Capítulo 1: 1. Estado del arte

Capítulo 1:

1. Estado del arte 1.1. Motores rotativos versus motores alternativos

En el ámbito de los motores de combustión interna y de los actuadores hidráulicos y neumáticos, y en general de cualquier máquina de fluido de desplazamiento positivo, podemos distinguir entre dos grandes tipos de acuerdo a su principio de funcionamiento y configuración de los elementos que les conforman: rotativos y alternativos, también llamados reciprocantes.

Resulta algo difícil establecer claramente un límite claro y bien establecido entre

estos dos tipos de motores o actuadores, debido al hecho de que todos proveen de un movimiento rotativo a un eje principal, sin embargo, en este trabajo vamos a tratar de hacer una clasificación que facilite el estudio de los motores con los que se trabajará.

Los motores rotativos son motores en los que se encuentra una cavidad en la que

se encuentra el fluido, dividida en varias cámaras de trabajo de volumen variable distribuidas dentro de un patrón circular. Estas cámaras cambian de volumen de forma solidaria a la rotación del eje, al cual transmiten directamente la potencia mecánica a través de uno, o más, pistones rotativos sin hacer uso de mecanismos con masas alternantes (como es el caso de los motores alternativos). Podemos encontrar una gran variedad de diseños, configuraciones y principios de funcionamiento, de los cuales sólo serán tratados los considerados más importantes para este trabajo.

Existen muchos mecanismos con pistones rotativos, utilizados en bombas,

sopladores y compresores, como se puede ver en la Figura 1.1. Podría pensarse que al hacerlos funcionar en forma inversa a su funcionamiento habitual obtendríamos un motor, sin embargo, esto no es siempre posible. Sólo algunos de los mecanismos rotativos utilizados para impulsar fluido pueden ser también utilizados como actuadores.

Los motores alternativos se caracterizan principalmente por presentar masas

considerables con movimiento alternante. Se basan principalmente en el sistema pistón-émbolo, encontrando muy diversas configuraciones en las máquinas de este tipo: por ejemplo, podemos encontrar a los motores de combustión convencionales en los que los pistones entregan la energía al eje a través del cigüeñal y en los cuales los pistones

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están distribuidos verticalmente, horizontalmente y en V, principalmente. Así como también podemos hablar de los motores “rotativos” de émbolos, en los cuales los pistones están distribuidos simétricamente siguiendo un patrón circular, sean pistones axiales o radiales. También se pueden encontrar otras configuraciones dentro de este tipo de motores en las que lo que cambia es el sistema mecánico para transmitir la energía al eje, pero que conservan el mismo principio de funcionamiento. En la Figura 1.2 se pueden ver algunos ejemplos de motores alternativos o reciprocantes.

Figura 1.1 Algunos mecanismos de pistón rotativo

Como ya se dijo anteriormente, es difícil en ciertos casos establecer un límite

entre un motor rotativo y un motor alternativo. Este es el caso de los motores “rotativos” de pistones radiales, axiales u oblicuos. Si nos basamos en el hecho de que en este motor se encuentran las cámaras de trabajo que giran solidarias al eje y transmiten el trabajo directamente al eje, se diría que es un motor rotativo; pero también se debe considerar que los pistones tienen una masa considerable que se encontrará en un vaivén constante, por lo que lo consideraría un motor reciprocante y no rotativo. Dada esta peculiaridad se podría inclusive dividir a los motores rotativos en dos grupos: un grupo que incluya a los motores rotativos con cámaras de expansión, como es el caso de los motores de aspas; y otro que incluya a los motores “rotativos” de émbolo-pistón. Ante esta dificultad, a los motores “rotativos” de pistón, en este trabajo, son considerados como alternativos, por conservar la masa alternante en los pistones, y para hacer más simple la clasificación y análisis de los motores rotativos con cámaras de expansión, a los cuales simplemente se llamará motores rotativos.

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Figura 1.2 Algunos tipos de motores alternativos

Figura 1.3 Algunos tipos de motores rotativos

En vista que, en este trabajo se pretende desarrollar un motor rotativo que pueda

ser una opción al uso de motores alternativos en ciertas aplicaciones, es necesario hacer una comparación entre los rasgos más importantes de estos dos grupos de motores, exponiendo las ventajas y desventajas que presenta un grupo sobre el otro.

Hasta el momento, dentro de lo expuesto, no se ha hecho ninguna delimitación

entre motores neumáticos y motores de combustión. Si bien es cierto que su principio de funcionamiento es el mismo en muchos casos, hay características propias de cada uno que definen a la máquina y a sus sistemas auxiliares, que deben ser consideradas. Por este motivo, se debería realizar la comparación entre motores de combustión o entre motores neumáticos de forma aislada, pero dada la muy limitada información sobre motores neumáticos, esta comparación se llevará a cabo basándose en datos obtenidos de motores de combustión y se tratará de hacer las consideraciones

(a) Motor StarRotor

(b) Motor de aspas (c) Motor Di Pietro

(d) Motor Wankel

(e) Cilindros verticales (d) Cilindros en V (c) Rotativo de émbolos radiales

(b) Rotativo de émbolos oblicuos (a) Rotativo de émbolos axiales

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necesarias para adaptar el análisis a los motores neumáticos, que son los que en verdad se pretende analizar. Al ser el motor Wankel el único motor rotativo de combustión producido, se basarán las comparaciones en este motor.

Ahora, después de haber hecho las aclaraciones pertinentes, se puede realizar las

siguientes comparaciones: En cuanto a la construcción: Los motores reciprocantes presentan la desventaja de poseer numerosas piezas

móviles, lo cual complicaría la construcción, en comparación a los motores rotativos. Haciendo la comparación entre el motor Wankel y los motores reciprocantes de combustión interna, se puede notar ampliamente la diferencia.

La fabricación de motores Wankel sería menos costosa y más simple que la de

los motores reciprocantes dada la menor cantidad de sistemas auxiliares y partes móviles. Sin embargo, la corta vida útil de los motores rotativos (como se verá más adelante cuando se compare la hermeticidad), y el alto consumo de combustible (lo cual se verá cuando se vea el costo de operación), hace que a largo plazo no sea rentable utilizar motores Wankel en la industria automotriz.

Aquí los motores neumáticos presentan una importante ventaja en comparación

con los motores de combustión, pues al no necesitar sistemas auxiliares (como son el de refrigeración, lubricación, etc.) se reduce considerablemente el número de piezas móviles y se hace más sencilla su construcción. Además, como se puede deducir de la comparación anterior, será más simple la construcción de un motor neumático rotativo que la de uno reciprocante o alternativo.

En cuanto a la lubricación: La dificultad en la lubricación presente en los motores reciprocantes no

encuentra ninguna ventaja ni desventaja significativa en comparación con los sistemas de lubricación en los motores Wankel. En los motores Wankel es muy difícil obtener una buena lubricación en los sellos que separan cámaras contiguas, desventaja notoria respecto a los motores alternativos, aunque dado su menor número de piezas móviles y su menor tamaño, el lubricante circula más fácilmente entre las piezas que en un motor alternativo, lo cual sería una ventaja para el motor Wankel. Aunque por lo demás, los sistemas son idénticos.

En el caso de motores neumáticos, dado que el fluido de trabajo es aire, no hay

combustión en las cámaras de trabajo, ni tampoco hay cambios de temperatura apreciables, no es necesario utilizar un sistema de lubricación especial, se puede colocar el lubricante directamente dentro de la cámara de trabajo y podría ser inclusive un lubricante sólido, lo cual eliminaría el sistema de lubricación en estos motores y haría aún más simple su construcción y operación.

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En cuanto a la refrigeración: Dado el menor tamaño del motor Wankel se podría pensar que la refrigeración es

más simple en este motor, pero debido a las altas velocidades y potencias que llega a desarrollar (en comparación con motores alternativos de similar tamaño), los calentamientos y dilataciones producidas por estos son mayores que en los motores alternativos. Por esto, el sistema de refrigeración en un motor Wankel debe ser mucho más eficiente que en un motor reciprocante, aunque debido a su menor número de piezas móviles, esto no se llega a tornar muy complicado.

En el caso de los motores neumáticos, debido a que no hay combustión, y a que

las variaciones de temperatura producidas por la expansión del aire son bajas, no se necesitan sistemas de refrigeración, lo cual es una gran ventaja constructiva y operativa. Nótese que, dependiendo de los límites en las presiones durante la expansión, puede requerirse un calentamiento para evitar contracciones y formación de hielo en el motor1. En este punto consideramos que los límites de presión son tales que no se necesitan sistemas adicionales.

En cuanto a la hermeticidad: Al trabajar con maquinas de fluido, debemos asegurarnos de las fugas de fluido

de trabajo hacia el exterior y entre cámaras de trabajo, sea mínimo. Los motores reciprocantes nunca presentarán mezcla de gases entre cámaras debido a que los cilindros están aislados, y dada la simplicidad geométrica de un cilindro, es muy sencillo obtener buena hermeticidad en las camas de trabajo. En cambio, en los motores rotativos esto se torna muy difícil; las cámaras están limitadas por sellos expuestos a cambios bruscos de temperatura, a dilataciones considerables, y tienen que mantener el sello en geometrías más complejas que un simple cilindro.

Esta es una gran desventaja de los motores rotativos en comparación con los

alternativos. En la actualidad se ha logrado sobrellevar este problema gracias al desarrollo de la ciencia de los materiales; sin embargo, la vida de los sellos en los motores rotativos sigue siendo mucho menor que los sellos de los motores alternativos. Esta es una de las razones por las que no es rentable la utilización de motores Wankel en la industria automotriz, ya que elevaría altamente los costos de mantenimiento.

En el caso de los motores neumáticos, no tenemos problemas de temperatura ni

dilataciones (siempre y cuando el rango de presiones de trabajo no sea muy elevado), pero aún así, el sello en los motores alternativos sigue siendo más simple que en la mayoría de motores rotativos, en especial, en los basados en perfiles trocoidales (más adelante se explicará qué es un perfil trocoidal).

En cuanto al costo de operación: En los motores alternativos el costo de operación está directamente relacionado al

consumo específico de combustible. Para velocidades bajas, los motores alternativos presentan un menor consumo, en cambio, para muy altas velocidades (superiores al límite de los motores reciprocantes), los motores rotativos presentan un menor

1 Bossel, Ulf, Thermodynamic Analysis of Compressed Air Vehicle Propulsion, European Fuel Cell Forum, 2009.

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consumo de combustible comparado al de las máximas velocidades en el motor reciprocante, como se puede ver en la Figura 1.4 (curvas 1 y 4). Sin embargo, para las mismas velocidades podemos ver que los motores Wankel siempre presentan un mayor consumo de combustible que los motores reciprocantes.

En el caso de los motores neumáticos, como no utilizan combustible para su

funcionamiento, no podemos hablar de consumo específico de combustible. Se podría relacionar el consumo de combustible directamente con el costo de operación de la máquina, y así decir que para bajas velocidades los motores alternativos presentarían menor costo de operación, y para muy altas velocidades, los motores rotativos serían los que presenten menor costo de operación. Sin embargo, los factores más importantes en el costo de operación de los motores de combustión la propia combustión (en los motores neumáticos no está presente), refrigeración, lubricación, entre otras; los cuales no están presentes en los motores neumáticos. Por este motivo, en los motores neumáticos, sólo se podría relacionar el costo de operación con el rendimiento.

Figura 1.4 Características de consumo de combustible2 para motores estacionarios

En cuanto al rendimiento termodinámico: Una de las grandes desventajas que en la actualidad privan a los motores Wankel

de desplazar a los reciprocantes es que, a pesar de obtener grandes potencias y desarrollar altas velocidades, presentan rendimientos termodinámicos bajos y altos consumos de combustible respecto a los motores reciprocantes, suponiendo igualdad en el resto de condiciones.

Una de las razones del rendimiento termodinámico más bajo en los motores

Wankel es que presenta una relación área – volumen de trabajo más alta que los motores reciprocantes, esto quiere decir que, suponiendo un mismo volumen de trabajo, los motores Wankel presentan mayor área superficial de la cámara de trabajo. Esto implica que habrá una mayor transferencia de calor al motor, y por lo tanto mayor energía disipada al ambiente.

2 El consumo específico de combustible se encuentra en unidades (g/PS/h), gramos por PS por hora. El PS (Pferderstärke) es la unidad alemana de potencia designada al caballo de fuerza, su valor es aproximadamente 0.98 hp. Su uso se extendió en Europa en el siglo pasado en la industria automotriz, aunque ahora ya es obsoleta.

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A esto se suma que, en los motores Wankel, al estar todas las cámaras de trabajo en el mismo bloque, durante la operación del motor tendremos una “temperatura estacionaria” que afectará a todas las cámaras a la vez, ya sea que se encuentren durante la combustión, escape o admisión. Esto significará que el delta de temperaturas con las que trabajará un motor Wankel será menor que en los motores reciprocantes, donde las cámaras de trabajo (cilindros) se encuentran “aisladas”, y contribuirá a disminuir la eficiencia termodinámica del ciclo.

Y dado que los motores Wankel desarrollan mayores velocidades que los

reciprocantes, el tiempo disponible para la inyección y combustión es mucho menor que en el caso de los motores reciprocantes, produciendo una combustión deficiente.

Todo esto contribuye a que en el campo de los motores de combustión, los

motores reciprocantes tengan mejores rendimientos y consumos más bajos de combustible. Aunque, en los motores neumáticos, dado que no hay combustibles ni se trabaja con variaciones de temperatura considerables, la simple ventaja mecánica (simplicidad del mecanismo) de los motores rotativos le otorgaría una ventaja en el rendimiento respecto de los alternativos.

En cuanto al torque: Ya sean motores de combustión interna, o neumáticos, los motores rotativos

presentan un torque más homogéneo durante su funcionamiento, como se puede ver en la Figura 1.5. Dado que los motores rotativos no poseen masas alternantes, no hay necesidad de utilizar grandes volantes para obtener torques más homogéneos. Esta homogeneidad en el torque es una clara ventaja en los motores rotativos, pues ayuda a reducir su tamaño y hace su operación más suave. Por lo demás, los torques desarrollados por los motores rotativos y alternativos se encuentran dentro de los mismos rangos.

Figura 1.5 Comparación de la fluctuación del torque en motores rotativos (Wankel) y

alternativos

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En cuanto a la relación volumen efectivo – volumen del motor: En los motores rotativos, ya sea de combustión o neumáticos, es posible producir

motores más ligeros y compactos. La relación entre el volumen efectivo (volumen de las cámaras de trabajo) y el volumen total del motor, puede ser aumentada. Estas características de los motores rotativos son importantes en la simplificación de los mecanismos del motor, en la mejora de la durabilidad que se puede atribuir al menor número de partes móviles, y en la reducción de los costos de fabricación.

En cuanto a la relación peso del motor – potencia entregada: En la Figura 1.6 y la Tabla 1.1 se puede ver una comparación entre las relaciones

peso del motor – potencia entregada de algunos motores de gasolina. En los motores rotativos, por estar libres de las fuerzas de inercia producidas por

pistones y mecanismos en las válvulas de admisión y escape, es posible obtener mayores velocidades de operación. Inclusive, existe la posibilidad de obtener aún mayores velocidades utilizando múltiples rotores, al reducir las fuerzas de inercia con la disminución del tamaño de los rotores.

Considerando que los torques obtenidos en los motores rotativos son similares a

los desarrollados por los motores alternativos, al tener la capacidad de obtener mayores velocidades en los motores rotativos, se puede prever una menor relación peso del motor – potencia entregada para los motores rotativos. Esta ventaja es observable tanto en motores de combustión interna como en motores neumáticos.

Figura 1.6 Comparación entre relaciones peso– potencia de algunos motores

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Tabla 1.1 Comparación de relaciones peso– potencia de algunos motores automotrices

Motor

Wankel de 2 rotores

Motor de gasolina V-8

(Reciprocante)

Motor Wankel de 2 rotores

Motor de gasolina de 4

cilindros en línea (Reciprocante)

Motor de gasolina de 6

cilindros en línea (Reciprocante)

Potencia entregada (PS)

190 200 110 100 110

Peso del motor / Potencia entregada

(kg/PS) 0.5 1.4 0.9 1.8 1.7

Longitud x ancho x altura / Potencia

entregada (cm3 / PS) 70 215 122 288 327

En cuanto al ruido y vibración: Los motores rotativos presentan niveles muy reducidos de ruido y vibración en

comparación con los motores alternativos. Esta ventaja viene de la eliminación de las principales fuerzas de vibración, como son las masas alternantes, gracias al torque más homogéneo y al casi perfecto balance de las fuerzas de inercia. En la Figura 1.7 se pueden apreciar los niveles de ruido producidos en motores rotativos y alternativos y en Figura 1.8 se pueden apreciar los niveles de ruido generados dentro de vehículos equipados con cada uno de estos motores. Se puede hacer una analogía entre el comportamiento de los motores de combustión y los neumáticos, y así esperar que en el caso de los motores neumáticos se presenten tendencias similares.

Figura 1.7 Comparación de los niveles de ruido3 en el motor

3 Los niveles de ruido se miden en phon, la cual es una unidad que relaciona la intensidad acústica percibida por el oído humano con la frecuencia percibida. Para obtener estas medidas se utilizan distintas escalas. Las escalas más utilizadas son la A y la C y se pueden encontrar en estándares internacionales como el IEC 61672:2003. El uso de escala A es obligatorio en aplicaciones civiles e industriales, en cambio la C, es más utilizada en la industria automotriz como complemento a la A.

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Figura 1.8 Comparación de los niveles de ruido dentro de un automóvil (Escala A)

En cuanto a las dimensiones: Por todo lo mencionado anteriormente (menor número de piezas móviles,

independencia de volantes, etc.), los motores rotativos tienen menor volumen que sus pares alternativos con similares prestaciones. Y más aún, dada su independencia de sistemas auxiliares, los motores neumáticos son más pequeños que los de combustión interna. Con esto, se puede deducir que los motores neumáticos rotativos son los más pequeños que se pueden encontrar. En la Tabla 1.2 se puede ver una comparación entre las dimensiones de diversos motores automotrices.

Tabla 1.2 Comparación entre varios tipos de motor acoplados a un generador de 60kW

Motor

Wankel de 2 rotores

Turbina a Gas

Motor diesel reciprocante

Motor de gasolina

reciprocante Peso (kg) 490 442 2132 658

Longitud (mm) 1257 2065 2360 1830 Ancho (mm) 864 914 914 1142 Altura (mm) 940 686 1500 1142

Volumen total (m3) 1.02 1.275 3.23 2.38 Además de todas las comparaciones que se han expuesto anteriormente, también

cabe señalar que en los motores rotativos es muy difícil obtener flujos en la admisión y el escape que encajen perfectamente con los necesarios para el funcionamiento óptimo del ciclo, lo cual es más fácil de conseguir en los motores reciprocantes.

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1.2. Estudio teórico de diversos motores rotativos

En el apartado anterior se ha dado una breve descripción de los motores alternativos y rotativos, y se ha hecho una comparación entre ellos. Está claro que existen muchas diferencias entre los motores alternativos y rotativos, y también entre los neumáticos y los de combustión, y se deberá seleccionar el tipo de motor de acuerdo a la aplicación que se le piense dar. En esta tesis se pretende diseñar un motor neumático, y después de las comparaciones hechas en el apartado anterior se puede ver que en la mayoría de aplicaciones son más las ventajas que presenta el motor rotativo frente al alternativo, que las desventajas.

Debido a las ventajas que presentan los motores rotativos neumáticos frente a los

alternativos, y las pocas desventajas, es que se diseñará un motor neumático rotativo. Por este motivo, sólo nos interesa estudiar más a fondo a los motores rotativos.

Por su simplicidad, se han propuesto infinidad de mecanismos con pistones

rotativos, algunos de los cuales han sido implementados en la práctica. Algunos de estos mecanismos han sido ideados como motores de combustión, otros como motores neumáticos, otros como bombas, entre otras aplicaciones; sin embargo, la mayoría se han ideado como bombas volumétricas, sopladores y compresores. Son pocos los mecanismos de este tipo cuyo uso se ha llegado a difundir ampliamente; a pesar de esto, existen muchas patentes y modelos experimentales que han aparecido a lo largo de los años, muchos de los cuales no se han llegado a difundir por presentar ciertas deficiencias prácticas. A pesar de encontrar una variedad más amplia de motores neumáticos rotativos en patentes y modelos experimentales, sólo se han considerado algunos de ellos en el desarrollo de esta tesis, por ser los más representativos.

Los motores que se van a describir se han dividido en dos grupos: motores de

aspas y motores de perfiles trocoidales. Ambos grupos caracterizados por la forma en que se definen sus cámaras de trabajo.

1.2.1. Motores de aletas Son los motores rotativos más sencillos que existen. El modelo básico y más

difundido consiste en un cilindro que gira dentro de un casquete cilíndrico, el cilindro interno tiene unos canales sobre los cuales deslizan unas aspas o aletas, también conocidas como vanes, donde el cilindro interno, de menor diámetro que el externo, se encuentra casi tangente a este último. En la Figura 1.9 se puede ver una representación de un motor de aletas convencional.

El uso de estos motores en máquinas herramienta se encuentra muy difundido

debido a sus ventajas respecto a sus pares eléctricos, una de las aplicaciones más conocidas son los taladros de alta velocidad. A continuación se puede ver la Tabla 1.3 que muestra las ventajas que presentan estos motores sobre los motores eléctricos dentro del rubro de las máquinas herramienta, la cual ha sido obtenida de la página web de Atlas Copco, una de las más reconocidas empresas productoras de este tipo de motores.

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Tabla 1.3 Ventajas del motor de aspas sobre los motores eléctricos

Compacto y ligero: Un motor neumático con la misma potencia que un motor eléctrico pesa sólo una cuarta parte que éste y ocupa sólo una sexta parte de espacio. Los motores neumáticos desarrollan mucha más potencia con relación a su tamaño y peso que la mayoría de los otros tipos de motor.

Sencillo de instalar: Las líneas de aire y los motores neumáticos, que pueden funcionar en cualquier posición, son fáciles de instalar.

Se invierten fácilmente: El giro de un motor neumático se puede invertir fácilmente por medio de una válvula de control, funcionando con la máxima eficiencia a derechas o a izquierdas.

El par aumenta con la carga: La potencia de un motor neumático es relativamente constante dentro de una amplia gama de velocidad - cuando la velocidad se reduce debido a un incremento de la carga, el par aumenta.

No resultan dañados por sobrecargas: Los motores neumáticos se pueden ahogar indefinidamente sin que se recalienten ni experimenten ningún otro tipo de daño. También se pueden arrancar y parar repetidamente sin límite

No resultan dañados por ahogo: Los motores neumáticos se pueden ahogar indefinidamente sin que se recalienten ni experimenten ningún otro tipo de daño. También se pueden arrancar y parar repetidamente sin límite.

Potencia ajustable progresivamente: El par y la potencia de un motor neumático se pueden ajustar progresivamente variando la presión de trabajo. Además, la velocidad también se puede ajustar progresivamente en toda su gama variando el caudal de aire.

Robusto: Los motores neumáticos no se ven afectados virtualmente por el calor, vibración, corrosión o golpes. Su rendimiento en ambientes hostiles no puede ser igualado por ningún otro tipo de motor. El diseño y construcción inusualmente sencillos de los motores neumáticos, con muy pocas piezas móviles, aseguran una fiabilidad óptima y un mantenimiento mínimo.

Ideales en ambientes peligrosos y agresivos: Al no generar chispas, los motores neumáticos resultan ideales para zonas donde existe riesgo de explosión y/o incendio. Además, su robusto diseño y construcción los hace ideales en ambientes cargados de sal y otras atmósferas corrosivas.

Los motores que se encuentran en el mercado presentan ligeras variaciones entre

ellos, como el numero de paletas, inclinación de las paletas, materiales, etcétera, pero son en esencia el mismo tipo de motor.

dos rodamientos laterales y un rotor interno excéntrica en el casquillo y lleva unas ranuras Las aletas son móviles y se apoyan en la pared interior Cada par de aletas forma una cámaraaleta más grande avanzada posteriorcomprimido finalmente saldrá por el orificio de saliseñalan el flujo del aire a través del motor y el sentido de giro del rotor.

significativas respecto del modelo tradicional, que llevan a analizarlos de manera independiente.prácticamente inalterado, a excepción del aletas, su principio de funcionamiento tiene mayores diferencias, con respecto al principio básico, que los demás.

Pietromejorando dicho motorrendimientos y

4 La descripción dpolipastos JDN mini, versión 6/2008.

Principio de El motor de aletas

dos rodamientos laterales y un rotor interno excéntrica en el casquillo y lleva unas ranuras Las aletas son móviles y se apoyan en la pared interior Cada par de aletas forma una cámaraaleta más grande avanzada posterior (4.2comprimido finalmente saldrá por el orificio de saliseñalan el flujo del aire a través del motor y el sentido de giro del rotor.

Los motores de paletas que se

significativas respecto del modelo tradicional, que llevan a analizarlos de manera independiente.prácticamente inalterado, a excepción del aletas, su principio de funcionamiento tiene mayores diferencias, con respecto al principio básico, que los demás.

1.2.1.1. El motor

Pietro en 1997. A partir de ese año hasta la actualidad ha trabajado mejorando dicho motorrendimientos y

La descripción del principio de funcionamiento de este motor ha sido tomada del manual de servicio de

polipastos JDN mini, versión 6/2008.

Principio de funcionamiento

El motor de aletas dos rodamientos laterales y un rotor interno excéntrica en el casquillo y lleva unas ranuras Las aletas son móviles y se apoyan en la pared interior Cada par de aletas forma una cámaraaleta más grande avanzada

4.2). Esta diferencia de fuerzas genera el par que hará girar al rotor. El aire comprimido finalmente saldrá por el orificio de saliseñalan el flujo del aire a través del motor y el sentido de giro del rotor.

Figura 1.9 Principio de funcionamiento del motor de Aletas

Los motores de paletas que se significativas respecto del modelo tradicional, que llevan a analizarlos de manera independiente. Todos estos motores conservan el principio de funcionamiento básico prácticamente inalterado, a excepción del aletas, su principio de funcionamiento tiene mayores diferencias, con respecto al principio básico, que los demás.

1.2.1.1. Motor Di Pietro (US6868822)

El motor Di Pietroen 1997. A partir de ese año hasta la actualidad ha trabajado

mejorando dicho motorrendimientos y menores

el principio de funcionamiento de este motor ha sido tomada del manual de servicio de


funcionamiento4

El motor de aletas de la Figura dos rodamientos laterales y un rotor interno excéntrica en el casquillo y lleva unas ranuras Las aletas son móviles y se apoyan en la pared interior Cada par de aletas forma una cámaraaleta más grande avanzada (4.1)

. Esta diferencia de fuerzas genera el par que hará girar al rotor. El aire comprimido finalmente saldrá por el orificio de saliseñalan el flujo del aire a través del motor y el sentido de giro del rotor.

Principio de funcionamiento del motor de Aletas

Los motores de paletas que se significativas respecto del modelo tradicional, que llevan a analizarlos de manera

Todos estos motores conservan el principio de funcionamiento básico prácticamente inalterado, a excepción del aletas, su principio de funcionamiento tiene mayores diferencias, con respecto al principio básico, que los demás.

Motor Di Pietro (US6868822)

Di Pietro (Figura 1en 1997. A partir de ese año hasta la actualidad ha trabajado

mejorando dicho motor, logrando obtener menores relacionesmenores consumos de aire



4:

Figura 1.9 se compone de un casquillo cilíndrico dos rodamientos laterales y un rotor interno excéntrica en el casquillo y lleva unas ranuras Las aletas son móviles y se apoyan en la pared interior Cada par de aletas forma una cámara (6). El aire

) una fuerza mayor que en la aleta más pequeña, . Esta diferencia de fuerzas genera el par que hará girar al rotor. El aire

comprimido finalmente saldrá por el orificio de saliseñalan el flujo del aire a través del motor y el sentido de giro del rotor.


Los motores de paletas que se estudiarán a continuación presentan variaciones significativas respecto del modelo tradicional, que llevan a analizarlos de manera

Todos estos motores conservan el principio de funcionamiento básico prácticamente inalterado, a excepción del motor Radmax, que si bien está basado en aletas, su principio de funcionamiento tiene mayores diferencias, con respecto al


1.10) fue diseñado poren 1997. A partir de ese año hasta la actualidad ha trabajado

, logrando obtener menores relacionesconsumos de aire


se compone de un casquillo cilíndrico dos rodamientos laterales y un rotor interno (2). El rotor está alojado de forma excéntrica en el casquillo y lleva unas ranuras (3) para el alojamiento de las aletas Las aletas son móviles y se apoyan en la pared interior

. El aire comprimido que entra genera en la una fuerza mayor que en la aleta más pequeña,

. Esta diferencia de fuerzas genera el par que hará girar al rotor. El aire comprimido finalmente saldrá por el orificio de salida señalan el flujo del aire a través del motor y el sentido de giro del rotor.


estudiarán a continuación presentan variaciones significativas respecto del modelo tradicional, que llevan a analizarlos de manera

Todos estos motores conservan el principio de funcionamiento básico motor Radmax, que si bien está basado en

aletas, su principio de funcionamiento tiene mayores diferencias, con respecto al


fue diseñado por el ien 1997. A partir de ese año hasta la actualidad ha trabajado

, logrando obtener menores relaciones que la mayoría de motores neumáticos


se compone de un casquillo cilíndrico El rotor está alojado de forma

para el alojamiento de las aletas Las aletas son móviles y se apoyan en la pared interior (5) del casquillo cilíndrico.

comprimido que entra genera en la una fuerza mayor que en la aleta más pequeña,

. Esta diferencia de fuerzas genera el par que hará girar al rotor. El aire da (7). Las flechas en la figura

señalan el flujo del aire a través del motor y el sentido de giro del rotor.





el ingeniero italiano Angelo en 1997. A partir de ese año hasta la actualidad ha trabajado

, logrando obtener menores relaciones peso–que la mayoría de motores neumáticos


se compone de un casquillo cilíndrico El rotor está alojado de forma

para el alojamiento de las aletas del casquillo cilíndrico.


. Esta diferencia de fuerzas genera el par que hará girar al rotor. El aire . Las flechas en la figura

señalan el flujo del aire a través del motor y el sentido de giro del rotor.





ngeniero italiano Angelo en 1997. A partir de ese año hasta la actualidad ha trabajado continuamente

– potencia, que la mayoría de motores neumáticos


17

se compone de un casquillo cilíndrico (1) con El rotor está alojado de forma

para el alojamiento de las aletas (4). del casquillo cilíndrico.


. Esta diferencia de fuerzas genera el par que hará girar al rotor. El aire . Las flechas en la figura




ngeniero italiano Angelo Di continuamente

mayores que la mayoría de motores neumáticos


18

comunes. En esta tesis nos basaremos principalmente en la patente US6868822, de Angelo Di Pietro, para hacer la descripción de este motor.

Figura 1.10 Motor Di Pietro

En la Figura 1.11 se puede ver una representación sencilla del estado actual del

motor Di Pietro; presenta algunas variaciones respecto a la patente con la que estamos trabajando aquí. En la Figura 1.12 se puede ver una vista explosionada del motor Di Pietro de la patente. No se muestra el eje.

Como en dicha patente se lee, es un motor no reciprocante que comprende un

rotor cilíndrico hueco ubicado en una cavidad cilíndrica del estator. Posee unas cámaras de expansión entre la pared externa del rotor, el estator, y unos divisores móviles que se extienden desde el estator para deslizar sobre el rotor. Las cámaras de expansión se expanden y contraen durante el funcionamiento del motor. Tiene un eje que pasa por el centro del motor a través del rotor, sobre el cual se apoya mediante unos rodamientos desplazados respecto suyo, como se puede ver en la Figura 1.13 y en la Figura 1.14. Los puertos de admisión, que se encuentran en una de las tapas laterales del estator, permiten la entrada del aire a las cámaras. El aire es comunicado a los puertos de admisión a través de un distribuidor que gira junto con el eje; en la Figura 1.15 se puede ver el sistema de distribución y el distribuidor.

La expansión y contracción consecutiva de las cámaras al rededor de la

circunferencia del rotor, genera una combinación de movimiento rotacional y orbital del rotor, y así, la rotación del eje. En la Figura 1.13 se pueden ver cuatro posiciones

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del rotor que ayudan a dar una idea del movimiento que se produce en él después de las consecutivas expansiones de las cámaras.

El rotor girará sobre su eje sólo a una fracción de la velocidad de giro del eje, por

el orden de 1/10 y 1/20 de la velocidad del eje. Sin embargo, por cada vuelta del eje, el rotor completará una órbita.

Figura 1.11 Esquema sencillo del motor Di Pietro en su estado de desarrollo actual

Figura 1.12 Vista explosionada del motor Di Pietro (derecha) y tapa del estator con sistema

de distribución (izquierda)

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Figura 1.13 Cuatro posiciones características del rotor durante su operación.

Figura 1.14 Eje con rodamientos desplazados

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Figura 1.15 Vista de planta del sistema de distribución (izquierda) y distribuidor (derecha)

Según se asegura en la página web de la compañía que lo produce, Engineair Pty

Ltd, este motor logra eficiencias 100% mayores al resto de motores neumáticos convencionales que se encuentran en el mercado, lo que se puede prever de su ingenioso sistema de transmisión de potencia al eje, el cual disminuye el rozamiento al máximo; y puede proporcionar un torque casi constante desde el arranque en un rango amplio de velocidades5. Además, también se puede apreciar una ventaja sobre el motor de aspas convencional en cuanto a que no depende de la fuerza centrifuga para mantener las cámaras, y así puede funcionar a bajas velocidades. Ha sido probado en vehículos menores, en botes, entre otros, como se puede ver en la Figura 1.17 y la Figura 1.16.

Este motor, como se puede leer en la página web de Engineair, ya se está

utilizando en vehículos de prueba del mercado de Melbourne.

Figura 1.16 Vehículo equipado con el motor Di Pietro

5 No hay bibliografía que sustente los datos encontrados en su página web. Existe la posibilidad de que sea simple publicidad. No es posible determinar la veracidad de la afirmación.

22

Figura 1.17 Motor Di Pietro instalado en un bote

1.2.1.2. Motor Stookey (US3902465) Este motor, diseñado por Byron O. Stookey, fue concebido como un motor de

combustión interna. Consiste básicamente en tres cilindros alineados, dos de ellos poseen un rotor excéntrico y aspas, y el tercero contiene cámaras de combustión. El motor trabaja haciendo ingresar la mezcla aire – combustible al primer cilindro, donde se comprime; luego pasa a las cámaras de combustión; y, finalmente, los gases de combustión se expanden en el tercer cilindro.

Este motor es interesante como motor de combustión, pero aquí no nos interesa

más que el funcionamiento de su compresor y expansor, los cuales pueden ser utilizados como motores neumáticos. En la Figura 1.18 se puede ver el compresor y expansor del motor.

Figura 1.18 Diagrama básico del compresor – expansor del motor Stookey

23

Como se puede ver en la Figura 1.18, la idea del compresor y expansor utilizados

en este motor es idéntica al motor de aletas convencional. Sin embargo, hay una notable diferencia: las aspas no son radiales con respecto al rotor y, además, no se mantienen en contacto con el estator mediante fuerza centrífuga.

El que las aspas no se mantengan en su posición de trabajo mediante fuerza

centrífuga presenta dos ventajas respecto a los motores tradicionales de aspas. La primera, que el motor no necesita un número mínimo de revoluciones para empezar a funcionar, es decir, su ralentí es despreciable. La segunda, que al no estar en contacto con el estator mediante la fuerza centrifuga, sino mediante un cilindro guía interno, las aspas no ejercerán una fuerza muy alta sobre el estator al girar con altas revoluciones, lo que reduce pérdidas por rozamiento y, de esta manera, aumenta el rendimiento para altas revoluciones.

Como se puede ver en la Figura 1.18, que las aspas no sean radiales respecto al

rotor se ve solucionado colocando el cilindro guía interno para las aletas, y los cojinetes guía entre el rotor y aletas. Nótese que durante su operación, las aletas se desplazan sobre el cilindro guía interno cambiando de esta forma el ángulo determinado entre ellas, lo cual contribuye en la variación de volumen (esta característica no está presente en otros motores).

No se tiene conocimiento de que este motor haya sido construido. Se puede

remitir a la patente US3902465 para tener mayores detalles sobre él.

1.2.1.3. Motor Hansen (US4507067) /Motor Delfino-Pool (US3837323) En este apartado se describen dos motores de aspas. Estos tienen la similitud de

que sus rotores son elípticos. Diseñados, el primero, por Craig N. Hansen y, el segundo, por Frank Delfino y Robert E. Pool. El motor Hansen ha sido concebido principalmente como compresor, y el Delfino – Pool, como motor de combustión interna. En la Figura 1.19 y en la Figura 1.20 se pueden ver dichos motores.

Figura 1.19 Diagrama del motor Hansen

24

Figura 1.20 Diagrama del motor de Delfino y Pool

Ambos motores, como se puede ver en la Figura 1.19 y la Figura 1.20, presentan

un rotor elíptico, el cual también es concéntrico con el estator. El motor Delfino – Pool, a diferencia del diseño tradicional, y al igual que el motor Di Pietro, tiene las aspas en el estator, dentro del cual se deslizan a través de una guía; esta disposición, como ya se dijo antes, presenta la ventaja de permitir la operación del motor a bajas revoluciones y disminuye las pérdidas por rozamiento debido a la fuerza centrífuga en las aspas rotóricas. Sin embargo, este motor puede desarrollar problemas en las aspas debido al ángulo de apoyo que presentan estas sobre el rotor, lo que a altas velocidades producirá altos esfuerzos alternantes, y así, fatiga.

El motor Hansen tiene un par de aspas en el estator y un par en el rotor. Podría

presentar problemas de fatiga en las aspas similares a los del motor Delfino – Pool, aunque su principal problema es que, cuando las aspas rotóricas y estatóricas se encuentren alineadas, el fluido de trabajo fluirá sin problema de la admisión al escape. Con esto, su rendimiento volumétrico, y en general, el rendimiento global, será bajísimo a bajas revoluciones.

1.2.1.4. Motor Radmax® (US7140853B2/US4004556) Este motor presenta una gran diferencia con respecto a los demás motores de

aspas, pues este no tiene aspas radiales sino axiales. Ha sido concebido principalmente como motor de combustión interna. Este trabajo se ha basado en la patente US7140853B2, de 2006, perteneciente a Osama M. Al Hawaj; aunque patentes anteriores como la US4004556, de 1997, de Rolf Alfons Pfeiffer, ya describían mecanismos similares.

25

Según se lee en la página web de Reg Technologies, este motor tendría dos o tres veces la potencia y pesaría la mitad que un motor Wankel del mismo tamaño. La simplicidad, potencia, y eficiencia son factores claves en su diseño. En la Figura 1.21 se pueden ver algunos prototipos del motor Radmax.

Este motor está comprendido por un rotor configurado para girar entre un par de

cámaras anulares, las cuales están delimitadas por un lado por el rotor y, por el otro, por unas superficies ondulantes que le sirven de guía. Tiene hasta 12 aspas, separadas angularmente de manera uniforme, montadas de forma paralela al eje, que se deslizan arriba y abajo a lo largo de la parte externa del rotor mientras siguen un canal guía en la cara interna del estator. Para entender mejor el mecanismo, en la Figura 1.22 se ilustra el desarrollo del rotor, las aspas y sus guías. En las patentes mencionadas anteriormente se pueden distinguir distintas formas de realizar la admisión y escape de los gases, además de distinguir algunas variaciones en el mecanismo que utiliza el Radmax. Las modificaciones más significativas consisten en separar el rotor en varios pistones que también sigan una curva guía, como se puede ver en la Figura 1.23 y la Figura 1.24.

Diferentes configuraciones del dispositivo permiten que sea utilizado como un

motor de combustión interna de 2 tiempos o de 4 tiempos, así como también, como compresor, bomba, o expansor. La Figura 1.25, Figura 1.26, y Figura 1.27 pueden ayudar a entender mejor el principio de funcionamiento del motor y su constitución.

A pesar de que el motor podría utilizar tan sólo 2 aspas, la versión actual del

Radmax utiliza 12, que generan 24 ciclos completos (Admisión, compresión, ignición, y escape) por vuelta. Esto hace que el motor tenga una relación peso del motor – potencia entregada de 1 hp/0.75 lb, comparado con el de un motor convencional de combustión interna que es de 1 hp/6 lb o 1 hp/7 lb. Este motor tiene una razón de compresión de 20:1, lo que le permite quemar una variedad de combustibles distintos, incluyendo diesel. Además, utiliza tan sólo 13 partes móviles, comparadas con 40 en los motores de combustión convencionales; dado que sus aspas reemplazan engranajes, conectores, pistones cilindros, y válvulas. Esto hace que los costos de fabricación sean menores. Así también, todos sus elementos giran en la misma dirección, generando vibraciones mínimas. Las cámaras de combustión están balanceadas alrededor del rotor, el cual actúa como una volante para permitir una operación más suave del motor.

Figura 1.21 Prototipos del motor Radmax

26

Figura 1.22 Desarrollo del rotor, aspas y superficie guía en el Radmax

Figura 1.23 Configuración con pistones rectos y canal guía

Figura 1.24 Configuración con pistones curvos y canal guía

27

Figura 1.25 Rotor, aspas y guías dentro del Radmax

Figura 1.26 Sección de los ductos de escape y admisión en el rotor del Radmax

28

Figura 1.27 Vista explosionada de las componentes principales del Radmax

1.2.2. Motores de perfiles trocoidales Existen una gran variedad de mecanismos presentes en máquinas de fluido que

están definidos por perfiles trocoidales. Los más conocidos son el Gerotor y el motor Wankel, aunque en este apartado hemos considerado algunos motores más que se consideran importantes. Antes de entrar a describir estos motores necesitamos definir qué son las curvas trocoidales.

Se denomina curvas trocoidales a la familia de curvas generadas en el plano por

la trayectoria de un punto generador solidario a un disco móvil (o ruleta), que rueda sin deslizar sobre la circunferencia de un círculo fijo (o base). Si el disco móvil gira sobre el exterior de la circunferencia del círculo fijo se denomina epitrocoide, si lo hace por su interior se denomina hipotrocoide, y si el disco móvil rueda por el interior de su circunferencia sobre el exterior de la circunferencia del círculo fijo, se denomina peritrocoide. Más adelante se describirá con más detalle cada una de estas curvas.

En el diseño de una máquina de fluido lo que se busca, principalmente, es una

forma de obtener volúmenes variables en distintas regiones de la máquina en los cuales se pueda contraer o expandir el fluido con la consecuente transferencia de energía mecánica. Las curvas trocoidales presentan la interesante característica que, al combinarse con sus envolventes (cuya definición se verá más adelante) dentro de un mecanismo rotativo, delimitan entre ellas regiones estancas de volumen variable. Estas regiones de volumen variable son la razón principal de la utilización de las curvas trocoidales en las máquinas de fluido.

concéntricamente a una base circular interna que rueda sin deslizar sobre la circunferencia de una ruleta, la cual está fija. De hecho, la base y la rulmismas que se utilizaron en la generación del perfil trocoidal, la diferencia es que ahora la circunferencia móvil se encuentra fija, y la que fue fija en la generación del perfil trocoidal es ahora la móvil. El perfil envolvente, como su nombrconjunto de puntos que “envuelve” el lugar geométrico definido anteriormente.

mismo, más adelante se describen las envolventes de las curvas trocoidales y sus posibles combinaciones para conformar mecanismos rotativos.

externa de un clugar geométrico del punto generador Pextensión del radio del circulo ruleta. Las condiciones esenciales para este caso son:

producirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas rotativas.

2:3, la cual es utilizada para definir la superficie interna del estator de la mayoría de motores Wankel.

El perfil envolvente de un perfil trocoidal se genera fijando el perfil trocoidal concéntricamente a una base circular interna que rueda sin deslizar sobre la circunferencia de una ruleta, la cual está fija. De hecho, la base y la rulmismas que se utilizaron en la generación del perfil trocoidal, la diferencia es que ahora la circunferencia móvil se encuentra fija, y la que fue fija en la generación del perfil trocoidal es ahora la móvil. El perfil envolvente, como su nombrconjunto de puntos que “envuelve” el lugar geométrico definido anteriormente.

A continuación

mismo, más adelante se describen las envolventes de las curvas trocoidales y sus posibles combinaciones para conformar mecanismos rotativos.

Peritrocoide Cuando

externa de un clugar geométrico del punto generador Pextensión del radio del circulo ruleta. Las condiciones esenciales para este caso son:

Donde la relación producirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas rotativas.

La Figura

2:3, la cual es utilizada para definir la superficie interna del estator de la mayoría de motores Wankel.


A continuación se harámismo, más adelante se describen las envolventes de las curvas trocoidales y sus posibles combinaciones para conformar mecanismos rotativos.

Peritrocoide:

Cuando el círculo ruleta Dr (de radio r) rueda alrededor de la circunferencia externa de un círculo base fijo Dg (de radio rg), la peritrocoide está definida como el lugar geométrico del punto generador Pextensión del radio del circulo ruleta. Las condiciones esenciales para este caso son:

Donde la relación producirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas

Figura 1.28 muestra la generación de la peritrocoide de 2:3, la cual es utilizada para definir la superficie interna del estator de la mayoría de motores Wankel.

Figura 1.


se hará una breve descripción de las curvas trocoidales.mismo, más adelante se describen las envolventes de las curvas trocoidales y sus posibles combinaciones para conformar mecanismos rotativos.

círculo ruleta Dr (de radio r) rueda alrededor de la circunferencia írculo base fijo Dg (de radio rg), la peritrocoide está definida como el

lugar geométrico del punto generador Pextensión del radio del circulo ruleta. Las condiciones esenciales para este caso son:

rg r i rg r R r< = ≤ >

Donde la relación /i rg r=producirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas

muestra la generación de la peritrocoide de 2:3, la cual es utilizada para definir la superficie interna del estator de la mayoría de

.28 Generación de


una breve descripción de las curvas trocoidales.mismo, más adelante se describen las envolventes de las curvas trocoidales y sus posibles combinaciones para conformar mecanismos rotativos.


lugar geométrico del punto generador P1 (con radio generador R) que se encuentra en la extensión del radio del circulo ruleta. Las condiciones esenciales para este caso son:

; / 1;rg r i rg r R r< = ≤ >

/i rg r es un número racional, en cproducirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas


Generación de la peritrocoide




(con radio generador R) que se encuentra en la extensión del radio del circulo ruleta. Las condiciones esenciales para este caso son:

; / 1;rg r i rg r R r< = ≤ >

es un número racional, en cproducirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas


peritrocoide





rg r i rg r R r< = ≤ >

es un número racional, en cproducirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas

muestra la generación de la peritrocoide de 2 lóbulos cuando i = 2:3, la cual es utilizada para definir la superficie interna del estator de la mayoría de

de 2 lóbulos

El perfil envolvente de un perfil trocoidal se genera fijando el perfil trocoidal concéntricamente a una base circular interna que rueda sin deslizar sobre la circunferencia de una ruleta, la cual está fija. De hecho, la base y la ruleta son las mismas que se utilizaron en la generación del perfil trocoidal, la diferencia es que ahora la circunferencia móvil se encuentra fija, y la que fue fija en la generación del perfil trocoidal es ahora la móvil. El perfil envolvente, como su nombre lo indica, es el conjunto de puntos que “envuelve” el lugar geométrico definido anteriormente.

una breve descripción de las curvas trocoidales.mismo, más adelante se describen las envolventes de las curvas trocoidales y sus



es un número racional, en caso contrario se producirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas

2 lóbulos cuando i = 2:3, la cual es utilizada para definir la superficie interna del estator de la mayoría de

de 2 lóbulos

29

El perfil envolvente de un perfil trocoidal se genera fijando el perfil trocoidal concéntricamente a una base circular interna que rueda sin deslizar sobre la

eta son las mismas que se utilizaron en la generación del perfil trocoidal, la diferencia es que ahora la circunferencia móvil se encuentra fija, y la que fue fija en la generación del perfil

e lo indica, es el

una breve descripción de las curvas trocoidales. Así mismo, más adelante se describen las envolventes de las curvas trocoidales y sus



(1-1)

aso contrario se producirán curvas que no serán útiles para definir perfiles en mecanismos de máquinas

2 lóbulos cuando i = 2:3, la cual es utilizada para definir la superficie interna del estator de la mayoría de

30

Las ecuaciones paramétricas que definen a la peritrocoide son:

cos( ) cos( (1 ))

sin( ) sin( (1 ))

x e R i

y e R i

α αα α

= ⋅ + ⋅ ⋅ −= ⋅ + ⋅ ⋅ − (1-2)

Donde e es la excentricidad de la trocoide, es decir, la diferencia entre rg y r; y

α es el parámetro de las ecuaciones, que puede ser interpretado como el ángulo que forma el segmento que une el centro del círculo y el punto de contacto respecto a una posición de referencia, en este caso, el eje x.

Epitrocoide: Cuando el círculo ruleta Dr (de radio r) rueda alrededor del círculo base fijo Dg

(de radio rg), la curva periférica, dibujada por el punto generador P que se encuentra en el radio del círculo ruleta, se llama epitrocoide. Las condiciones generales para este caso son:

; / 1rg r i rg r≥ = ≥ (1-3)

Cuando ; ; / 2:1rg r R r rg r> < = , la epitrocoide obtenida es sustancialmente

la misma que la peritrocoide de 2 lóbulos. La Figura 1.29 muestra la generación de la epitrocoide cuya relación i = 2:1, que

como se puede ver, es idéntica a la curva de la peritrocoide de 2 lóbulos del apartado anterior.

Figura 1.29 Generación de la epitrocoide de 2 lóbulos

31

Las ecuaciones paramétricas que definen a la epitrocoide son:

( ) cos( ) cos( (1 ))

( ) sin( ) sin( (1 ))

x rg r R i

y rg r R i

α αα α

= + ⋅ − ⋅ ⋅ += + ⋅ − ⋅ ⋅ + (1-4)

En este caso, como se puede ver en la Figura 1.29, es absurdo hablar de

excentricidad. Hipotrocoide: Cuando el círculo ruleta Dr (de radio r) rueda mientras se mantiene en contacto

con la circunferencia interna de un círculo base Dg (de radio rg), la hipotrocoide se define como el lugar geométrico del punto generador P (de radio generador R) solidario a la ruleta. Las condiciones necesarias para este caso son:

; / 1;rg r i rg r R r> = ≥ > (1-5) La Figura 1.30 muestra un ejemplo de una hipotrocoide de tres flancos cuando i =

3:2.

Figura 1.30 Generación de una hipotrocoide de 3 flancos

Las ecuaciones paramétricas que definen a la hipotrocoide son:

cos( ) cos( ( 1))

sin( ) sin( ( 1))

x e R i

y e R i

α αα α

= ⋅ + ⋅ ⋅ −= ⋅ − ⋅ ⋅ − (1-6)

Las ecuaciones (1-2), (1-4) y (1-6) son fácilmente demostrables basándose en las

características geométricas descritas para cada curva. En este trabajo no se ahondará más en este tipo de curvas, pues ese no es el motivo de la tesis.

32

rotativas, pueden utilizarse

i rg rdelgada, y en su centro Mo se encuentra el círculo

papeles de la ruleta y la base), que se encuentra fija en el plano S. Consideremos el plano S totalmente achurado. Cuando la “cinta” con forma de peritrocoide se mualrededor de la ruleta (ahora fija) de forma solidaria al círculo base Dr, ésta borrará el achurado de la zona que barra y así separaotra no. Las curvas que dividen estas dos regiones son las envolventes

envolvente interna. En este caso los puntos I, II y III, donde se interceptan las envolventes, se encontrarán siempre en contacto con la peritrocoide. Por este motivo, estos

Envolventes trocoidales y sus posibles combinaciones: Cuando se utilizan c

rotativas, pueden utilizarse

i. La combinación de la troutilizada para definir la superficie interna de la carcasarotor

ii. La combinación de la tro

está definido por una trocoide, la envolvente externa de la trocoide se utiliza para

Figura La Figura / 2 :3i rg r= =

delgada, y en su centro Mo se encuentra el círculo El círculo base Dg rueda alrededor del círculo ruleta (ahora se han invertido los

papeles de la ruleta y la base), que se encuentra fija en el plano S. Consideremos el plano S totalmente achurado. Cuando la “cinta” con forma de peritrocoide se mualrededor de la ruleta (ahora fija) de forma solidaria al círculo base Dr, ésta borrará el achurado de la zona que barra y así separaotra no. Las curvas que dividen estas dos regiones son las envolventes

La curva Ha será la envolvente externa de la peritrocoide T, y la curva Hi será la

envolvente interna. En este caso los puntos I, II y III, donde se interceptan las envolventes, se encontrarán siempre en contacto con la peritrocoide. Por este motivo, estos puntos no se moverán radialmente y pueden ser considerados estacionarios. De

Envolventes trocoidales y sus posibles combinaciones:

Cuando se utilizan crotativas, pueden utilizarse

La combinación de la troutilizada para definir la superficie interna de la carcasarotor interno toma la forma de la envolvente interna de la trocoide.

La combinación de la troestá definido por una trocoide, la envolvente externa de la trocoide se utiliza para definir la superficie interna de la carcasa

Figura 1.31 Envolvente

Figura 1.31 muestra un ejemplo de las envolventes de una peritrocoide cuando / 2 :3. En este

delgada, y en su centro Mo se encuentra el círculo

El círculo base Dg rueda alrededor del círculo ruleta (ahora se han invertido los papeles de la ruleta y la base), que se encuentra fija en el plano S. Consideremos el plano S totalmente achurado. Cuando la “cinta” con forma de peritrocoide se mualrededor de la ruleta (ahora fija) de forma solidaria al círculo base Dr, ésta borrará el achurado de la zona que barra y así separaotra no. Las curvas que dividen estas dos regiones son las envolventes

La curva Ha será la envolvente externa de la peritrocoide T, y la curva Hi será la envolvente interna. En este caso los puntos I, II y III, donde se interceptan las envolventes, se encontrarán siempre en contacto con la peritrocoide. Por este motivo,

puntos no se moverán radialmente y pueden ser considerados estacionarios. De


Cuando se utilizan curvas trocoidales para el contorno básico de máquinas rotativas, pueden utilizarse las dos combinaciones siguientes:

La combinación de la trocoide y su envolvente interna: cutilizada para definir la superficie interna de la carcasa

toma la forma de la envolvente interna de la trocoide.

La combinación de la trocoide y su envolvente externa: cestá definido por una trocoide, la envolvente externa de la trocoide se utiliza

definir la superficie interna de la carcasa

Envolvente interna

muestra un ejemplo de las envolventes de una peritrocoide cuando . En este caso, la peritrocoide T


El círculo base Dg rueda alrededor del círculo ruleta (ahora se han invertido los papeles de la ruleta y la base), que se encuentra fija en el plano S. Consideremos el plano S totalmente achurado. Cuando la “cinta” con forma de peritrocoide se mualrededor de la ruleta (ahora fija) de forma solidaria al círculo base Dr, ésta borrará el achurado de la zona que barra y así separaotra no. Las curvas que dividen estas dos regiones son las envolventes




urvas trocoidales para el contorno básico de máquinas las dos combinaciones siguientes:

coide y su envolvente interna: cutilizada para definir la superficie interna de la carcasa


coide y su envolvente externa: cestá definido por una trocoide, la envolvente externa de la trocoide se utiliza

definir la superficie interna de la carcasa

interna y externa de una peritrocoide de 2 lóbulos

muestra un ejemplo de las envolventes de una peritrocoide cuando la peritrocoide T


El círculo base Dg rueda alrededor del círculo ruleta (ahora se han invertido los papeles de la ruleta y la base), que se encuentra fija en el plano S. Consideremos el plano S totalmente achurado. Cuando la “cinta” con forma de peritrocoide se mualrededor de la ruleta (ahora fija) de forma solidaria al círculo base Dr, ésta borrará el achurado de la zona que barra y así separará al plano S en dos regiones: uotra no. Las curvas que dividen estas dos regiones son las envolventes





coide y su envolvente interna: cutilizada para definir la superficie interna de la carcasa


coide y su envolvente externa: cestá definido por una trocoide, la envolvente externa de la trocoide se utiliza

definir la superficie interna de la carcasa (o rotor externo)

y externa de una peritrocoide de 2 lóbulos

muestra un ejemplo de las envolventes de una peritrocoide cuando la peritrocoide T puede ser considerada como una “cinta”

delgada, y en su centro Mo se encuentra el círculo base Dg.

El círculo base Dg rueda alrededor del círculo ruleta (ahora se han invertido los papeles de la ruleta y la base), que se encuentra fija en el plano S. Consideremos el plano S totalmente achurado. Cuando la “cinta” con forma de peritrocoide se mualrededor de la ruleta (ahora fija) de forma solidaria al círculo base Dr, ésta borrará el

rá al plano S en dos regiones: uotra no. Las curvas que dividen estas dos regiones son las envolventes





coide y su envolvente interna: cuando la trocoide es utilizada para definir la superficie interna de la carcasa (o rotor externo)


coide y su envolvente externa: cuando el rotorestá definido por una trocoide, la envolvente externa de la trocoide se utiliza

(o rotor externo)


muestra un ejemplo de las envolventes de una peritrocoide cuando puede ser considerada como una “cinta”

base Dg.


rá al plano S en dos regiones: uotra no. Las curvas que dividen estas dos regiones son las envolventes



urvas trocoidales para el contorno básico de máquinas

uando la trocoide es (o rotor externo)


uando el rotorestá definido por una trocoide, la envolvente externa de la trocoide se utiliza

(o rotor externo).




rá al plano S en dos regiones: una achurada y otra no. Las curvas que dividen estas dos regiones son las envolventes.



urvas trocoidales para el contorno básico de máquinas

uando la trocoide es (o rotor externo), el

uando el rotor interno está definido por una trocoide, la envolvente externa de la trocoide se utiliza


El círculo base Dg rueda alrededor del círculo ruleta (ahora se han invertido los papeles de la ruleta y la base), que se encuentra fija en el plano S. Consideremos el plano S totalmente achurado. Cuando la “cinta” con forma de peritrocoide se mueve alrededor de la ruleta (ahora fija) de forma solidaria al círculo base Dr, ésta borrará el

na achurada y



estas características, se puede presumir que cualquiera de estas envolventes (externa o interna) es utilizada como base en algunas máquinas rotativas. Los sellos colocados radialrevoluciones.

para i= 1:2, 2:3, 3:4 y 4:5.

Figura

estas características, se puede presumir que cualquiera de estas envolventes (externa o interna) es utilizada como base en algunas máquinas rotativas. Los sellos colocados radialmente en estos puntos pueden seguir fácilmente el movimiento del rotor a altas revoluciones.

La Figura

para i= 1:2, 2:3, 3:4 y 4:5.

Figura 1.32 Posibles combinaciones de la tro

estas características, se puede presumir que cualquiera de estas envolventes (externa o interna) es utilizada como base en algunas máquinas rotativas. Los sellos colocados

mente en estos puntos pueden seguir fácilmente el movimiento del rotor a altas revoluciones.

Figura 1.32 ilustra las posibles combinaciones de la trocoide y su envolvente para i= 1:2, 2:3, 3:4 y 4:5.

Posibles combinaciones de la tro


mente en estos puntos pueden seguir fácilmente el movimiento del rotor a altas

ilustra las posibles combinaciones de la trocoide y su envolvente para i= 1:2, 2:3, 3:4 y 4:5.

Posibles combinaciones de la tro



ilustra las posibles combinaciones de la trocoide y su envolvente

Posibles combinaciones de la trocoide con sus envolventes interna y externa




coide con sus envolventes interna y externa









33





34

(A) En esta serie hay combinaciones de arcos de peritrocoide (a) con un número (n) de lóbulos para la superficie interna de la carcasa (o rotor externo) y sus envolventes internas (b) con n+1 flancos para el rotor interno. En este caso, existe una relación i=n/n+1.

(B) En esta serie se muestra la combinación de la hipotrocoide (a) con n=1, 2, 3 y 4 lóbulos para el rotor interno y su envolvente externa (b) para la carcasa (o rotor externo).

(C) En esta serie se encuentran las combinaciones de la hipotrocoide (a) con n=1, 2, 3 y 4 flancos y su envolvente interna (b).

(D) Esta serie agrupa las combinaciones de la hipotrocoide (a) para el rotor interno y su envolvente externa (b) para la carcasa (o rotor externo).

Llegados a este punto, hay que aclarar que hay dos tipos de mecanismos que se

pueden obtener con las combinaciones mencionadas anteriormente. Uno es el mecanismo planetario, en que el perfil externo permanecerá fijo y el perfil interno se moverá de forma solidaria al círculo ruleta mientras éste rueda sobre el círculo base. El otro mecanismo consiste en que ambos perfiles, el interno y el externo, giren juntos, siendo el interno excéntrico respecto al externo. Al primero se le llama mecanismo planetario, por la similitud con los mecanismos de engranajes planetarios, y al segundo mecanismo de rotación simple. En el caso del mecanismo planetario se puede hablar de un rotor interno y una carcasa externa, en cambio, en el caso del mecanismo de rotación simple, se habla de un rotor interno y un rotor externo.

Algunas de estas combinaciones han sido conocidas por algún tiempo a través de

algunas patentes. Según se lee en “The Rotary Engine” de Kenichi Yamamoto, la combinación que

utiliza la peritrocoide para el rotor interno fue patentada en Alemania bajo la patente No. 156127 por Cooley (quien también tiene varias patentes americanas, vistas más adelante, para el mismo motor) como un motor rotativo de vapor. También menciona que la idea de utilizar la peritrocoide con i=1:2 para la carcasa (o rotor externo) y su envolvente interna para el contorno del rotor interno fue utilizada por primera vez por Paul Kirchoff, y fue patentada bajo la patente alemana No. 8689. Sin embargo, fue Felix Wankel el primero en proponer las relaciones i=2:3 y 3:4 ideales para motores de combustión interna y mecanismos de expansión, como son los motores neumáticos.

1.2.2.1. Motor Donkin (US0298952) A pesar de que Kenichi Yamamoto afirma que fue Paul Kirchoff el primero en

utilizar la peritrocoide con i=1:2 para la carcasa (o rotor externo) y su envolvente interna para el contorno del rotor interno de un motor, la única patente encontrada para un mecanismo tal es la de Edwin B. Donkin, que data de 1884. El mecanismo de Donkin fue ideado inicialmente como bomba, pero también puede ser utilizado como motor neumático. En la Figura 1.33 se puede ver este motor.

35

Figura 1.33 Motor Donkin

No se ha encontrado mayor información sobre este motor.

1.2.2.2. Motor Huf (US3410254) Este motor fue patentado por Franz Huf en 1968, trabajando para Dornier

Systems G.m.b.H., bajo la patente US3410254, aunque se encuentran otras patentes posteriores pertenecientes al mismo Huf relacionadas a este motor. Según la clasificación de la Figura 1.32, este motor pertenece al grupo (B) con una relación i=1:2. Esto significa que, es un motor cuyo pistón interno es una peritrocoide con relación i=1:2 y el perfil interno del pistón externo o carcasa es su envolvente externa. En la Figura 1.35 se puede ver este motor.

Hay que aclarar que, una peritrocoide con i=1:2 se llama cardioide, pues su forma

se asemeja a la de un corazón. Para este motor, como indica Huf en su patente, se necesita una cardioide “plana” o sin punto de inflexión. Esto se logra haciendo que R sea muy alto comparado con r.

En la Figura 1.34 se ve un cardiode con r=4 y R=5 (a la derecha), y en la uno con

r=4 y R=20 (a la izquierda). La primera curva es el cardiode más fácil de obtener, en honor al cuál se nombró así a estas curvas; la segunda, es un cardiode sin punto de inflexión, como vemos, muy similar a un círculo. Esta última es la utilizada en este motor.

36

Figura 1.34 Peritrocoides con i=1:2, R=5 y r=4 (a la derecha) y con R=20 (a la izquierda)

Figura 1.35 Motor Huf

1.2.2.3. Motor Cooley (US0724665/US0724994/US0725615/US0748348) El motor Cooley, concebido inicialmente como motor de vapor, fue desarrollado

por el ingeniero estadounidense John Francis Cooley alrededor el año 1903. Ese mismo año Cooley obtuvo 4 patentes relacionadas al mismo motor, estas fueron la US0724665, US0724994, US0725615 y US0748348. Según Jan P. Norbye en su libro “The Wankel Engine: Design, Development, Applications”, Cooley trabajo estudiando mecanismos de motores rotativos en Berlín como discípulo de Reuleaux. Se puede sospechar que fue allí donde patento su motor rotativo bajo la patente alemana No. 156127.

-2 2 4 6

-6

-4

-2

2

4

6

-10 10 20

-20

-10

10

20

37

Este motor consiste de un rotor interno cuyo contorno es una peritrocoide de 2 lóbulos, es decir, cuya relación i=2:3; y cuyo rotor externo o carcasa es la envolvente de esta peritrocoide. En las patentes de Cooley se pueden evidenciar motores de mecanismos planetarios y de rotación simple.

Figura 1.36 Motor Cooley con mecanismo planetario (US0724665)

Figura 1.37 Motor Cooley con mecanismo de rotación simple (US0724994)

38

Figura 1.38 Motor Cooley con mecanismo de rotación simple (US0725615)

Figura 1.39 Motor Cooley con mecanismo planetario (US0748348)

Existen muchas otras patentes relacionadas a motores similares a este, como por

ejemplo, el motor de R. W. Linder (US3474954).

1.2.2.4. Motor StarRotor (US7186101B2) Este motor consiste en un mecanismo generador de potencia mecánica basado en

gerotors. El origen de esta palabra se atribuye a Myron F. Hill, al que se podría considerar como padre del gerotor. Hill desarrolló una teoría geométrica muy elaborada acerca de este tipo de rotor, al cual denominó GEROTOR, siglas en inglés de las palabras “GEnerated ROTOR”. A partir de Hill, han sido muchos los que han concentrado su trabajo en estudiar estos perfiles y han sido muchas las aplicaciones que han surgido de él.

hidráulicas, apor lo tanto como motor. gerotor.

de rotación simactualidad lo utilizan en máquinas de rotación simple.

peritrocoide, epitrocoide, hipotrocoide y sus mecanismos están definidos por perfiles trocoidales modificadosejemplo, una curva equidistante a una hipotrocoide.Gamezinformación sobre la caracterización de este mecanismo.

atribuyeen el gerotordescribe gerotormotor acondicionado, entre otros;1

sometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores, por este motivo Holtzapple propone rotores con recubrimientos c1motivo deben girar en fase manteniendo una holgura mínima cercanos. Para lograr esto, los rotores sincronizarán sus rotaciones mediante engranajes externos o mediante seguidores dentro de guías con forma de perfiles trocoidales, como se puede ver en la

El gerotor es ampliamente utilizado en la actualidad sobre todo en bombas hidráulicas, apor lo tanto como motor. gerotor.

Como se puede ver en la

de rotación simactualidad lo utilizan en máquinas de rotación simple.

En estas máquinas no se utilizan perfiles trocoidales básicos, como son la

peritrocoide, epitrocoide, hipotrocoide y sus mecanismos están definidos por perfiles trocoidales modificadosejemplo, una curva equidistante a una hipotrocoide.Gamez-Montero, citada en la bibliografía de este trinformación sobre la caracterización de este mecanismo.

Es, sin embargo, Mark Holtzapple

atribuyen ser losen el gerotordescribe estegerotors. Las aplimotor mencionado, compresores, generadores eléctricos, sistemas de aire acondicionado, entre otros;1.41 se puede

Al ser utilizado co

sometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores, por este motivo Holtzapple propone rotores con recubrimientos c1.43), que para evitar desgastes prematuros no deben entrar nunca en contacto. Por este motivo deben girar en fase manteniendo una holgura mínima cercanos. Para lograr esto, los rotores sincronizarán sus rotaciones mediante engranajes externos o mediante seguidores dentro de guías con forma de perfiles trocoidales, como se puede ver en la

El gerotor es ampliamente utilizado en la actualidad sobre todo en bombas hidráulicas, aunque dicho mecanismo también puede ser utilizado como expansor, y por lo tanto como motor.

Como se puede ver en la de rotación simple. Todas las bombas y mecanismos basados en gerotor existentes en la actualidad lo utilizan en máquinas de rotación simple.

En estas máquinas no se utilizan perfiles trocoidales básicos, como son la peritrocoide, epitrocoide, hipotrocoide y sus mecanismos están definidos por perfiles trocoidales modificadosejemplo, una curva equidistante a una hipotrocoide.

Montero, citada en la bibliografía de este trinformación sobre la caracterización de este mecanismo.

Es, sin embargo, Mark Holtzapplen ser los inventor

en el gerotor, al que llamaron Seste motor, el cual utilizaLas aplicaciones

mencionado, compresores, generadores eléctricos, sistemas de aire acondicionado, entre otros;

se puede apreciar el motor StarRotor.

Al ser utilizado cosometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores, por este motivo Holtzapple propone rotores con recubrimientos c

), que para evitar desgastes prematuros no deben entrar nunca en contacto. Por este motivo deben girar en fase manteniendo una holgura mínima cercanos. Para lograr esto, los rotores sincronizarán sus rotaciones mediante engranajes externos o mediante seguidores dentro de guías con forma de perfiles trocoidales, como se puede ver en la Figura

El gerotor es ampliamente utilizado en la actualidad sobre todo en bombas unque dicho mecanismo también puede ser utilizado como expansor, y

por lo tanto como motor. En la Figura

Figura 1.

Como se puede ver en la Figuraple. Todas las bombas y mecanismos basados en gerotor existentes en la

actualidad lo utilizan en máquinas de rotación simple.



Es, sin embargo, Mark Holtzappleinventores de un mecanismo generador de potencia mecánica basado

l que llamaron StarRotor, el cual utilizaiones de las innovaciones expuestas en esta patente

mencionado, compresores, generadores eléctricos, sistemas de aire acondicionado, entre otros; se pueden ver en la página web del StarRotor.

el motor StarRotor.

Al ser utilizado como expansor dentro de un ciclo Bsometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores, por este motivo Holtzapple propone rotores con recubrimientos c

), que para evitar desgastes prematuros no deben entrar nunca en contacto. Por este motivo deben girar en fase manteniendo una holgura mínima cercanos. Para lograr esto, los rotores sincronizarán sus rotaciones mediante engranajes externos o mediante seguidores dentro de guías con forma de perfiles trocoidales, como

Figura 1.42.


Figura 1.40

.40 Mecanismo

Figura 1.40, el gerotor es utilizado como una máquina ple. Todas las bombas y mecanismos basados en gerotor existentes en la




Es, sin embargo, Mark Holtzapple y George Andrew Rabroker, quienesde un mecanismo generador de potencia mecánica basado

tarRotor. En la patente US7186101B2 de Holtzapple se , el cual utiliza ciclo Brayton

de las innovaciones expuestas en esta patentemencionado, compresores, generadores eléctricos, sistemas de aire

se pueden ver en la página web del StarRotor.el motor StarRotor.

mo expansor dentro de un ciclo Bsometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores, por este motivo Holtzapple propone rotores con recubrimientos c



se puede ver un diagrama de una bomba

Mecanismo Gerotor

, el gerotor es utilizado como una máquina ple. Todas las bombas y mecanismos basados en gerotor existentes en la


En estas máquinas no se utilizan perfiles trocoidales básicos, como son la peritrocoide, epitrocoide, hipotrocoide y sus envolventes. Los componentes de estos mecanismos están definidos por perfiles trocoidales modificadosejemplo, una curva equidistante a una hipotrocoide. En la tesis doctoral de Pedro Javier

Montero, citada en la bibliografía de este trabajo, se puede obtener mayor información sobre la caracterización de este mecanismo.

y George Andrew Rabroker, quienesde un mecanismo generador de potencia mecánica basado

. En la patente US7186101B2 de Holtzapple se rayton donde el compresor y expansor son


se pueden ver en la página web del StarRotor.

mo expansor dentro de un ciclo Bsometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores, por este motivo Holtzapple propone rotores con recubrimientos c




Gerotor


En estas máquinas no se utilizan perfiles trocoidales básicos, como son la envolventes. Los componentes de estos

mecanismos están definidos por perfiles trocoidales modificadosEn la tesis doctoral de Pedro Javier

abajo, se puede obtener mayor


. En la patente US7186101B2 de Holtzapple se donde el compresor y expansor son


se pueden ver en la página web del StarRotor.

mo expansor dentro de un ciclo Brayton, el gerotor estará sometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores, por este motivo Holtzapple propone rotores con recubrimientos cerámicos (ver

), que para evitar desgastes prematuros no deben entrar nunca en contacto. Por este motivo deben girar en fase manteniendo una holgura mínima en los puntos más cercanos. Para lograr esto, los rotores sincronizarán sus rotaciones mediante engranajes externos o mediante seguidores dentro de guías con forma de perfiles trocoidales, como





mecanismos están definidos por perfiles trocoidales modificados, como es, por En la tesis doctoral de Pedro Javier




de las innovaciones expuestas en esta patente, como son el mencionado, compresores, generadores eléctricos, sistemas de aire

se pueden ver en la página web del StarRotor. En la

rayton, el gerotor estará sometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores,

erámicos (ver ), que para evitar desgastes prematuros no deben entrar nunca en contacto. Por este

en los puntos más cercanos. Para lograr esto, los rotores sincronizarán sus rotaciones mediante engranajes externos o mediante seguidores dentro de guías con forma de perfiles trocoidales, como

39





, como es, por En la tesis doctoral de Pedro Javier


y George Andrew Rabroker, quienes se de un mecanismo generador de potencia mecánica basado


, como son el mencionado, compresores, generadores eléctricos, sistemas de aire

En la Figura

rayton, el gerotor estará sometido a altas temperaturas y no podrá tener aceite circulando entre ambos rotores,

erámicos (ver Figura ), que para evitar desgastes prematuros no deben entrar nunca en contacto. Por este

en los puntos más cercanos. Para lograr esto, los rotores sincronizarán sus rotaciones mediante engranajes externos o mediante seguidores dentro de guías con forma de perfiles trocoidales, como

40

Figura 1.41 Diagrama del motor StarRotor

Figura 1.42 Mecanismo de sincronización de rotores mediante seguidores en guía trocoidal

Figura 1.43 Recubrimientos cerámicos en los rotores del gerotor

41

1.2.2.5. Motor Wankel Este es el único motor rotativo de combustión que ha llegado a producirse en

serie, distribuirse comercialmente y difundirse minoritariamente, y que aún es utilizado para ciertas aplicaciones en la actualidad. La mayor parte de las características de su funcionamiento como motor rotativo ya fueron descritas anteriormente en este trabajo, pero dada su mayor difusión, se ahondará en su descripción algo más que en la de los demás motores descritos. Esta parte del trabajo se concentrará en describir su geometría. Este apartado de la tesis está basado mayoritariamente en el libro de Kenichi Yamamoto, “The Rotary engine”6. En la Figura 1.44 se puede ver el RENESIS (motor Wankel) de Mazda, utilizado actualmente en el modelo RX-8.

Este motor utiliza una peritrocoide de dos lóbulos (i=2:3) para definir el perfil de

su carcasa o rotor externo, y la envolvente interna de esta curva para definir el rotor interno. La primera configuración del motor Wankel en estudiarse fue el de rotación simple, Drahkolbenmaschinen (DKM), pero por dificultades constructivas sólo se construyo un prototipo de este modelo y, posteriormente, se pasó a trabajar únicamente con la configuración de rotación planetaria, Kreiskolbenmaschinen (KKM).

Figura 1.44 Vista del rotor y carcasa del RENESIS de Mazda

Para este caso, de la ecuación (1-2), para un 1=2:3, se puede obtener la ecuación

paramétrica para la peritrocoide de la carcasa externa o rotor externo:

cos( ) cos( / 3)

sin( ) sin( / 3)

x e R

y e R

α αα α

= ⋅ + ⋅= ⋅ + ⋅ (1-7)

Ahora, para obtener la envolvente de esta peritrocoide se necesita obtener el lugar

geométrico que definen los puntos de la peritrocoide al rodar esta solidariamente al círculo base, ahora móvil, sobre el círculo ruleta, ahora fijo. En la Figura 1.45 se ve el esquema geométrico utilizado para generar la peritrocoide definida en la ecuación (1-7) (a la izquierda) y el utilizado para generar su envolvente (a la derecha), donde el plano

6 Este libro fue publicado por Toyo Kogyo, empresa que más adelante cambiaría su nombre a Mazda, la única que ha mantenido por casi 50 años una línea de automóviles con motor Wankel.

42

cartesiano (x,y) es el que contiene a la peritrocoide, que se moverá sobre el plano (X,Y) para generar a la envolvente. Para obtener la envolvente se invierte el papel de círculo ruleta y círculo base.

Figura 1.45 Generación de la peritrocoide (izquierda) y su envolvente7 (derecha)

Para la Figura 1.45 (derecha), la ecuación que define al punto P genérico

perteneciente al plano cartesiano (x,y) sobre el plano (X,Y) es:

cos( ) cos( / 2) sin( / 2)

sin( ) sin( / 2) cos( / 2)

X e x y

Y e x y

β β ββ β β

= ⋅ + ⋅ + ⋅= ⋅ − ⋅ + ⋅ (1-8)

Sustituyendo la ecuación (1-7) en la ecuación (1-8) y asumiendo que:

3

/ 2 3

u v

u v

βα β

= −= = + (1-9)

Se obtienen las siguientes ecuaciones paramétricas que determinan el lugar

geométrico que resulta al haber hecho rodar la peritrocoide:

2 cos(3 ).cos( ) cos(2 )

2 cos(3 ).sin( ) sin(2 )

X e v u R v

Y e v u R v

= ⋅ ⋅ + ⋅= ⋅ ⋅ + ⋅ (1-10)

Ahora necesitamos las envolventes de la familia de curvas definidas por la

ecuación (1-10). La envolvente resulta de combinar las ecuaciones de estas curvas con las siguientes ecuaciones:

0

0

dX X X du

dv v u dvdY Y Y du

dv v u dv

∂ ∂= + ⋅ =∂ ∂

∂ ∂= + ⋅ =∂ ∂

(1-11)

7 El punto (x,y) del gráfico corresponde a un punto genérico de la peritrocoide dibujada sobre el eje xy. No debe ser confundido con el punto P con el que se generó la peritrocoide.

43

Así, la ecuación de la envolvente resulta:

2 22 1/2

2

2 22 1/2

2

3 9cos(2 ) (cos(8 ) cos(4 )) (1 sin (3 )) (cos(5 ) cos())

23 9

sin(2 ) (cos(8 ) cos(4 )) (1 sin (3 )) (sin(5 ) sin())2

e eX R v v v e v v v

R R

e eY R v v v e v v v

R R

= ⋅ + ⋅ ⋅ − ± ⋅ − ⋅ ⋅ +

= ⋅ + ⋅ ⋅ + ± ⋅ − ⋅ ⋅ − (1-12)

Donde el signo positivo del tercer miembro será válido para 0 < v <π, y el

negativo para π < v < 2π.

Figura 1.46 Envolvente de la peritrocoide del motor Wankel

La Figura 1.47 muestra la operación básica de un motor de rotación planetaria.

La posición del rotor en (I) presenta la cámara de trabajo V1 en su mínimo volumen, el cual corresponde a la posición del “punto muerto superior” de los motores alternativos. Aquí, la porción del eje excéntrico (k) donde se encuentra el muñón del rotor (e) en el centro de la trocoide (b) mira hacia la izquierda y la cámara V1, compuesta por la trocoide y el contorno adyacente del rotor (a), está separada de las cámaras V2 y V3 por los sellos (1) y (2), que son paralelos al eje. Nótese que la cámara V1, la cual se encuentra justo al inicio de la fase de admisión, se encuentra también en la posición de coincidencia de las lumbreras, con las lumbreras de admisión (h) y de escape (i) expuestas a la concavidad de combustión en el rotor. La Figura 1.49 puede ayudar a visualizar mejor las partes del motor.

La Figura 1.47 (II) muestra el eje excéntrico rotado 90° respecto a su posición en

(I) con el volumen de la cámara V1 incrementando gradualmente. La cámara V1 luego toma la posición mostrada en (III), y luego la posición de

máximo volumen de admisión en (IV), mientras pasa por el “punto muerto inferior”. La fase de admisión termina cuando el sello 1 pasa por el borde superior de la lumbrera de admisión (h).

La fase de succión, consecuentemente, continúa por 270° de rotación del eje

excéntrico. Para evitar una ilustración repetitiva del modo de operación, la cámara V2, en vez

de la cámara V1, es considerada retornando a (I) para la explicación de la segunda

44

rotación del eje excéntrico. La fase de compresióncabo en (II) hasta que llega a su “punto muerto superior” en (IV). En el momento apropiado justo antes de llegar al punto muerto superior, el combustible es quemado por la bujía (f), llevando a cabo la combustión. La la fase de expansión de la cámara Vexcéntrico es mostrada en la cámara siguiente V

inferior” dando su máximo volumen, justo después de lo cual se abre la lumbrera de escape. Más aún, mientras el eje excéntrico rota, como se muestra en (III) yvolumen de escape de la cámara Vescape, y luego vuelve a la posición de la cámara V


La expansión de la cámara V

inferior” dando su máximo volumen, justo después de lo cual se abre la lumbrera de escape. Más aún, mientras el eje excéntrico rota, como se muestra en (III) yvolumen de escape de la cámara Vescape, y luego vuelve a la posición de la cámara V

Figura


La expansión de la cámara Vinferior” dando su máximo volumen, justo después de lo cual se abre la lumbrera de escape. Más aún, mientras el eje excéntrico rota, como se muestra en (III) yvolumen de escape de la cámara Vescape, y luego vuelve a la posición de la cámara V

Figura 1.47 Ciclo de trabajo de


La expansión de la cámara Vinferior” dando su máximo volumen, justo después de lo cual se abre la lumbrera de escape. Más aún, mientras el eje excéntrico rota, como se muestra en (III) yvolumen de escape de la cámara Vescape, y luego vuelve a la posición de la cámara V

Ciclo de trabajo de

rotación del eje excéntrico. La fase de compresióncabo en (II) hasta que llega a su “punto muerto superior” en (IV). En el momento apropiado justo antes de llegar al punto muerto superior, el combustible es quemado por la bujía (f), llevando a cabo la combustión. La la fase de expansión de la cámara V2. La expansión en la tercera rotación el eje excéntrico es mostrada en la cámara siguiente V

La expansión de la cámara V3 en (II) muestra a la posición del “punto muerto inferior” dando su máximo volumen, justo después de lo cual se abre la lumbrera de escape. Más aún, mientras el eje excéntrico rota, como se muestra en (III) yvolumen de escape de la cámara V3 se vuelve más pequeño para completar la fase de escape, y luego vuelve a la posición de la cámara V

Ciclo de trabajo de un motor de rotació

rotación del eje excéntrico. La fase de compresión mostrada por la cámara Vcabo en (II) hasta que llega a su “punto muerto superior” en (IV). En el momento apropiado justo antes de llegar al punto muerto superior, el combustible es quemado por la bujía (f), llevando a cabo la combustión. La Figura

. La expansión en la tercera rotación el eje excéntrico es mostrada en la cámara siguiente V3 de la figura (I).

en (II) muestra a la posición del “punto muerto inferior” dando su máximo volumen, justo después de lo cual se abre la lumbrera de escape. Más aún, mientras el eje excéntrico rota, como se muestra en (III) y

se vuelve más pequeño para completar la fase de escape, y luego vuelve a la posición de la cámara V1 en (I).

motor de rotació

mostrada por la cámara Vcabo en (II) hasta que llega a su “punto muerto superior” en (IV). En el momento apropiado justo antes de llegar al punto muerto superior, el combustible es quemado

Figura 1.47 (IV) muestra el inciso de . La expansión en la tercera rotación el eje

de la figura (I).


se vuelve más pequeño para completar la fase de en (I).

motor de rotación planetaria

mostrada por la cámara V2 se lleva a cabo en (II) hasta que llega a su “punto muerto superior” en (IV). En el momento apropiado justo antes de llegar al punto muerto superior, el combustible es quemado

(IV) muestra el inciso de . La expansión en la tercera rotación el eje


se vuelve más pequeño para completar la fase de

n planetaria

se lleva a cabo en (II) hasta que llega a su “punto muerto superior” en (IV). En el momento apropiado justo antes de llegar al punto muerto superior, el combustible es quemado

(IV) muestra el inciso de . La expansión en la tercera rotación el eje

en (II) muestra a la posición del “punto muerto inferior” dando su máximo volumen, justo después de lo cual se abre la lumbrera de

(IV), el se vuelve más pequeño para completar la fase de

45

Así, un ciclo del motor de rotación planetaria se completa después de una rotación del rotor y después de tres rotaciones (1080°) del eje excéntrico. Cada una de las cuatro fases, desde la admisión hasta el escape se llevan a cabo en 1080°/4= 270° de rotación del eje excéntrico, el cual es un patrón de operación diferente al ciclo de cuatro tiempos de los motores alternativos, en el cual cada fase se lleva a cabo en 720°/4 = 180° de rotación del cigüeñal.

En este motor de rotación planetaria, como las dos cámaras restantes también

operan con diferencia de fase de 360° respecto a la rotación del eje excéntrico, otra característica es que para cada rotación del eje excéntrico (el eje del motor, el cual entrega la potencia mecánica), ocurre una fase de combustión.

Figura 1.48 Mecanismo generador de torque

La Figura 1.48 muestra el proceso a través del cual la presión del gas es

convertida en torque durante la fase de expansión. (h) es el centro del muñón excéntrico del rotor y (i) es el centro del eje excéntrico. Los círculos de líneas discontinuas (c) y (d) muestran las circunferencias de paso de los engranajes de fase. El movimiento del rotor (a) es considerado como la rotación de cada vértice del rotor alrededor de el punto de intersección (M) de cada normal a la peritrocoide en el punto de contacto con cada vértice del rotor.

Desde que el engranaje interno del rotor engrana con el engranaje fijo en el punto

(M), el rotor puede rotar alrededor de este punto. Así, cuando la alta presión de la cámara V1 es aplicada sobre la cámara V2, donde la combustión se está llevando a cabo, la presión del gas provee un torque sobre el centro (h) del muñón del rotor, el cual es convertido en torque de salida sobre el eje excéntrico (i), impartiendo así una rotación en el sentido de las agujas del reloj al rotor alrededor del centro instantáneo de rotación (M). En este caso, cómo la cámara V3 se encuentra en una posición simétrica respecto del centro instantáneo de rotación, así como el centro del muñón del rotor, la cámara V3 no contribuye con la conversión de torque. Es sólo la diferencia de presión en V1 y V2 la que produce torque en el eje.

En la Figura 1.49 se pueden ver más claramente las diferentes partes del motor

Wankel. Ver esta figura puede ayudar a comprender más fácilmente el funcionamiento explicado anteriormente.

46

Figura 1.49 Diferentes partes del motor Wankel

Capítulo 1: 1. Estado del arte

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