Capítulo 5

Tecnología, Ideas y el Crecimiento del PIB a

Largo Plazo

5.15.1

El Modelo de Solow y las Preguntas del Crecimiento

5.25.2

• Dos hechos básicos:– niveles de producto per cápita crecen

en el tiempo tasas de crecimiento positivas

• modelo de Solow predice que las tasas de crecimiento han de ser 0 en el largo plazo

– niveles de vida difieren entre distintos grupos de países distintas tasas de crecimiento

• modelo de Solow explica diferencis de renta per cápita con diferencias en el nivel del capital per cápita en el estado estacionario

• ¿Pueden las diferencias en capital en el estado estacionario explicar diferencias en rentas per cápita?

Ejemplo 5.1: Estados Unidos e India

yEEUU 10 yINDIA

¿Cuánto capital per cápita hace falta para que exista esta diferencia en rentas per cápita?

5.35.3

con = 1/3,

ky

3/13/1 1000 INDIAEEUU kk

3/13/1 10 INDIAEEUU kk

INDIAEEUU kk 1000

Implicaciones para la productividad del capital

5.45.4

/11 ykPMk

2

3

1EEUUEEUU yPMk

ky

2103

1INDIAy

2

3

1

100

1INDIAy

INDIAPMk100

1

INDIAEEUU PMkPMk 100

• Supuesto: el nivel tecnológico crece a una tasa constante a

Progreso Tecnológico en el Modelo de Solow

5.55.5

define

1, ttttttt LKALKFAY

aA

A

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t

1/1tt AE

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A

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1

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1

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5.65.6

Escribir la función de producción

ttttttt KLEKLAY 111

define

tttt KLEY 1

ttt LEL ˆ

ttt KLY 1ˆ

por lo que la función de producción

• Interpretación: – Et asigna el aumento en productividad

al trabajo

– EtLt es la cantidad de trabajo medida en “unidades de eficiencia”

5.75.7

• Podemos hacer el mismo análisis que antes pero con en vez de con Lt

Definimos el producto por unidad de eficiencia de trabajo

tL

t

t

t

t

tt

t

tt k

L

K

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LK

L

Yy ˆ

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1

donde es el capital por unidad de eficiencia del trabajo. La tasa de crecimiento del producto por unidad de eficiencia es

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Por un lado,

5.85.8

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t

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tt

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Por otro lado,

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ttttt KIKKK 1

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1ˆtks

Por lo tanto,

gnksk

kt

t

t 1ˆˆ

ˆ

Tasa de crecimiento del capital por unidad de eficiencia

5.95.9

Misma expresión que antes pero con dos diferencias

– capital por unidad de eficiencia en vez de capital per cápita

– término extra (g)

Interpretación

ttt kgnksk ˆˆˆ

gnksk

kt

t

t 1ˆˆ

ˆ

Mismas conclusiones que antes: el capital por unidad de eficiencia ( ) convergerá a un valor constante en el estado estacionario...

5.105.10

0ˆˆˆ ttt kgnksk

1/1

ˆgn

sk ss

... y por lo tanto, el producto por unidad de eficiencia ( ) convergerá también a una constante...

tk

ty

1/

ˆˆgn

sky ssss

Sin embargo, ¿qué le pasa al capital per cápita? Si es constante es porque tanto el numerador como el denominador crecen a la misma tasa...

5.115.11

t

t

t

t

t

t

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K

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kˆ

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... por lo que, el capital per cápita crece a la tasa

tk

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gE

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5.125.12

Análisis gráfico

tk

tkgn ˆ

tks ˆ

ssk

5.135.13

Análisis gráfico

sA1kt

kk1

( + n + g) kt

5.145.14

Análisis gráfico

sA1kt

kk1

sA2kt

k2

( + n + g) kt

5.155.15

Análisis gráfico

sA1kt

kk1

sA2kt

k2

sA3kt

( + n + g) kt

k3

Implicación del modelo de Solow con progreso técnico: países con tasas mayores de progreso técnico crecerán más

• Emigración del conocimiento (grado de apertura económica) aumentos en la tasa de crecimiento

• Definición de nivel tecnológico: conocimiento– de aplicación amplia (Teorema de

Pitágoras) o particular (cómo arrancar mi coche por las mañanas)

– no rival

– grado de excluibilidad

Determinantes de la Tasa de Progreso Técnico

5.165.16

El nivel tecnológico es un bien no rival por lo que es:

– monopolio natural– bien público

5.175.17

RIVAL NO RIVAL

EXCLUIBLE Bien privado Monopolionatural

- comida - electricidad

NOEXCLUIBLE

Recursocomún

Bien público

- peces en el mar

- defensa nacional

• Fuerzas que afectan a los recursos dedicados al progreso técnico

– Apoyo a la investigación científica básica: externalidades

Ejemplo 5.1: Enseñanza básica

– Recursos privados dedicados a I+D: protección derechos de propiedad

Ejemplo 5.2: Protección de los derechos de propiedad,

corrupción y crecimiento

– Rendimientos de la investigación: factores aleatorios

Ejemplo 5.3: La Rev. Industrial

Ejemplo 5.4: Ralentización del crecimiento económico

– Learning-by-doing: conocimentos que se obtienen a medida que se produce

Ejemplo 5.5: Industria aeronáutica5.185.18

• Papel del gobierno: protección derechos de propiedad

Ejemplo 5.6: Patentes (derecho al uso exclusivo para fabricar, usar, y/o vender una invención, usualmente por un tiempo limitado)

– Problemas:• ¿Cómo medir la utilidad de las

cosas?

• ¿Tiene el gobierno incentivos para hacer lo más conveniente?

• El gobierno genera una pérdida

Ejemplo 5.7: Fondos de formación de la UE

Ejemplo 5.8: Intervencionismo en Singapur

Ejemplo 5.9: El AVE

5.195.19

Evolución de nuestros niveles de conocimiento es importante para entender el cambio en los niveles de renta per cápita

• Diferencia entre capital humano y conocimiento abstracto– capital humano: habilidades y

conocimientos de trabajadores individuales (rival y excluible)

– conocimiento abstracto (no rival)

• Diferencia entre capital humano y capital físico:– tiempo es un factor fundamental en la

acumulación de capital humano

– capital humano genera externalidades

Capital Humano y Crecimiento

5.205.20

• ¿Puede el capital humano explicar diferencias en rentas per cápita?

Ejemplo 5.10: Estados Unidos e India

yEEUU 10 yINDIA

5.215.21

3/13/13/1tttt LHKY

t

ttt

t

tt L

LHK

L

Yy

3/13/13/1

3/13/1

3/2

3/13/1

t

t

t

t

t

ttt L

H

L

K

L

HKy

3/23/13/1tttt caphky

¿Cuánto capital total per cápita hace falta para que exista esta diferencia en rentas per cápita?

5.225.22

con = 2/3,

tt capy

3/23/2 32 INDIAEEUU kcap

3/23/2 10 INDIAEEUU capcap

INDIAIEEUU capcap 32

• ¿Cómo explicar diferentes tasas de crecimiento entre países?

– Crecimiento exógeno del nivel técnico: países con mayores avances técnicos crecerán más

Sin embargo, el progreso técnico ha de ser endógeno (depende de los recursos que tiene una economía)

– Crecimiento endógeno:

Mientras mantengamos el supuesto de rendimientos constantes a escala no podremos racionalizar la existencia de crecimiento económico en el largo plazo

5.235.23

Ejemplo 5.11: Learning-by-doing

5.245.24

1tttt LEKY tt EKE

111ttt LKEY

ttt

tt k

LE

Yy ˆˆ

con + (1 - ) + (1 - ) > 1.

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5.255.25

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