Caracterización reo lógica de alimentos verdadero (3)

CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014

1

CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS

I. INTRODUCCIÓN

En el presente informe desarrolla el tema de análisis de las características

reológicas de algunos alimentos.

La reología puede definirse como el estudio del comportamiento de las

substancias cuando experimentan un esfuerzo mecánico (deformación) bajo

diferentes condiciones externas; se usa para describir la consistencia de diferentes

productos y normalmente es definida por dos componentes: viscosidad y

elasticidad. (Steffe, 1996)

La medida de la viscosidad ha ido más allá del campo de la investigación e

incluso del laboratorio, entrando progresivamente en el campo del control

industrial.

La viscosidad es una medida de la resistencia ofrecida por un fluido a fluir. Según

Krisnangkura et al,(2006) la viscosidad se puede considerar la integral de las

fuerzas de interacción de moléculas; se mide determinando el esfuerzo tangencial

requerido para desplazar las partículas en el material con una velocidad específica

de deformación. La viscosidad se obtiene como resultado de la relación entre el

esfuerzo tangencial y la deformación de corte.

La viscosidad depende en gran parte de las condiciones ambientales tales como

temperatura y presión.

Para el estudio del comportamiento reológico de los diferentes productos, es

necesario recurrir a la reometríala la cual según Ibarz y Barbosa-Cánovas, (2005),

permite obtener ecuaciones reológicas, que se aplican en ingeniería de procesos,

sobre todo en las operaciones unitarias que implican transferencia de calor y

cantidad de movimiento.

Los objetivos del presente trabajo fueron:

Determinar el comportamiento reológico del aceite vegetal, la

mayonesa y la pasta de tomate.

Reconocer el funcionamiento del viscosímetro rotacional.


2

Contrastar el comportamiento reológico tanto de de fluidos

Newtonianos y no newtonianos.

II. MARCO TEÓRICO

2.1. REOLOGÍA

Es el estudio de los principios físicos que regulan el movimiento y la

deformación de la materia cuando es sometida a esfuerzos externos, esto es,

estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en materiales que son

capaces de fluir; definiendo como flujo la deformación continua generada por la

aplicación de una fuerza tangencial.

Las propiedades que dependen de esta relación se denominan parámetros

reológicos y la forma como se relacionen se llama modelo reológico.

2.2. PARÁMETROS REOLÓGICOS

Para la definición de los parámetros reológicos se tiene en cuenta el flujo

laminar, en el cual se entiende el fluido como varias capas que se deslizan una

sobre otra.

Esfuerzo de Corte ( ): Resistencia del fluido al movimiento deslizante de sus

capas cuando se aplica una fuerza en forma tangencial a su superficie laminar.

Tiene unidades de fuerza sobre área.

Tasa de Corte ( ): Diferencia entre las velocidades de dos capas divida la

distancia que las separa. Tiene unidades de velocidad sobre longitud.

Viscosidad ( µ): Resistencia que opone un fluido a ser deformado. En términos

matemáticos es la relación de proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y la tasa

de corte. En la Figura 1 se aprecian los tipos de viscosidad a tratar en este trabajo

Cuando un fluido es no newtoniano y no lineal presenta una viscosidad diferente

para cada tasa de corte, esta es llamada viscosidad absoluta. La viscosidad

plástica es generalmente explicada como la parte de la resistencia al flujo causada

por fricción mecánica y es afectada por la concentración de sólidos, el tamaño y

la forma de las partículas sólidas y la viscosidad de la fase fluida (5). Una baja


3

viscosidad plástica puede traer ventajas como menores pérdidas de presión a altas

tasas de corte y un mejor levantamiento de cortes.

Punto de Cedencia ( ): Esfuerzo cortante mínimo requerido para que se dé la

deformación del fluido. Representa el valor del esfuerzo de corte para una

velocidad de deformación igual a cero. Su valor aumenta con el contenido de

sólidos y disminuye con aumentos en el contenido de agua o dispersantes.

Experimentalmente se muestra que el punto de cedencia para el modelo de

Casson es menor que en el del modelo Plástico de Bingham (1).

Índice de Comportamiento (n): Indica la desviación del comportamiento

reológico del fluido con respecto a los fluidos newtonianos, es decir, mientras

más se aleje el valor de n de la unidad más pronunciadas serán las características

no newtonianas del fluido.

Índice de Consistencia (k): Caracterización numérica de la consistencia del

fluido, es decir, es una medida indirecta de la viscosidad, pero sus unidades

dependen de n. A medida que k aumenta el fluido se hace más espeso o viscoso.

2.3. VISCOSÍMETRO ROTACIONAL

Es un instrumento constituido principalmente por dos partes: el rotor y el estator.

El rotor es el cilindro externo que gira concéntricamente al estator simulando el

movimiento relativo de placas cilíndricas paralelas.

El Viscosímetro rotacional proporciona lecturas diales para cada velocidad

rotacional fijada. Estos son usados para calcular , los cuales a su vez son

aplicados para hallar los parámetros reológicos (6).

2.4. MODELOS REOLÓGICOS


4

Los modelos reológicos son una relación matemática que nos permite

caracterizar la naturaleza reológica de un fluido, estudiando la deformación dada

a una tasa de corte específica.

La reología permite analizar la hidráulica en la perforación rotatoria. Para ello, se

utilizan normalmente los modelos “Plástico de Bingham” y “Ley de Potencia”,

por lo simple de las ecuaciones de flujo y la facilidad con la que se estiman los

parámetros involucrados. Sin embargo, algunos autores (1; 2; 3; 4; 7) consideran

que estos modelos no siempre tienen la capacidad de caracterizar el fluido en un

rango amplio de tasas de corte y extienden el análisis a otros modelos reológicos.

En este estudio se seleccionan tres adicionales a los tradicionalmente usados,

para analizar el comportamiento de los lodos en rangos de trabajo más amplios,

ellos son: Ley de Potencia Modificada (Herschel-Bulkley), modelo de

Robertson-Stiff y Ecuación de Casson. Los modelos se definen sin tener en

cuenta el efecto de la rotación ni la variación de la temperatura con la

profundidad. A continuación se describe cada uno de ellos.

2.4.1. MODELO PLÁSTICO DE BINGHAM (6; 7; 8; 9; 10)

Es un modelo de dos parámetros muy usado en la industria. La ecuación que lo

define es:

…(1)

Un fluido Plástico de Bingham no comienza a fluir hasta que el esfuerzo de corte

aplicado exceda el valor mínimo. A partir de este punto el cambio en el esfuerzo

de corte es proporcional a la tasa de corte y la constante de proporcionalidad es la

viscosidad plástica.

2.4.2. LEY DE POTENCIA


5

Es un modelo de dos parámetros para el cual la viscosidad absoluta disminuye a

medida que la tasa de corte aumenta. La relación entre la tasa de corte y el

esfuerzo de corte está dada por la siguiente ecuación:

…(2)

Donde K y n son parámetros del modelo del flujo. K se denomina “índice de

consistencia” mientras que n es el “índice de flujo”.

Para los fluidos pseudoplásticos se cumple 0<n<1, mientras que 1<n<∞ ocurre

para los dilatantes. La ley de potencia representa al fluido newtoniano cuando

n=1.

No existe un término para el punto de cedencia por tanto bajo este modelo los

fluidos comienzan a fluir a una tasa de corte cero.

2.4.3. MODELO DE CASSON

Este modelo da una buena descripción de las características reológicas de los

fluidos de perforación. A altas temperaturas y bajas presiones la aproximación se

hace más pobre. La relación que los caracteriza es:

…(3)

2.4.4. MODELO DE HERSCHEL–BULKLEY

Es el resultado de la combinación de aspectos teóricos y prácticos de los modelos

Plástico de Bingham y Ley de Potencia. La siguiente ecuación describe el

comportamiento de un fluido regido por este modelo:

…(4)


6

En este modelo los parámetros , se definen igual que en Ley de Potencia. Como

casos especiales se tienen que el modelo se convierte en Plástico de Bingham

cuando n= 1 y en Ley de Potencia cuando T0= 0.

III. MATERIALES Y MÉTODOS

4.1 Materiales:

Viscosímetro rotacional SELECTA ST-DIGIT-R

Termostato de regulación

Muestras:

Aceite vegetal: “SAO”(Ameral) 120ml

Pasta de tomate “Maggi la rojita” (Nestle)

Mayonesa: “Alacena” (Alicorp) 115 cm3

3.2 Metodología:

1. Reconocer los materiales y funcionamiento del viscosímetro.

2. Explorar los husillos para la medida eficaz.

3. Medir las dimensiones del husillo y su contenedor.

4. Desarrollar las medidas de viscosidad.

Colocar el husillo, el cual varía de acuerdo a la viscosidad del

material, para materiales muy viscosos se usa un husillo más delgado el cual

va dentro del contenedor.

Colocar la muestra dentro del contenedor e introducir dentro el

husillo; el nivel del líquido tiene que llegar al punto de inmersión (marca) de

cada husillo.

Seleccionar la velocidad del motor (rpm) y se pulsa START y el

aparato nos da una medida (inmediatamente o al cabo de unos segundos, el

tiempo de estabilización). Si al hacer la lectura aparece ERROR, es una

advertencia de que sobrepasa el % máximo de la escala y se debe cambiar el

husillo elegido. Si aparece (1, 2, 3) % es porque el motor no registra bien el

esfuerzo y si las lecturas son de 80, 90, 95 es porque se está sobreesforzando.


7

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

ACEITE

Figura1.Comportamiento Viscoso del aceite vegetal “Sao” a diferentes

temperaturas

Figura2.Comportamiento reológico de Aceite vegetal “Sao” a diferentes temperaturas

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120

Visc

osid

ad (c

P)

N (rpm)

Tº=19,8

Tº=26,3

Tº30

y = 0.0594x + 0.0881

y = 0.0457x + 0.0756

y = 0.0389x + 0.0986

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0E+00 1,0E+02 2,0E+02 3,0E+02 4,0E+02

τ(Pa

)

dV/dt

Tº=19,8ºC

Tº=26,3

Tº=30

Lineal (Tº=19,8ºC)

Lineal (Tº=26,3)

Lineal (Tº=30)


8

Tabla1. Datos obtenidos de la Figura 2.

μ lnμ Tº 1/T R

μ 1= 5.94E-05 -9.731 292.8 0.00342 1

μ 2= 4.57E-05 -9.993 299.3 0.00334 1

μ 3= 3.89E-05 -10.155 303 0.00330 1

Figura3. Dependencia de la temperatura de la muestra de aceite vegetal “Sao”

La Figura1. nos indica que la viscosidad del aceite aumenta al disminuir la temperatura

de este. Cuando se aplica calor a los fluidos, moléculas entonces se pueden deslizar unos

sobre otros hacer más fácilmente el líquido a ser menos viscoso. (Bernart et al, 2012).

En la Figura2, la línea de tendencia parte del origen y mantiene una pendiente

constante, Ramírez, (2006) señala que los fluidos newtonianos son aquellos en los

que el deslizamiento relativo de los elementos de fluido al circular uno sobre otro es

proporcional al esfuerzo cortante sobre el fluido. Todos los gases, agua líquida y

líquidos de moléculas sencillas (amoniaco. Alcohol, benceno, petróleo. Cloroformo.

Butano, etc.) son newtonianos, al respecto Ibarz y Barbosa-Cánovas (2005) mencionan

que los aceites naturales son normalmente newtonianos, con valores de viscosidad

claramente altos, esto debido a su estructura molecular de largas cadenas. A mayor

longitud de la cadena de ácidos grasos, mayor su viscosidad; por lo tanto se puede decir

y = 3664x - 22,242R² = 0,9992

-10,2

-10,1

-10,0

-9,9

-9,8

-9,70,003280,003300,003320,003340,003360,003380,003400,003420,00344

ln(μ

)

T0(K-1)

Series1

Lineal (Series1)


9

que la muestra analizada de aceite vegetal “SAO” se ajusta perfectamente al modelo

newtoniano.

Se obtuvo una viscosidad diferente para cada temperatura a la cual fue sometida la

muestra de acéite vegetal como se señala en la Tabla1. por medio de la ecuación de

Arrhenius, modelo matemático, que evalúa la variación de la viscosidad al cambiar la

temperatura. Figura3, de la cual se pudo obtener energía de activación de 30462.5J/mol.

Fennema (2010), refiere que frecuentemente es posible derivar un valor de energía

de activación (Ea), con un coeficiente de determinación satisfactorio (R2>0.95) a partir

de tres temperaturas.

La energía de activación obtenida es una energía alta. Según Steffe (1996), valores

altos de Ea indican un cambio más rápido de la viscosidad con la temperatura.

MAYONESA

Figura4. Comportamiento viscoso de la mayonesa “Alacena”

y = 186496x-0,75

R² = 0,9973

0,0E+00

5,0E+04

1,0E+05

1,5E+05

2,0E+05

2,5E+05

0 50 100 150 200 250

μ(c

P)

N(rpm)

mayonesa

Potencial (mayonesa)


10

Figura5. Reograma de mayonesa “Alacena”

En la figura4. Se puede observar el comportamiento de la viscosidad en la Mayonesa

con respecto a los rpm utilizados por el viscosímetro, los cuales varían en una forma

potencial debido a que su R2 es el más cercano a 1.

En los que fluidos no newtonianos la relación entre τ y γ no es lineal sino más

compleja, del tipo τ = f(γ ), es decir que la velocidad de deformación es una función

exclusivamente dependiente del esfuerzo cortante, que se denominan fluidos

independientes del tiempo. Estos fluidos presentan ciertas desviaciones con respecto

a la Ley de Newton, Según (Hermida, 2000), por lo tanto se puede decir que la

mayonesa es un fluido no newtoniano

En la figura 5, Para calcular la viscosidad se debe conocer la relación entre el par de

torsión, Ω, y el esfuerzo cortante, τ, así como las revoluciones por segundo, N, y la

velocidad de cizallamiento, γ. (Rodríguez, 2010).

Las mayonesas son emulsiones o/w (Aceite/Agua) con un contenido mínimo en

aceite del 65%, un aumento del contenido en aceite eleva las características elásticas

de la emulsión (Kiosseoglou, V. D. y Sherman-1983)

y = -0,018x2 + 5,6067x + 183,04R² = 0,9876

0

100

200

300

400

500

600

700

0 50 100 150 200

τ(Pa

)

γ

Reograma deMayonesa

Polinómica (Reogramade Mayonesa)


11

Figura4. Reograma del Modelo Casson para la Mayonesa

Figura5. Reograma del modelo Bingham

y = 1,0816x + 12,305R² = 0,9891

0,0E+00

5,0E+00

1,0E+01

1,5E+01

2,0E+01

2,5E+01

3,0E+01

0,0E+00 5,0E+00 1,0E+01 1,5E+01

τ0.5

γ0.5

Modelo plástico Casson

Lineal (Modelo plásticoCasson)

y = 3,0635x + 206,39R² = 0,9206

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0,0E+00 5,0E+01 1,0E+02 1,5E+02 2,0E+02

τ

γ

Modelo Binham

Lineal (Modelo Binham)


12

Figura6. Reograma del modelo Bingham

Figura7. Reograma del modelo Herschel-Bulkley

y = 3,0634xR² = 0,9206

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 50 100 150 200

τ-τ 0

γ

Series1

Lineal (Series1)

y = 0,6727x + 1,2974R² = 0,9656

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-1 0 1 2 3

log(

τ-τ 0

)

log(γ)

Modelo HershellBulkley

Lineal (ModeloHershell Bulkley)


13

Figura8. Reograma del modelo de Ley de Potencia

Tabla2.Valores de los coeficientes de cada modelo reológico aplicado a la

mayonesa

Modelo k t0 n R2

Casson 1.0816 151.413 0.5 0.9891

Bingham 3.0634 206.39 1 0.9206

HB 19.834 151.413 0.6727 0.9656

Ley de

Potencia154.85 0 0.2501 0.9764

Se aplicaron 4 modelos matemáticos para la mayonesa como se observa en las

figuras 4, 5, 6, 7 y 8 .De las cuales se extrajeron los valores de los coeficientes

en el modelado reológico Tabla2.

En esta tabla resumen se puede observar que la mayonesa se ajusta al modelo de

Casson ya que este tiene un coeficiente de correlación de 0.9891 el cual es mayor

al de los demás. Por lo tanto la mayonesa es un fluido no newtoniano inelástico

independiente del tiempo.

PASTA DE TOMATE

y = 0,2501x + 2,1899R² = 0,9764

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-1 0 1 2 3

log(

τ)

log(γ)

Modelo de Ley dePotencia

Lineal (Modelo deLey de Potencia)


14

Figura9. Comportamiento viscoso de Pasta de Tomate “La Rojita”

Figura10. Reograma de Pasta de tomate “La Rojita”

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0 20 40 60 80 100 120

μ (C

p)

N (rpm)

Series1

y = 150,39ln(x) + 97,255R² = 0,9785

0,0E+00

1,0E+02

2,0E+02

3,0E+02

4,0E+02

5,0E+02

6,0E+02

7,0E+02

8,0E+02

0,000 20,00040,00060,00080,000100,000

τ(Pa

)

γ

Series1

Logarítmica (Series1)


15

Figura11. Reograma del Modelo Casson para la pasta de tomate “La Rojita”

Figura12. Reograma del Modelo Bingham para la pasta de tomate “La Rojita”

y = 1,8572x + 13,335R² = 0,847

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10

τ0.5

γ 0.5

Series1

Lineal (Series1)

y = 7,1876x + 290,58R² = 0,7141

0,0E+00

1,0E+02

2,0E+02

3,0E+02

4,0E+02

5,0E+02

6,0E+02

7,0E+02

8,0E+02

9,0E+02

0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000

τ(Pa

)

γ

Series1

Lineal (Series1)


16

Figura13. Reograma del Modelo Binhgam para la pasta de tomate “La Rojita”

Figura14. Reograma del Herschel Bulkley para la pasta de tomate “La Rojita”

y = 7,1876xR² = 0,7141

-2,0E+02

-1,0E+02

0,0E+00

1,0E+02

2,0E+02

3,0E+02

4,0E+02

5,0E+02

6,0E+02

0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000

τ-τ 0

γ

Series1

Lineal (Series1)

y = 1,0356x + 1,1362R² = 0,7256

0,0E+00

5,0E-01

1,0E+00

1,5E+00

2,0E+00

2,5E+00

3,0E+00

3,5E+00

0 0,5 1 1,5 2

log(

τ-τ 0

)

log(γ)

Series1

Lineal (Series1)


17

Figura15. Reograma del Modelo Ley de Potencia para la pasta de tomate “La

Rojita”

Tabla3. Valores de los coeficientes de cada modelo reológico aplicado a la pasta

de Tomate

Modelo k R2 t0 n

Casson 1.8572 0.847 177.82 0.5

Bingham 7.5187 0.7141 290.58 1

HB 13.684 0.7256 177.82 1.0356

Ley de

Potencia

167.76 0.9552 0 0.3762

Se aplicaron 4 modelos matemáticos para la pasta de tomate como se observa en

las figuras 11, 12, 13, 14 y 15 .De las cuales se extrajeron los valores de los

coeficientes en el modelado reológico Tabla3.

y = 0,3762x + 2,2247R² = 0,9552

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,5 1 1,5 2

log(

τ)

log(γ)

Series1

Lineal (Series1)


18

En esta tabla resumen se puede observar que la pasta de Tomate se ajusta al

modelo de Ley de Potencia ya que este tiene un coeficiente de correlación de

0.9552 el cual es mayor al de los demás.

Por lo tanto la Pasta de Tomate es un Fluido No Newtoniano Inelastico

independiente del tiempo, a la vez sería un fluido pseudoplástico al estar 0<n<1.

V. CONCLUSIONES

Se determinó el comportamiento reológico del aceite vegetal, la mayonesa y la

pasta de tomate.

El Aceite muestro un comportamiento de flujo viscoso, en el cual el esfuerzo de

cizalla es directamente proporcional a la velocidad de cambio de la velocidad con

la distancia, por lo tanto se demostró que es un fluido Newtoniano, también se

evaluó su viscosidad con respecto a la temperatura donde la cantidad de energía

de activación calculada fue: 30462.5J/mol, al este valor muy grande quiere decir

que existe un cambio más rápido de la viscosidad con la temperatura.

Al aplicar los modelos matemáticos reologicos a la mayonesa y a la pasta de

tomate se vio que la primera se ajustó al modelo de Casson y la otra a la ley de

potencia (pseudo-plástico); siendo ambas muestras fluidos no Newtonianos

Con esta práctica se comprendió como es el funcionamiento del viscosímetro

rotacional.

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Bernat E , RibaJ, Baquero, G ,Rius, A ,Puig, R Dependencia de la temperatura de la

densidad y viscosidad de los aceites vegetales Biomasa y Bioenergía

Volumen 42 , julio de 2012, Pages 164-171

Ibarz, A y Barbosa-Cánovas, G. 2005. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de

Alimentos.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0961953412001250




http://www.sciencedirect.com/science/journal/09619534

http://www.sciencedirect.com/science/journal/09619534/42/supp/C


19

Hermida, J. 2000. Fundamentos de Ingeniería de procesos

Agroalimentarios. Ed. Mundi- Prensa. Madrid, España.

K. Krisnangkura, T. Yimsuwan, R. Pairintra, Un enfoque empírico para predecir la

viscosidad del biodiesel a diferentes temperaturas 85 (2006), pp 107-113

Fennema, O. 2010. Química de los alimentos. 3ª edición. Editorial

Acribia S.A. Zaragoza, España.

Ramírez, J. 2006. Introducción a la reología de los alimentos.

Editorial Recítela. Cali, Colombia.

Steffe, J. 1996. Rheological Methods in food process engineering. 2a

edición. Editorial Freeman Press. Michigan, USA.

.


20


21

ANEXOS

Tabla1. Medidas del usillo y contenedor utilizado para el aceite

Tipo LSP

Longitud 0.09 m

Diámetro interior(usillo) 0.0253 cm

Diámetro exterior(contenedor) 0.02796 cm

Volumen de muestra en

contenedor

30 ml

Tabla 2. Parámetros reológicos de aceite vegetal “SAO” a 19.80C

% F.e. N (rpm) μ (cP) Ω(N.m) τ(Pa) γ

1.4 1 90.72 4.2E-05 4.6E-01 5.1E+00

1.7 1.5 72.96 4.1E-05 4.5E-01 6.2E+00

2.2 2 70.56 5.1E-05 5.6E-01 8.0E+00

2.6 2.5 67.2 5.7E-05 6.3E-01 9.4E+00

3 3 65.6 6.5E-05 7.1E-01 1.1E+01

4 4 64 8.4E-05 9.3E-01 1.5E+01

4.8 5 62.56 9.9E-05 1.1E+00 1.7E+01

5.9 6 63.84 1.2E-04 1.4E+00 2.1E+01

9.6 10 61.76 1.9E-04 2.2E+00 3.5E+01

11.5 12 61.92 2.3E-04 2.6E+00 4.2E+01

19 20 60.8 3.8E-04 4.2E+00 6.9E+01

28.3 30 60.48 5.6E-04 6.2E+00 1.0E+02

46.8 50 60 9.2E-04 1.0E+01 1.7E+02

56.1 60 60 1.1E-03 1.2E+01 2.0E+02

93 100 59.52 1.8E-03 2.0E+01 3.4E+02


22

Tabla 3. Parámetros reológicos de aceite vegetal “SAO” a 26.30C

% F.e. N (rpm) μ (cP) Ω(N.m) τ(Pa) γ

1 1 67.84 3.2E-04 3.6E+00 3.3E+02

1.3 1.5 58.4 2.2E-04 2.5E+00 2.6E+02

1.7 2 55.36 2.0E-04 2.3E+00 2.6E+02

2 2.5 52.96 1.9E-04 2.1E+00 2.4E+02

2.3 3 50.88 1.7E-04 1.9E+00 2.4E+02

3.1 4 49.6 1.7E-04 1.8E+00 2.3E+02

3.7 5 48.48 1.6E-04 1.8E+00 2.3E+02

4.6 6 49.12 1.6E-04 1.8E+00 2.3E+02

7.5 10 48 1.5E-04 1.7E+00 2.2E+02

8.9 12 47.52 1.5E-04 1.7E+00 2.2E+02

14.7 20 47.2 1.5E-04 1.7E+00 2.2E+02

21.8 30 46.4 1.5E-04 1.6E+00 2.2E+02

36.2 50 46.4 1.5E-04 1.6E+00 2.2E+02

43.2 60 46.24 1.4E-04 1.6E+00 2.2E+02

71.5 100 45.76 1.4E-04 1.6E+00 2.2E+02

Tabla 4. Parámetros reológicos de aceite vegetal “SAO” a 300C

%

F.e.

N (rpm) μ (cP) Ω(N.m) τ(Pa) γ

1 1 65.44 9.9E-06 1.1E-01 1.7E+00

1.2 1.5 55.2 8.2E-06 9.0E-02 1.6E+00

1.5 2 51.04 9.4E-06 1.0E-01 2.0E+00

1.8 2.5 48.48 1.0E-05 1.1E-01 2.3E+00

2.1 3 46.72 1.1E-05 1.2E-01 2.6E+00

2.8 4 44.96 1.4E-05 1.5E-01 3.4E+00

3.4 5 43.52 1.6E-05 1.7E-01 4.0E+00

4 6 43.2 1.9E-05 2.1E-01 5.0E+00

6.4 10 41.44 2.9E-05 3.2E-01 7.8E+00


23

7.7 12 41.28 3.5E-05 3.9E-01 9.4E+00

12.7 20 40.8 5.6E-05 6.2E-01 1.5E+01

18.7 30 40 8.2E-05 9.0E-01 2.3E+01

31 50 39.68 1.3E-04 1.5E+00 3.7E+01

37 60 39.5 1.6E-04 1.8E+00 4.4E+01

61 100 39.04 2.6E-04 2.8E+00 7.3E+01

Tabla5. Medidas del usillo y contenedor utilizado para la mayonesa y para la pasta de

tomate

Tipo TR11

Longitud 0.022 m

Diámetro interior(usillo) 0.0077 cm

Diámetro exterior(contenedor) 0.00194 cm


24

Tabla 6. Parámetros reológicos de Mayonesa a 24.7°C

%F.

e

N

(rpm) μ (Cp)

Ω(N.m

) τ(Pa) γ γ 0.5 τ 0.5 log(τ) log(γ)

τ-τ0

(BINHAM)

τ- τ

0(HB)

log(τ- τ

0HB)

20.5 1 2.1E+0

5

3.3E-

04

1.6E+0

2

7.8E-01 1.3E+0

1

8.8E-01 2.2E+0

0

-1.1E-

01

-4.6E+01 9.1E+0

0

-1.1E-01

21.9 1.5 1.5E+0

5

3.5E-

04

1.7E+0

2

1.2E+0

0

1.3E+0

1

1.1E+0

0

2.2E+0

0

6.8E-02 -3.5E+01 2.0E+0

1

6.8E-02

22.8 2 1.1E+0

5

3.7E-

04

1.8E+0

2

1.6E+0

0

1.3E+0

1

1.2E+0

0

2.3E+0

0

1.9E-01 -2.8E+01 2.7E+0

1

1.9E-01

23.7 2.5 9.5E+0

4

3.8E-

04

1.9E+0

2

2.0E+0

0

1.4E+0

1

1.4E+0

0

2.3E+0

0

2.9E-01 -2.1E+01 3.4E+0

1

2.9E-01

24.6 3 8.2E+0

4

3.9E-

04

1.9E+0

2

2.3E+0

0

1.4E+0

1

1.5E+0

0

2.3E+0

0

3.7E-01 -1.4E+01 4.1E+0

1

3.7E-01

25.8 4 6.5E+0

4

4.1E-

04

2.0E+0

2

3.1E+0

0

1.4E+0

1

1.8E+0

0

2.3E+0

0

4.9E-01 -4.4E+00 5.1E+0

1

4.9E-01

27 5 5.4E+0

4

4.3E-

04

2.1E+0

2

3.9E+0

0

1.5E+0

1

2.0E+0

0

2.3E+0

0

5.9E-01 4.3E+00 5.9E+0

1

5.9E-01

27.8 6 4.6E+0

4

4.4E-

04

2.2E+0

2

4.7E+0

0

1.5E+0

1

2.2E+0

0

2.3E+0

0

6.7E-01 1.1E+01 6.6E+0

1

6.7E-01

31.5 10 3.1E+0

4

5.0E-

04

2.5E+0

2

7.8E+0

0

1.6E+0

1

2.8E+0

0

2.4E+0

0

8.9E-01 3.9E+01 9.4E+0

1

8.9E-01


25

32.4 12 2.7E+0

4

5.2E-

04

2.5E+0

2

9.4E+0

0

1.6E+0

1

3.1E+0

0

2.4E+0

0

9.7E-01 4.6E+01 1.0E+0

2

9.7E-01

36.8 20 1.8E+0

4

5.9E-

04

2.9E+0

2

1.6E+0

1

1.7E+0

1

4.0E+0

0

2.5E+0

0

1.2E+0

0

8.1E+01 1.4E+0

2

1.2E+00

41 30 1.4E+0

4

6.5E-

04

3.2E+0

2

2.3E+0

1

1.8E+0

1

4.8E+0

0

2.5E+0

0

1.4E+0

0

1.1E+02 1.7E+0

2

1.4E+00

48.2 50 9.6E+0

3

7.7E-

04

3.7E+0

2

3.9E+0

1

1.9E+0

1

6.2E+0

0

2.6E+0

0

1.6E+0

0

1.7E+02 2.2E+0

2

1.6E+00

51.9 60 8.6E+0

3

8.2E-

04

4.0E+0

2

4.7E+0

1

2.0E+0

1

6.8E+0

0

2.6E+0

0

1.7E+0

0

2.0E+02 2.5E+0

2

1.7E+00

63.7 100 6.3E+0

3

1.0E-

03

4.9E+0

2

7.8E+0

1

2.2E+0

1

8.8E+0

0

2.7E+0

0

1.9E+0

0

2.9E+02 3.4E+0

2

1.9E+00

81.5 200 4.0E+0

3

1.3E-

03

6.2E+0

2

1.6E+0

2

2.5E+0

1

1.2E+0

1

2.8E+0

0

2.2E+0

0

4.2E+02 4.7E+0

2

2.2E+00


26

Tabla 6. Parámetros reológicos de Pasta de Tomate “La Rojita” a 24.7°C

%F.e

N

(rpm) μ (Cp) Ω(N.m) τ(Pa) γ γ 0.5 τ 0.5 log(τ) log(γ)

τ-τ0

(BINHAM) τ-Τ0(HB)

log(τ- τ

0HB)

23 2 115400 3.7E-04 1.8E+02 1.561 1.249374 13.4213196 2.25559044 0.19338463 -1.1E+02 2.3E+00 3.6E-01

25.7 2.5 102900 4.1E-04 2.0E+02 1.951 1.396842 14.1695157 2.30271002 0.29029464 -9.0E+01 2.3E+01 1.4E+00

27.8 3 92900 4.5E-04 2.2E+02 2.341 1.530164 14.7484303 2.3374916 0.36947589 -7.3E+01 4.0E+01 1.6E+00

32.1 4 80400 5.1E-04 2.5E+02 3.122 1.766881 15.8429239 2.39967067 0.49441462 -4.0E+01 7.3E+01 1.9E+00

35.9 5 71800 5.7E-04 2.8E+02 3.902 1.975433 16.7388085 2.44744908 0.59132464 -1.0E+01 1.0E+02 2.0E+00

39.4 6 65800 6.3E-04 3.1E+02 4.683 2.163978 17.5535875 2.48873178 0.67050588 1.8E+01 1.3E+02 2.1E+00

51.7 10 51700 8.3E-04 4.0E+02 7.805 2.793684 20.0873473 2.60584518 0.89235463 1.1E+02 2.3E+02 2.4E+00

56.2 12 46800 9.0E-04 4.4E+02 9.366 3.060328 20.9358629 2.64178173 0.97153588 1.5E+02 2.6E+02 2.4E+00

70.3 20 35200 1.1E-03 5.5E+02 15.609 3.950866 23.4403259 2.73992729 1.19338463 2.6E+02 3.7E+02 2.6E+00

79.5 30 26100 1.3E-03 6.1E+02 23.414 4.838803 24.7205539 2.78611639 1.36947589 3.2E+02 4.3E+02 2.6E+00

85.3 50 17700 1.4E-03 6.9E+02 39.023 6.246868 26.2814276 2.8392979 1.59132464 4.0E+02 5.1E+02 2.7E+00

84.7 60 14100 1.4E-03 6.6E+02 46.828 6.843101 25.695821 2.819725 1.67050588 3.7E+02 4.8E+02 2.7E+00

90.5 100 8900 1.4E-03 6.9E+02 78.047 8.834405 26.3555643 2.84174464 1.89235463 4.0E+02 5.2E+02 2.7E+00


27

Caracterización reo lógica de alimentos verdadero (3)

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