CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Análisis de los resultados

Pablo Pujadas Álvarez

63

CAPÍTULO 5.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

5.1 INTRODUCCIÓN

En el presente capítulo se realiza un análisis detallado de los resultados

obtenidos en el desarrollo de la campaña experimental descrita en el capítulo anterior.

El objetivo de este capítulo es entender la respuesta y el comportamiento de las losas a

partir de las variables registradas durante los ensayos. Con este objetivo se analizan los

resultados comparando losas con distintos tipos y cuantías de fibras de polipropileno.

Así mismo, se contrastarán éstos con algunos de los resultados obtenidos en la campaña

experimental de otra tesina realizada con fibras de acero [37]. Concretamente, se

compara con las fibras Dramix RC-80/60-BN; de esta forma no sólo conseguiremos

entender el comportamiento de las fibras de polipropileno y cómo sus características

inciden en la mejora de los aspectos objeto de análisis, sino que también podremos

valorar si el uso de las fibras de polipropileno resulta rentable, desde el punto de vista

de la durabilidad, en comparación con la utilización de fibras de acero.

Debido a la enorme cantidad de datos obtenidos para las diez losas a lo largo de

toda la campaña experimental, se ha considerado oportuno presentar los datos de mayor

relevancia mediante tablas y presentar tan sólo alguno de los resultados para ilustrar la

explicación, facilitando en la medida de lo posible la lectura y comprensión de esta

tesina. Sin embargo, se puede consultar toda la información recogida durante la

campaña experimental en los apartados de anejos correspondientes.

En primer lugar, se incluye un apartado en el que se realiza el análisis del

comportamiento experimental, tratando variables como el número de fisuras, la

separación entre fisuras, la distribución de fisuras, la posición de la fibra neutra, el

ancho de fisura, la flecha producida, la rigidez y la tenacidad.

Capítulo 5

Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno

64

En segundo lugar se presentan los resultados obtenidos de los ensayos realizados

en el laboratorio de Bekaert en Bélgica, entre los que cabe destacar el ensayo según EN

14651.

Por último se realiza un estudio económico analizando el coste adicional que

supone la adición de fibras en relación con el mejor comportamiento que aportan las

mismas.

5.2 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO EXPERIMENTAL

5.2.1 Carga-flecha

Llegados a este punto, resulta interesante destacar, tal y como se aprecia en la

figura 5.1, los cinco escalones que se producen en la curva Carga-Flecha. Éstos son

consecuencia del procedimiento de ensayo escogido, en el que, como se ha comentado

en el capítulo 4, se tomaban medidas manualmente a los 20, 40, 60, 80 y 100KN.

Durante el lapso de tiempo en el que se toman las correspondientes medidas en cada

escalón, la losa se relaja y, consecuentemente, el pistón, para mantener su posición,

disminuye la carga aplicada sobre la losa.

Análisis de la rigidez a través de la curva Carga-Flecha

Los diagramas Carga-Flecha obtenidos muestran tres etapas claramente

diferenciadas. En la figura 5.1 se representa dicho diagrama para la losa 22201 con

fibras strux90/40. Con ésta se pretende ilustrar y explicar cada una de las fases

introduciendo algunos de los conceptos que servirán para el análisis y discusión de los

resultados que se presentan en este capítulo.

Figura 5.1 Curva Carga-Flecha para la losa 22201

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50

CA

RG

A F

(K

N)

FLECHA(mm)

ETAPA 3

ETAPA 2

ETAPA 1

plastificación de la armadura

fisuración

DIAGRAMA CARGA-FLECHA



65

Si bien estas etapas tendrán unos rangos acotados distintos en función del tipo y

cuantía de fibras añadidas, podemos interpretar cada una de éstas a partir de la figura

5.1 presentada anteriormente.

En la primera etapa se puede asumir un comportamiento lineal para cualquier

material de los que componen la sección. La relación momento – curvatura puede

escribirse así:

hEIM )(

(5.1)

Donde (EI)h : es la rigidez a flexión de la sección homogeneizada.

Este comportamiento lineal entre tensiones y deformaciones de los materiales se

mantiene hasta que el hormigón fisura. De entre los materiales que pueden conformar la

sección éste es el más frágil a tracción, pues al llegar a una tensión fctm de tracción, que

se da para el Mfis de la sección, el hormigón fisura localmente. En el proceso de

fisuración las tensiones soportadas por el bloque traccionado del hormigón se

transmiten al acero por los mecanismos de adherencia y compatibilidad de

deformaciones entre ambos.

En la segunda etapa, el hormigón ha fisurado y tanto el acero como las fibras

empiezan a desarrollar su tarea resistente. Por último, la tercera etapa corresponde al

tramo de carga posterior a la plastificación de la armadura.

Para poder realizar un análisis del comportamiento de cada una de las losas

ensayadas, se ha calculado la pendiente de las rectas (rigideces) que conforman cada

una de las tres etapas que configuran, tal y como hemos visto, la curva carga-flecha. Se

acepta un comportamiento lineal del hormigón para las 3 etapas, pero no seccional en la

segunda y tercera debido a la fisuración, por lo que el comportamiento global es no

lineal.

LOSA TIPO

FIBRA Kg/m3 ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA 3

22203 Sin fibras 0 16,5 7,9 0,373

22204 Sin fibras 0 14,6 7,9 0,389

22195 Synmix 55 2,28 33,3 9,01 0,417

22196 Synmix 55 2,28 33,6 9,34 0,404

22197 Synmix 55 4,55 29,4 9,03 0,539

22198 Synmix 55 4,55 18,9 10,04 0,517

22199 Strux 90/40 2,28 16,8 8,73 0,514

22200 Strux 90/40 2,28 25,7 9,65 0,441

22201 Strux 90/40 4,55 18,3 9,18 0,514

22202 Strux 90/40 4,55 20,3 10,1 0,616

Tabla 5.1 Rigideces de las losas ensayadas

La lógica apunta a que en la primera etapa no se deberían observar notables

diferencias en la rigidez de las losas pues todavía en éstas no se ha iniciado la fisuración

del hormigón, y por tanto la acción de las fibras debería pasar desapercibida. Sin

embargo sí se ha obtenido en esta campaña experimental una diferencia en la rigidez

inicial en las losas (véase tabla 5.1).

Una probable explicación a este hecho es que las losas, tras ser transportadas y

colocadas en la posición de ensayo, estuvieran ya fisuradas. En este sentido, no se

Capítulo 5


66

aprecia el fenómeno del snap-through que se da cuando la sección parcial de hormigón

fisura, hecho que apoyaría esta posible teoría.

Otra posible explicación a este fenómeno la encontramos en el módulo elástico.

Para los materiales compuestos se debe considerar que sus propiedades mecánicas

finales dependen de las propiedades del material matriz más las del material de refuerzo.

Uno de los criterios para encontrar el módulo elástico es la Ley de Mezclas, adaptada al

hormigón con fibras:

mmfC VEEE 21 (5.2)

La segunda etapa se caracteriza por una clara pérdida de rigidez. En el momento

en que las vigas alcanzan el momento de fisuración se hace patente la diferencia entre

las losas armadas convencionalmente y las losas reforzadas, además, con fibras. Sin

embargo, tal y como se puede apreciar en la tabla 5.1, apenas se observan grandes

diferencias entre la rigidez de las losas con fibras, independientemente del tipo y el

porcentaje de fibra añadido a la mezcla.

En todos los modelos con fibras ensayados, la flecha para la que se inicia la

tercera etapa es prácticamente coincidente, y además aproximadamente unos 2mm

inferior a la de las losas de referencia (armadura convencional sin fibras). Sin embargo,

existen notables diferencias en el valor de la carga para dicha flecha, siendo para las

losas con dosificación de 2,28 Kg/m3 y 4,55Kg/m

3 unos 20KN y 30KN superior a la de

las losas sin fibras respectivamente, con independencia del tipo de fibra añadida.

Análisis de la carga admisible para una flecha dada

Con el fin de mostrar resultados más precisos, en la tabla 5.2 se presentan

valores de carga que provocan unos valores de flecha determinados para cada tipo de

fibra y dosificación. Los valores de flecha considerados son el valor L/250, siendo el L

la luz de la losa (2,70 m) y el valor 3 cm.

Figura 5.2 Análisis de la carga para flechas dadas en la curva Carga-Flecha

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50

CA

RG

A (

KN

)

FLECHA (mm)

22195 synmix55_2,28kg/m3

22198 synmix55_4,55kg/m3

22200 strux90/40_2,28kg/m3

22202 strux 90/40_4,55kg/m3

22203 sin fibras



67

Podemos apreciar en la figura 5.2 cómo la adición de fibras de polipropileno se

traduce en una evidente mejora, pues se observa un claro aumento de la carga admisible

para una flecha dada. En la tabla 5.2, se presenta el conjunto de las cargas obtenidas

para los valores de flecha escogidos.

LOSA TIPO

FIBRA Kg/m3

Carga (KN) para

flecha=10,8mm

MEDIA (KN) Carga (KN) para

flecha=30mm

MEDIA (KN)

22203 Sin fibras 0 103

102,5 206,5

209 22204 Sin fibras 0 102 211,5

22195 Synmix 55 2,28 117,5

118,25 222

223 22196 Synmix 55 2,28 119 224

22197 Synmix 55 4,55 119,5

121,1 224

228,85 22198 Synmix 55 4,55 122,7 233,7

22199 Strux 90/40 2,28 105,3

110,15 217

221,25 22200 Strux 90/40 2,28 115 225,5

22201 Strux 90/40 4,55 116,5

120,75 227,5

232,5 22202 Strux 90/40 4,55 125 237,5

Tabla 5.2 Cargas (KN) para valores de flecha dados

Esta mejora a la que hacíamos referencia supone un aumento de hasta un 18%

para la flecha de 10,3mm y de un 11% para la flecha de 30mm en el caso concreto de

las losas con una dosificación de 4,55Kg fibras strux90/40 por m3. En este sentido,

podemos afirmar que dicha carga aumenta con la dosificación siendo las losas con una

dosificación de 4,55Kg/m3 las que admiten una mayor carga.

Sin embargo este aumento que supone la adición de fibras resulta mayor si se

utilizan fibras de acero. Se han comparado, los resultados obtenidos en la campaña

experimental de esta tesina con los datos con fibras de acero, véase tabla 5.3, bajo las

mismas condiciones de geometría y armado de losa y configuración del ensayo. De los

datos se desprende que las fibras de acero admiten una mayor carga; sin embargo, ésta

no es mayor de un 8,5% en el mejor de los casos.

Para poder realizar una comparación entre la adición de fibras de polipropileno y

de acero, es necesario que las dosificaciones sean equiparables. Una dosificación de

2,28 y 4,55 Kg de fibras de polipropileno por m3 corresponde a un 0,25 y 0,5 %

respectivamente del volumen de la losa; ambas dosificaciones, para fibras de acero, se

traducen en 20 y 40 Kg/m3. Los resultados promedio obtenidos se presentan en la tabla

5.3.

TIPO FIBRA Kg/m3 Carga (KN) para

flecha=10,8mm

Carga (KN) para

flecha=30mm

Dramix RC-80/60 20 126,5 230

Dramix RC-80/60 40 126,5 249,5

Tabla 5.3 Cargas (KN) para valores de flecha dados en losas con fibras de acero

Para una mejor visualización de los datos resumidos hasta el momento y

especialmente de las conclusiones analizadas en este apartado, se presenta la figura 5.3.

En esta gráfica se representa el valor de las cargas obtenidas para los valores de flecha

establecidos como referencia (10,8mm y 30mm).

Capítulo 5


68

Figura 5.3 Carga para flechas de 10,8 y 30mm para distintos tipos y cuantías de fibras

Análisis de la rama de descarga

De las curvas carga-flecha de las vigas ensayadas podemos destacar que tanto la

rama de carga como la de descarga son muy paralelas. Se presentan en la figura 5.4 tres

de estas curvas a modo de ejemplo. Ello se debe a la recuperación de la deformación

elástica.

Figura 5.4 Carga-Flecha con rama de descarga

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

5 10 15 20 25 30 35 40

CA

RG

A (

KN

)

flecha (mm)

sin fibras

synmix55_2,28Kg/m3

synmix55_4,55Kg/m3

strux90/40_2,55Kg/m3


RC-80/60_20Kg/m3

RC-80/60_40Kg/m3

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100

CA

RG

A (

KN

)

FLECHA (mm)

CARGA-FLECHA

22199 strux90/40_2,28kg/m3

22201 strux90/40_4,55kg/m3

22203_sin fibras



69

5.2.2 Distribución de fisuras

Resulta muy interesante conocer la distribución y la forma de las fisuras. En la

figura 5.5 puede apreciarse la distribución general de las fisuras en el lado posterior de

la losa 22195.

Figura 5.5 Vista de las fisuras marcadas en la losa 22195

Las fisuras debidas a flexión se inician en la fibra inferior, progresan en vertical

hacia la fibra neutra y se incurvan al final, buscando el punto de aplicación y

deteniéndose al alcanzar la cabeza de compresión.

Figura 5.6 Vista de las fisuras Figura 5.7 Vista de las fisuras marcadas en la losa 22202 marcadas en la losa 22204

La adición de fibras tiene como consecuencia la aparición de fisuras más

curvadas. Se produce una clara ramificación y fragmentación de las fisuras. Nótense las

diferencias en las fisuras de las figuras 5.8 (sin fibras), 5.9 (synmix55 2,28kg/m3), 5.10

(synmix55 4,55kg/m3): en la medida que aumenta la cuantía de fibras, las fisuras

presentan una mayor ramificación. Ello conlleva una mejora sustancial de la durabilidad

del hormigón, pues se aumenta la resistencia a la rápida penetración de la

carbonatación, dificultando así que los iones cloruro, la humedad y el oxígeno lleguen

Capítulo 5


70

hasta la armadura principal, aumentando consecuentemente la vida útil de las

estructuras.

Figura 5.8 Fisura Figura 5.9 Fisuras Figura 5.10 Fisuras en la losa 22204 en la losa 22195 en la losa 22197

A continuación se presentan los mapas de fisuras de las losas ensayadas durante

la campaña experimental. Los mapas se han realizado por etapas, cada escalón de carga

corresponde a un color, de esta forma se presenta no solamente la distribución de las

fisuras sino también la evolución de las mismas.

Figura 5.11 Leyenda

Sin fibras

Figura 5.12 Mapa de fisuras de la losa 22203



71


Synmix55_2,28kg/m3



Capítulo 5


72

Synmix55_4,55kg/m3



Strux 90/40_2,28kg/m3




73


Strux 90/40_4,55kg/m3



Capítulo 5


74

La distribución de las fisuras es apreciablemente simétrica. Generalmente no

aparecen nuevas fisuras a partir del escalón de 40KN sino que crecen las ya existentes,

sin embargo en las losas con una mayor dosificación de fibras sí se aprecia la aparición

de nuevas fisuras a partir del último escalón, especialmente en las losas con fibras

strux90/40.

5.2.3 Separación de fisuras

A priori, resulta evidente la clara relación que existe entre la adición de las

fibras, la separación entre las fisuras y la longitud de transferencia (que establece unos

límites a la anterior). De acuerdo con lo explicado en el capítulo 3, la adición de las

fibras de polipropileno estructurales (macro-fibras) permite la aparición de un mayor

número de fisuras, es decir, las fibras reducen la separación media entre fisuras, lo que

favorece la aparición de nuevas fisuras en detrimento del aumento de las ya existentes.

Vandewalle propone añadir un nuevo término a la formulación del RILEM/EC-3

de la separación entre fisuras para tener en cuenta el efecto de las fibras, sin embargo

ésta finalmente no depende del volumen ni del tipo de fibras añadidas por considerarse

éstos factores no decisivos. La expresión alternativa de Vandewalle, y considerada en el

RILEM TC 162-TDF (2003), es:

A continuación, analizaremos los resultados obtenidos para valorar la idoneidad

de la hipótesis establecida para la obtención de dicha formulación. En el análisis de la

separación obtenida experimentalmente, sólo se ha considerado la zona central de la

losa, donde el valor del momento flector es máximo (ver figura 5.22). La razón es que

cerca de los apoyos la distancia entre fisuras aumenta, desvirtuando la media de los

valores analizados.

Figura 5.22 Esquema de la zona objeto de estudio

fibraladediámetro

fibraladelongitudL

Lmm

Lkks

fib

fib

fib

fib

fib

fibeff

bVANDEm

:

:

150

)(50

····25,050 21,



75

En la tabla 5.4 se muestran los resultados de separación máxima y mínima para

cada una de las losas, así como la separación media en el lado anterior y posterior, y la

media de estos dos valores. Finalmente, también se incluye una media de la separación

según el tipo de fibra y dosificación permitiendo una visualización rápida y resumida de

los resultados.

LOSA TIPO

FIBRA Kg/m3

SEPARACIÓN ENTRE

FISURAS (cm) SEPARACIÓN MEDIA ENTRE FISURAS

(cm)

máxima mínima Lado anterior Lado posterior Media

22203 Sin fibras 0 25 16 20 19,5 19,8

22204 Sin fibras 0 22 9 20 16,2 18,1

22195 Synmix 55 2,28 27 7 12,5 15,2 13,8

22196 Synmix 55 2,28 23 7 16 13,8 14,9

22197 Synmix 55 4,55 23 6 14,8 21,1 17,6

22198 Synmix 55 4,55 24 4 18,6 17,6 18,1

22199 Strux 90/40 2,28 22 15 18,6 19,8 19,2

22200 Strux 90/40 2,28 24 13 19,5 18,7 19,1

22201 Strux 90/40 4,55 24 8 17,4 13,8 15,6

22202 Strux 90/40 4,55 29 7 17,1 15,6 16,4

Tabla 5.4 Análisis de la separación entre fisuras en cada losa

Tal y como era de esperar, las losas con un mayor número de fisuras (véase

apartado 5.2.2) son a su vez las que presentan una menor distancia entre ellas. Sin

embargo la adición de fibras strux90/40 en una dosificación de 2,28kg/m3 no supone

una mejora en este sentido, y sólo para mayores cuantías de fibras se hace patente su

contribución.

Resulta curioso también que en las losas con fibras synmix55, el aumento de la

cuantía de fibras no supone una reducción de la separación entre fisuras (aun siendo ésta

inferior a la de las losas sin fibras). Una explicación para tal fenómeno la podemos

encontrar en que la interacción entre las distintas fibras puede provocar una pérdida de

capacidad global. Es decir, por aumentar la dosificación de fibras hemos disminuido el

espaciamiento entre ellas, siendo éste un aspecto determinante en la eficacia de las

fibras (véase 5.2.8). Sin embargo parece más probable que dicho fenómeno sea

resultado de la indebida compactación así como una incorrecta colocación del armado

convencional, reduciendo el brazo mecánico considerablemente.

Del análisis realizado hasta el momento en este apartado podemos concluir que

en el caso concreto de fibras de polipropileno, la cuantía de fibras presente en el

hormigón sí constituye un parámetro clave y determinante en la separación entre fisuras,

en oposición a lo propuesto por Vandewalle.

En la tabla 5.5 se presentan los valores promedio de la separación entre fisuras

obtenidos en los ensayos de losas con fibras de acero en la tesina “Durabilidad del

hormigón reforzado con fibras de acero” desarrollada por Ana Blanco Álvarez [37].

TIPO FIBRA Kg/m3 SEPARACIÓN MEDIA

ENTRE FISURAS (cm)

Dramix RC-80/60 20 15,9

Dramix RC-80/60 40 14.1

Tabla 5.5 Análisis de la separación entre fisuras en losa con fibras de acero

Capítulo 5


76

Nótese que en las losas sin fibras la separación entre fisuras (19,8,2 para 22203 y

18,1 para 22204) viene claramente gobernada por la armadura transversal (φ8 cada

20cm, véase figura 5.23).

Losa 22203 anterior (sin fibras)_representación de armadura transversal

Losa 22203 posterior (sin fibras)_representación de armadura transversal


La existencia de armadura transversal, tal y como se aprecia en la figura 5.24,

hace que las fisuras se alineen con ella e incluso favorezcan el inicio o la propagación

de las mismas. Existe una clara evidencia que favorece la formación de las fisuras en

esta posición: la reducción del área de hormigón que se produce en dicha sección a

consecuencia de la armadura transversal.

Figura 5.24 Armadura transversal

5.2.4 Número de fisuras

El número de fisuras está íntimamente relacionado con la separación entre éstas.

En un elemento con armadura convencional sometido a flexión llegará un momento en

el que la distancia entre fisuras sea tan pequeña que por adherencia el acero no llegue a

transmitir una tensión de fct en el hormigón; a partir de este punto no se producen más

fisuras y aumentan de anchura las ya existentes.



77

Parece evidente que el armado tridimensional que producen las fibras

contribuye, como ya hemos visto en el apartado anterior, a reducir la separación entre

fisuras y, consecuentemente, aparece un mayor número de fisuras.

La tabla 5.6 resume el número de fisuras para cada lado (anterior y posterior) de

las losas ensayadas, número total de fisuras por cada losa y el valor promedio de las

losas con idéntica dosificación.

LOSA TIPO

FIBRA Kg/m3

Nº DE FISURAS Nº TOTAL

FISURAS

POR LOSA

Media de nº

fisuras por lado

(*) Lado anterior Lado posterior

22203 Sin fibras 0 11 10 21 10,5

22204 Sin fibras 0 9 11 20

22195 Synmix 55 2,28 14 13 27 13,25

22196 Synmix 55 2,28 13 13 26

22197 Synmix 55 4,55 13 10 23 11,75

22198 Synmix 55 4,55 12 12 24

22199 Strux 90/40 2,28 10 10 20 10,5

22200 Strux 90/40 2,28 11 11 22

22201 Strux 90/40 4,55 12 12 24 12,25

22202 Strux 90/40 4,55 12 13 25

(*) valor medio representativo sin significado físico

Tabla 5.6 Análisis del número de fisuras aparecidas en cada losa

En la tabla 5.7 se presentan los valores promedio de la separación entre fisuras

obtenidos en los ensayos de losas con fibras de acero obtenido en [37].

TIPO FIBRA Kg/m3 Media de nº fisuras

por lado (*)

Dramix RC-80/60 20 12,5

Dramix RC-80/60 40 13,5

(*) Valor medio representativo sin significado físico

Tabla 5.7 Análisis del número de fisuras aparecidas en losas con fibras de acero

5.2.5 Anchos de fisuras

Tal y como se ha mencionado en los puntos anteriores, el ancho de fisura

disminuye si el número de fisuras es mayor.

Durante la campaña experimental uno de los principales objetivos ha sido el de

medir el ancho de fisura de los elementos al aplicar la carga.

Los puntos de las graficas 5.25, 5.26 representan los anchos de fisura, en cada

escalón, aparecidas en el tramo 5-6 de las losas especificadas y medidas con el reloj

comparador.

Capítulo 5


78

Figura 5.25 Valores Carga-Ancho de fisura


Podemos apreciar, cómo para las fibras strux90/40 tenemos, en cada escalón, un

menor ancho de fisura cuanto mayor es la dosificación. Sin embargo el comportamiento

de las losas con fibras synmix55 es justo el contrario (como ocurría con el número de

fisuras y la separación entre éstas).

Centrando ahora el ámbito de estudio al del Estado Límite de Servicio, se ha

considerado oportuno analizar la carga que admiten las losas en función de su

dosificación, para un ancho de fisura dado.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4an

cho

fis

ura

(m

m)

tramo 5-6

synmix55

22195_2,28kg/m3

22198_4,55kg/m3

100 KN

80 KN

60 KN

40 KN

20 KN

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

anch

o f

isu

ra (

mm

)

tramo 5-6

strux90/40

22199_2,28kg/m3

22201_4,55kg/m3

100 KN

80 KN

60 KN

40 KN

20 KN



79

El tratamiento normativo del Estado Límite de Servicio respecto a la fisuración

corresponde a la verificación de que el ancho de fisura característico es menor que una

tolerancia establecida, en función de las condiciones ambientales en que tal elemento se

encuentra.

En este sentido se ha considerado el ancho de fisura de 0,3 mm (valor máximo

admitido para clase de exposición II por RILEM) como ancho de fisura de referencia.

Tabla 5.8 Valores de carga que provocan anchos de 0,3mm

Se considera también el ancho de fisura de 0,5 mm por tratarse de un valor

admitido en casos como el de los pavimentos.

Tabla 5.9 Valores de carga que provocan anchos de 0,5mm

De los datos recogidos en la tabla 5.9, hay que destacar el valor de 22195(*);

resulta un dato que se aleja mucho del valor de la losa 22196. La dispersión en los

recubrimientos del armado convencional y una incorrecta compactación, son las causas

de dicha diferencia; por ello, este dato, al no disponer de la información del lado

posterior por caerse el temposonic, no se ha considerado para realizar la media total.

Nuevamente podemos comparar estos datos con los correspondientes para fibras

de acero presentados en [37]. La media de dichos valores se presenta a continuación:

LOSA TIPO

FIBRA Kg/m3

CARGA (KN) para w=0,3

anterior Posterior MEDIA MEDIA TOTAL

22203 Sin fibras 0 69 63 66 69

22204 Sin fibras 0 69 75 72

22195 Synmix 55 2,28 92 - 92 85

22196 Synmix 55 2,28 81 75 78

22197 Synmix 55 4,55 99 80 89,5 85

22198 Synmix 55 4,55 73 88 80,5

22199 Strux 90/40 2,28 74 68 71 72,75

22200 Strux 90/40 2,28 76 73 74,5

22201 Strux 90/40 4,55 72 69 70,5 75,75

22202 Strux 90/40 4,55 81 81 81

LOSA TIPO

FIBRA Kg/m3

CARGA (KN) para w=0,5

Anterior Posterior MEDIA MEDIA TOTAL

22203 Sin fibras 0 104 85 94,5 101,5

22204 Sin fibras 0 107 110 108,5

22195 Synmix 55 2,28 158(*) - 158 119,8

22196 Synmix 55 2,28 122,5 117 119,75

22197 Synmix 55 4,55 153 116 134,5 131,5

22198 Synmix 55 4,55 120 137 128,5

22199 Strux 90/40 2,28 110 85 97,5 107,25

22200 Strux 90/40 2,28 118 116 117

22201 Strux 90/40 4,55 106 107,5 106,75 116,25

22202 Strux 90/40 4,55 128,5 123 125,75

Capítulo 5


80

TIPO FIBRA Kg/m3 CARGA (KN)

para w=0,3

CARGA (KN)

para w=0,5

Dramix RC-80/60 20 88 132,5

Dramix RC-80/60 40 96,5 144,5

Tabla 5.10 Valores de carga que provocan anchos de 0,3 y 0,5 mm.

Resulta evidente que la adición de las fibras supone una mejora en este aspecto.

Nótese cómo las fibras de polipropileno synmix55 de la casa Bekaert, para un ancho de

fisura determinado, admiten una mayor carga que las strux90/40, a pesar de que éstas

últimas presentan una mayor esbeltez. Por ejemplo, para un ancho de fisura de 0,3mm,

el incremento promedio de la carga respecto a la obtenida en las losas sin fibras es de

23% para las fibras synmix55 y 7,5% para las fibras strux90/40. Probablemente

encontramos una explicación a este fenómeno en el anclaje o la adherencia de las fibras,

siendo mayor para las synmix55, lo que contribuye a eliminar fenómenos de pull out.

Otro aspecto a tener en cuenta es la gran dispersión en los recubrimientos del armado

convencional de las losas, lo que implica una variación del brazo mecánico.

Podemos destacar también que no existe una notable diferencia entre las losas

con fibras synmix55 de dosificación 2,28 y 4,55Kg/m3

a pesar de doblar la dosificación.

Éstas, a su vez, presentan valores análogos a los obtenidos con fibras de acero con

dosificación de 20Kg/m3.


Es especialmente interesante el realizar la operación inversa a la efectuada

anteriormente, es decir, determinar para un estado tensional determinado (para una

carga dada) el ancho de fisura en cada uno de los casos (tabla 5.11).

Podemos ver cómo la adición de fibras se traduce claramente en una

disminución del ancho de fisura, primordial para la durabilidad de las estructuras como

se ha explicado en el capítulo 3, pero sin embargo en las dosificaciones de fibras

plásticas escogidas en esta tesina, no se aprecia una disminución significativa del ancho

de fisura tras doblar la cuantía de fibras en este estado de carga.

60

80

100

120

140

160

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

CA

RG

A (

KN

)

ancho de fisura (mm)

Valores carga-ancho de fisura

sin fibras

synmix55_2,28Kg/m3

synmix55_4,55Kg/m3



RC-80/60_20Kg/m3

RC-80/60_40Kg/m3



81

Tabla 5.11 Valores de ancho de fisura para una carga de 100KN

En la tabla 5.12 se presentan los valores promedio obtenidos en los ensayos de

losas con fibras de acero obtenido en [37].

TIPO FIBRA Kg/m3

ANCHO DE FISURA

(mm) para carga de

100KN

Dramix RC-80/60 20 0,36

Dramix RC-80/60 40 0,32

Tabla 5.12 Valores de ancho de fisura para una carga de 100KN

Estos valores se asemejan mucho a los obtenidos con las fibras plásticas de

Bekaert synmix55. Aunque el control de la fisuración para la dosificación de 40kg/m3

es

apreciablemente mejor que para el resto de los casos.

5.2.6 Energía absorbida

A partir de la respuesta carga-flecha se determina la energía absorbida,

parámetro basado en el área comprendida bajo dicha curva. Concretamente, se ha

calculado el área hasta una flecha de 48mm. La capacidad de absorber energía es el

parámetro en el que más se nota la aportación de las fibras, siendo ésta claramente

proporcional a la cuantía añadida.

LOSA TIPO

FIBRA Kg/m3

Área

KN.mm

Media área

KN.mm %

22203 Sin fibras 0 7740,2 7771,9 100

22204 Sin fibras 0 7803,6

22195 Synmix 55 2,28 8427,3 8277,1 106’5

22196 Synmix 55 2,28 8126,9

22197 Synmix 55 4,55 8520,6 8694,3 111’9

22198 Synmix 55 4,55 8867,9

22199 Strux 90/40 2,28 8140,1 8333,4 107,2

22200 Strux 90/40 2,28 8526,6

22201 Strux 90/40 4,55 8553,6 8795,4 113,2

22202 Strux 90/40 4,55 9037,1

Tabla 5.13 Energía absorbida y porcentaje que representa

LOSA TIPO

FIBRA Kg/m3

ANCHO DE FISURA (mm) para carga de 100KN

Anterior Posterior MEDIA MEDIA TOTAL

22203 Sin fibras 0 0,47 0,63 0,55 0,5

22204 Sin fibras 0 0,45 0,45 0,45

22195 Synmix 55 2,28 0,31 - 0,31 0,36

22196 Synmix 55 2,28 0,39 0,41 0,4

22197 Synmix 55 4,55 0,30 0,41 0,36 0,37

22198 Synmix 55 4,55 0,41 0,35 0,38

22199 Strux 90/40 2,28 0,44 0,42 0,43 0,43

22200 Strux 90/40 2,28 0,42 0,43 0,43

22201 Strux 90/40 4,55 0,46 0,44 0,45 0,42

22202 Strux 90/40 4,55 0,37 0,39 0,38

Capítulo 5


82

Para un contenido de fibras de 2,28kg/m3 tenemos un aumento respecto a las

losas sin fibras de 6,5% para las synmix55 y 7,2% para las strux90/40, mientras que

para un contenido de fibras de 4,55kg/m3 obtenemos 11,9% y 13,2% respectivamente.

En este sentido, podemos observar que a medida que doblamos la dosificación de fibras,

se dobla también el % de energía absorbida.

Cabe destacar que, en cuanto a lo que a la energía absorbida se refiere, el tipo de

fibra no parece constituir, para las cuantías de fibras escogidas, un parámetro

significativo, pues los resultados son muy parecidos en ambos casos. Este hecho resulta

curioso en tanto las fibras strux90/40 (9,5GPa) presentan un módulo elástico

significativamente superior al de las fibras synmix55 (3,0GPa), lo que debería suponer

una mejora sustancial en la tenacidad del hormigón resultante. Sin embargo, esto no

ocurre, lo cual parece poner en evidencia que la adherencia de la unión entre fibra y

matriz en el caso de las fibras strux90/40 es pobre y el efecto pull-out impide una mayor

contribución de las fibras al hormigón.

5.2.7 Ensayos Compresión y Flexotracción

A continuación, se presenta una tabla con los resultados obtenidos de los

ensayos a compresión y EN14651 realizados en los laboratorios de Bélgica con sus

correspondientes desviación estándar (S.D) y coeficiente de variación (C.V):

Tipo

de fibra

Ensayo Compresión

a 28 días día de ensayo

MEDIA S.D C.V (%) MEDIA S.D C.V (%)

Sin fibras 22,0 1,50 6,82 18,5 0,76 4,09

Synmix55_2,28 Kg/m3 29,3 1,89 6,45 30,5 0,86 2,83

Synmix55_4,55 Kg/m3 32,0 1,52 4,75 33,0 1,50 4,55

Strux 90/40_2,28Kg/m3 30,0 1,76 5,89 26,5 2,02 7,58

Strux90/40_4,55Kg/m3 26,0 1,04 4,03 21,5 0,76 3,58

Tabla 5.14 Resultados de los ensayos a compresión realizados en Bélgica (datos en N/mm2)

Figura 5.28 Resistencia a compresión

22

29,3

3230

26

0

5

10

15

20

25

30

35

Sin fibras Synmix55_2,28 Synmix55_4,55 Strux90/40_2,28 Strux90/40_4,55

fck (28 días) N/mm2



83

La contribución de las fibras synmix55 en una cuantía de 4,55kg/m3 y 2,28kg/m

3

representa un aumento respecto al hormigón sin fibras de un 45,5% y 33% para fck

respectivamente.

Sin embargo la influencia de las fibras en la resistencia a compresión del

hormigón se ha demostrado mínima en la gran mayoría de las investigaciones realizadas

en este sentido. La realidad demuestra que en caso de producirse un incremento en la

resistencia, éste no es significativo, por lo que otros aspectos asociados a la fabricación,

como pueden ser la puesta en obra, condiciones de curado, etc., tienen una mayor

relevancia que el uso de fibras. Además, si observamos los coeficientes de variación

obtenidos podemos ver que existe una gran dispersión de esta variable en los ensayos

realizados (véanse datos concretos en el anejo A).

Tipo de fibra

Ensayo Flexotracción

fL fR,1 fR,4

Sin fibras 2,51 0,56 0,00

Synmix55_2,28 Kg/m3 2,61 0,83 0,39

Synmix55_4,55 Kg/m3 3,51 1,15 0,97

Strux 90/40_2,28Kg/m3 3,21 1,28 0,97

Strux90/40_4,55Kg/m3 2,98 1,77 1,52

Tabla 5.15 Resultados de los ensayos realizados en Bélgica (datos en N/mm2)

Figura 5.29 Resistencia a flexotracción

La contribución de las fibras synmix55 en una cuantía de 4,55kg/m3 representa

un aumento respecto al hormigón sin fibras 40% para fL. Sin embargo, para el mismo

tipo de fibra, pero en una dosificación menor (2,28kg/m3), podemos apreciar cómo la

adición de fibras apenas contribuye a mejorar la resistencia a flexotracción.

2,51 2,61

3,51

3,212,98

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4


fL N/mm2

Capítulo 5


84

Resulta interesante observar el comportamiento inverso que presentan las

probetas con fibras strux90/40, que a diferencia de las synmix55, disminuyen fck, y fL

con el aumento de la dosificación.

Las tensiones residuales constituyen un importante parámetro para caracterizar

el comportamiento post-fisuración del hormigón reforzado con fibras, en la figura 5.30

se representa fR,1, fR,2, fR,3, fR,4. Podemos apreciar una clara aportación de las fibras en el

comportamiento post-fisuración del hormigón.

Figura 5.30 Tensiones residuales

También podemos observar el diferente comportamiento de las fibras strux90/40

y las synmix55. Para las primeras, las tensiones residuales fR,2, fR,3, fR,4 disminuyen

progresivamente, mientras que para las segundas (synmix55) se mantienen

prácticamente constantes, lo que denota entre otros aspectos una mejor adherencia

hormigón fibra.

5.2.8 Análisis de la eficiencia de las fibras en la matriz de hormigón

Dado el comportamiento inverso de las losas con fibras synmix55 y strux90/40

en la medida en que se aumenta la dosificación, se ha considerado oportuno entrar en el

análisis de la eficiencia de las fibras con el objetivo de encontrar una explicación lógica

a tal comportamiento.

En este apartado debemos tener en cuenta que en el HRF, las fibras están

distribuidas aleatoriamente dentro de la matriz de hormigón. Consecuentemente la

eficiencia total de la fibra puede considerarse como resultado de dos tipos:

- El primer tipo es la eficiencia por posición de la fibra con respecto al plano, ya

que no será lo mismo una fibra ubicada en la misma dirección que el eje de

carga, que otra que lo esté de forma perpendicular al eje de carga.

- El segundo factor es la eficiencia de la fibra por distribución espacial, ya que

será distinta la distribución espacial que tome la fibra dependiendo de su

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

ten

sio

ne

s re

sid

ual

es

(N/m

m2

)

flecha (mm)

synmix55_2,28kg/m3

synmix55_4,55kg/m3

strux90/40_2,28kg/m3

strux90/40_4,55kg/m3

sin fibras



85

longitud y de su diámetro, puesto que dependiendo de dichas medidas la fibra

necesitará un espacio mínimo para poder situarse dentro del elemento y para

poder desarrollar una longitud de anclaje mínima que le permita tomar la carga.

Eficiencia por posición de la fibra con respecto al plano

La fibra logra trabajar en su totalidad cuando está en la misma dirección que las

tracciones. En este caso podemos considerar que se tendrá una eficiencia de 1, y una

eficiencia de 0 cuando forme un ángulo θ de 0 y 90 respecto a la horizontal

respectivamente, como se muestra en la Figura. Esta eficacia puede expresarse como

cos2θ [38].

Figura 5.31 Función de la eficiencia E según posición angular de

la fibra en un plano de sección transversal

El siguiente paso es saber qué ángulo promedio tendría la fibra en un plano de

sección transversal cualquiera. Para responder a esto, se parte del supuesto de que la

probabilidad de encontrar una fibra en cualquier posición es la misma, es decir que

existe la misma probabilidad de encontrar una fibra dispuesta con ángulo 0º o con

ángulo 90º. Entonces se supone que el ángulo promedio de la fibra es de 45º, es decir,

que tiene una distribución normal dentro de la sección transversal con una media de 45º.

Sin embargo, la eficiencia de la fibra es mayor, ya que debido al flujo y a efectos

de vibrado, las fibras tienden a alinearse de mejor manera lo que hace que la eficiencia

de la fibra en el plano sea más cercana a 1 que a cero.

Es decir, un factor a tomar en cuenta en el momento de calcular un ángulo

promedio son los aspectos constructivos, como los mencionados anteriormente, los que

se entiende que tienen influencia directa en la posición final de la fibra. Podemos

considerar un ángulo promedio 22,5 grados.

Eficiencia de la fibra por distribución espacial

En realidad se habla de su distribución espacial, ya que la fibra tendrá un

determinado espacio físico dentro del elemento, una distancia promedio entre fibras, y

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

efi

cie

nci

a

ángulo

Capítulo 5


86

una longitud y un diámetro que serán factores importantes en el momento de ver cómo

será su distribución aleatoria, y por tanto la eficiencia de la cuantía de fibras utilizada.

Veamos primero el número de fibras de cada tipo presentes en cada una de las

dosificaciones ensayadas (véase figura 5.32). Este dato resulta de interés dado que el

número de fibras es un índice de la frecuencia de fibra, es decir de la longitud total de

fibra existente por unidad de volumen de hormigón y por tanto un parámetro

importante.

Figura 5.32 Número de fibras synmix55 y strux90/40 en función de la cuantía

En la tabla 5.15 se resumen los valores obtenidos de número de fibras presentes

en cada una de las dosificaciones utilizadas en los ensayos.

FIBRA Volumen

fibra (mm2) % vol.

Volumen total

de fibras

Número total

de fibras

Synmix 55 27,6 0,25 1500000 54348

0,50 3000000 108696

Strux 90/40 6,16 0,25 1500000 243507

0,50 3000000 487013

Tabla 5.16 Número de fibras presentes en las losas

Sin embargo, debe hacerse notar que la existencia de un mayor número de fibras

no supone indefectiblemente un efecto positivo generalmente en el comportamiento del

hormigón, jugando en este sentido un destacado papel la eficiencia de la fibra, ya que

dependiendo de la cantidad de fibra que tenga el elemento, llegará un punto donde la

incorporación de más fibra sólo generará erizos, y no habrá suficiente mortero para

envolver a todas las fibras de tal manera que puedan desarrollar su mecanismo de

resistencia por adherencia.

A su vez, cuando la cuantía es mínima las fibras están muy dispersas en la masa

de hormigón, y casi ninguna pasará por un plano de corte, por lo tanto, la eficiencia será

baja (figura 5.33).

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

nú

me

ro d

e f

ibra

s

cuantía de fibra (%)

synmix55

strux90/40



87

Figura 5.33 Esquema de la eficiencia debido a la cuantía

Ahora, un punto importante a tomar en cuenta es qué factor o factores afectan de

manera importante esta eficiencia, para lo cual se utilizan los principios básicos de la

teoría de McKee, que señala que la eficiencia de la cuantía dependerá de las

características geométricas de la fibra, particularmente la longitud y el diámetro.

Es decir, la curva de eficiencia puede cambiar según sea la relación de aspecto.

Esto se debe a que para una misma cuantía, si se comparan fibras con distintas

características geométricas, será distinta la longitud de anclaje y el área para tomar

tensiones tangenciales en la fibra, que trabaja por adherencia, cuando está embebida en

el hormigón.

La función que modela este comportamiento es de carácter exponencial, como se

muestra en la ecuación:

(5.3)

con:

α: Eficiencia espacial de la fibra

l: Longitud de la fibra

φ: Diámetro de la fibra

ρ: Cuantía de la fibra en porcentaje

En la figura 5.34 se representa dicha ecuación para las fibras synmix55 y las

fibras strux90/40, que son las fibras utilizadas en los ensayos de campaña experimental

realizada en esta tesina.

5105 1001

1

1001

1

el

el

Capítulo 5


88

Figura 5.34 Eficiencia de las fibras synmix55 y strux90/40 en el espacio

FIBRA % vol. Eficiencia en

el espacio

Synmix 55 0,25 0,05

0,50 0,42

Strux 90/40 0,25 0,06

0,50 0,48

Tabla 5.17 Valores de eficiencia en el espacio

5.3 ACABADO

El acabado estético con fibras dependerá de la manera como se terminó el

hormigón y del tipo de fibra. Si la losa es alisada a mano o con regle, como es el caso de

las losas ensayadas, no presentan un buen acabado, tal y como podemos observar con

las fibras strux90/40.

Figura 5.35 Acabado losa con fibras strux90/40

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2

efi

cie

nci

a

cuantía de la fibra (%)

synmix55

strux90/40



89

Como regla general la presencia de fibras sobre las superficies de hormigón es

aceptable; sin embargo, de no permitirse éstas, podrán ser eliminadas con fuego ligero

(soplete).

5.4 ANÁLISIS ECONÓMICO

A continuación se presenta un análisis económico de las losas (tomando como

referencia los precios del ITeC), en el que se puede ver cómo la adición de fibras

supone un excesivo aumento de los costes de producción de los materiales, a pesar de

los ya mencionados beneficios que las fibras proporcionan.

Figura 5.36 Análisis costes de producción de las losas

Recordemos que, tal y como se comentó en el capítulo 2, las fibras suponen

importantes reducciones de costes de producción en las obras si se utilizan como

sustitución del mallazo.

Sin embargo, una de las razones por las que el hormigón con fibras no acaba de

aterrizar en las obras es por el tradicional inmovilismo del sector. La fuerte inercia que

hay en obra de seguir con los métodos tradicionales y conocidos no ayuda a la

implantación y desarrollo de nuevos materiales en el sector. Ésta es una de las

asignaturas pendientes en el sector de la construcción: trasladar la innovación a la obra.

Es necesario destacar además la ausencia de normativa referente al hormigón

con fibras durante mucho tiempo. Este vacío normativo en la Instrucción de Hormigón

Estructural (EHE) vigente se pretende solucionar en la revisión de la Instrucción, en la

que se incorpora un anejo específico para este tipo de hormigón. Esta situación ha

generado el hecho de que durante estos años haya existido un gran desconocimiento

sobre este tipo de hormigón.

59,454 59,454 59,454 59,454 59,454

58,18 58,18 58,18 58,18 58,18

0 6,156 12,312 5,472 10,944

0

20

40

60

80

100

120

140


Co

ste

to

tal (€

)

Tipo de losa

Coste de las losas

Hormigón Acero Fibras

Capítulo 5


90

CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

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