones externas es compleja ygeneralmente no lineal, dependiendo entre otros parmetros de la direccin de la cargaaplicada, de la anisotropa de la masa del suelo, del nivel de tensiones, de lasdeformaciones sufridas, de los efectos del tiempo, de su historia geolgica, de su

posibilidad de de drenaje, de la compacidad, de la humedad natural, de la forma y de la

composicin de las partculas que la componen y de otros factores.

Sin embargo, la determinacin de los distintos Mdulos de Deformacin que seobtienen de un ensayo de compresin simple o confinado (Estado triaxial de tensiones)es de substancial importancia para definir entornos de deformacin en los problemas deingeniera geotcnica, por lo que la valoracin aproximada de los distintos mdulos,resulta de gran utilidad para la modelizacin matemtica de la masa de suelos a la horade resolver problemas de ingeniera geotcnica en los proyectos que se analizan.

Sabemos que cuando una muestra de suelos es sometida a una compresin bajo unatensin podemos obtener y medir una deformacin z en la direccin de la

solicitacin y otra ortogonal a la primera, x y cuya relacin nos define el coeficientede Poisson , tal como se aprecia en la figura N 2.25.

Figura N 2.25: Deformaciones experimentada en una probeta bajo un estado de tensiones

Bsicamente de un ensayo a compresin de una probeta cilndrica ejecutado en un

estado triaxial de tensiones, donde dos de ellas son iguales por ser xy y generadas

x

z

Hz

E

z

x


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por la presin hidrosttica 3 que se le aplica a la cmara de ensayo, con lo cul ladeformacin vertical en el rango elstico de la probeta lo podremos calcular a travs dela siguiente relacin:

EE

yxz

v

31 ..2

Con lo cul nos queda:

HH

E

31 ..2

Si la probeta est saturada y el ensayo se ejecuta con drenaje impedido, el valor de =0,5 y la ecuacin anterior nos quedar:

HH

E

31

Figura N 2.26: Estado tensional de unaprobeta en un ensayo triaxial

2.5.2.- Distintos mdulos de deformacin

Si representamos en una grfica las tensiones y las deformaciones que se generan comoresultado de un ensayo de compresin sobre una muestra de suelos, como la que semuestra en la figura N 2.27 podremos observar que de la misma se pueden obtenervarios y muy distintos mdulos de deformacin.

z

y

x

1

1

3 3

13

3

3


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CAPITULO 2


En primer trmino si las tensiones son muy bajas tendremos el Mdulo Inicial Ei quecorresponde a la tangente al origen de la curva de tensindeformacin, experimentadacon las primeras cargas del ensayo.

Este mdulo es de muy difcil determinacin y para obtener valores reales del mismo se

debe contar con equipamiento sofisticado ya que si se mide la deformacin de la probetaa partir de los movimientos del pistn de la cmara triaxial, el mismo se ve muyafectado por la pequea deformacin parsita que se genera en el inicio del ensayo entrelos cabezales de carga superior e inferior que se apoyan sobre la probeta.

Para evitar estos errores hay que medir la deformacin de la probeta con transductoresde movimientos (LVDT) que se apoyen directamente a los costados de la probeta,dentro de la cmara triaxial.

Posteriormente podemos obtener el Mdulo Secante Es que depender del nivel detensiones seleccionado para su determinacin. Este mdulo generalmente se representa

en el rango elstico de la curva tensin deformacin y se ve afectado por el coeficientede seguridad adoptado para la determinacin de la tensin admisible del suelo.

Teniendo en cuenta la grfica de la figura 2.27, observamos que si determinamos elvalor de la tensin de rotura y luego le aplicamos un coeficiente de seguridad Fs paracalcular una tensin admisible que graficamos en el punto a podremos trazar por este

punto el mdulo secante Es y modelar matemticamente sin mucho error, el clculode las deformaciones para valores de tensiones menores a la tensin del punto a

Llevando este mismo tema a la prctica, supongamos que para dimensionar una baseque transfiere la carga de una columna de un edificio, determinamos la tensin de rotura

del suelo R y que posteriormente adoptamos un coeficiente de seguridad Fs = 2 paraobtener la tensin admisible adm. Esto quiere decir que los niveles de tensin de labase se mantendrn por debajo de este valor con lo cul podremos valorar lasdeformaciones del suelo, teniendo en cuenta el mdulo secante.

Si a partir del ejemplo anterior de la base del edificio, nos informan que se debernefectuar remodelaciones en el edificio que provocarn un incremento de carga en lacolumna analizada y que las tensiones superarn a la tensin admisible calculadaoriginalmente en una fraccin que va desde el punto a al b en el grfico tensin deformacin (asimilando al grfico de la figura 2.27), para calcular las deformacionestendremos que utilizar el mdulo tangente Et que une los puntos a y b.

Supongamos ahora en nuestro ensayo triaxial que llevamos a la probeta a una tensindada por el punto c y que alcanzado este valor de tensiones, descargamos a la probetahasta un nivel de tensiones dado por el punto d, para inmediatamente volver a cargar ala probeta hasta el mismo nivel de tensiones en el que generamos la descarga (puntoc).


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CAPITULO 2


Figura N 2.27: Deformaciones experimentada en una probeta bajo un estado de tensiones y los distintostipo de mdulos de deformacin que se pueden obtener

En el grfico tensin deformacin, nos quedar un lazo formado por la descarga y lacarga correspondiente. El mdulo que interpreta este comportamiento se lo conocecomo Eur (unload reload) descargarecarga, que da por lo general valores muysemejantes a los del mdulo inicial Ei

Para pensar una aplicacin prctica de ste mdulo podemos tratar de interpretar que

ocurre en el terreno cuando se proyecta la ejecucin de un edificio que tieneproyectados varios subsuelos, que requieren de una excavacin importante enprofundidad.

Cuando comenzamos a excavar, las tensiones en el futuro plano de fundacincomienzan a descender, desde el punto c al d, (haciendo una similitud con la grficade la figura 2.27). Posteriormente cuando se construye el edificio, las cargas sobre lasfundaciones se incrementan nuevamente. Cuando el nivel de tensiones en lasfundaciones generan las mismas tensiones que existan con la carga del suelo que seretir al ejecutar la excavacin, estaremos nuevamente en el nivel de tensiones original(punto c).

En este caso las deformaciones del suelo con la carga del edificio deber ser consideradascon el mdulo Eur que es mucho mayor que el mdulo secante Es.

2.5.3.- Determinacin del mdulo de deformacin edomtrico

El mdulo de deformacin edomtrico est definido para una deformacin uniaxial, esdecir con las deformaciones radiales impedidas. Este mdulo corresponde a ladeformacin de una muestra ensayada en forma confinada el anillo de consolidacinque permite que la muestra se deforme nicamente en la direccin de la carga aplicadaya que el anillo restringe toda posibilidad de deformacin radial.

Si el mdulo elstico es por definicin:

Eur

Ei

Et

Es

o

a

bc

d

z


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CAPITULO 2


1

1

E

El mdulo edomtrico tendr la misma definicin pero con la deformacin horizontalimpedida

1

1

edE

A travs de una solicitacin triaxial, sabemos que las relaciones entre las tensiones y lasdeformaciones para las tensiones principales son:

3211 ..1

E 2.36

3122

..1

E

2133

..1

E

Cuando la deformacin horizontal est impedida tendremos

032

0..1

3122

E

0..1

2133

E

Despejando de estas dos ltimas ecuaciones obtenemos:

)1(

.132

Reemplazando en 2.36

1

.21

2

1

E 2.37

Con la que podemos hacer:

1

.2

1

21

1 EEed


40/120

CAPITULO 2


1

.21.

2

edEE

)1(

).21).(1(.

edEE 2.38

Tabla N 2Valores aproximados del coeficiente de Poisson para distintos tipos de suelos

Tipo de suelo Coeficiente de Poisson

Arena Suelta 0,1 a 0,3

Arena Densa 0,3 a 0,4

Limo 0,2 a 0,4

Arcilla saturada 0,5

Arcilla parcialmente saturada 0,3 a 0,4

Arcilla con arena 0,2 a 0,4

A partir de los ensayos de consolidacin, el valor del mdulo edomtrico puede sercalculado con la siguiente ecuacin:

HH

Eed

1

)1( oe

e

H

H

e

eE oed

)1.(1

Por norma las cargas aplicadas es los ensayos de consolidacin son siempre el doble dela carga anterior es decir que:

Pn+1= 2 xPn

Esto quiere decir que para calcular el valor de e con la aplicacin de una carga

podemos operar de la siguiente forma:

Si estamos haciendo un ensayo de consolidacin sobre un suelo preconsolidado yestamos en la etapa de recompresin, es decir que estamos aplicando tensiones menoresa la tensin de preconsolidacin Pc. Podemos calcular el valor de e con la siguienteecuacin:

CrLogCrP

PPLogCre

n

nn .301,0)2(...


41/120

CAPITULO 2


Si en cambio estamos en la parte virgen de la curva de compresibilidad o si el suelo queestamos ensayando es normalmente consolidado, el clculo de e se podr obtener conla siguiente ecuacin:

cCe .301,0

Teniendo en cuenta estos valores el mdulo edomtrico podr ser calculado con lassiguientes ecuaciones:

Para niveles de tensiones inferiores a la tensin de preconsolidacin:

r

onn

ed

C

ePPE

.301,0

)1).((1

2.39

Para niveles de tensiones superiores a la tensin de preconsolidacin:

c

onn

ed

C

ePPE

.301,0

)1).(( 1 2.40

2.5.4.- Determinacin del Mdulo de Deformacin Inicial

Si consideramos que la curva tensin deformacin de un ensayo triaxial ejecutadosobre una probeta de suelo, puede ser aproximada por una funcin hiperblica, el valordel mdulo de deformacin inicial Ei, puede ser determinado mediante la ejecucinde varios ensayos triaxiales en el laboratorio siguiendo la siguiente metodologa.

La misma consiste en representar el ensayo ejecutado, poniendo en el eje de ordenadaslos valores de la deformacin especfica dividida por la tensin desviante () y en eleje de abscisa los valores de la deformacin especfica (, tal como se observa en lafigura N 2.28

En la parte b de la figura N 2.27, se observa que la representacin tiene la forma deuna recta cuya ecuacin se puede expresar con la siguiente ecuacin:

ba

d

2.41

Donde (13) = d (tensin desviante)

Cuando en esta ecuacin tenemos una muy pequea deformacin el trmino b.tiende a cero y nos quedar:

Para 0 tendremosEi

a

d

1

Con lo cul, la inversa de la ordenada al origen de los ensayos representados en la figura2.28 (b) nos da el mdulo de deformacin inicial Ei


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CAPITULO 2


aEi

1

Figura N 2.28:Representacin de un ensayo triaxial

De la misma forma podemos decir que cuando se produce una gran deformacin, latensin desviante se aproxima al valor de la tensin ltima y el cociente a/ tiende acero con lo cul tendremos:

Para tendremos que d u y ba

u

1 de donde

u

b

1

El valor de la tensin desviente use corresponde con una deformacin infinita, que nopodremos obtener, pero si podemos suponer que la relacin entre la tensin desviante enrotura R

d y la tensin desviante ltima u

d , queda expresada por una relacin que

llamaremos Rf, y que definimos como:

u

d

R

dRf

Con estos datos podemos expresar la ecuacin anterior como:

Eiu

dd

1

En la que operando nos queda:

Eiu

d

d

d

11

EiRf

R

d

d

d

11

2.41.b

1-3

Ei

1-3)

b

a

(b)(a)


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CAPITULO 2


2.5.5.- Determinacin del mdulo de deformacin secante

Si observamos la figura 2.19, en la que se representan los valores del cociente G/Gopara distintos valores de la deformacin angular, vemos que para los problemashabituales de la geotcnia (Tneles, fundaciones y deslizamientos) la relacin entre

G/Go se ubica en el orden de 0,4 a 0,1.

Por otra parte, la deformacin angular que se genera en el corte () se puede asociartambin a la relacin de tensiones que se pone de manifiesto:

uGo

G

1

O lo que es lo mismos

uEi

Es

1

FsEi

Es 11

Esto tambin se puede deducir partiendo de la ecuacin 2.41.b

Cuando d se hace igual a la tensin admisible, el cociente entre Esadm

y el

cociente entre la tensin de rotura y la tensin admisible nos da el coeficiente de

seguridad Fsadm

Rotura

.

Rotura

admRfEi

Es

.1

Que podremos expresar teniendo en cuenta las experiencias del Prof. P. Mayne (1999)de la siguiente forma.

g

FsRf

EiEs 1 2.42

En la expresin del Prof. Mayne el valor de Rf se ubica en la unidad 1Rf mientrasque gadopta valores en el entorno de 0,2 < g < 0,4


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CAPITULO 2


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

E

s/E

o

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Nivel de tensiones

g = 0.1 g = 0.2 g = 0.3 g = 0.5

Figura N 2.29:Relacin de Mdulos para distintos niveles de tensiones /Ry para un valor de Rf = 1

Este mimo grfico si lo representamos en funcin del coeficiente de seguridad

Fsadm

Rotura

nos queda como el que se muestra en la figura N 2.30.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

E

s/E

o

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Coeficiente de seguridad (Fs)

g = 0.1 g = 0.2 g = 0.3 g = 0.5

Figura N 2.30:Relacin de Mdulos para distintos niveles de tensiones y para un valor de Rf = 1


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CAPITULO 2


La ecuacin 2.42 planteada por Mayne es algo conservadora para suelos rgidos, o porlo menos muy aleatoria con la seleccin del valor de g en el entorno de 0,2 a 0,4.

Por lo tanto no consideramos que el valor del coeficiente g deba ser tomado en formaaleatoria sino que su valor debera ser funcin de la compacidad del suelo. Es por esto

que recomendamos que el valor de g sea una funcin del ndice del ensayo SPT(g = f(N60)y que se calcule con la siguiente ecuacin.

60.004,015,0 Ng 2.43

Tomando ambas ecuaciones y dndole valores a coeficiente de seguridad Fs para unvalor constante de Rf = 1 nos quedar:

).004,015,0( 601

1

N

FsEiEs (MPa) 2.44

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

E

s/E

i

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Coeficiente de seguridad (Fs)

SPT = 2 SPT = 15 SPT = 30 SPT = 45 SPT = 60

Figura N 2.31:Relacin de Mdulos para distintos niveles de tensiones y para valores variables delndice del SPT

2.5.6.- Mdulo inicial en suelos finos

A partir de lo que vimos en el captulo anterior, podemos vincular los mdulos de cortey de deformacin con la velocidad de la onda de corte que se transmite en la masa desuelos.

GiVs


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CAPITULO 2


)1.(2. GiEi

).2.(1).(8,17E 64,0

60 Ni 2.45

Por otra parte podemos tomar los valores de la velocidad de corte en funcin del valordel SPT y asignarle valores extremos de los parmetros que intervienen en la 2.45 y quese resumen en la siguiente tabla.

= 0.20 = 0.50

2.(1+) = 2,4 2.(1+) = 3

Podemos tomar como promedio un valor de 2.(1 + ) = 2,7

Reemplazando este valor en la ecuacin 2.45 obtenemos una relacin directa entre elvalor del mdulo elstico inicial Ei y la velocidad de la onda de corte que a su vez

est relacionada con el valor del SPT (N60).

Esto nos permite obtener una ecuacin que nos vincula el valor del mdulo elsticoinicial Ei con el valor del SPT.

64,060

48 NEi (MPa) 2.46

En el grfico que se adjuntan a continuacin se detalla el valor que arroja la ecuacin2.45 para distintos valores del SPT y para valores extremos del mdulo de Poisson.

Figura N 2.32:Valores del mdulo Ei para distintos valores del SPT y para valores extremos delmdulo de Poisson

Definido el valor del mdulo de deformacin inicial Ei podemos ahora calcular los

valores del mdulo de deformacin secante Es para distintos niveles de la tensin


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CAPITULO 2


aplicada, utilizando la ecuacin 2.47, en la que reemplazamos el valor de Ei por laecuacin 2.45

).004,015,0(

64,0

60

60

11).1.(2.).(8,17

N

FsNEs 2.47

En la que si reemplazamos el valor promedio del trmino 2.(1 + ) = 2,7 tendremos:

).004,015,0(

64,0

60

60

11.).(48

N

FsNEs 2.48

A partir de esta ecuacin podemos calcular los valores del mdulo elstico Esexpresados en MPa, para distintos valores del coeficiente de seguridad Fs y paradistintas consistencias de los suelos finos, expresados como el resultado del SPT N60.

Los resultados se expresan en la tabla N 4 y en al grfico de la figura.

TABLA N 4Valores del mdulo secante Es para distintos nivelesde tensin en funcin del

resultado del SPT ejecutado en suelos finos (MPa)N60 Coeficiente de Seguridad Fs

1,5 2 35 9 15 23

10 15 26 3920 29 48 73

30 44 72 10940 60 98 14750 78 126 187

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Mdulo

dedeform

acin

Es(MPa)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Indice de l SPT (N60)

Fs = 1,5 Fs = 2 Fs = 3 Figura N 2.33:Valores medios del mdulo Es paradistintos valores del SPT y para valores extremosdel mdulo de Poisson


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CAPITULO 2


En la Tabla N 5 que se adjunta a continuacin, se dan los resultados obtenidos enfuncin de la consistencia de los suelos finos y para valores de tensiones dentro delrango elstico para el que consideramos un valor del coeficiente de seguridad de Fs = 2.

TABLA N 5

Consistencia Valores del SPT

N60

Es calculado(Fs = 2)

MPaArcillas blandas 2 a 4 813

Arcillas Medianamente Compactas 4 a 8 1321Arcillas compactas 8 a 15 2137

Arcillas muy compactas 15 a 30 3772Arcillas duras > 30 > 72

2.6.- COEFICIENTE DE BALASTO VERTICAL

En todo problema geotcnico, el conocimiento o la estimacin de las deformaciones enrelacin a las cargas asociadas que transfiere una fundacin al terreno natural, es uno delos problemas que requiere mayor atencin

Lo que veremos en este apartado, se refiere lgicamente a asentamientos instantneos, ya seapor deformaciones elsticas, plsticas, o por la suma de las dos, pero en ningn caso en estosclculos, haremos intervenir los asentamientos por consolidacin que debern ser calculados ysumados a los valores ac determinados.

Para resolver esta situacin, se utiliza muy frecuentemente, el Coeficiente de Balastoo Mdulo de Reaccin del Suelo tambin conocido como Coeficiente deSulzberger, estudiado en su poca y en profundidad por Terzaghi.

Este parmetro asocia la tensin transmitida al terreno por una placa rgida con ladeformacin o la penetracin de la misma en el suelo, mediante la relacin entre latensin aplicada por la placa q y la penetracin o asentamiento de la misma y, quegeneralmente se la identifica con la letra k.

Teniendo en cuenta que en el valor de k interviene una tensin q que a su vez esfuncin de una carga Q y de una superficie A, es importantsimo recordar que el

valor de k depende no solamente del suelo (tipo de partculas, densidad, humedad,etc) sino tambin del rea que lo solicita. Por lo tanto hay que recordar siempre que elparmetro k no es una constante del suelo.

Es bsicamente por este motivo que el valor que se informa del mdulo k se refiere auna placa normalizada, de superficie cuadrada, de 1 pie de lado, para que el rea sea unaconstante,

yA

Q

y

qk

.


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CAPITULO 2


Este mdulo, se obtiene mediante un simple ensayo de carga sobre el terreno, que serealiza utilizando una placa metlica rgida de seccin cuadrada de 1 pie de lado deseccin circular con un dimetro de 1 pie, que se monta como se muestra en el esquemade la Fig. N 2.34.

2.6.1.- DefinicinEl Mdulo de Reaccin o Coeficiente de Balasto se define como: La relacin entre latensin capaz de generar una penetracin de la placa en el terreno de 0,05 que

equivale a una deformacin de 0,127 cm,es decir que este coeficiente es la pendiente dela recta que une el origen de coordenadas con el punto de la curva tensin deformacin que genera un asentamiento de la placa de 0,127 cm, como se aprecia enlas figuras N 2.35.

-2m

Aro de carga

Gato hidrulico

Plato de carga

Viga de reaccin

Figura N 2.34:Esquema de montaje del ensayo de plato de carga

Kg/cm

cm= 0,127 cm

1

k1

2.49cm

kv127.0

1

1


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CAPITULO 2


Figura N 2.35:Coeficiente de balasto

El resultado de este ensayo se lo denomina coeficiente de balasto unitario y se expresacon la letra k1 donde el subndice 1 indica que el valor est referido a una placa rgidade 1 pie de lado o a un plato circular de 1 pi de dimetro.

Figura N 2.36:Fotografa del montaje de un ensayo de plato de carga

Desde la masificacin de los ordenadores electrnicos y el advenimiento de los mtodosnumricos en el clculo de las transferencias de carga de las estructuras a los suelos, lainterpretacin de este fenmeno a partir de apoyos elsticos discretos, ha facilitadoenormemente la interpretacin de este fenmeno de transferencia de carga entre el suelo

y la estructura.2.6.2.- Coeficiente de balasto vertical en suelos finos

Si tenemos una base de ancho B y de longitud L cargada con una carga Q yapoyada en la superficie de un terreno elstico, uniforme, con un mdulo dedeformacin constante E, tendremos que la misma transmite al terreno donde seapoya, una tensin qy podremos decir que el asentamiento que experimentar, pordeformacin elstica del terreno, puede ser aproximado por la expresin:

IE

Bqy .1.

. 2 2.50

Donde es el coeficiente de Poisson, mientras que Ies un coeficiente que tienen encuenta la forma del rea cargada y la rigidez de la base.

Considerando lo expresado anteriormente, el Mdulo de Reaccin nos quedaraexpresado como:

B

ECte

IB

E

y

qkv .

).1( 2


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CAPITULO 2


Si tenemos una placa cuadrada (B = L), apoyada en la superficie (D = 0), sobre un sueloarcilloso que consideraremos que tiene una humedad elevada que nos permiteconsiderarlo como saturado, es decir que se deforma pero que no cambia de volumen,frente a una solicitacin instantnea (= 0,5) y considerando un valor de I = 0,88 parauna placa cuadrada, tendremos que la expresin 2.50 se transforma en:

88,075,0.

E

Bqy

Con lo cul:

B

ECte

y

qk

De donde resulta la siguiente ecuacin aproximada:

B

Ekv 5,11 2.51

Por lo tanto para una arcilla saturada, donde prcticamente no se producirndeformaciones volumtricas durante la aplicacin de la carga que genera elasentamiento instantneo, podremos decir que la expresin anterior es vlida.

Para los suelos preconsolidados, saturados o no, sometido a niveles de tensionesalejados de las tensiones de rotura, los valores del coeficiente de Poisson se ubicanen el entorno de 0,2 < < 0,4 por lo tanto la ecuacin 2.51 se puede resumir en la

siguiente:

1

1 2,1B

Ekv 2.52

A partir de estas relaciones podemos determinar el valor de k para una base cuadradaque llamaremos kcuadrada en la que reemplazamos el valor de B1 = 0,30 m por lasdimensiones reales de la base (B 30 cm).

B

Ekcuadrada

.2,1 2,53

Podemos utilizar tambin el valor del mdulo unitario para calcular el valor de k parauna base cuadrada, para ello igualamos en E las ecuaciones 2.52 y la 2.53 y nosquedar:

B

Bkvkcuadrada

11. 2.54

Donde B1= 0,30 m es el ancho de un plato de carga normalizado y B es el ancho realde la base.


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CAPITULO 2


Tambin si queremos conocer cul ser el valor de k para unabase rectangulardeancho B y largo L en la quela relacin L/B > 1, tendremos primero que obtener elvalor de kcuadrada dado por la ecuacin 2.53 o 2.54para una base cuadrada de lado B,donde el valor de B ser igual al lado menor de la base rectangular y luego multiplicareste valor de kcuadradapor la siguiente relacin de lados:

).5,1

.5,0.(.tan

L

BLkk cuadradagularrec

2.55

Si se trata de una placa rectangular, donde L>>B apoyada en la superficie, la baserectangular se transforma en unazapata continua. Esta expresin, en el lmite para Ltendiendo al infinito, se transforma de tal forma que el trmino B/2 se pueda despreciary en el lmite nos queda:

B

E

B

Ekk

cuadrada

continua .8,0

.5,1

.2,1

5,1

Donde B = ancho de la zapata continua

B

Ekconttinua .8,0 2.56

En estas expresiones se nota que el valor de k para una base de tamao real donde elvalor de B >> 0,30 m, se reduce a un valor prcticamente despreciable.

Al analizar estas expresiones no tenemos que perder de vista el campo de aplicacin de

las mismas, en cada caso en particular.

Fundamentalmente se deber considerar la masa de suelos que se involucra dentro delbulbo de presiones generado, tanto por la placa de ensayo de B1= 30 cm de lado comopor la base de ancho B, y estar seguros que los bulbos de tensiones que se desarrollan,se ubican dentro de masas de suelos de las mismas caractersticas mecnicas.

B1B

2.B

2.B

= 10 % de q


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CAPITULO 2


Figura N 2.37:Bulbos de presin inducidas por bases de diferentes dimensiones

A modo de referencia debemos tomar en consideracin que el bulbo de igual tensincorrespondiente al 10% de la tensin de contacto q generada por el apoyo de la basede ancho B, llega a una profundidad de dos veces el ancho de la misma.

2.6.2.1.- Obtencin indirecta del coeficiente de balasto vertical

Teniendo en cuenta la formulacin detallada en los prrafos precedentes, podemosoperar con ellas para obtener en forma indirecta, un valor aproximado del Mdulo deBalasto unitario kv1 (ecuacin 2.52). Para ello deberemos tener en cuenta que ste

parmetro es utilizado para la determinacin de deformaciones de los suelos que sonsometidos a un estado de tensiones, por lo tanto para la evaluacin del mdulo elsticoEstomaremos un valor del coeficiente de seguridad de Fs = 1,5 en la ecuacin 2.48,que combinado con un valor de B1 = 0,30 m, nos dan una ecuacin que nos permiteobtener valores aproximados del mdulo de balasto unitario vertical, calculado para un

valor del ensayo SPT ejecutado con una energa del 60 % de la energa terica:

).004,015,0(

64,0

60

60

11.).(48

N

FsNEs 2.48

m

N

B

Esk

N

30,0

5,1

11.).(48

2,12,1

).004,015,0(

64,0

60

1

1

60

).004,015,0(

64,0

601

60

5,1

11.).(192

N

Nk (MN/m) 2.57

En la tabla N 6 y en la figura 2.38, se representan los clculos del coeficiente de balastounitario para distintos valores del SPT ejecutado con una energa del 60% de la terica,donde se toma la para el clculo la ecuacin 2.57 en la que se consider un coeficienteFs = 1,5.

TABLA N 6

Valores del Mdulo de balasto en funcin del resultado del SPT (N60) ejecutado ensuelos finos

Valor delSPT

N60

Mdulo debalasto unitario

kv1(MN/m)

Valor delSPTN60

Mdulo debalasto unitario

kv1(MN/m)5 36 40 240

10 62 45 27515 89 50 31120 116 55 34825 145 60 38630 176 65 425

35 207 70 466


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CAPITULO 2


Figura N 2.38:Mdulo de balasto unitario kv1 en funcin del valor del SPT ejecutado con unaenerga del 60 % de la terica

2.6.2.2.- Variacin del coeficiente de balasto en los casos prcticos

Hemos visto que el coeficiente de balasto para una base de dimensiones finitas, parte deun valor del coeficiente unitario (kv1), determinado para un plato cuadrado de 1 pi delado, y vara en funcin de las reales dimensiones de la base que tenemos que construir.

Por lo general esta variacin es de real importancia cuando las dimensiones de las basesque proyectamos son importantes, hasta tal punto que se hace prcticamentedespreciable.

Esta disminucin terica del coeficiente de balasto derivan en el proyecto de estructurassobredimensionadas y excesivamente costosas. Es por ello que recomendamos que lasreducciones del Coeficiente no se lleven ms all del 10% del valor del coeficienteunitario kv1, que sera el valor reducido que le correspondera a una base de 3,00 m delado.

A modo de ejemplo podemos calcular el valor del coeficiente de balasto para una valormedio del SPT de N60= 14.

Calcularemos el valor del kv1y a partir de este valor hacer las reducciones calcular losvalores que le corresponden para una base cuadrada cuyas dimensiones van desde unvalor unitario a un valor de 10 m para ver la variacin del valor de k.

/3,8267,01.)14.(192 )14.004,015,0(64,01

mMNk


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CAPITULO 2


El valor de k para los distintos valores que tome el ancho de la base B vendr dadopor la relacin:

)(

30,0/23,8

)(

30,0.

1

mB

mcmkg

mB

mkkvv

Dndole valores a B y representando tendremos:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Coef.de

Balasto

(kg/cm

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ancho de la base (m)

Variacin del coeficie nte de balasto

en fun cin de "B"

Se puede observar que las reducciones mayores del coeficiente se producen entre alvalor de B = 0,30 m y B = 3,00 m por lo que podemos asumir por ejemplo, para el casodel clculo de bases de lneas de alta tensin por el mtodo de Zulsberger, que unareduccin del coeficiente hasta el valor del 10% del valor unitario, es suficiente.

2.6.2.3.- Coeficiente de balasto horizontal en suelos finos (excluyendo las arcillasblandas normalmente consolidadas)

En infinidad de problemas de ingeniera, interesa conocer el valor del coeficiente debalasto horizontal kh, Siendo los ms conocidos el clculo de pantallas y las cargas

horizontales sobre pilotes. En los suelos cohesivos, este parmetro puede seraproximado a partir de la siguiente expresin:

B

Ekh 2.58

Que es lo mismo que poner:

1

1

12,1 B

Eskvkh 2.59

Con lo que nos queda:


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CAPITULO 2


).004,015,0(64,0601

6067,01.).(160 N

h Nk

(MN/m) 2.60

Teniendo en cuenta adems que

1

1 .2,1 B

Eskv

Podemos vincular esta expresin con la ecuacin 2.59 y obtendremos:

B

Bkk

v

h

.2,1

. 11 Donde B1= 0,30 m

B

kk

v

h

.

25,0.1 2.61

Para un pilote de ancho B o paraun cilindro de dimetro D = B, expresado en metros,podemos escribir en funcin del valor del SPT la siguiente ecuacin:

)(

)67,01()(48 ).004.015.0(64,0

60

60

mB

Nkh

N

(MN/m) 2.62

O por la frmula propuesta por Vesic (1961):

2

12

4

1

.

.

..65,0

s

pp

s

h

E

IE

DEk 2.63

O por la propuesta por Biot:

108,0

2

4

2 ).1(

.

)1(

.95,0

pp

hIE

DEsEsk

2.64

Donde: Es = Mdulo de elasticidad del suelo

D = Dimetro o ancho del pilote

= Coeficiente de Poisson del suelo

Ep.Ip= Mdulo de elasticidad del pilote y Momento de inercia de la seccin del mismo

O la propuesta por Meyerhof.

)1.( 2

B

Eskh

2.67

O la propuesta por Kloppe y Glock


57/120

CAPITULO 2


)1.(

.22

B

Eskh 2.68

O la propuesta por Selvadurai

)1.(

.65,02

B

Eskh 2.69

Que si son representadas en conjunto nos brindan un amplio espectro de valores talcomo se puede apreciar en la figura 2.39 que se adjunta, y en la que el valor del mduloEsse calcul en funcin del valor del N60para un coeficiente de seguridad Fs = 1,5 yse tom un valor de = 0,3

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Coe

ficientedebalasto

kh1(M

N/m

)

0 10 20 30 40 50

Valores de SPT (N60)

Meyerhof Klopple Selvadurai

Leoni NAVFAC DM-7 Figura N 2.39:Mdulo de balasto unitario (B = 30 cm) kh1 en funcin del valor del SPT

Capítulo 2_Parametrizacion de Suelos

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