CAPÍTULO 3 Medidas de velocidad en túnel...

Capítulo 3: Medidas de velocidad en túnel vacío Septiembre 2005

Elena García Ramírez

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CAPÍTULO 3

Medidas de velocidad en túnel vacío

3.1 Introducción

Para la caracterización del túnel de viento es necesario comenzar por las medidas en

túnel vacío. Los resultados que se obtienen deben estar de acuerdo con el

comportamiento del flujo en este tipo de régimen y configuración. Se realizará un

estudio del nivel de fluctuación del flujo, así como de la turbulencia. Deben verificarse

perfiles de velocidad planos como corresponden al régimen turbulento. Además se

procederá a una verificación de los resultados a partir de la comparación con la

simulación numérica realizada con Fluent.



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3.2 Generalidades teóricas [Ref.7]

A continuación se describen las características generales de la turbulencia, estado

característico del flujo a través del túnel de viento que se estudia.

3.2.1 Introducción

Se llama turbulencia al estado de un flujo que se caracteriza por su naturaleza fluctuante

y aparentemente aleatoria. Es el resultado de la pérdida de estabilidad de un flujo

laminar.

Los flujos laminares están caracterizados por el hecho de que las partículas de fluido se

mueven en capas o láminas. Las partículas que están en cierta lámina, permanecen en

ella. No pueden cambiar de capa.

Para el caso de un flujo con número de Reynolds más alto que un cierto número de

Reynolds crítico, el movimiento de las partículas se vuelve más tridimensional y

agitado. Las capas de fluido se intersectan y se mezclan; además, cambian como

función del tiempo de forma aparentemente aleatoria. Es difícil, por esto, describir

matemáticamente un flujo turbulento.

3.2.2 Descripción física de la turbulencia

La turbulencia desarrollada puede describirse físicamente por las siguientes

características:

• Naturaleza fluctuante. Tanto la presión como la velocidad fluctúan alrededor

de un valor medio. Las fluctuaciones son además de naturaleza tridimensional.



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• Aparición de remolinos. Las capas de fluido están acomodadas en estructuras

coherentes llamadas remolinos o vórtices. Los vórtices tienen una amplia

distribución de tamaños (escalas), que van desde la dimensión del flujo (tamaño

del contenedor) hasta el tamaño en el cual se disipa el movimiento bajo la acción

de la viscosidad (escala de Kolmogorov).

Figura 3.1. Remolinos característicos de la turbulencia

• Fluctuaciones pseudo-aleatorias. Aunque a simple vista, la naturaleza de las

fluctuaciones de velocidad y presión parezcan aleatorias, en realidad éstas se

distribuyen de una forma característica no enteramente al azar.

Figura 3.2. Fluctuaciones características de la turbulencia

3.2.3 Turbulencia desarrollada

Puesto que el flujo turbulento es muy complejo, resulta difícil describirlo con el tipo de

funciones matemáticas utilizadas en el flujo laminar (flujo tridimensional y no

estacionario).



72

Por esto para el estudio y descripción de la turbulencia se utilizan herramientas

estadísticas para describirlo. En particular, se usa el concepto de promedio temporal.

Cualquier variable, fluctuante o no, puede describirse a través de su promedio en el

tiempo.

Descomposición de Reynolds

La descomposición de Reynolds consiste en separar cualquier variable en dos

componentes, una estacionaria y otra fluctuante. Por ejemplo si se considera la medición

de la velocidad en el centro de un canal cuyo flujo es turbulento, puede encontrarse una

medición como la mostrada en la figura.

Figura 3. 3. Descomposición de Reynolds

La velocidad instantánea en este punto se puede describir como

)(')( tuutu +=

donde u es el promedio temporal y 'u es la componente fluctuante de la velocidad.



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Promedio temporal

Si se considera una variable cualquiera f, su promedio temporal está definido como:

∫+

=Tt

t

o

o

tfT

f )(1

Entonces puede escribirse que

'fff +=

3.2.4 Esfuerzos turbulentos

A partir de las ecuaciones de conservación para un flujo turbulento (Anexo A), se

obtiene el denominado tensor de esfuerzos turbulentos:

''''''

''''''

''''''''

wwvwuw

wvvvuv

wuvuuu

uut ji ρρ =∇−=∑

Estos esfuerzos extra tienen implicaciones físicas importantes:

• Los movimientos no estacionarios 'u , 'v , 'w provocan un flujo adicional de la

cantidad de movimiento.

• Se pueden interpretar como esfuerzos. A diferencia de los esfuerzos viscosos,

los esfuerzos turbulentos dependen de la naturaleza del flujo y no de la

naturaleza del fluido.

• En muchos flujos turbulentos, el tamaño de los esfuerzos turbulentos puede ser

más grande que los esfuerzos viscosos.

• Al aparecer nuevas incógnitas en las ecuaciones de conservación, se necesitan

más ecuaciones para cerrar el sistema. Se necesita una relación constitutiva

turbulenta.



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3.3 El equipo experimental

El equipo experimental que se ha usado para realizar las medidas de velocidad del flujo

mediante la técnica PIV es una estructura compleja y articulada compuesta por distintos

subsistemas.

Se puede realizar una subdivisión en tres sistemas principales, atendiendo a la función

que desempeñan.

El túnel de viento

Se trata de un sistema completo e independiente del resto, donde tienen lugar los

experimentos.

La caracterización del túnel de viento con el que se trabaja viene detallada en el

Capítulo 1.

El sistema PIV

Se trata de un complejo sistema tecnológicamente avanzado, dedicado a la adquisición,

tratamiento y transmisión de datos experimentales. Es el sistema que comunica los dos

restantes. Concretamente se ha hecho uso de un sistema PIV-2d.

Los componentes del sistema y sus especificaciones técnicas son los siguientes:

− Una pareja de láseres Nd-YAG, láseres pulsantes, que emiten impulsos de

potencia de 10 MW (energía de 100 mJ emitida durante un período de 10 ns) y de

longitud de onda 532 nm (luz verde). Se trata de un modelo ‘solo PIV’ fabricados

por New Wave. Con una frecuencia máxima de 10 Hz.



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− Para la captación de imágenes se ha usado una cámara PCO Sensicam de alta

resolución (1280 x 1024 píxeles). El objetivo utilizado es un modelo macro de

relación 1:1 con una apertura 1:2,8, de 50 mm fabricado por SIGMA. Permite

obtener parejas de imágenes a intervalos de tiempo de pocas decenas de µs con una

frecuencia máxima de adquisición de 4 Hz.

− El software utilizado para la obtención de los mapas vectoriales es el

FlowManager de Dantec.

El sistema PIV ha sido adquirido por el D.I.E.N.C.A. a través de la Dantec

Measurement Technology.

La descripción del sistema PIV viene ampliamente detallada en el Capítulo 2.

El ordenador

Se trata de un ordenador que interacciona con el sistema PIV, ya sea para recopilar los

datos experimentales, para analizar los resultados obtenidos o para controlar la puesta

en marcha de los experimentos.



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3.4 Procedimiento experimental

El proceso de experimentación comprende todos los procedimientos que deben

desarrollarse para la obtención de las imágenes, desde el enfoque de la cámara, pasando

por el sembrado de partículas hasta la propia adquisición. A continuación se describe el

proceso de experimentación para un experimento estándar. Esta secuencia de acciones

se repite para cada experimento.

3.4.1 Posicionamiento de la cámara

Deben captarse imágenes sobre un plano trasversal normal al flujo que comprenda

completamente la altura de la cámara de ensayos.

Se refiere la cámara de ensayos a unos ejes coordenados x, y, z:

Figura 3.4. Sistema coordenado de referencia

Las medidas se realizarán sobre el plano z =20cm.



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En todo el proceso de experimentación la cámara se mantendrá a una distancia fija de la

cámara de ensayos. Esta distancia no se elige arbitrariamente, se limita superiormente

por el enfoque del objetivo e inferiormente por el interés de minimizar el número de

imágenes a analizar. Esta distancia es de 60 cm. Para ésta las dimensiones de la imagen

captada por la cámara son de 160 x 127 mm2. Por lo tanto, para caracterizar la sección

es necesario captar al menos tres imágenes. Este hecho introduce dificultades en el

análisis de los datos, puesto que es necesario realizar posteriormente la unión de los

campos de velocidades.

Se ha elegido una serie de captación de cuatro imágenes, de modo que la superposición

de las mismas sea mayor. Las coordenadas que posicionan cada una de las imágenes

vienen detalladas en la siguiente tabla:

Coordenada x0 (mm) xf (mm) y0 (mm) yf (mm) z (mm)

Imagen 1 258 418 0 127 200

Imagen 2 258 418 100 237 200

Imagen 3 258 418 175 302 200

Imagen 4 258 418 210 337 200

Tabla 3.1. Coordenadas de las imágenes captadas



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Una muestra de las imágenes tomadas para determinar el posicionamiento de la cámara

en cada una de las captaciones es la siguiente:

Figura 3.5. Posicionamiento 1 de la cámara para

la captación completa del campo de velocidades

Figura 3.6. Posicionamiento 4 de la cámara para

la captación completa del campo de velocidades

Se muestran las imágenes que limitan con las paredes de la cámara de ensayos porque

son éstas las que presentan algunos inconvenientes. Por un lado, debe observarse que

hay una porción de imagen en ambos casos que no representa el volumen de control,

sino parte de la instalación. Debe procederse de esta manera en la captación para evitar

la pérdida de información. A la hora del tratamiento de los datos, deberá tenerse en

cuenta que el plano de medida comienza (en el primer caso) 12cm por encima del límite

inferior de la imagen captada. En el segundo caso, el plano de medida acaba 20cm por

debajo del límite superior de la imagen. Además deberá hacerse uso de un factor de

escala para transformar esas y otras dimensiones. Esto es debido a que al tomar las

imágenes anteriores, la métrica de referencia se encuentra en el plano de fondo de la

cámara de ensayos, y no en el plano de medida (z =20cm), por lo que deberán

traspasarse a dicho plano los límites de las imágenes que se fijan en el plano de fondo.



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Además de lo ya dicho existe otro problema importante, se trata de la reflexión de las

paredes del túnel. Como puede verse en las figuras anteriores, al iluminar la cámara de

ensayos, las paredes reflejan parte de esta luz, de modo que en el volumen adyacente

está excesivamente iluminado, lo que provoca una distorsión importante en la

adquisición de datos. Como se verá más adelante no es posible obtener datos

congruentes en esta zona, por lo que al estudiar la capa límite sólo se dispondrá de un

pequeño conjunto de valores (el resto no pueden tomarse como buenos).

3.4.2 Enfoque de la imagen

Para obtener buenos resultados es necesario enfocar el plano de captación. El

procedimiento es el siguiente: se acopla a la base de aluminio de la cámara de ensayos

un cilindro a la altura de captación de la imagen, se accionan el láser en modo “low”

(rayo de baja intensidad luminosa que no daña el ojo humano) y el programa

FlowManager, de forma que pueden visualizarse las imágenes captadas por la cámara.

Se manipula el objetivo hasta que el rayo luminoso sobre el cilindro se muestra nítido.

Este proceso deberá repetirse cada vez que se cambie de plano de captación.

3.4.3 Calibración

La bondad de los datos obtenidos con la técnica PIV está directamente relacionada con

la calidad de la calibración. La calibración permite realizar la conversión entre los

píxeles de la cámara y las dimensiones reales de la imagen. A partir de esta conversión

se determina la longitud de los vectores velocidad, es por ello que este procedimiento es

crucial. Una vez realizado el enfoque de la cámara se retira el cilindro de la cámara de

ensayos y se introduce una carta milimetrada sujetada por pequeños bloques de

aluminio. La calibración de la imagen se realiza a partir del campo “Field of View” del

software FlowManager. Se capta una imagen y en ésta se fijan dos puntos sobre el papel

de dimensiones reales conocidas. El software devuelve el factor de escala.



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Al igual que el enfoque de la cámara, el proceso de calibración deberá realizarse cada

vez que se cambie de plano de captación, o bien cuando varíe la distancia entre la

cámara y la cámara de ensayos (que en este caso permanecerá siempre fija).

Figura 3.7 Montaje para la calibración

3.4.4 Sembrado de partículas

Los dos parámetros determinantes para un sembrado de partículas adecuado en el

sistema PIV son la densidad de las partículas en el espacio y el tamaño de las mismas.

Es decir, debe realizarse un sembrado lo suficientemente denso para obtener buenos

resultados, pero no excesivo para permitir la diferenciación de las partículas. En cuanto

al tamaño, como ya se ha introducido, debe encontrarse un compromiso. Por un lado, es

necesario usar partículas de un tamaño considerable para la mejor eficiencia en el

reflejo de la luz, pero debe contrastarse con la necesidad de partículas pequeñas para el

seguimiento óptimo de la cinemática del flujo.



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En general, para un sembrado óptimo de un flujo, deben elegirse partículas inertes

respecto a éste. Una partícula es inerte respecto a un flujo cuando tiene su misma

densidad y es de naturaleza tal que no existe una interacción entre ella y el flujo. Existen

diversos artículos que tratan en profundidad este aspecto, véanse los estudios de Yang,

T.S. [Ref.8].

Por otro lado, debe elegirse un tamaño de partícula tal que sea comparable a la escala

mínima de las estructuras de velocidad que desean estudiarse. Así cuanto mayor sea el

tamaño de la partícula, mayor será la escala de la estructura mínima de velocidad que la

partícula es capaz de seguir.

Obviamente al sembrar un flujo de aire con cualquier tipo de partículas, éstas no serán

inertes pues su densidad es siempre distinta, sin embargo, puede comprobarse que si las

medidas se realizan a distancias pequeñas respecto al punto de sembrado, la trayectoria

de la partícula es rectilínea, siguiendo así al flujo y considerándose inertes en ese

espacio.

El modo más eficaz para la elección del tipo de partículas y el modo del sembrado es la

propia experimentación. Dos serán los criterios que se seguirán para determinar si un

sembrado es adecuado:

-Las líneas de corriente que se visualizan con el sistema PIV deben ser coherentes con

el flujo. Este punto comprende varios aspectos tratados anteriormente:

-El campo de velocidades obtenido a partir de la técnica PIV debe ser bueno, es

decir, no pueden existir excesivos vectores no válidos. Esto está estrechamente

relacionado con la densidad del sembrado.

-El campo de velocidades visualizado debe ser coherente. La experiencia

permite reconocer a primera vista si un campo es bueno o no. Al mismo tiempo

puede controlarse la componente vertical de la velocidad en cada punto. Esta

componente debe ser insignificante respecto a la horizontal. Este aspecto está

estrechamente relacionado con el seguimiento del flujo que la partícula realiza,

es decir, con su inercia respecto a éste.



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-El sistema de sembrado debe ser eficaz. No puede recurrirse a un sistema

excesivamente complejo o que presente problemas para la repetición del proceso puesto

que se realizan una gran cantidad de pruebas en poco tiempo.

Consultando los trabajos experimentales publicados se encuentran dos tipos de

sembrado más difundidos, son aquellos que utilizan generadores de humo que

pulverizan agua y aceite.

Partículas de aceite pulverizado

Siguiendo esta tendencia, la experimentación en el DIENCA comienza con un

generador de partículas de aceite pulverizado. Se trata de un sistema Fogmachines F1,

DTS. Este sistema proporciona una óptima visualización del flujo (Figura 3.8); sin

embargo, el tamaño de partículas es excesivamente pequeño, así como la densidad del

sembrado demasiado elevada, lo que impide obtener buenos resultados mediante técnica

PIV (Figura 3.9).

Figura 3.8. Visualización con partículas de aceite



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La visualización es muy buena. Sin embargo, cuando se procede con la cross-

correlation, se obtiene el siguiente mapa de vectores:

Figura 3.9. Cross- correlation, mapa de vectores bruto con partículas de aceite

La zona ocupada por el cilindro y la sombra que genera el láser deben ser analizadas en

otro modo, en este espacio es coherente que los vectores no sean buenos. Sin embargo,

en el resto del campo siguen viéndose excesivos vectores a sustituir.



84

Se procede con la validación:

Figura 3.10. ”Moving Average”, mapa de vectores con partículas de aceite

Los vectores en verde son aquellos que han sido sustituidos, el programa no reconoce

como incongruentes el resto de estructuras que realmente lo son.



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Posteriormente se procede al filtrado, que pulirá el campo en su totalidad, para evitar

variaciones pronunciadas.

Figura 3.11. Filtro, mapa de vectores con partículas de aceite

Se obtiene un campo definitivo que no es bueno.

Esta técnica de sembrado se deshecha pues no es compatible con el análisis PIV.

Partículas sólidas

Tras los resultados obtenidos con las partículas de aceite, se opta por una

experimentación con partículas más gruesas y un sembrado menos denso. Se elige el

talco. Trabajar con partículas sólidas tiene una gran ventaja respecto a las partículas

pulverizadas y es que existe en todo momento un control sobre la granulometría. Con

las partículas pulverizadas ocurre que éstas pueden colapsar en el interior del túnel

variando así su geometría inicial. El sistema para el sembrado se crea en el propio

laboratorio mediante un equipo que consiste en un depósito contenedor del talco

conectado a una toma de aire a presión y a un embudo que permite la dispersión de las

partículas.



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Esta configuración se esquematiza en la figura adjunta:

Figura 3.12. Dispositivo para el sembrado de partículas de talco



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El sembrado del talco en el túnel resulta aceptable, la visualización es buena y los

resultados PIV también lo son. Sin embargo, aparece un inconveniente que hace que se

rechace esta técnica: tras un número pequeño de pruebas, el talco ha cubierto las

paredes de la sección de prueba y la visualización se hace imposible, existe una

interacción fuerte entre las partículas y la propia estructura del equipo. Además con el

sistema de sembrado construido no sólo se siembra el flujo si no todo el laboratorio.

Resulta incómodo trabajar con el talco, pues es necesario limpiar el túnel (y el

laboratorio completo) tras un número pequeño de pruebas.

Figura 3.13. Visualización con partículas de talco



88

Figura 3.14. Visualización con partículas de talco tras 74 tomas

Partículas de agua pulverizada

Por último, se sigue la tendencia encontrada en bibliografía y se prueba con un

sembrado de partículas de agua destilada pulverizadas. El sistema de pulverización es

una pistola a presión tipo Laskin. Este tipo de sembrado resulta adecuado para la

experimentación PIV tanto por el tamaño de las partículas como por la densidad de las

mismas en la imagen, además de ser sencillo y limpio.



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Figura 3.15. Visualización con partículas de agua

En cualquier experimento en el que se trabaje con partículas es imprescindible estudiar

la granulometría de éstas. Desgraciadamente, debido a la variabilidad en las condiciones

de sembrado con la pistola Laskin y a la inexistencia en el laboratorio de una técnica de

medida, sólo puede estimarse de un modo poco exacto el orden de magnitud de las

partículas que se usan. Para esto, sencillamente se compara el tamaño de una partícula

en una de las imágenes tomadas con la métrica de la imagen en píxel (métrica que el

sistema PIV introduce). Hacer notar, que además del error humano inevitable, existe un

error asociado a la propia imagen, puesto que la cámara capta además de la partícula,

una aureola de luz reflejada en torno a ésta.

Sólo en un modo orientativo puede decirse que el orden de magnitud del diámetro de las

partículas con las que se trabaja está en torno a las 100µm.



90

3.4.5 Adquisición de imágenes

Los parámetros característicos de la adquisición de imágenes son:

− tiempo entre los pulsos,

− tiempo entre los registros,

− número de registros en la secuencia,

− factor de escala,

− campo de visión.

El tiempo entre los pulsos debe elegirse de modo que sea suficientemente largo para

permitir el cálculo del vector desplazamiento, pero lo suficientemente breve para evitar

que las partículas con una componente de velocidad fuera del plano abandonen la

lámina de luz. Una vez fijados el resto de parámetros se determinará el tiempo entre los

pulsos.

El tiempo entre los registros viene limitado por la capacidad de la cámara, es decir, por

el número máximo de imágenes que puede captar en la unidad de tiempo. La cámara

usada puede captar un máximo de 4 imágenes por segundo. Aprovechando al máximo

esta capacidad, el tiempo entre los registros será de 250 ms. De esta manera el láser se

sincroniza con la cámara, disminuyendo su frecuencia a 4 Hz.

El número de registros en la secuencia se fija en 150. Se elige un número tan elevado

porque el estudio del flujo turbulento se realiza mediante métodos estadísticos, por lo

que es necesario obtener un gran número de datos. Se tiende a realizar el número

máximo de adquisiciones, se obtienen 150 registros debido al límite de memoria del

procesador.



91

El factor de escala S es la relación entre las dimensiones de la imagen a escala real y de

la imagen captada por la cámara. La determinación del factor de escala en un modo

correcto es decisiva en todo el trabajo, pues es éste el que determinará las dimensiones

de los vectores de velocidad. Para su obtención debe realizarse la calibración de la

imagen. La calibración de la imagen se realiza a partir del campo “Field of View” del

software FlowManager. Una vez que la posición y el enfoque de la cámara se han

establecido, se introduce una hoja milimetrada en la cámara de ensayos (Fig. 3.1), se

capta una imagen y en ésta se fijan dos puntos sobre el papel de dimensiones reales

conocidas. El software devuelve el factor de escala. Siempre que la distancia de la

cámara a la cámara de ensayos sea la misma, el factor de escala no cambiará. Esta

distancia no se elige arbitrariamente, se limita superiormente por el enfoque del objetivo

e inferiormente por el interés de aprovechar al máximo las dimensiones de la imagen.

La cámara se sitúa a 60 cm de la cámara de ensayos. Para esta distancia el factor de

escala es de 13,785.

Las dimensiones del campo de visión, producto del punto anterior, son de 160mm x 127

mm.



92

Una vez fijados el resto de parámetros de adquisición de imágenes puede procederse a

la determinación del tiempo entre los pulsos, considerando las dimensiones del área de

interrogación recomendadas (según se vio en el Capítulo 2), es decir, para la cross-

correlation 32 x 32. Para que la partícula no salga del marco de la imagen que toma la

cámara es necesario que su desplazamiento sea inferior a las dimensiones horizontales

de la misma, se considera un desplazamiento máximo conservador de 1/3 de la

dimensión del área de interrogación. Para obtener este intervalo de tiempo se debe

además estimar la velocidad del flujo. Para ello se hace uso de un anemómetro de hilo

caliente a la frecuencia media del ventilador, 25 Hz, se obtiene una velocidad media de

4 m/s. Teniendo en cuenta que las dimensiones del plano objeto son 160 x 127 mm2 y

que los píxeles usados por la cámara son 1280 x 1024, se obtiene que la dimensión

horizontal del área de interrogación es de:

imagenpx

realareapx N

DNd

−− ⋅= int

donde

intareapxN − es el número de píxel en la dirección horizontal del área de interrogación,

realD es la dimensión horizontal de la imagen real,

imagenpxN − es el número de píxeles en la dirección horizontal de la imagen que capta la

cámara.

Se obtiene

mmd 4=

El desplazamiento máximo sería

mmdx 333,131 =⋅=∆



93

Así

v

xt

∆≈∆ =333,33 µs

Se toma un tiempo entre impulsos de 300 µs.

El tronco de adquisición de imágenes o set-up con el que se trabaja con FlowManager

tiene la siguiente presentación:

Figura 3.16. Tronco de adquisición

Cada tronco de adquisición alberga las 150 parejas de imágenes de la secuencia. Este

set-up pertenece a un proyecto determinado que podrá estar constituido de tantos set-ups

como sean necesarios. A su vez, el proyecto pertenece al “database” (cilindro azul) que

así mismo podrá albergar diversos proyectos.



94

3.5 Tratamiento y análisis de datos

Para facilitar la interpretación de las medidas es necesario realizar el análisis de los

datos. A partir de las parejas de imágenes se realizan distintas operaciones matemáticas

que proporcionan resultados tangibles.

El software FlowManager proporciona al usuario una amplia librería de análisis. Cada

una de las operaciones elegidas se efectúa sobre la totalidad de las imágenes que forman

la secuencia. El objetivo de este análisis es obtener los perfiles de velocidades, tanto

numéricos como gráficos. Es la necesidad de obtener gráficos lo que induce a completar

el análisis con el uso de MATLAB. Así, se realizan unas operaciones previas contenidas

en FlowManager. Los resultados obtenidos se exportan a MATLAB y desde allí se

tratan para obtener los resultados deseados. Se describen a continuación las operaciones

realizadas:

3.5.1 Operaciones con FlowManager

El Procesador Flowmap 1501 se ha utilizado únicamente para la adquisición de la

secuencia de registros. Las operaciones realizadas, incluida la propia “Cross-

correlation”, se han llevado a cabo a posteriori y no durante la adquisición, como

hubiese sido posible utilizando la unidad de correlación del procesador.

La secuencia de análisis se ha realizado en multiselección, es decir, idéntica y

contemporáneamente para las 150 adquisiciones sucesivas de cada set-up. Ésta viene

integrada por las siguientes operaciones (la descripción teórica de las mismas viene

descrita en el Capítulo 2):



95

Cross-correlation

Los parámetros según los que se realiza son:

Área de interrogación

(píx* píx)

Solape horizontal y vertical (%)

Área de imagen activa

Distancia de la segunda área

de interrogación horizontal y

vertical (píxel)

Función ventana

Función filtro

64 x 64

75

75

El área captada al completo

0

0

Ninguna

Ninguna

Tabla 3.2. Parámetros impuestos para la cross-correlation

Hacer notar que en el capítulo anterior se recomendaba un tamaño del área de

interrogación para la cross-correlation de 32 x 32 píxeles, sin embargo en la práctica se

ha usado un área mayor dado a que experimentaciones anteriores han demostrado que es

válido y permite un ahorro computacional importante.



96

La imagen resultante es la siguiente:

Figura 3.17. Cross-correlation, mapa de vectores bruto

Se puede observar como al tratarse de un “mapa de vectores bruto”, es decir, un mapa

de vectores donde aún no se han eliminado los vectores no válidos, están presentes

algunas irregularidades en el campo.

Validación (“Moving Average”)

Los vectores no válidos no se presentan en grupos, sino aislados. Es así posible aplicar

el método de validación “Moving Average” para uniformizar el campo de velocidades.

Además, en la cross_correlation se ha aplicado un gran solape (75%) necesario para

garantizar la validez de este método, como se ha explicado en el Capítulo 2.



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Los parámetros de la validación son siempre aquellos de una adquisición estándar:

Area de medida

(pixel×pixel)

Factor de aceptación α Número de

iteraciones

Opciones

Sustitución de los vectores no válidos.

5 x 5

0.1

3

Validación en el contorno

Tabla 3.3. Parámetros impuestos para la validación

Se ha elegido la opción de sustituir los vectores no válidos, si no hubiese sido así el

mapa de vectores aparecería con “agujeros” en el lugar de estos vectores. Se pueden ver

en verde los vectores que han sido sustituidos por este método en el lugar de aquellos no

válidos. La imagen se mejora considerablemente.

Figura 3.18. “Moving Average”, mapa de vectores



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Filtro

Posteriormente se ha aplicado el filtro “Moving Average”, el único disponible en el

software FlowManager, para reducir el efecto del ruido y de esta manera cada vector ha

sido sustituido con el vector medio de un área circundante. El único parámetro que fijar

es el área media, fijada en 5 x 5 píxels.

Figura 3.19. Filtro, mapa de vectores



99

3.5.2 Análisis con MATLAB

Una vez realizado el filtrado del “mapa de vectores bruto” los datos se exportan a una

carpeta que es utilizada como base de datos por MATLAB. El análisis se realizará en

primer lugar para cada set-up, que constituye un conjunto de 150 pares de imágenes

correspondientes a una posición concreta de la cámara, posteriormente se unen los datos

de los cuatro set-ups que conforman la visión vertical completa del plano de estudio y

por último se procede al trazado del campo de velocidades. Cada carpeta contiene 150

archivos de extensión .txt los cuales contienen cuatro columnas de datos, una referida a

la coordenada x de cada vector, la otra a la coordenada y y las dos últimas a las

componentes horizontal y vertical del vector de velocidad en cada punto

respectivamente.

Se implementan varios programas para el tratamiento de los datos (Anexo B):

Crea_dati:

El programa genera un file donde se almacenan cuatro matrices llamadas: x, y, ufield y

vfield. Éstas contienen respectivamente los valores de la coordenada x, de la coordenada

y, de la componente horizontal de la velocidad y de la componente vertical para cada

uno de los puntos que distingue el FlowMap. El programa debe ejecutarse para cada una

de las carpetas de datos, es decir, para cada uno de los conjuntos de 150 archivos que se

correspoden con las distintas captaciones de la cámara, cuatro en total, generando así

cuatro files de datos de extensión .mat.

Analisi_foto:

Descarga los datos contenidos en cada uno de los archivos de extensión .mat generados

con el programa anterior. Para cada una de estas descargas se generan cinco matrices

que almacenan los datos correspondientes a la coordenada x, la coordenada y, la

componente horizontal de la velocidad media temporal, la componente vertical y el

módulo de ésta, para cada punto contenido en la imagen. Además se genera una matriz

que contiene el valor instantáneo del módulo de la velocidad en cada punto.



100

Hacer notar que el programa debe reconstruir un perfil de velocidades mediante el

acoplamiento de cuatro imágenes, es necesario así manipular el valor de la coordenada

vertical en modo apropiado para generar las matrices anteriores.

Se representan conjuntamente el módulo medio de la velocidad y su valor instantáneo

para cada uno de los 150 tiempos, uniendo las cuatro matrices correspondientes. Esto es

posible gracias al comando hold.

Por último, el programa descarga los datos del archivo v_y.txt que contiene los

resultados obtenidos a partir de la simulación numérica mediante Fluent (datos

correspondientes a la coordenada vertical y al módulo medio de la velocidad en el

tiempo) y representa conjuntamente los perfiles medios de velocidad, el obtenido

experimentalmente y el numérico.

Repetición del experimento

Se realizan varias series de adquisiciones a una frecuencia del ventilador de 25 Hz. El

análisis de los resultados, las características del perfil y el nivel de turbulencia. Resultan

muy similares en todos los casos. Se adjuntan los resultados del experimento llamado “7

de Abril”.



101

3.6 Resultados

A partir de los programas implementados en código MATLAB, pueden exponerse los

resultados en relación a tres aspectos relevantes en el estudio del flujo turbulento en el

interior de un túnel de viento:

3.6.1 Perfil de velocidades en una sección cualquiera

Se trata fundamentalmente de un resultado cualitativo. El perfil de velocidades de un

flujo turbulento debe ser plano. Se muestra el módulo de la velocidad en una sección

x=350 mm para cada uno de los instantes de tiempo, así como la media temporal del

mismo:

Figura 3.20. Perfil de velocidades en túnel vacío. Valores instantáneos y media temporal



102

Figura 3.21. Perfil medio de velocidades en túnel vacío

El perfil turbulento debe ser plano, es decir, la pendiente de la recta que lo define (en la

zona que excluye a la capa límite) debe ser nula. Sin embargo, los resultados obtenidos

son algo distintos:

La línea que define el perfil puede aproximarse a la recta:

)(

04.4002.0)(

mmy

yyv +=

Donde el dominio de y es aproximadamente (20,270). El valor medio de v(y) es de 4.33,

de modo que los valores extremos difieren de la media en un 5.77%.



103

Cabe entonces preguntarse a qué es debida esta pendiente positiva y la asimetría en el

perfil, cuando no existe en la cámara de ensayos ningún elemento que pueda provocarlo.

La respuesta más inmediata es el hecho de que el perfil se crea a partir de cuatro

experimentos distintos. Toda medida tiene asociada un error experimental de carácter

aleatorio que es imposible corregir. De este modo, a cada conjunto de datos le

acompaña un error experimental distinto, que en este caso puede ser importante debido

al poco control en el sistema de sembrado.

A pesar de lo anterior, el perfil obtenido es considerablemente plano y así concordante

con el perfil típico turbulento.

El espesor de la capa límite en la sección de pruebas puede estimarse a partir de los

resultados obtenidos:

mm20≈δ

3.6.2 Intensidad turbulenta

Uno de los modos más comunes de validar un túnel de viento es la medida de la

intensidad turbulenta. Este parámetro viene representado por el cociente U

u', donde

u’representa la componente fluctuante del módulo de la velocidad y U el módulo medio

a la entrada.

Cuanto mayor sea este parámetro mayor es la turbulencia en el túnel, y por lo tanto

mayor la variabilidad de los resultados. En general, un túnel de viento está

correctamente diseñado cuando la intensidad turbulenta no supera el 1%.



104

A continuación se representa el perfil )('

yU

u en una sección cualquiera de la cámara de

ensayos. Este perfil se ha obtenido a partir del programa turbulencia que determina el

valor medio temporal de u’ para cada uno de los valores de y, calculando la desviación

típica, excluyendo los valores que se desvían excesivamente de la media y recalculando

ésta. Esta nueva media es el valor de u’ que se representa.

Figura 3.22. Evolución de la turbulencia respecto a y

Es interesante hacer notar la evolución de la turbulencia en las zonas cercanas a la capa

límite. Existe un descenso importante del parámetro conforme la medida se aleja de la

zona de influencia de la capa límite. Las irregularidades en las paredes del túnel

introducen una turbulencia adicional que se manifiesta con un aumento del parámetro en

la capa límite. Esta turbulencia disminuye a medida que desaparece la influencia de esta

zona.



105

Las aplicaciones del túnel de viento del DIENCA no están relacionadas con estudios de

la capa límite, de este modo son principalmente interesantes las medidas de turbulencia

en la zona central. Se excluye el análisis de la capa límite y la zona influenciada

directamente por ella, que se considera en aproximación del orden de ésta. Así, se

resumen los resultados en el dominio de y (40mm, 260mm).

Valor máximo Valor mínimo Valor medio

y =190.01mm y =84.32mm

2.19% 3.39%

2.96%

Tabla 3.4. Valores máximo, mínimo y medio de la intensidad turbulenta en la zona central del túnel

Como se ha dicho anteriormente, un túnel está correctamente diseñado cuando la

intensidad turbulenta es menor de un 1%. Los resultados obtenidos no son aceptables.

Esto puede deberse a dos causas, una relacionada con el error de medida; la otra, con el

diseño del túnel.

Si se tratase de un error de medida, cabría la posibilidad de que el túnel estuviese bien

diseñado a pesar de los resultados. Como se ha visto en el apartado anterior, existen

errores experimentales inevitables que se atribuyen a la puesta en marcha del sistema

PIV (principalmente en el sembrado). Existen también errores asociados a la captación

de las imágenes y a las operaciones estadísticas que se realizan para obtener el campo

de velocidades. Estos últimos errores, cuantificables, son aún un argumento abierto,

actualmente tema de investigación. La Dantec Dynamics tiene varios estudios sobre este

argumento y da un primer valor a este error [Ref.9]. A partir de la simulación de Monte

Carlo llevada a cabo por Kean y Adrian [Ref.10] se llega a una conclusión sobre el error

asociado a la técnica. El error de base (no se estudia la propagación de errores a partir

de los datos obtenidos por técnica PIV) en términos absolutos está en torno al 1%. De

este modo puede desecharse la idea de que existan errores importantes asociados al

sistema de medida.



106

Sin embargo, existen grandes evidencias estructurales que hacen pensar que los

resultados obtenidos son precisamente producto del mal diseño del túnel. A

continuación se detallan los más destacables:

− Inexistencia de una cámara de remanso anterior al convergente. La cámara de

remanso se encarga de reducir la escala turbulenta propia del aire exterior que es

aspirado.

− Irregularidades en el honeycomb. El honeycomb es una de las piezas clave para

uniformizar el flujo, el hecho de que éste tenga pequeñas muescas o algunos de sus

orificios dañados,(como es el caso del panal con el que se trabaja en este

laboratorio),hace que pierda eficacia.

− Inexistencia de una malla tras el honeycomb. La malla es un elemento muy

común para uniformar el flujo del que no dispone el túnel del DIENCA.

− El perfil del convergente impide que el flujo exterior que circula cerca de los

límites de éste pueda entrar en el túnel fácilmente. Debido a la forma poco

aerodinámica de sus bordes, el flujo cerca de éstos sufre una pérdida de energía a la

entrada del túnel que se traduce en turbulencia. Existen otro tipo de conos de

contracción que facilitan el paso del flujo en los extremos, impidiendo así este

aumento de turbulencia.

− Irregularidades en las paredes del cono de contracción que incrementan la

turbulencia de la capa límite.



107

3.6.3 Capa límite turbulenta

En este apartado se realiza un análisis de la capa límite turbulenta que se forma entre un

flujo de velocidad U0 y un plano. Este flujo es en aproximación comparable a

cualquiera de las paredes de la cámara de ensayos del túnel de viento. El estudio se

desarrolla a partir de los trabajos realizados por Champagne, F.H. [Ref.11] Sea x la

coordenada coincidente con la dirección del flujo, y la coordenada transversal, y z la

coordenada homogénea (es decir, la coordenada según la cual el flujo es invariable). La

dimensión característica del flujo δ(x) puede definirse según el perfil medio de

velocidades < U(x,y,z)>, que es independiente de z.

Se define

<U(x,yα(x),0)>= α U0 (3.1)

y

δ(x)=y0.9(x)-y0.1(x) (3.2)

Se define además una dimensión vertical

yl(x)=0.5(y0.9(x)+y0.1(x)) (3.3)

a partir de la cual se define ξ, que representa la coordenada y adimensional:

ξ=(y-yl(x))/ δ(x) (3.4)

y la velocidad adimensionalizada vendrá dada por

f(ξ)=(<U>- 0.5 U0)/U0 (3.5)

Los perfiles de velocidad adimensionalizados según las ecuaciones (3.4) y (3.5) se

superponen para medidas realizadas a distintas distancias de la sección de ingreso.

Puede demostrarse que la función f(ξ) satisface la ecuación de Navier- Stokes para la

parte fluctuante con la hipótesis de viscosidad turbulenta uniforme.



108

Se obtiene que:

=−= ∫ 2

erf2

1d)

2

1exp(

2

1)( 22

0 σξζσζ

πσξ

ξf

(3.6)

Imponiendo un resultado experimental f(0.5)=0.4 se obtiene el valor de la constante σ :

3092.02 =σ

Gráficamente f(ξ) :

Figura 3.23. Perfil de velocidad adimensional en función de la coordenada y adimensional

A partir del programa uc_1 se representan los valores de velocidad adimensionales

frente a aquellos de ξ . Esto se realiza para varias distancias de la sección de entrada

sólo en la zona del perfil que interesa, es decir en la región donde se forma la capa

límite, se hace uso por tanto sólo de la imagen 1. Se obtiene el siguiente gráfico:



109

Figura 3.24. Comparación de los perfiles de velocidad adimensionales en función de la coordenada y

adimensional experimentales y teórico

Hay que hacer notar que el número de datos que se tienen en la capa límite es muy

escaso. Esto es debido a los problemas de la captación de imágenes en las zonas

limítrofes con las paredes superior e inferior de la cámara de ensayos, como ya se ha

dicho, debido al reflejo de éstas. Por tanto, se dispone sólo de los datos que pueden

considerarse buenos y que en este caso son 6. Así, no puede realizarse un estudio

amplio y detallado sobre la capa límite en el túnel, aunque tampoco es relevante en este

estudio. Sin embargo, el hecho de que los pocos datos con los que se cuentan sigan el

perfil adimensional obtenido de los trabajos de Champagne, F.H es importante para la

validación del túnel, puesto que siguen la tendencia teórica adecuada, y por tanto, las

medidas tomadas son válidas.



110

Este tipo de análisis adimensionales ofrece una ventaja importante, puesto que permite

realizar una comparación con experimentos muy diversos, no siendo necesario así

centrarse en un número de Reynolds concreto ni en unas dimensiones de la estructura

determinadas.

3.6.4 Simulación numérica con Fluent [Ref.12]

Un modo de comprobar la bondad de los resultados es la comparación con los

resultados obtenidos a partir de la simulación numérica con Fluent.

Se reconstruye la geometría bidimensional del túnel: el convergente a través de la

ecuación que describe el perfil (Capítulo 1) y la cámara de ensayos. Se imponen las

condiciones de contorno del tipo: mass-flow-inlet, wall y out-flow. Se impone una

velocidad al ingreso de 1,333 m/s, calculada a partir de la conservación de la masa

imponiendo una velocidad media en la cámara de ensayos de 4 m/s. Se realiza la

simulación en la entrada de la cámara de ensayos, para un x=0, según los ejes

coordenados impuestos en el apartado de la experimentación. Los resultados obtenidos

se muestran en la siguiente figura:

Figura 3.25. Perfil de velocidades a partir de simulación numérica con Fluent



111

Se comparan los perfiles de velocidades obtenidos experimentalmente y por simulación

numérica:

Figura 3.26. Comparación del perfil de velocidades obtenido experimentalmente y por simulación

numérica

La aproximación de ambos gráficos es a simple vista importante.

El perfil de velocidades en la zona que excluye la capa límite puede representarse en

cada caso de forma aproximada como:

Perfil experimental:

)/(

)(

04.4002.0)(

smv

mmy

yyv +=



112

Perfil numérico:

)/(

041.4)(

smv

yv =

De modo que la diferencia máxima se da en el punto y=270 mm, en el que el valor

experimental difiere del numérico en un 13%. La diferencia media es de un 7%,

resultado aceptable.

CAPÍTULO 3 Medidas de velocidad en túnel...

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