VECTORES

VECTORES

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo). En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para mucho espacios vectoriales no es posible representar a sus vectores mediante un módulo o longitud y una orientación.

Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el espacio .

VECTORES DE SEGUNDA DIMENSION

Representar un vector como una flecha es una definición útil para nuestros propósitos.

Ejemplos conocidos en esta dirección son la velocidad, la aceleración de gravedad g, las fuerzas, etc. .

> Un vector involucra magnitud , dirección y sentido.

> La magnitud de un vector es el largo de la flecha,

> La dirección es la línea sobre la cual descansa y

> El sentido indica hacia donde apunta.

Veamos un ejemplo:

Representación Geométrica

En este caso se nos da la magnitud del vector, el ángulo que forma con la horizontal, (su dirección) y la punta de la flecha indica el sentido del vector. En mecánica necesitamos trabajar en un sistema de referencia. Generalmente es conveniente proyectar este vector sobre los ejes coordenados. Recurriendo a la trigonometría, podemos definir una componente horizontal y vertical.

La proyección en los ejes coordenados x e y, introduce naturalmente una nueva notación:

Descripción Algebraica

Otra forma de describir un vector es mediante un par ordenado de números. En el caso de dos dimensiones, en el primer casillero se anota la magnitud de la proyección del vector en el eje X y en el segundo casillero, se incluye la proyección del vector en el eje Y.

Para todas las notaciones que figuran se puede hacer el paso inverso, esto es obtener la magnitud del vector teniendo las componentes de las abscisas y las ordenadas de este aplicando el teorema de Pitágoras.

VECTORES DE TERCERA DIMENSION

Vectores en el espacio tridimensionalUn vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.