INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

SANTIAGO MARIÑO

ESFUERZO, DEFORMACIÓN Y TORSIÓN

BACHILLER

YANIRIS VILLARROEL

C.I:20.903.158

Prof. Julián carneiro

Porlamar, 18 de Noviembre del 2014

ESFUERZO

Se define como la fuerza por unidad de superficie que soporta ó se aplica sobre un cuerpo, es decir es la relación entre la fuerza aplicada y la superficie en la cual se aplica. Una fuerza aplicada a un cuerpo no genera el mismo esfuerzo sobre cada una de las superficies del cuerpo, pues al variar la superficie varia la relación fuerza / superficie, lo que comprende el esfuerzo.

ORIGEN DE LOS ESFUERZOS

Empezó siendo una masa de materia heterogénea y no diferenciada, la cual ha estado evolucionando y transformándose, siendo evidente que actualmente la Tierra posee una dinámica muy activa tanto en las capas internas como externas. Lo que trae como consecuencia la deformación constante de los materiales de la corteza terrestre, provocada por los mecanismos de movimiento de las placas tectónicas, asociado a las corrientes de convección del magma en el manto superior que provocan la expansión del piso oceánico con la consecuente subducción y choque entre placas, en otros sitios; esta dinámica provoca el vulcanismo, la sismicidad, el levantamiento de cordilleras, el movimiento de los continentes, los ajustes corticales por Isostasia. etc.

RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN.

La deformación se define como cualquier cambio en la posición o en las relaciones geométricas internas sufridas por un cuerpo siendo consecuencia de la aplicación de un campo de esfuerzos, por lo que se manifiesta como un cambo de forma, de posición, de volumen o de orientación. Puede tener todos estos componentes, cuando esto ocurre se dice que la deformación es total.

RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

Dependiendo de la naturaleza del material y las condiciones bajo las que se encuentre, existen varios tipos de deformación. Se dice que un cuerpo sufre una deformación elástica cuando la relación entre esfuerzo y deformación es constante, y el cuerpo puede recuperar su forma original al cesar el esfuerzo deformante. Cuando dicha relación no es constante se produce una deformación plástica y aunque se retire el esfuerzo, el cuerpo quedará con una deformación permanente.

DEFORMACION

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación.

DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN

Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

DIAGRAMA ESFUERZO - DEFORMACION

ELEMENTOS DE DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el superior para un esfuerzo admisible

PUNTOS IMPORTANTES DEL DIAGRAMA DE ESFUERZO DEFORMACIÓN

− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal.

− limite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformación permanente.

− punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materia En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación e constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E).

LEY DE HOOKE

En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.

TIPOS DE ESFUERZOS

EJERCICIO

EJERCICIO

EJERCICIO

TORSIÓN

Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes, o en general elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarlas en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce a alrededor de el.

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo este tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos :

1º aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección

transversal

2º cuando las tensiones anteriores no están distribuidas

adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular.

DEFORMACIÓN TORSIONANTES DE UNA BARRA CIRCULAR

En este punto consideramos una barra prismática

con sección transversal circular tosida por pares de torsión

que actúan en sus extremos. Dado que cada sección

transversal de la barra es idéntica y puesto que cada sección

transversal se somete al mismo par de torsión interno,

decimos que la barra esta en torsión pura. A partir de

consideraciones de simetría se puede demostrar que las

secciones transversal es de la barra no cambian de forma

conforme giran con respecto al eje longitudinal.

FORMULA DE TORSIÓN

Esta ecuación, conocida como la formula de torsión, muestra que el esfuerzo cortante máximo es proporcional al par de torsión aplicado T e inversamente proporcional al momento de inercia polar IP.

Tmax. :Tr / Ip

Las unidades comunes empleadas en la formula de la torsión son las siguientes. El sistema SI el par de la torsión T suele expresarse en newton metro [N,m], el radio r en metros m, el momento polar de inercia IP en metros en la 4ta potencia [m4] y el esfuerzo cortante t en pascales pa.

MOMENTO DE TORSION

Es el trabajo que hace que un dispositivo gire cierto ángulo en su propio eje, oponiendo este una resistencia al cambio de posición.

Sabemos que un conductor que es sometido a un campo magnético experimenta una fuerza perpendicular a dicha corriente y a la inducción magnética, esto nos ayudará a comprender mejor el funcionamiento del motor eléctrico y algunos aparatos de medición.

CONVENCIÓN DE SIGNOS PARA EL MOMENTO DE TORSIÓN

Por convención, los momentos de torsión en sentido contrario al de las manecillas del reloj son positivos y los momentos de torsión en sentido de las manecillas del reloj son negativos.

Momento de torsión positivo:

contra manecillas del reloj, fuera de la página

Momento de torsión negativo:

sentido manecillas del reloj, hacia la página

cmr

mr

UNIDADES PARA EL MOMENTO DE TORSIÓN

El momento de torsión es proporcional a la magnitud de F y a la distancia r desde el eje. Por tanto, una fórmula tentativa puede ser:

t = Frt = Fr

Unidades:Nm o lbft

t = (40 N)(0.60 m) = 24.0 Nm, cw

6 cm

40 N

t = 24.0 Nm, cw

EL MÓDULO DE TORSIÓN O MOMENTO DE TORSIÓN (O INERCIA TORSIONAL)

Es una propiedad geométrica de la sección transversal

El módulo de torsión o momento de torsión (o inercia

torsional) es una propiedad geométrica de la sección

transversal de una viga o prisma mecánico que relaciona la

magnitud del momento torsor con las tensiones

tangenciales sobre la sección transversal. Dicho módulo se

designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan

las tensiones tangenciales asociadas, el momento torsor

(Mx) y la función del alabeo unitario(ω), esa relación viene

dada aproximadamente por las dos ecuaciones siguientes:

de una viga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre la sección transversal. Dicho módulo se designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan las tensiones tangenciales asociadas, el momento torsor (Mx) y la función del alabeo unitario (ω), esa relación viene dada aproximadamente por las dos ecuaciones siguientes:

CARACTERÍSTICAS DE UNA ROTURA POR FATIGA

La rotura tiene su origen en pequeños defectos o concentradores de tensión.

Cada uno de los ciclos produce un avance del frente de grieta hasta que la sección permanente no es capaz de soportar la carga estática.

El inicio de la propagación de la grieta depende fuertemente de las características resistentes del material, de su estructura cristalina y del tratamiento a que se somete en su proceso de fabricación.