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Topologías de enlaces de continua 6 2 Topologías de enlaces de continua 2.1 El convertidor en fuente de tensión (VSC, del inglés voltage source converter) Los convertidores en fuente de tensión (VSC) son el componente principal del enlace asíncrono. Son los encargados de realizar la conversión entre los sistemas de alterna y continua. El montaje realizado se basa en la topología de seis pulsos y dos niveles (puente de Graetz) que se muestra en la Figura 2.1. Mediante la correcta operación de los interruptores de potencia, conformados por las parejas de IGBT y diodo en antiparalelo, es posible crear formas de onda de tensión de alterna a partir de la tensión de continua de una forma controlada. Si se ignoran las pérdidas, un VSC se puede representar con una reactancia en serie con una fuente de tensión controlable, Figura 2.2, cuya amplitud y fase pueden establecerse independientemente. Estos parámetros definen la potencia activa y reactiva inyectada por el VSC al punto de conexión (PCC), asociándose así dos grados de libertad en la operación del mismo. La modulación por ancho de pulsos (MAP o PWM, del inglés Pulse WidthModulation), es la técnica utilizada para poder controlar la magnitud y la frecuencia de la señal de salida. PWM es el proceso de modificar el ancho de los pulsos de un tren de pulsos. Estos pulsos provocan que los interruptores estén en estado abierto o estado cerrado, de forma que se modifica el ciclo de trabajo de éstos. Se define el ciclo de trabajo o Duty Cicle de una señal periódica como el ancho relativo de su parte positiva en relación con el período: T τ η = (2.1) Donde: η : Es el ciclo de trabajo (Duty Cicle), אሾ0,1ሿ. τ : Es el tiempo en que la función es positiva (ancho del pulso). T : Es el período de la función. Figura 2.1. VSC de dos niveles

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2 Topologías de enlaces de continua 

2.1 El convertidor en fuente de tensión (VSC, del inglés voltage source converter) 

 Los  convertidores  en  fuente  de  tensión  (VSC)  son  el  componente  principal  del  enlace asíncrono.  Son  los  encargados  de  realizar  la  conversión  entre  los  sistemas  de  alterna  y continua. El montaje realizado se basa en la topología de seis pulsos y dos niveles (puente de Graetz) que se muestra en  la Figura 2.1. Mediante  la correcta operación de  los  interruptores de potencia,  conformados por  las parejas de  IGBT y diodo en anti‐paralelo, es posible crear formas  de  onda  de  tensión  de  alterna  a  partir  de  la  tensión  de  continua  de  una  forma controlada.  Si  se  ignoran  las pérdidas, un VSC  se puede  representar  con una  reactancia  en serie  con  una  fuente  de  tensión  controlable,  Figura  2.2,  cuya  amplitud  y  fase  pueden establecerse  independientemente.  Estos  parámetros  definen  la  potencia  activa  y  reactiva inyectada por el VSC al punto de conexión (PCC), asociándose así dos grados de libertad en la operación del mismo.    La modulación por ancho de pulsos  (MAP o PWM, del  inglés Pulse­Width­Modulation), es la técnica utilizada para poder controlar la magnitud y la frecuencia de la señal de salida. PWM es el proceso de modificar el ancho de los pulsos de un tren de pulsos. Estos  pulsos  provocan  que  los  interruptores  estén  en  estado  abierto  o  estado  cerrado,  de forma que se modifica el ciclo de trabajo de éstos. Se define el ciclo de trabajo o Duty Cicle de una señal periódica como el ancho relativo de su parte positiva en relación con el período:   

  Tτη =  (2.1) 

 Donde: 

 • η : Es el ciclo de trabajo (Duty Cicle),  0,1 . 

• τ : Es el tiempo en que la función es positiva (ancho del pulso).  • T : Es el período de la función.  

 

Figura 2.1. VSC de dos niveles 

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Figura 2.2. Circuito equivalente VSC 

El estado de  los  interruptores puede modelarse a través de diversas  funciones  (funciones de conmutación). Si una función    se modela para que tome valor binario,  

 

1 si [0, ]( )

0 si [ , ] t

g tt T

ττ

∈⎧= ⎨ ∈⎩   (2.2) 

 el ciclo de trabajo  se define como el promedio de la función g(t) en el intervalo de tiempo T:  

 

  0 0

1 1( ) 1 T

g t dt dtT T T

τ τη = = =∫ ∫  (2.3) 

 En la Figura 2.3 se ilustra una interpretación gráfica del Duty y la función  . 

 

Figura 2.3. Interpretación gráfica Duty 

La construcción típica de un circuito que se opera mediante la técnica PWM se lleva a cabo con un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda  (señal  portadora),  generalmente  de  dientes  de  sierra, mientras  que  la  otra  entrada queda disponible para  la  señal moduladora o Duty. En  la  salida  se obtendrá una  señal cuya frecuencia es generalmente  igual a  la de  la portadora,   obtenido por comparación de  las dos entradas, tal y como se muestra en la Figura 2.4. 

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Figura 2.4. Generación de tensiones mediante la técnica PWM 

 Un  análisis  de  lo  sucedido  en  un  periodo  de  tiempo  T, mostrado  en  la  Figura  2.4,  permite visualizar que cuanto mayor sea la frecuencia de la señal portadora, más parecido habrá entre los  promedios  de  las  señales  portadora  y  de  salida.  Por  lo  tanto,  si  la  frecuencia  de  la portadora tiende a infinito, el promedio de la moduladora en un periodo de tiempo T tenderá al ciclo de trabajo.  

2.2 Configuración Back to Back  La  configuración  Back­to­Back  [16]‐[19]  mostrada  en  la  Figura  2.5  se  compone  de  dos convertidores  VSC  compartiendo  el  mismo  enlace  de  continua.  Esta  topología  permite  el control  del  flujo  de  potencia  activa  entre  alimentadores  enlazados  a  través  de  esta configuración, además de controlar  la potencia  reactiva en  los puntos de conexión  (PCC). El circuito equivalente monofásico se muestra en la Figura 2.6, expresándose el flujo de potencia activa  y  reactiva  a  través de  las  ecuaciones  (2.4)  y  (2.5)  para  ambos VSCs.  El  control de  la tensión Ush1   y Ush2, permitirá el control del  flujo de dichas potencias.   En esta configuración ambos convertidores se encuentran al nivel de tensión del punto de conexión, mientras que la corriente vendrá delimitada por la potencia nominal de los convertidores.  

 1 2

1 1 2 2( ) ; ( )sh m sh nm sh n sh

L L

U U U UP sen P senX X

θ θ θ θ⋅ ⋅= ⋅ − = ⋅ −

  (2.4) 

 1 1 2 2

1 2cos( ) cos( ) ; sh m sh m sh n sh n

m nL L

U U U UQ U Q UX Xθ θ θ θ⋅ − − ⋅ − −

= ⋅ = ⋅  (2.5) 

 

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Figura 2.5. Configuración Back to Back 

  

 

Figura 2.6. Circuito equivalente monofásico Back to Back 

 La  estrategia  de  control  para  la  configuración  Back‐to‐Back  se  basa  en  que  uno  de  los convertidores  se  encarga  de  controlar  la  tensión  del  enlace  de  continua  vdc  y    la  potencia reactiva  inyectada o consumida en su PCC. Mientras, el otro convertidor será el encargado de controlar  tanto  el  flujo  de  potencia  activa  como  el  de  reactiva  en  su  PCC.  Con  el  control propuesto y considerando que las pérdidas de potencia activa son nulas (no se consideran las pérdidas en el enlace de continua y en la conmutación de los IGBTs), la potencia activa será la misma para ambos sistemas, siendo para un VSC potencia consumida del  sistema al que esté conectado  y  para  el  otro  potencia  activa  inyectada  para  el  sistema  al  que  se  encuentre conectado. Sin embargo, la potencia reactiva inyectada por los VSCs en sus PCC se controla de manera independiente, teniendo por tanto para esta configuración tres grados de libertad Pm Qm y Qn. 

2.3 Configuración Serie  El  convertidor  en  serie  (en  inglés  Static  Synchronous  Series  Compensator,  SSSC)  [24],  se encuentra compuesto por un único convertidor VSC, tal y como se muestra en la Figura 2.7. La tensión  alterna  resultante  del  VSC  se  inyecta  en  serie  con  el  sistema  a  través  de  un transformador  serie,  permitiendo  de  esta  manera  controlar  el  flujo  de  potencia  activa  y reactiva entre  los alimentadores. Al encontrarse en serie con  la red, su tensión nominal será una fracción de la de red y su intensidad nominal la de la línea, conduciendo de esta forma a una  potencia  nominal  reducida.  El  esquema  monofásico  equivalente  se  encuentra representado por la Figura 2.8, y las ecuaciones (2.7) y (2.8) muestran cómo la tensión en serie inyectada en la línea permite la variación de los flujos de potencia con este convertidor. Estas ecuaciones  indican  que  la  tensión  en  serie  inyectada  es  independiente  de  la  intensidad circulante por la línea.    

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 ns n sU U U= +

  (2.6) 

 ( )m ns

m n m nsL

U UP senX

θ θ−

⋅= ⋅ −

  (2.7)  

 

cos( )m ns m nsm n ns

L

U UQ UX

θ θ−

⋅ − −= ⋅

  (2.8)  

 

 

Figura 2.7. Configuración serie 

 

 

Figura 2.8. Circuito equivalente monofásico serie 

 La estrategia de control llevada a cabo con este convertidor consiste en controlar la tensión del enlace  de  continúa  vdc  (mediante  la  potencia  activa).  Por  tanto,  esta  configuración  sólo presenta un grado de libertad.  

2.4 Configuración Serie­Paralelo    El  convertidor  serie‐paralelo  (en  inglés,  Unified  Power  Flow  Converter,  UPFC)[3]‐[14]  se encuentra compuesto por dos convertidores VSCs en posición Back­to­Back, Figura 2.9. Sin embargo,  la  conexión  de  dichos  convertidores  para  unir  los  alimentadores  se  realiza  de manera  diferente  a  la  topología  Back­to­Back.  Uno  de  los  convertidores  se  conecta  en paralelo  mientras  el  otro  convertidor  inyecta  una  tensión  en  serie  al  sistema.  Esta configuración  implica  cambios  relevantes  en  las magnitudes nominales de  los VSCs. Por un lado,  la tensión nominal del convertidor en serie es una  fracción de  la tensión nominal de  la red, mientras  que  la  corriente  nominal  debería  ser  la  suficiente  para  soportar  la  corriente máxima de la línea. Por otro lado, en el convertidor paralelo la tensión nominal es parecida a la de  la  red,  mientras  la  corriente  tiene  que  ser  seleccionada  considerando  la  suma  de  la corriente  de  los  alimentadores  interconectados,  Im+In.  Como  consecuencia,  la  potencia nominal del  convertidor  serie  es  reducida  y  la del  convertidor  en paralelo  se dimensiona  a voluntad del diseñador en función del grado de compensación de potencia reactiva deseado, 

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tal  y  como  se  pondrá  de  manifiesto  posteriormente.  La  Figura  2.10  muestra  el  circuito equivalente monofásico del UPFC y  las expresiones (2.10), (2.11) y (2.12) el flujo de potencia activa  y  reactiva  por  el  sistema.  El  control  de  las  tensiones  proporcionadas  por  los  VSCs permite controlar el flujo de estas potencias.  

 ns n sU U U= +

  (2.9)  

 ( )m ns

m n m nsL

U UP senX

θ θ−

⋅= ⋅ −

  (2.10)  

 

cos( )m ns m nsm n ns

L

U UQ UX

θ θ−

⋅ − −= ⋅

  (2.11)  

 

cos( )sh m sh msh m

L

U UQ UXθ θ⋅ − −

= ⋅  (2.12) 

 

 sh sP P=

  (2.13)   

 

Figura 2.9. Configuración serie‐paralelo 

 

 

Figura 2.10. Circuito equivalente serie‐paralelo 

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La  estrategia  de  control  llevada  a  cabo  para  la  configuración  serie‐paralelo  consiste  en  el control de la tensión del enlace de continúa vdc y la potencia reactiva en el punto de conexión por parte del convertidor paralelo, mientras el convertidor serie  controla el flujo de potencia activa del sistema y  la potencia reactiva en su punto de conexión. Esta configuración permite tres grados de libertad, control de potencia activa y reactiva por parte del convertidor serie y potencia  reactiva  por  parte  del  convertidor  paralelo. Notar  que  en  este  caso  las  potencias reactivas del convertidor serie y paralelo son totalmente independientes, mientras que según expresa la ecuación (2.13) las potencias activas del convertidor serie y paralelo han de ser las mismas. 

2.5 Comparación cuantitativa y cualitativa de las topologías  

2.5.1 Comparación Cualitativa de los VSCs utilizados para enlaces en distribución  En esta  sección  se  compararán  las diferentes  configuraciones propuestas  con  los VSCs bajo diferentes criterios:  • Regulación del flujo de potencia entre los alimentadores enlazados. Como se analizó en las 

secciones 2.2 y 2.4, las topologías Back­to­Back y UPFC son las más flexibles en cuanto al flujo de potencia, al disponer de tres grados de libertad (flujo de potencia activa entre los alimentadores e  inyección de potencia reactiva en cada uno de  los puntos de conexión). Por el contrario, el convertidor serie sólo dispone de un grado de libertad, debido a que la potencia  activa  se  restringe  a mantener  la  tensión  del  enlace  de  continua.   Notar  que debido a esta restricción el convertidor en serie puede variar la amplitud de la intensidad circulante por la línea pero el ángulo es determinado por la diferencia de tensión entre los nodos  de  los  alimentadores.  A  pesar  de  estas  limitaciones,  cualquiera  de  los  tres dispositivos considerados ofrece más flexibilidad para el control de flujos de potencia que la  simple  acción  de  conectar  dos  alimentadores  con  un  interruptor  (esta  configuración quedaría además  limitada si se conectarán dos alimentadores con una diferencia angular significante  en  las  tensiones  de  alimentación).  Finalmente,  remarcar  que  solamente  la topología  Back­to­Back  ofrece  la  posibilidad  de  conectar  alimentadores  con  diferente tensión nominal. 

 • Mejora en la calidad de potencia. El uso de  frecuencias de conmutación convencionales ( 1 

a  2  kHz),  permitiría  la  posibilidad  de  reducir  la  distorsión  armónica,  el  desequilibrio  de tensiones y la fluctuación de tensiones. 

 • Control de tensiones. El uso de  las topologías Back­to­Back y UPFC permite  la  inyección 

de  potencia  reactiva  independiente  en  los  puntos  de  conexión  de  los  VSCs.  Esta característica  conduce  a  una  interesante  capacidad  de  control  de  tensiones  y  potencia reactiva. Para alimentadores pasivos, es decir sin generación distribuida, se puede inyectar potencia  reactiva para paliar  la caída de  tensión sufrida al  final de  los alimentadores. En alimentadores  activos  con  generación  distribuida,  los  enlaces  basados  en  VSC  podrían absorber  potencia  reactiva,  la  cual  es  una  característica  deseable  especialmente  en  los casos donde el riesgo de aumento de tensión es un factor limitante. 

 

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• Potencia  de  Cortocircuito.  El  uso  de  los  enlaces  basados  en  VSCs  podría  afectar  a  la potencia  de  cortocircuito  de  la  red  de  distribución,  dependiendo  de  la  topología seleccionada  y  de  cómo  los  alimentadores  son  alimentados  desde  la  subestación.  La topología  Back­to­Back  no  modifica  la  potencia  de  cortocircuito,  incluso  cuando  los alimentadores  se  conectan  a  diferentes  subestaciones,  debido  al  rápido  control  de corrientes que se puede alcanzar con esta topología. Por el contrario, el uso del UPFC y el convertidor en  serie  conduce a un  incremento de  la potencia de  cortocircuito. Por esta razón, se  limita el uso de estos dispositivos a alimentadores que parten desde un mismo transformador  de  una  subestación,  donde  una  ligera  variación  de  la  potencia  de cortocircuito  podría  ser  aceptable.  De  otro  modo  un  cambio  de  los  dispositivos  de protección debería de ser considerado. 

2.5.2 Comparación Cuantitativa de los VSCs utilizados para enlaces en distribución  Esta  sección  proporciona  una  comparación  cuantitativa  de  los  enlaces  basados  en  VSC discutidos en este estudio, considerando  las características particulares de cada uno de ellos. El análisis se restringe a las topologías Back­to­Back y UPFC, debido a la limitada flexibilidad presentada por la configuración serie. El objetivo de la sección es  conocer el flujo de potencia entre  dos  alimentadores  adyacentes  cuando  se  utilizan  estas  topologías,  incrementando  de este modo el nivel de generación distribuida y el nivel de carga de la red. Como se discutió en las  sección  anterior  las magnitudes  de  interés  serán  el  flujo  de  potencia  activa  entre  los alimentadores, Pm=  ­Pn, y  la potencia reactiva  inyectada en el PCC de ambos VSCs, Qm y Qn. Considerando que cada una de estas variables puede variar entre en el rango de [‐1,1] p.u, y al contar  con  tres  grados  de  libertad  (Pm Qm  y Qn)  se  tendrá  como  resultado  una  región  que corresponde  a  un  cubo  en  el  dominio  de  la  potencia.  La  flexibilidad  de  cada  topología,  en cuanto  a  su  rango  de  control,  puede  ser  cuantificado  por  el  volumen  relativo  de  la  región factible o, equivalentemente, por el número de puntos factibles en el dominio de  la potencia con respecto al número total de puntos dentro del cubo.   El flujo de potencias entre los alimentadores puede ser obtenido utilizando uno de los enlaces VSC propuestos en  la Figura 2.5 y Figura 2.9,  los cuales pueden  ser considerados como una bipuerta. Con el fin de realizar una comparación equitativa entre los enlaces basados en VSC, se ha de establecer un  rango de corrientes y  tensiones para cada  terminal, m y n, definidos como sigue:  • Restricción de corrientes.   La máxima intensidad de cada terminal, Im e In, introduce la siguiente restricción:  

 max0 jI I≤ ≤  (2.14) 

siendo Imax  la corriente máxima del alimentador.  • Restricción de tensiones.   La  tensión de cada  terminal puede variar alrededor de  sus valores nominales. Considerando ∆Umax como  la máxima variación de  tensión,  las  restricciones sobre  las  tensiones pueden  ser formulada como:  

 max max1 1jU U U−Δ ≤ ≤ + Δ

  (2.15) 

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Además, una diferencia entre las fases de las tensiones en los nodos, m y n, podría aparecer. Asumiendo que Um es la fase de referencia, la fase de Un podría variar dentro de una máxima variación de fase ∆Θmax: 

 max maxnθ θ θ−Δ ≤ ≤ Δ

  (2.16)  

Al igual que se han establecidos unos límites operacionales para las corrientes circulantes y las tensiones de cada nodo, m y n, se habrán de establecer unas restricciones internas para cada una de las topologías de estudio:  • Restricciones topología Back to Back:  Las restricciones  impuestas para esta topología pueden ser formuladas de acuerdo al circuito equivalente mostrado en la Figura 2.6:  

 

2 22

2 ,j jsh j rat

j

P QI j m n

U − −

+≤ =

  (2.17) 

  ,sh j j j j sh j ratU U jX I U j m n− − −= − ≤ =

  (2.18) Donde Ish‐j‐rat and Ush‐j‐rat son la corriente y la tensión nominal de cada VSC.  • Restricciones topología UPFC   Haciendo uso de  la Figura 2.10  las restricciones para esta topología pueden formularse como sigue: 

 m n sh ratI I I −+ ≤

  (2.19) 

 m s ratI I −≤

  (2.20) 

 s s m s ratU U jX I U −= Δ + ≤

  (2.21) 

 ( )sh m s m n sh ratU U jX I I U −= − + ≤

  (2.22)  

Una vez se han definido las restricciones operacionales para cada una de las topologías, se ha de definir los valores nominales de cada uno de los diferentes VSCs.  • Valores nominales de los VSCs  Los valores nominales de los VSCs representan las restricciones operacionales que tienen que ser consideradas cuando   se analiza el rendimiento de cada topología. La tensión y corriente nominal tiene que ser definidas en función de cómo el VSC se conecte a la red de distribución:        

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    Topologías de enlaces de continua 

     15 

 

VSC en  paralelo   Se diseña para  la potencia máxima necesaria para  cada aplicación.  La  corriente nominal del VSC,  Ish‐rat  ,  se  puede  obtener  conociendo  la  tensión  nominal  del  punto  de  conexión  y  la máxima  inyección  de  potencia.  La  tensión  nominal  del  VSC,  Vsh‐rat,  puede  determinarse considerando la mayor caída de tensión posible en la reactancia de acoplamiento:  

 sh rat PCC rat sh sh ratV V X I− − −= + ⋅

  (2.23)  Donde la reactancia paralelo, Xsh, es normalmente definida en por unidad, xsh, con respecto a la impedancia base del VSC, resultando:  

  1sh rat PCC rat

sh sh sh ratsh rat sh

V VX x VI x

− −−

= ⋅ ⇒ =−   (2.24) 

 

VSC  en  serie   La  situación  es  dual  a  la  anterior,  pero  con  el  VSC  conectado  en  serie  entre  los  dos alimentadores (Figura 2.7 y Figura 2.8). La corriente nominal del convertidor serie, Is, tiene que ser determinada para el máximo  flujo de corriente por  la  línea.   Una vez se ha definido esta corriente nominal, la tensión nominal puede ser calculada de modo similar al caso en paralelo:  

 max

1s rats

UVx−

Δ=

−   (2.25)   

Donde  AUmax  y  xs,  son  respectivamente  la máxima  diferencia  de  tensión  que  puede  existir entre los alimentadores y la reactancia en serie por unidad respecto a la impedancia base del convertidor serie.   • Rango de Operación: Back to Back  Los  parámetros  utilizados  para  analizar  el  rango  de  operación  de  esta  configuración  se muestran  en  la  Tabla  2.1.  Notar    que  los  VSCs  son  idénticos  debido  a  la  simetría  de  la aplicación. El rango de operación se muestra en la Figura 2.11:  

Tabla 2.1. Parámetros topología Back to Back 

Parámetros  Valores 

Tensión nominal PCC (p.u)

Máxima variación de tensión, ∆Umax (p.u) 

1

0.05 

Reactancia de acoplamiento VSC, xsh‐j ; j=m,n (p.u)

Corriente nominal VSC Ish‐j‐rat; j=m,n (p.u) 

Tensión nominal VSC Ush‐j‐rat; j=m,n (p.u) 

0.1

Imax = 1 

1.11 

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    Topologías de enlaces de continua 

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Figura 2.11. Región de Operación del Back to Back 

• Rango de Operación: UPFC  Los  parámetros  utilizados  para  el  análisis  del  rengo  de  operación  de  esta  topología  se presentan en la Tabla 2.2.  

Tabla 2.2. Parámetros de los VSCs topología UPFC 

Parámetros  Valores

Tensión nominal PCC (p.u) 

Máxima variación de tensión, ∆Umax (p.u) 

Máxima diferencia de fases, ∆Θmax (degrees) 

1

±0.05 

±2 

Reactancia de acoplamiento VSC serie, xs (p.u)

Corriente nominal VSC serie Is‐rat (p.u) 

Tensión nominal VSC serie Us‐rat (p.u) 

0.1

Imax =1 

0.1 

Reactancia de acoplamiento VSC paralelo, xsh (p.u)

Corriente nominal VSC paralelo Ish‐rat (p.u) 

 

Tensión nominal VSC paralelo Ush‐rat (p.u) 

0.1

Caso 1: 2 

Caso 2: 1 

Caso1: 1.11 

Caso 2: 1.11 

 Resaltar  que  los  valores  nominales  del  convertidor  serie  se  han  obtenido  analizando  los criterios previamente analizados. Este no es el caso del convertidor en paralelo debido a que la corriente  circulante  por  el  convertidor  es  la  suma  de  las  corrientes  por  los  alimentadores: Im+In.  Para  esta  aplicación  en  particular,  alimentadores  de  distribución,  las  pérdidas  de potencia activa entre un alimentador y otro podrían considerarse despreciables, obteniéndose que   Pm=­Pn, y por  lo  tanto  toda  la potencia  circulante por  la  rama paralelo  se debería a  la potencia reactiva.  En caso de necesitar el rango total de potencia reactiva (Qm y Qn) entre los 

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nodos, [‐1,1],  la corriente del convertidor en paralelo debería ser Ish=2 p.u. La región factible para este caso se muestra en la Figura 2.12, utilizando los datos de la Tabla 2.2 para el Caso 1. Sin  embargo  debería  ser  posible  reducir  la  potencia  de  este  convertidor  si  se  reduce  la inyección de potencia reactiva en el sistema. El resultado de reducir  la potencia nominal del convertidor queda reflejado en la Figura 2.13, la cual representa la región de operación factible para los parámetros del Caso 2 en la Tabla 2.2. En estos casos la región de operación factible es completamente diferente a la de la topología Back to Back. Por un lado, algunas caras de la región factible del UPFC alcanzan los límites del cubo en el dominio de  las potencias analizado, cosa que no ocurre con el Back to Back. Por otro  lado,  la  topología  Back  to  Back  solo  puede  alcanzar  el  límite  de  potencia  activa Pm=±1p.u, cuando la potencia reactiva inyectada es nula, Figura 2.11 . Para valores no nulos de potencia reactiva, la capacidad de transferir  potencia activa tiene que ir disminuyendo para no superar la potencia nominal del VSC. Esto no ocurre con la topología UPFC, la cual es capaz de alcanzar el máximo rango de potencia activa dentro un ancho rango de inyección de potencia reactiva. Este hecho ocurre en  la  región definida por el plano Qm + Qn=0, siendo este ancho proporcional a la potencia nominal del convertidor paralelo, tal y como se puede apreciar en la Figura 2.13 donde la corriente nominal se establece en 1 p.u.    

 

 

Figura 2.12. Región de operación UPFC Ish=2p.u 

 

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    Topologías de enlaces de continua 

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Figura 2.13. Región de operación UPFC Ish=1p.u 

• Definición de los índices de rendimiento  Una comparación comprensiva de  las topologías Back to Back y UPFC debe tener en cuenta no sólo el tamaño de la región de operación factible, sino también su forma, la cual es crucial para  determinar  la  capacidad  de  los  dispositivos  basados  en  VSC  para  mantener separadamente  el  control  de  los  flujos  de  potencia  activa  y  reactiva.  Por  este motivo,  se definen los siguientes índices: 

Ratio  de   la  Región Factible.  Este  índice  refleja  el  tamaño  relativo  de  la  región  factible  en  el  dominio  de  potencia considerado, en este caso el cubo de potencia. En la práctica, el volumen entero es dividido en una malla de pequeños cubos, cada uno representado por un punto. Esta simplificación ayuda a  la determinación numérica del  índice, por encontrar el número de puntos  factibles dentro del dominio de potencia analizado como un porcentaje del total de números de puntos:  

 

0 ;

1

ii

FR i

x i FRR x

i FRN∉⎧

= = ⎨ ∈⎩

∑  (2.26) 

 Donde FR y N se refieren respectivamente a la región factible y al número total de puntos del dominio de potencia analizado. 

Ratio  de  Potencia  Activa.    Este  índice refleja  la capacidad del enlace para controlar el flujo de potencia activa entre  los alimentadores. Una medida  de  esta  capacidad  es  la  suma  de  la  potencia  activa  para  cada punto  factible  como  un  porcentaje  del  total  de  la  potencia  activa  dentro  del  dominio  de potencia analizado:  

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ii FR

Pi

i

PR

P∈=∑∑   (2.27) 

 Notar que este índice puede ser interpretado como una medida de la distancia al plano P=0  

Ratio  de  Potencia  Reactiva.   Este  ratio mide  la  capacidad del enlace para  controlar  la potencia  reactiva  inyectada en  los alimentadores. Con la idea de considerar un único índice se propone la distancia definida a la línea definida por Qm =Qn=0:  

 

2 2

2 2

mi nii FR

Q

mi nii

Q QR

Q Q∈

+=

+

∑   (2.28) 

 Finalmente la Tabla 2.3 compara los índices de rendimiento de las topologías Back to Back y los  esquemas  del  UPFC  considerados  en  la  Figura  2.12  y  Figura  2.13.  Se  aprecia  cómo  se obtienen mejores  índices  en  la  topología UPFC  incluso  cuando  la  potencia  nominal  de  los convertidores es inferior a la del Back to Back.  

Tabla 2.3. Índices de rendimiento para cada topología 

Índices de rendimiento  Topología

Back‐to‐Back UPFC 

Potencia Nominal (p.u) ( 1 2/S S )  1.11/1.11 Caso 1(2.22/0.1)  Caso2(1.11/0.1)

FRR (%)  39.29 63.23  43.07 

PR (%)  29.66 50.85  35.06 

QR (%)  28.03 55.09  34.16 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2.6 Reducción  de  la  potencia  nominal  de  la  configuración  serie­paralelo (P1Q). 

 En  la  sección  anterior  se  mostró  como  la  topología  UPFC  obtiene  mejores  ratios  de funcionamiento que  la topología Back­to­Back  incluso con VSCS de potencia más baja. Esta sección  propone  un  nuevo  esquema  de  operación  para  el  UPFC,  reduciendo  aún más  los valores  nominales  del  mismo.  Este  nuevo  esquema  se  basa  en  la  observación  de  que  la intensidad a  través del convertidor en paralelo depende de  la  suma de  las corrientes de  los alimentadores, Im+In. Por tanto,  la potencia nominal del convertidor en paralelo puede verse reducida  significativamente  restringiendo  la  potencia  reactiva  de  manera  similar  que  la potencia activa, al imponer que Qm+Qn=0. De este modo, la región de operación se restringe al plano  determinado  por  la  bisectriz  del  segundo  y  el  cuarto  cuadrante  en  las  Figura  2.12  y Figura 2.13. Como consecuencia, esta restricción adicional disminuye  la capacidad de control del UPFC, sin embargo este nuevo esquema de operación se puede justificar por dos razones principalmente:  • No todas  las redes distribución presentan problemas de regulación de tensión. De hecho, 

en los alimentadores relativamente cortos en redes urbanas, el límite térmico suele ser el factor  limitante. Además, en  las  futuras  redes  inteligentes, smart­grids,  las unidades de generación distribuidas contribuirán a  la regulación de tensión de una forma coordinada, reduciendo  la  importancia de controlar el  flujo de potencia reactiva entre alimentadores respecto a la potencia activa. 

• El  ratio R/X  de  la  redes  de distribución  es   mayor que  en  las  redes de  trasmisión.  Por consiguiente, la sensibilidad de la tensión con respecto a la potencia reactiva es moderada, y  la regulación de tensión puede ser conseguida, en gran medida, a través de  la potencia activa. 

 De este modo, cuando el UPFC se opera con esta restricción, se   puede considerar como un convertidor  serie mejorado,  ya que no  sólo  es  capaz de  regular  la  amplitud de  la  corriente entre  alimentadores,  sino  que  actúa  sobre  el  factor  de  potencia.  Por  consiguiente,  se denominará al esquema convencional del UPFC como P2Q, al poder regular la potencia activa entre  los alimentadores y  la  inyección de potencia reactiva en ambos nodos. Mientras que a este nuevo esquema de operación se  le denominará P1Q, al tener solo capacidad de control sobre la potencia activa y una de las potencias reactiva inyectadas.