CAPITULO 1: FUNDAMENTOS

1.- La distancia entre dos ciudades es de 5 890 millas. Exprese ésta distancia en kilómetros, metros y pies.Rpta. 9,5 x 103 Km ; 9,5 x 106 m ; 3,1 x 107 pies

2.- Una nave interplanetaria viaja con una velocidad de 560 millas/h. ¿Cuál es la velocidad de la nave expresada en a) Km/h , b) m/s , c) pies/sRpta. a) 901 Km/h b) 250,3 m/s c) 821,2 pies/s

3.- La vida media de un núcleo radioactivo es de 1,5 x 10 – 8 s. ¿Cuál es su vida media en a) milisegundos (ms), b) en nanosegundos (ns), c) en microsegundos (s ), d) en picosegundos (ps), e) en minutos ?Rpta. a) 1,5 x 10 – 5 ms b) 15 ns c) 1,5 x 10 – 2 s d) 1,5 x 104 ps e) 2,5 x 10 – 10 min

4.- La masa aproximada de la tierra es de 6x10 27 g. Exprese éste resultado en a) slug, b) en UTM.Rpta. a) 4,1 x 1023 slug , b) 6,1 x 1023 U.T.M.

5.- Convierta 980 litros de pintura a: a) m3 , b) pies3 , c) galones (Ingles)Rpta. a) 0,98 m3, b) 34,6 pie3, c) 215,6 galones

6.- La altura del nevado Illimani se estima en 6 400 m. Exprese éste resultado en: a) cm, b) plg, c) pies, d) yardasRpta. a) 6,4 x 105 cm, b) 2,5 x 105 plg, c) 2,1 x 104 pies, d) 7,0 x 103 yardas

7.- El corazón de un hombre late aproximadamente 72 veces por minuto. Calcular el número de veces que late durante toda la vida de un hombre que alcanza los 70 años y exprese el resultado en notación científica. Rpta. 2,6 x 109 veces

8.- Bolivia exporta al Brasil 30 millones de metros cúbicos de gas natural por día. Exprese éste resultado en: a) cm3, b) pies3

Rpta. a) 3 x 1013 cm3, b) 1 x 109 pies3

9.- Un acre es una superficie de 43 560 pies2. ¿Cuántos acres tiene una milla cuadrada?Rpta. 640 acres

10.- Las dimensiones de la tapa de un libro son 18 x 24 cm, y cada ejemplar contiene alrededor de 260 hojas. Sabiendo que la superficie de nuestro país es de 1 098 581 Km2. ¿Cuántos libros serían necesarios para cubrir el territorio nacional con hojas colocadas una tras otra?Rpta. 9,78 x 1010 libros

11.- La densidad se define como la masa por unidad de volumen. La densidad del platino es de 21,4 x 103 Kg/ m3. Cual es la densidad del platino expresada en: a) g/cm3, b) Kg/L , c) slug/pie3.Rpta. a) 21,4 g/cm3, b) 21,4 Kg/L, c) 41,5 slug/pie3

12.- Las densidades de tres metales A,B,C son: 215,2 Kg/pie3 ; 0,7 lb/plg3 , 0,19 slug/L. respectivamente ¿Cuál de ellos tiene la mayor densidad?Rpta. El metal B

13.- Se desea construir una esfera hueca de aluminio, que tenga un radio interior de 90 mm y un radio exterior de 100 mm. Si la densidad del aluminio es de 2,7 x 103 Kg/m3. ¿Cuántos gramos de aluminio se necesitan?Rpta. 3064,9 g

14.- Un recipiente que contiene agua cuya densidad es de 1 g/cm3 se encuentra encima del plato de una balanza, el valor que marca la balanza es de 205 g. Si el recipiente tiene una masa de 7,5 x 10 – 3 slug. ¿Cuál es el volumen de agua en el recipiente?Rpta. 95,6 cm3

15.- Una placa circular de cobre tiene un radio de 0,243 m y una masa de 62,0 Kg. ¿Cuál es el espesor de la placa? Dato. La densidad del cobre es 8,93 x 103 Kg/m3

Rpta. 3,7 cm.

16.- Un cilindro circular recto tiene un diámetro 8,4 pulgadas y una altura de 12,7 pulgadas. ¿Cuál es el volumen de este cilindro en pies cúbicos, en litros?Rpta. 0,4 pies3 ; 11,5 L

17.- Durante una fuerte tormenta se registro una lluvia de 1,24 pulgadas. ¿Qué cantidad de agua cayó en una milla cuadrada? Anote el resultado en litros, en pies cúbicos y en galonesRpta. 8,1 x 107 L ; 2,9 x 106 pies3 ; 2,1 x 107 galones USA

18.- Una varilla de acero tiene 4,5062 m de longitud a 20ºC. Como resultado de la expansión térmica, la longitud de la varilla aumenta en 0,0035% cuando la temperatura sube a 60ºC. ¿Cuál es la longitud a 60ºC ?Rpta. 4,5064 m

19.- A partir de que la densidad promedio de la tierra es de 5,5 g/cm3 y de que su radio medio es 6,37 x 10 6 m. Calcule la masa de la tierraRpta. 6,0 x 1024 Kg

20.- Determine el número de cifras significativas en los siguientes números a) 54 cm, b) 7,567 s , c) 4,79 x 104 m , d) 0, 0056 mRpta. a) 2 b) 4 c) 3 d) 2

21.- Calcule las siguientes operaciones en notación científica y exprese el resultado con el número correcto de cifras significativas

a)

b)

c)

Rpta. a) 1,1 x 103 b) 2,3 x 10 – 2 c) 5,3 x 105

22.- Calcule las siguientes operaciones en notación científica y exprese el resultado con el correcto número de cifras significativas

a)

b)

Rpta. a) 2,8 x 103 b) 1,3 x 10 – 10

23.- Mediante el análisis de dimensiones demuestre que la expresión siguiente:

es dimensionalmente homogénea, en la cual x es una coordenada y

tiene unidades de longitud, v es velocidad, a es aceleración y t es el tiempo.

24.- Indique si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea o no.

donde f = frecuencia ( 1/s) m = masa (kg) k1, k2 = constantes de rigidez (N/m) Rpta. Es dimensionalmente homogénea

25.- La ley de atracción universal establece que:

donde m1, m2 = Masas F = Fuerza d = Distanciausando el análisis dimensional encontrar las dimensiones de G para que la anterior ecuación sea dimensionalmente homogénea.Rpta. G = L3 M – 1 T2

26.- Si la fórmula del periodo de un péndulo simple esta dada por:

donde T = Periodo ( tiempo) L = longitud g = Aceleración de la gravedadDeterminar los valores de x e y para que la fórmula sea dimensionalmente homogénea.Rpta. x = ½ y = - ½

27.- Un cuerpo se mueve y su trayectoria esta determinada por la siguiente ecuación:

donde V = velocidad x = distancia k = Adimensional = ángulo

Hallar las dimensiones de A para que la fórmula anterior sea dimensionalmente correcta.Rpta.- A = L T – 2

28.- En la siguiente fórmula indique que unidad le hace falta para que sea dimensionalmente homogénea:

donde y = longitud v0 = velocidad t = tiempo a = aceleraciónRpta. t2

29.- Al tratar de construir un modelo a escala del sistema solar, un estudiante representó al Sol por medio de una pelota, cuyo radio es igual a 10 cm. Él sabe que el radio del Sol tiene un valor aproximado de 109 m. Si el radio de la tierra es casi 107 m. ¿Cuál debe ser el radio de la esfera que representará a la tierra en el modelo a escala?Rpta. 10 – 3 m = 1 mm

30.- El dueño de un trufi comprueba el consumo de gasolina de su auto y encuentra que se utilizaron 30,0 galones (USA) para viajar 750 millas, a) ¿Cuántas millas por galón consume el auto en promedio?, b) ¿Cuántos kilómetros por litro?Rpta. a ) 25 millas/galón b) 10,6 Km/L