CapÍtulo Fuerzas – EstÁticas
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8/14/2019 Captulo Fuerzas Estticas
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CAPTULO
FUERZAS ESTTICAS
MECNICA.- La Mecnica es una parte de la Fsica cuyo objetivo es estudiar
todas las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos.
La mecnica se clasifica:
En el presente capitulo, solo se har un estudio de la mecnica de slidos
considerando los siguientes puntos:
Esttica (fuerza)
Mecnica (slidos) Cinemtica
Dinmica
Esttica.- Es una de las partes de la mecnica que estudia las condiciones de
equilibrio.
Fuerza:La fuerza proviene de un concepto primitivo relacionado con la accin
de traccin o presin que ejerce un cuerpo sobre otro.
La fuerza es aquella que es capaz de modificar el estado de reposo o demovimiento de los cuerpos.
La fuerza tambin se define como la medida de la interaccin que existe entre
dos o ms cuerpos.
La unida es el Newton.
Cuerpos RgidosSlidos
Mecnica Cuerpos deformables
Fluido
211S
mxKGN
-
8/14/2019 Captulo Fuerzas Estticas
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COMPONENTES RECTANGULARES DE LA FUERZA
La fuerza al igual que un vector se puede descomponer en funcin de
sus componentes rectangulares as.
a) En el plano:
Y
JFyiFxF
Forma vectorial
22FyFxFF
Magnitud.
Fx
FyTan
1 Direccin
Relacionando con el ngulo las componentes rectangulares.
JFseniFF
FsenFy
FFx
)()cos(
cos
b) En el espacio
Z
Fz
F
Fy Y
Fsen
Fx
Fy
0
F
Fx
x
-
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cos
cos
FFz
senFsenFy
FsenFx
En este caso la fuerza vectorialmente se denota por:
La magnitud
222FzFyFxF
La direccin de una fuerza espacial se determina mediante los
cosenos directorios.
RESULTANTE DE FUERZAS
I) En el Plano
La fuerza resultante ser igual.
321 FFFF
Descomponiendo vectorialmente cada fuerza.
Jyix
Jyix
Jyix
FFF
FFF
FFF
333
222
111
JyFyFyFixFyFxFFR
)()( 321321
Generalizando para n fuerzas:
JFiyiFixFn
i
n
i
11
Relacionando con los ngulos directores.
kFzJFyiFxF
-
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333333
222222
111111
;cos
;cos
;cos
SenFyFFxF
SenFyFFxF
SenFyFFxF
JFiseniFiFn
i
i
n
i
i
11
cos
II) En el espacio
Al igual que en el caso anterior la resultante en este sistema se obtiene
en la suma vectorial agregando la composicin en direccin Z.
KFizJFiyiFixF ii
n
i
1
La magnitud se determina por:
222FzFyFxF
La direccin se halla con los cosenos directores:
Como conclusin la resultante de fuerzas se expresa por:
iFR
MOMENTO DE UNA FUERZA
Una fuerza aplicada a un determinado cuerpo produce un movimiento
de traslacin, rotacin o mixto (rotacin y traslacin), al efecto de la
fuerza que hace de que el cuerpo realice el movimiento de rotacin se
denomina como momento o torque de la fuerza.
0
M
F
r
-
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- El punto 0 de giro:
Matemticamente el vector momento se define.
FxrM
El momento se considera positivo cuando el sentido de rotacin es
anti horario y ser negativo si el sentido de rotacin es horaria.
TORQUE O MOMENTO DE UN SISTEMA DE FUERZAS.
El momento de dos o ms fuerzas se obtiene utilizando el teorema de
Varignon, entonces:
nMMMMoM
...321
nFxrFxrFxroMn
....221
Si el sistema (n fuerzas son concurrentes tal como muestra el grfico).
FzFyFx
zyxM
kji
AxBFxrM
kFzjFyiFxF
kzjyixr
KYFxXFyJXFzZFxiZFyyFzTM
)()()(
n
iii
FxroM1
Jyixr
Vector posicin
-
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El momento con respecto el origen es
nFxrFxriFxroM
.....2
).....(21 n
FFFxroM
RxroM
Donden
FFFR
.....21
ESTADO DE EQUILIBRIO
Todo cuerpo se encuentra en equilibrio cuando est en reposo o en
movimiento uniforme, tenindose los siguientes dos casos.
a) Equilibrio de una Partcula.- Toda partcula se encuentra en
equilibrio cuando la resultante de fuerzas que actan sobre ella esnula.
Equilibrio de traslacin
0
0
Fy
Fx
0 iFR
Xy
Z
1r
0
1F
nF
2F
-
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Equilibrio de un cuerpo Rgido.- Todocuerpo rgido (masa
continua), se encuentra en equilibrio cuando cumple las siguientes dos
condiciones.
1 0 iFR
(Equilibrio de traslacin)
2 0 iMM
(Equilibrio de rotacin)
