CAPITULO IV DISEÑO A FLEXION2014 B.pdf

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

ING. JESUS CHALCO

El plan que tengo para tu futuro , esta siempre lleno de esperanza

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ESTADO 1 La seccion todavia no llega a la fluencia, los

esfuerzos estan por debajo de fy

fb

ESTADO 2 La seccion llega a la fluencia, los esfuerzos

se igualan a fy

fb=fy , M= My


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ESTADO 3 La seccion sobrepaso el esfuerzo de fluencia fy,

pero este ya no se incrementa ,sino mas bien las deformaciones.

fb=fy , My< M

ESTADO 4 La seccion termino de plastificarse , en toda

las zonas

fb=fy , M= Mp


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fy

y


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1

432

Momento plastico (Mp) y Momento de fluencia (My)

My =S*fy Mp =Z*fy S= modulo de seccion Z= modulo plastico ya conocemos la definicion de modulo de

seccion. En cambio el modulo plastico Z


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Para obtener el modulo plstico de una seccin tendr que hacerse la sumatoria de momentos de area de la seccin , ubicadas por encima y por debajo del centroide plstico.

No siempre el centroide plstico coincide con el centroide de la seccin.

En el caso de secciones simtricas si son iguales , pero para secciones asimtricas tendr que igualarse las reas de los esfuerzos situados por encima y debajo de esta lnea


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En secciones simtricas, coinciden el centroideplstico y centroide , en cambio en la seccin asimtrica no coinciden


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Factor de forma Es el cociente entre el Momento plastico y el

momento de fluencia .

F = Mp/My = Z/S


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El diseo de elementos a flexin esta en funcin a la longitud de pandeo , ya que esta influye en el comportamiento de la seccin.

Las secciones a flexin se pueden clasificar de acuerdo al comportamiento de la seccin y sobretodo al pandeo de estas en los siguientes tipos:.

Seccin compacta Seccin no compacta Seccin esbelta


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SECCION COMPACTA. Las secciones de vigas son compactas,

solamente si la longitud "L" de la viga es menor a el valor "Lp" denominada longitud mxima no soportada lateralmente para la cual ocurre la plastificacin de la seccin, lo cual permite su rotacin. A este comportamiento se le denomina pandeo plstico (L < Lp).


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SECCION NO COMPACTA Si la longitud "L" de la viga es mayor que "Lp"

pero menor que cierto valor "Lr" denominada longitud mxima no soportada lateralmente para la cual an se presenta el pandeo lateral de la seccin alcanzando el valor de fluencia en algunos de los puntos de la seccin pero no en todos. A este comportamiento se le denomina pandeo inelstico (Lp < L < Lr).


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SECCION ESBELTA Si la longitud "L" de la viga es mayor que "Lr",

la viga se pandeara lateralmente "arrugndose" el patn a compresin, y si su rigidez torsional es baja se producir falla por flexotorsin. En este caso no se alcanza el valor de Fy en ningn punto debido a flexin, llamado pandeo elstico ( L > Lr).


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Zona -1

Zona -2

Zona -3

Mn= Mp = Z Fy

Los valores de Lp y Lr dependen de la seccin transversal del miembro, del esfuerzo de fluencia del material empleado, as como de los esfuerzos residuales presentes en el miembro de tal forma que los valores de Lp y Lr estn tabulados para cada seccin.


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El plan que tengo para tu futuro , esta siempre lleno de esperanza Jeremias 24:11 25

En la norma se considera el valor para estimar el parametro de comparacion tanto para pandeo lateral torsional (Lb/ry) o para pandeo local del ala (1) o local del alma (2)


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Seleccionar un perfil soldado (fY = 2530k/cm2) para la viga mostrada en la figura , suponer que la viga se encuentra continuamente arriostrada :


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WD= 2t/m

WL = 0.9t/m

9.15m 9.15m

Amplificacin de cargas: Wu1= 1.4 ( 2) = 2.8 T/m Wu2 = 1.2(2) + 1.6(0.9) = 3.84T/m Se considerara la mas critica: Wu2= 3.84t/m, pero ser necesario hacer las

diferentes posiciones de las cargas vivas (alternancia de cargas)


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Wu= 3.84t/m

Wu = 2.4t/m

Wu= 3.84t/m

Wu= 3.84t/mWu= 2.4t/m

Con lo cual tenemos la siguiente envolvente de valores

El momento Mu = 39.96ton-m


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Con estos datos vamos a la tabla de seleccin de perfiles soldados VS y escogemos un perfil cuyo Mp este por encima del valor considerado para Mu, es decir como seccin compacta Mu

Para que un perfil sea compacto en primer lugar Lb < Lp , en este caso Lp = 2.71m y Lr = 9.42m,pero Lb = 0 ( arriostramientocontinuo), entonces cumple

Para el caso de la esbeltez local a nivel de ala y alma verificaremos que < p

Para las alas considerando la tabla 2.5.1

OK Seccin compacta

8.109.62

_

8.1094.247

170170

Para el caso de la esbeltez local a nivel del alma tambien verificaremos que < p

Para el alma considerando la tabla 2.5.1

OK Seccin compacta

7.1068.69_

7.10694.247

16801680

Para el caso de la viga anterior realizar el diseo por corte.

Hallamos el diagrama de cortantes de la viga y a partir de ese diagrama encontramos el cortante critico de diseo Vu.


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El cortante critico Vu= 21.93 ton


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De acuerdo a la norma tenemos: Calculamos h/tw = 69.8 Buscamos a que caso pertenece

casodoelenestamosentoncesFyw

Fyw

_2____20.8794.247/1373/1373

73.6994.247/1098/1098

==

==


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Calculo de Vn

tonton

Vn

Vn

twh

FywAwFywVn

06.3993.21VnVu

ton43.443395.83kg

)8.6975.69(*7.44*64.0*2530*6.0

)1098

(***6.0

==

=

=


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