CAPÍTULO II SUSTANCIAS PURAS TERMODINAMICA FISICA

8/9/2019 CAPTULO II SUSTANCIAS PURAS TERMODINAMICA FISICA

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CAPTULO: SUSTANCIAS PURAS

Definicin:

En el diseo de procesos, diagnsticos y sistemas termodinmicos en

general existe la necesidad de utilizar una sustancia de trabajo; este

puede ser un lquido, gas o una mezcla.

Dado que los parmetros de diseo y las caractersticas de operacin

dependan de las propiedades de la sustancia de trabajo, por ello

debemos tener un conocimiento del comportamiento termodinmico de

la sustancia que se est empleando.

Los estados de equilibrio de un sistema dado queda completamente

determinado al especificar todas sus propiedades conocindose

relevantemente el tipo de trabajo que produce el sistema, siendo estas

las siguientes:

i) Trabajo mecnico de expansin o comprensin.

ii) Trabajo mecnico de estiramiento.

iii) Trabajo elctrico, magntico, etc.

El trabajo que desarrolla una sustancia en forma general se expresa

como el producto de una variable intensiva (independiente de la masa) y

la variacin de una variable extensiva (dependiente de la masa),

El trabajo que desarrolla una sustancia se expresa por:

XYW =

Donde: Y = es la propiedad extensiva llamada fuerza

generalizada.

X = Es la propiedad intensiva llamada desplazamiento

generalizado.

* Un dielctrico al aumentar su temperatura, se convierte en conductor

Edilberto Atau Enriquez Pgina 1


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En la mayora de los diseos de instrumentos de transformacin

energtica, se suele utilizar como sustancia de trabajo a una sustancia

pura cuyas caractersticas especificamos a continuacin. Toda sustancia

pura tiene una forma relevante de trabajo cuasiesttico as:

a) Sustancia simple comprensible el modo relevante de

trabajo es de expansin o comprensin.

b) Sustancia simple magntica.- Siendo el modo relevante el

trabajo magntico.

c) Sustancia simple dielctrica.- Su modo relevante es el

trabajo debido a la polarizacin.

Toda sustancia pura tiene una composicin qumica invariable y

homognea en todos los puntos, significa que si se examina una

muestra de esta sustancia en cualquier instante y en cualquier punto, se

encontrar que la cantidad relativa de cada una de las especies

qumicas en dicho sistema se mantiene constante.

En el proceso de transformacin energtica el uso de una sustancia pura

es lo ideal debido a que produce mayor efectividad y es motivo para la

larga vida til del equipo, generalmente en muchas aplicaciones tcnicas

se utiliza el aire como sustancia de trabajo, as como el vapor de agua,

mezcla lquido vapor, estas sustancias bajo ciertas condiciones son

consideradas como sustancia puras.

Superficie P.V.T. de una sustancia pura comprensible

El comportamiento de las propiedades termodinmicas de una sustancia

de trabajo termodinmica se puede representar como muestra el grafico.



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Calidad y Humedad de una mezcla.-

Calidad (X).- La calidad llamada tambin ttulo de una mezcla lquido

vapor (lquido vapor hmedo) es la fraccin o porcentaje en masa de

vapor existente en una mezcla de vapor hmedo, esto es:

m

mX

g=

Donde: mg = masa de la parte de vapor

m = masa de la mezcla.

Humedad (Y).- Viene a ser la fraccin o porcentaje en masa

correspondiente a la parte lquida, esto es matemticamente.

m

mX

f=

Donde : mf = masa del lquido

m = masa de la mezcla

Se concluye entonces:



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m = mg + mf

m = Xm + Ym

X + Y = 1

Propiedades especificas de un vapor hmedo

Una propiedad especfica de algn parmetro o coordenada

termodinmica en forma general, se define por:

m

Nn =

Donde: n = es la propiedad especfica

N = Valor total de la variable o coordenada termodinmica

m = masa del sistema

En particular para un vapor hmedo se tiene la siguiente relacin.

N = mn = (mg + mf) n

N = mgng + mfnf mn = mgng + mfnf

f

f

g

gn

m

mn

m

mn

+

=

n = X ng + Y nf (Regla de la mezcla)

Por ejemplo:

Volumen (V) v = Xvg + Y vf

Entalpia (H) h = Xhg + Y hf

Entropa (S) s = Xsg + Y sF

Energia interna (U) u = Xug + Yuf

Si: n = X ng + Ynf



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n = Xng +(1 - X)nf = nf +X(ng - nf)

si se considera la notacin ng nf = nfg

n = nf + Xnfg o n = ng + Yngf

Nota: Los valores de ng y nf son determinados en una tabla tomando

como referencia a la presin o temperatura.

Tabla de propiedades termodinmicas

Las propiedades especficas (n), se puede determinar directamente en

las tablas termodinmicas, donde los valores especficos

correspondientes a la parte lquida y vapor ya estn fijadas con su

respectiva unidad.

Es conveniente sealar que los valores tabulados no son absolutos sino

se trata de valores referenciales que se aproximan a los valores reales.

As por ejemplo para un determinado valor de presin, se puede

encontrar en la tabla de valores de h,v,u y s.

Generalmente se usan tablas termodinmicas con referencia de

temperatura o presin y tienen la forma:

VAPOR AGUA SATURADO TEMPERATURAS

T P

Volumen (V) Entalpia (h) E, Interna (U) Entropa (S)

Vg Vfg Vf hg hfg hf Us Ufs Uf Sg Sfg Sf

-----

-----

-----

VAPOR AGUA SATURADO PRESION



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P TVolumen (V) Entalpia (h) E, Interna (U) Entropa (S)

Vg Vfg Vf hg hfg hf Us Ufs Uf Sg Sfg Sf

-----

-----

-----

ECUACIONES DE ESTADO

Todo sistema termodinmica en cierto estado necesariamente tiene queestar representado por una ecuacin, bajo las variables: P.V. T y m. La

ecuacin que caracteriza o un determinado estado termodinmico ser:

f(P,v,T) = 0

Las variables P,v y T son independientes entre s por lo que la ecuacin

anterior se convierta en:

f (P,v,T) = 0 ----(*)

Donde: P = presin

v = volumen total sobre la masa (m

V)

T = Temperatura

Los parmetros que determinan a la ecuacin de estado pueden ser

representados en un grfico PV, donde se puede observar los diferentes

estados de la sustancia, esto es:


PC

P

PCGAS

SLIDO

SOLIDO

-LIQUIDO

P


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La ecuacin de estado (*) puede ser escrita de forma tal que una

variable puede ser explcitamente escrita en funcin de las otras dos, as

por ejemplo.

Volumen: v = v(P,T) dTT

vdp

p

vdv

PT

+

=

Presin: P = P(v,T) dTT

Pdv

v

pdp

vT

+

=

Temperatura: T = T(v,P) dPP

Tdv

v

TdT

vp

+

=

Ecuacin de estado para gases.- En general la ecuacin de estadopara n moles de una sustancia gaseosa se puede expresar mediante

una serie de potencias de presin o del volumen (ecuacin virial), tal

como:

Pv = n ( A + BP + CP2+DP3 +..)

Donde: A,B,C,D,, son funciones de la temperatura y se denominan

coeficientes primero, segundo, tercero, etc. del desarrollo virial y que sondependientes de la naturaleza del gas.

En algunos casos alternativamente tambin se suele utilizar la ecuacin

de estado para un determinado gas las ecuaciones siguientes:

+

+++= ...1

2

2

V

BAC

V

BnAPV Ecuacin emprica.


DIAGRAMA PTT

PUNTO TRIPLE

LINEA TRIPLE

SOLIDO VAPOR

LQUIDO

VAPOR

VAPOR

DIAGRAMA PVV


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+++= ...1

2

2

2

1

V

Bn

V

nBnRTPV

En la ltima expresin si la sustancia de trabajo es un gas ideal,

entonces los coeficientes B1, B2, B3,Bn son nulos (B1=B2 = B3 =

=Bn =0) , entonces.

PV = nRT

Donde: R = 8.314 J/mol-grado = 8.314 kj/kmol-grado

= 1.986 cal/mol-grado

= constante universal de los gases

RTPvRTn

VP ==

Donde: vn

V= Volumen especfico molar.

Factor de Comprensibilidad.- A partir del desarrollo virial considerando

P 0 (presin pequeo), se puede encontrar la expresin.

ZRT

PV= (Factor de comprensibilidad)

Este valor mide el tipo de gas, por ejemplo si Z = 1, entonces las

sustancia ser gas ideal y si Z 1 entonces podra ser un gas real.

Ecuacin de estado para gases reales.- Considerando n moles, se

han planteado diferentes ecuaciones empricas que tratan de explicar el

comportamiento de los gases reales, as:

- Ecuacin de van der waals:



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( ) nRTnbVv

anP =

+

2

2

- Ecuacin de Dietereci:

=

nRTV

an

nbV

nRTP

2

exp

- Ecuacin de Berthelot:

( ) nRTnbVTv

anP =

+

2

2

- Ecuacin de Clausius:

2)( cvT

a

bV

RTP

+

=

- Ecuacin de Beattle Bridgman:

( )2

)1(V

ABV

V

RTPV +=

Donde:

=

=

v

bBB

v

aAA o 1;10

2

/VTc=

Ao, Bo, a, b, c = Son constantes diferentes para cada sustancia.

Ecuacin de estado para otros sistemas termodinmicos

a) Sistema Qumico.- Generalmente son los gases siendo susvariables termodinmicos que caracterizan P, V y T resultando una

ecuacin para este sistema:

Pv = A + ....2

21 ++V

B

V

BDonde: A, B1, B2, . = ctes



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b) Sistema de un hilo tensado.- En este caso las propiedades

termodinmicas que especifican son: T temperatura , F(tensin) y L

longitud, resultando una ecuacin de estado para este sistema:

L = Lo

++ )(1 oTT

Ay

F o F = (A + BT) (L - Lo)

Donde:FT

L

L

I

= Coeficiente de dilatacin lineal en 1/grado de T

TLF

A

LY

= (Mdulo de elasticidad de Young en N/m

2 = Pa)

Particularmente de este sistema se pueden obtener los siguientes

relaciones:

Dilatacin cbica:pT

V

V

= 1

Mdulo de comprensibilidad isotrmico:

TV

PVB

=

Coeficiente de comprensibilidad isotrmico.

TP

V

VBK

== 11

Coeficiente de comprensibilidad adiabtico.

s

adPV

VK

=

1

c) Sistema de una lmina superficial.- En este sistema las variables

que identifican son temperatura (T), rea (A) y fuerza de tensin

superficial ( ). Resultando una ecuacin de estado dado por:



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n

oT

T

=

'1

Donde: CTaeso 0= . [ ]2,1=cten TcT ='

d) Sistema de una pila elctrica.- Sus parmetros termodinmicos de

este sistema f.e.m. (), carga elctrica (q) y la temperatura (T),

resultando como ecuacin de estado la siguiente expresin:

= a + bT + cT2 +

Donde: a, b, c, . = ctes caractersticas del sistema.

e) Sistema de un slido magntico.- Siendo sus variables

temperatura (T), campo magntico (H) y magnetizacin (M), siendo

su ecuacin.

THCM =

Donde: M = magnetizacin

H = campo magntico

C = conste de Curie.

Para bajas temperaturas algunos cuerpos magnticos cumplen con

la relacin.

NCT

HCM

=

Donde = Densidad del slido.

N = Constante caracterstica (depende del material.)

C = Constante Curie.



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Una expresin similar para estos sistemas termodinmicos tambin

se puede escribir mediante:

E

T

baP

+=

Donde: P = Es la polarizacin en un campo elctrico externo .

A, b = constantes caractersticas del dielctrico.

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