Capítulo 5: La Hipérbola
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CAPÍTULO 5: LA HIPÉRBOLA
Profr. Eliud Quintero Rodríguez
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V’ VF´ F
B
B´
oFocos: F y F´oVértices: V y V´
oEje transverso: VV´oCentro: CoEje conjugado: BB´
oLados Rectos: LR y L´R´.
C
oAsíntotas
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V’(−a, 0)
V(a, 0)
F´(−c, 0)
F(c, 0)
B(0, b)
B´(0, −b)
HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE X
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Ecuación: ,
Centro: C(0, 0) Coordenadas de sus vértices: V(a, 0) y V´(-
a, 0) Coordenadas de los extremos del eje
conjugado: B(0, b) y B´(0, -b) Coordenadas de sus focos: F(c, 0) y F´(-c,
0) Longitud del eje transverso: VV´= 2a Longitud del eje conjugado: BB´=2b Longitud de cada lado recto: Excentricidad: Asíntotas:
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V’(0, −a)
V(0, a)
F´(0, −c)
F(0, c)
B(b, 0)
B´(−b, 0)
HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE Y
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Ecuación: ,
Centro: C(0, 0) Coordenadas de sus vértices: V(0, a) y V
´(0, -a) Coordenadas de los extremos del eje
conjugado: B(b, 0) y B´(-b, 0) Coordenadas de sus focos: F(0, c) y F´(0, -
c) Longitud del eje transverso: VV´= 2a Longitud del eje conjugado: BB´=2b Longitud de cada lado recto: Excentricidad: Asíntotas:
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4.5 ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN
Eje Focal paralelo al eje X
Eje Focal paralelo al eje Y
Ecuación
Centro C(h, k) C(h, k)
FocosF(c + h, k)
F´(−c + h, k)F(h, c + k)
F´(h, −c + k)
VérticesV(a + h, k)
V´(−a + h, k)V(h, a + k)
V´(h, −a + k)
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4.7 ECUACIÓN GENERAL DE UNA HIPÉRBOLA
La Forma General es:
Donde A ≠ B y tienen signos diferentes.