CAPITULO IIMARCO TERICO

ANTECENTES DEL PROBLEMAEl ao 2000 fue declarado por la Unesco como ao mundial de las matemticas, con el objetivo de promover entre los especialistas de su enseanza una profunda reflexin sobre su didctica, las metodologas utilizadas, los materiales y medios didcticos empleados y la adecuacin de los contenidos a la sociedad tecnolgica de la informacin, de la comunicacin y del conocimiento.En Espaa, el gobierno prioriz la necesidad de actualizar los contenidos y las metodologas de los currculos de la enseanza primaria y secundaria en el marco de la LOGSE, destacando al ordenador como herramienta de aprendizaje y de actividad matemtica en la sociedad actual.Esto llev a formular diferentes software matemticos, uno de ellos el programa Graphmatica, que pretende favorecer la utilizacin de la computadora como herramienta didctica en las clases de matemticas, as facilitando el estudio de funciones, derivadas entre otras. El programa pretende modificar la didctica y metodolgica que es tradicional en esta materia, cambiando los modelos de clases receptivas, pasivas o poco interactivas, por parte de los estudiantes, por un clima tecnolgico entre alumnos y profesores, utilizando y experimentando con nuevas tecnologas de la informacin y de la comunicacin como medio didctico en sus clases, promoviendo nuevas metodologas de trabajo en el aula, ms activas, participativas, motivadoras y personalizadas, para que con apoyo del profesor y buenas propuestas los alumnos piensen soluciones a problemas.Para ello se ha desarrollado una herramienta capaz de generar materiales interactivos de matemticas (Graphmatica); se han construido con ella ms de cien unidades didcticas de los distintos cursos de la enseanza secundaria; se ha realizado la difusin del proyecto entre los profesores de matemtica, principalmente con cursos especficos de formacin sobre el uso de esta herramienta, en congresos y jornadas dedicadas a la matemtica o al uso didctico de las tecnologas de la informacin.

ANTECEDENTE N 11.- Tipo de antecedente: Nacional2.- Ttulo: Las TICs y su influencia en la Enseanza de las Matemticas a los estudiantes de los dcimos aos de educacin bsica del Colegio Universitario Juan Montalvo3.- Autor: Calle Gmez Adolfo Xavier4.- Ao: julio 20135.- Institucin donde se realiz el antecedente: Universidad Tecnolgica Equinoccial6.- Resumen:En el colegio Universitario Juan Montalvo, es natural observar el uso de los recursos didcticos bsicos por parte de los profesores para impartir la clase de matemticas, recursos didcticos tales como pizarra, marcador de tinta lquida, borrador de tinta lquida, juego geomtrico para pizarra, textos, cuadernos, lpices, entre los principales. El uso mecnico y repetitivo de estos recursos provoca que los estudiantes muestren poco inters por la materia, y vean a la clase de matemtica como una clase que les causa cansancio y aburrimiento. Esta investigacin pretende proponer la utilizacin de las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin como recursos didcticos novedosos, que coadyuven a captar la atencin y el inters de los estudiantes por la materia, y adems faciliten y amplen las posibilidades de entendimiento de las matemticas por parte de los mismos, rompiendo con los esquemas de la enseanza tradicional. De esta investigacin se beneficiarn autoridades, estudiantes, padres de familia y docentes del Colegio Universitario Juan Montalvo, porque tendrn una gua de utilizacin de las principales Tecnologas de la Informacin y Comunicacin, para ponerlas en prctica y comprender los beneficios que conlleva el utilizar las mismas en el proceso de enseanza aprendizaje de las matemticas, y a travs de la utilizacin de dichas tecnologas mejorar la calidad de la educacin del plantel. Adems, se justifica la realizacin de esta investigacin, porque servir de base a las dems instituciones educativas y a la sociedad en general, para ver a las Tecnologas de la Informacin y Comunicacin como una alternativa viable, ampliando posibilidades en el mbito educativo, laboral y social, ya que en la actualidad se les considera analfabetos digitales a aquellas personas que desconocen las tecnologas bsicas, quedando en desigualdad de condiciones de superacin frente a las personas que si las dominan. Es factible la realizacin de este proyecto, puesto que se dispone de forma gratuita o bajo paga de una gran cantidad de programas de computador en el internet para el rea de las matemticas, adems la institucin educativa en la que se realiza esta investigacin cuenta con acceso a internet y laboratorios de computacin, en los cuales se puede utilizar coordinadamente todos estos recursos en las clases de matemticas.7.- Anlisis crtico: Dicha investigacin se relaciona debido a los antecedentes de nuestra investigacin de la aplicacin del programa Graphmatica ya que mejora el proceso de enseanza aprendizaje con la ayuda de un software matemtico.ANTECEDENTE N 2No se puede establecer otro antecedente ya que no se encontr otra investigacin relacionada con nuestro tema.

Fundamentacin Terica1) Software educativoExisten varias definiciones de software educativo a las cuales han llegado a travs de investigacin a lo largo del tiempo. El planteamiento de estas definiciones se han dado por el anlisis de ciertas caractersticas, tales como: Funcin y finalidad del software Modalidad Rol del alumnoAs, podemos enunciar, entre otras, las siguientes definiciones de acuerdo a distintos autores: (Mrquez, 2006)Dice El software educativo se define como un programa de computadora en apoyo a cualquier actividad del proceso de instrucciones; es una herramienta didctica diseada para eficiente el proceso de ensear

(Cataldi, 2000) Dice: son los programas de computacin realizados con la finalidad de ser utilizados como facilitadores del proceso de enseanza y consecuentemente del aprendizaje, con algunas caractersticas particulares del aprendizaje, con algunas caractersticas particulares tales como: la facilidad de uso, la interactividad y la posibilidad de personalizacin de la velocidad de los aprendizajes [footnoteRef:1] [1: Recuperado: http://laboratorios.fi.uba.ar/lsi/cataldi-tesisdemagistereninformatica.pdf ]

(Butter, 2001) Dice: Es un programa o conjunto de programas computacionales que se ejecutan dinmicamente segn un propsito determinado. Se habla de software educativo cuando los programas incorporan una intencionalidad pedaggica, incluyendo uno o varios objetivos de aprendizaje

(Marqus, 1996)Dice: Con la expresin software educativo se representa a todos los programas educativos y didcticos creados para computadoras con fines especficos de ser utilizados como medio didctico, para facilitar los procesos de enseanza y de aprendizaje[footnoteRef:2] [2: Recuperado: http://lasticsymatematicas.blogspot.com/2014/10/software-educativo.html ]

(Blanco, 2005)Dice: El software educativo es cualquier programa computacional cuyas caractersticas estructurales y funcionales le permiten servir de apoyo a la enseanza, aprendizaje y la administracin educacional

(Rodrguez, 2000)Dice El software educativo se define como unaaplicacin informtica, que soportada sobre una bien definida estrategia pedaggica, apoya directamente el proceso de enseanza aprendizaje constituyendo un efectivo instrumento para el desarrollo educacional

(Jos, 2010)Dice El software educativo medio que apoya el proceso enseanza-aprendizaje, adems de constituir un apoyo didctico que eleve la calidad de dicho proceso

(Vidal, 2010)Dice El software educativo se definen de formagenricacomo aplicaciones o programas computacionales que faciliten el proceso de enseanza aprendizaje[footnoteRef:3] [3: Recuperado: https://sites.google.com/site/2015iscpayangonzalez/1-marco ]

2) Software libreEs un trmino muy comn que necesitamos definirlo para llegar a conocer el programa de nuestra investigacin, a continuacin tenemos varias definiciones: Software libre es el software que respeta la libertad de los usuarios y la comunidad, significa quelos usuarios tienen la libertad de ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, modificar y mejorar el software. Es decir, el software libre es una cuestin de libertad, no de precio. Para entender el concepto, piense en libre como en libre expresin, no como en barra libre. En ingls a veces decimos libre software, en lugar de free software, para mostrar que no queremos decir que es gratuito.[footnoteRef:4] [4: Recuperado: http://www.gnu.org/philosophy/free-sw.es.html ]

Software Libre se refiere a la libertad de los usuarios para ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, cambiar y mejorar el software.[footnoteRef:5] [5: Recuperado: http://hispalinux.es/SoftwareLibre ]

El software libre es software que viene con autorizacin para que cualquiera pueda usarlo, copiarlo y distribuirlo, ya sea literal o con modificaciones, gratis o mediante una gratificacin. En particular, esto significa que el cdigo fuente debe estar disponible. "Si no es fuente, no es software".[footnoteRef:6] [6: Recuperado: http://www.deciencias.net/simulaciones/paginas/libre.htm ]

3) Caractersticas del software libreDe acuerdo a la definicin, el software es libre si se garantizan las 4 libertades siguientes:[footnoteRef:7] [7: Recuperado: http://www.clerus.org/clerus/dati/2009-12/14-999999/software_libre ]

Libertad 0Libertad 1Libertad 2Libertad 3

La libertad de usar el programa, con cualquier propsito (privado, educativo, pblico, comercial, militar, etc.)La libertad de estudiar cmo funciona el programa, y adaptarlo a tus necesidades(para lo cual es necesario poder acceder al cdigo fuente)La libertad de distribuir copias, con lo que puedes ayudar a quien seaLa libertad de mejorar el programa y hacer pblicas las mejoras a los dems, de modo que toda la comunidad se beneficie

4) Graphmatica4.1) Definicin del programa Graphmatica:Es un programa o una aplicacin matemtica que permite a sus usuarios crear representaciones graficas de funciones lineales, funciones cuadrticas, inecuaciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, etc. Es muy fcil de manejarlo y resulta bastante til para ensear matemtica en el nivel medio, un gran beneficio de este programa es que es un software libre.A continuacin vamos a ver varias definiciones del programa Graphmatica: Graphmatica es una aplicacin matemtica que permitir a sus usuarios crear representaciones grficas de funciones cartesianas, relaciones, desigualdades, y ecuaciones ordinarias y diferenciales. La aplicacin soporta hasta 999 grficos al mismo tiempo, pudiendo mostrar en pantalla tangente e integral con facilidad. Gracias a su facilidad de manejo, resulta bastante til para encontrar puntos crticos y soluciones a intersecciones entre funciones cartesianas.[footnoteRef:8] [8: Recuperado: http://graphmatica.uptodown.com/ ]

Graphmatica es un software que permite graficar funciones de una variable, ecuaciones, inecuaciones, curvas paramtricas y soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias. Presenta asimismo funciones relacionadas con clculo diferencial e integral, como calcular reas o rectas tangentes, y prestaciones numricas, como hallar soluciones de ecuaciones, puntos crticos o puntos de interseccin entre funciones[footnoteRef:9] [9: Recuperado: http://difusion.df.uba.ar/ConectarIgualdad/Tutorial%20Graphmatica.pdf ]

Graphmaticaes un editor grficoque permite representar funciones cartesianas, relaciones, inecuaciones, ecuaciones diferenciales, paramtricas, polares, etc. Asimismo permite calcular y graficar tangentes e integrales, hallar puntos crticos, soluciones de ecuaciones, intersecciones entre funciones, etc.Es un programa muy completo para docentes de matemtica. [footnoteRef:10] [10: Recuperado: http://www.educ.ar/sitios/educar/formacion/Cursos/ver?curso=316 ]

4.2) Descripcin e Importancia del programa GraphmaticaHoy en da es impresionante saber cmo la tecnologa provee soluciones y herramientas de gran ayuda para la gente de diferentes profesiones. Con el desarrollo de la tecnologa se ha vuelto mucho ms fcil y conveniente realizar ms tareas especialmente para aquellas personas que siempre estn en marcha. Uno de los inventos ms innovadores hoy es Graphmatica, ya que es una herramienta que provee una manera conveniente para resolver los problemas matemticos que incluyen grficos. El programa fue creado por Keith Hertzer que fue graduado en la Universidad de California, Berkeley. Graphmatica ayuda en el trazado de grficos 2D para desigualdades, funciones cartesianas, funciones paramtricas y funciones diferenciales. Aparte la aplicacin tiene una caracterstica que permite mostrar relaciones de los grficos de ecuaciones y clculos numricos. Una de las ventajas ms avanzadas de Graphmatica es la posibilidad de trazar hasta 999 grficos. Tambin te permite guardar las ltimas 999 ecuaciones que introdujiste en el programa.

Este programa hace ms fcil el proceso de trazado de mltiples tipos de grficos: Polar, Lineal, Cuadrtico y Cartesiano. Cuando introduces los variables de ecuaciones en los grficos, Graphmatica automticamente reconocer de qu tipo es este grfico. Aparte Graphmatica te permite resolver cualquier problema matemtica y te mostrara las soluciones en tangentes y formas integrales, puntos crticos, etc.

Graphmatica es un programa amigable al usuario que ofrece funciones y caractersticas simples. Sus controles pueden ser personalizados para tu comodidad. Puedes cambiar los ajustes del programa segn tus preferencias. Siempre que estas fueran del bucle durante el uso del programa, ese tiene un servicio de ayuda extenso sobre los grficos y sus funciones principales. Puedes usar Graphmatica para Vista y tambin es compatible con todas las versiones de Microsoft Windows, Mac OS X 10.5 y posteriores, y iOS 5.0 y posteriores. Para los usuarios de Windows y Mac se puede obtener y usar el programa gratis durante un mes. Pasado un mes puedes comprar la licencia de uso del programa por 25$.

Esta aplicacin de Graphmatica en espaol es perfecta para aquella gente que usa los grficos constantemente para resolver los problemas matemticos. Especialmente es til para los estudiantes y profesores que quieren crear y trazar grficos slidos y correctos en sus clases. Graphmatica es un programa fcil de usar que ofrece un intervalo amplio de funciones que son tiles y efectivas. Sus desarrolladores han inventado algo muy simple que permite crear tareas complicadas y desafiantes. Es la manera ms nueva de trazado de grficos que nunca te dar dolores de cabeza o te har perder tu tiempo en vano.[footnoteRef:11] [11: Recuperado: http://graphmatica.archivospc.com/ ]

4.3) Caractersticas del programa Graphmatica. A continuacin vamos a describir algunas caractersticas importantes del programa Graphmatica.[footnoteRef:12] [12: Recuperado: http://vumatematicas.wikispaces.com/Informe+sobre+Graphmatica ]

El programa Graphmatica es un editor grfico de ecuaciones algebraicas. Es un software gratuito y ocupa slo 5mb de almacenamiento. Visualizar hasta 999 grficas simultneamente Copiar al portapapeles Es compatible con Windows 9x, Windows 2000, Windows XP. ltima versin: Graphmatica 2.0f(verificarlo, porque creo que hay versiones 2.0 g y 2.0 h posiblemente esa sea la ltima versin) Trabajar en tres dimensiones Ver simultneamente en pantalla grficas de rectas tangentes a una curva en puntos distintos. Constatar inmediatamente error en la definicin de una funcin (slo se aprecia en la tabla, que no est siempre visible) Trabajar con funciones cualesquiera (s trabaja con polinmicas, trigonomtricas, logartmicas, etc.) Representar puntos en el plano4.4) Ventajas del uso del Graphmatica. Haciendo uso de Graphmatica junto con la Pizarra Digital Interactiva podemos exponer con claridad, rapidez y precisin gran parte del tema de funciones y grficas que nos ocupa.

Es un elemento motivador para el aprendizaje de los alumnos, aumentando sus aportaciones en clase, la atencin y retentiva de stos gracias a su mayor participacin.

Aumenta la comprensin: permitiendo mostrar ms ejemplos para comentar y adems permite visualizar conceptos y procesos complejos, difciles o imposibles de exponer en clase con la pizarra tradicional.

Se pueden preparar clases mucho ms atractivas y documentadas, permitiendo guardar los materiales que se van creando. Esto tambin es fuente de motivacin para el docente, adems de obtener mejores resultados de sus alumnos.

Ayuda en Educacin Especial, pudiendo compensar problemas de visin (en la PDI se puede trabajar con caracteres grandes), audicin (la PDI potencia un aprendizaje visual), coordinacin psicomotriz (en la PDI se puede interactuar sin ratn ni teclado) Facilita el tratamiento de la diversidad de estilos de aprendizaje: se pueden hacer ejercicios donde se utilice el tacto y el movimiento en la pantalla.[footnoteRef:13] [13: Recuperado:http://www.ite.educacion.es/formacion/materiales/100/cd/m8/recursos_tic_graphmtica_y_pdi.html ]

Definicin de trminos bsicos.Software: se refiere a los programas y datos almacenados en un ordenador. En otras palabras, son las instrucciones responsables de que el hardware (la mquina) realice su tarea.Software libre: es el software que respeta la libertad de los usuarios y la comunidad, significa quelos usuarios tienen la libertad de ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, modificar y mejorar el software. Operaciones: Combinacin de nmeros y operadores o de expresiones matemticas a las que se aplica unas reglas para obtener un resultado.PDI (pizarra digital interactiva): Sistema tecnolgico integrado por un ordenador, un proyector y un dispositivo de control de puntero. La superficie de proyeccin es interactiva.Pizarra digital: Sistema tecnolgico integrado por un ordenador y un proyector.Lectura de una grfica: Cuando tratamos de obtener informacin de una grfica, primero identificamos las variables representadas en cada eje, el significado del origen, la unidad y graduacin para luego identificar los puntos, es decir, dado un valor de una de las variables hallar el valor correspondiente de la otra, o bien identificar si un punto dado por sus coordenadas pertenece o no a la grfica.Interpretacin de una grfica: Es la capacidad para describir la funcin representada de forma general, atendiendo a las caractersticas corrientes de la grfica, es decir, a las variaciones que presenta. En lugar de puntos, muchas veces, es conveniente considerar intervalos en los que se mantiene o se modifica de una determinada forma la variacin de la funcin.Un programa: es un conjunto de instrucciones que una vez ejecutadas realizarn una o varias tareas en una computadora. El programa debe ser compilado o interpretado para poder ser ejecutado y as cumplir su objetivo.Software educativo: lo forman los programas educativos y programas didcticos creados con la finalidad especfica de ser utilizados como para facilitar los procesos de enseanza y de aprendizaje.La enseanza programada: es un sistema de enseanza individualizada cuya filosofa es la misma que la de las mquinas de enseanza (instrumento para presentar material programado.) respetar los principios del condicionamiento operante, con el objetivo de que el alumno progrese, de acuerdo con su propio ritmo de aprendizaje.El rendimiento acadmico: Es una medida de las capacidades del alumno, que expresa lo que el alumno ha aprendido a lo largo del proceso formativo. Tambin supone la capacidad del alumno para responder a los estmulos educativos. En este sentido, el rendimiento acadmico est vinculado a la aptitud.Programa tutorial: Es un sistema interactivo de pasos que te van enseando como llevar a cabo alguna tarea especfica (pueden ser de temas diversos, desde como aprender usar tu computadora, etc.

FUNDAMENTACIN LEGAL

Es posible realizar la investigacin ya que se fundamenta en los artculos:

1) ARTCULO: CONSTITUCIN

Art. 347.- Ser responsabilidad del Estado: 1. Fortalecer la educacin pblica y la coeducacin; asegurar el mejoramiento permanente de la calidad, la ampliacin de la cobertura, la infraestructura fsica y el equipamiento necesario de las instituciones educativas pblicas. 8. Incorporar las tecnologas de la informacin y comunicacin en el proceso educativo y propiciar el enlace de la enseanza con las actividades productivas o sociales. 11. Garantizar la participacin activa de estudiantes, familias y docentes en los procesos educativos.

2) ARTCULOS: LEY ORGNICA DE EDUCACIN INTERCULTURAL

Art7: literal a, ser actores fundamentales en el proceso educativo.Art 8: literal g, Fundamentar debidamente las opiniones y respetar la de los dems.Art 11: literal n, cuidar la privacidad e intimidad propias y respetar la de sus estudiantes y de los dems actores de la comunidad educativa.Art 11: literal s, respetar y proteger la integridad fsica, psicolgica y sexual de las y los estudiantes y denunciar cualquier afectacin.Pedir al rector de la institucin, su permiso para realizar la actividad de la respectiva investigacin.

Solicitar a los padres de familia un permiso formal para que sus representados sean parte fundamental del proceso investigativo.

3) ARTCULO: REGLAMENTO A LA LEY ORGNICA DE EDUCACIN INTERCULTURAL

Art. 9.- Obligatoriedad.- Los currculos nacionales, expedido por el Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional, son de aplicacin obligatoria en todas las instituciones educativas del pas independientemente de su sostenimiento y modalidad. Adems, son el referente obligatorio para la elaboracin o seleccin de textos educativos, material didctico y evaluaciones.

CARACTERIZACIN DE VARIABLES

Variable independiente: La variable independiente es la que se presenta como causa y condicin de la variable dependiente, es decir, son las condiciones manipuladas por el investigador a fin de producir ciertos efectos.

Programa Graphmatica: Es un software educativo cuya finalidad es facilitar el proceso de enseanza y consecuentemente de aprendizaje en el estudio de graficas de funciones.

Variable dependiente: La Variable dependiente es la consecuencia de sucesos, de la combinacin de efectos causados por una variable independiente.

Rendimiento acadmico de matemtica: Es una medida de las capacidades del estudiante, que expresa lo que ste ha aprendido a lo largo del proceso formativo.