Cataleg gener 2015
-
Upload
montserrat-alsina -
Category
Documents
-
view
222 -
download
1
description
Transcript of Cataleg gener 2015
Les matem
àtiques i la vida
CATÀLEG EXPOSICIÓ al mNACTEC
Comissària exposició: Montserrat Alsina Text catàleg: Montserrat Alsina Fotografies: Arxiu exposició
Manresa, edició gener 2015 Més informació de l’exposició: http://expomat.epsem.upc.edu http://www.mnactec.cat/expo/les_matematiques_i_la_vida.html Amb el suport i la col·laboració de
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
PRESENTACIÓ del CATÀLEG Aquestes pàgines mostren un recull de l’exposició “Les matemàtiques i la vida” al museu Nacional de la Ciència i la Tècnica de Catalunya, a Terrassa (mNACTEC). Us convidem a fer un recorregut al llarg d’un dia qualsevol. A casa, al carrer o enmig de la natura, les matemàtiques són en la nostra vida. Només cal que ens aturem a descobrir-les, a gaudir-ne i a deixar-nos sorprendre.
Montserrat Alsina Comissària de l’exposició
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Les matemàtiques són un llenguatge i les fórmules en són les paraules, fetes amb nombres i variables. Però, què serien les paraules sense significat, sense el que volen representar i comunicar? Què hi ha darrere les fórmules? “Ha arribat l’hora de revelar el secret: la funció principal de les matemàtiques no és organitzar xifres en fórmules i fer càlculs complicats. És una manera de pensar i formular preguntes. I és a l’abast de tothom, al nostre servei, per fer-nos millor la vida de cada dia.” (J. Paulos) Us convidem a ser-ne els protagonistes: A fer-vos preguntes i a buscar respostes
Montserrat Alsina
I més enllà de les fórmules?
Cada dia:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“Endinsa’t prou en qualsevol cosa i hi trobaràs matemàtiques”
D. Schlicter (matemàtic)
“Cada dia i a tothora, des que ens llevem fins que ens n'anem a dormir, les matemàtiques són al nostre voltant. Sona el despertador, sintonitzem música o notícies, travessem el carrer, ens aturem al semàfor que regula el trànsit, consultem el GPS, responem al mòbil... A cada moment, les matemàtiques són en la nostra vida... ˮ
Montserrat Alsina
“Les Mates”
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
A l’escola aprenem moltes eines bàsiques: des de comptar, fer operacions i resoldre equacions, fins a derivar i integrar funcions, passant per resultats de trigonometria clàssics com el Teorema de Pitàgores.
“A les matemàtiques, l’art de plantejar els problemes és més important que la seva resolució.”
G. Cantor (matemàtic, 1845-1918)
Dibuixem i retallem per descobrir el teorema de Pitàgores.
Juguem, construïm, classifiquem peces: descobrim fórmules!
Montserrat Alsina
Al carrer:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“La geometria és una habilitat tant dels ulls i les mans com de la ment”
J. Pendersen (matemàtica)
Montserrat Alsina
Les matemàtiques ens ajuden a interpretar la geometria de carrers i edificis, i donen models per fer simulacions de moviments de trànsit i persones.
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
El simulador de tràfic vehicular permet experimentar la fluïdesa de la circulació en circuits circulars, rampes d’accés, etc, variant la velocitat i altres paràmetres.
La geometria sobre la que caminem fa referència als enrajolats i al perquè de les tapes circulars.
Montserrat Alsina
L’arquitectura i la geometria de les ciutats també es pot descriure amb els models matemàtics, de manera que es reflexen característiques de la vida social i econòmica de cada època. Com a exemples, Barcelona i New York.
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Montserrat Alsina
Les estimacions de nombre de persones a manifes-tacions i similars utilitzen les matemàtiques. Els resultats han de ser doncs raonables, i podem ser crítics si cal.
Matemàtiques a les normes urbanístiques dels municipis, per vetllar l’alineació, relacions de volum i superfície i lluminositat dels carrers.
Natura matemàtica:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“L’estudi profund de la natura és la font més fèrtil de descobriments matemàtics.”
J. Fourier (matemàtic, físic i historiador francés, 1768-1830)
Montserrat Alsina
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Nombres i formes matemàtiques ens ajuden a descriure i a entendre la natura.
Els nombres naturals serveixen per comptar: pétals de flors, branques d’un arbre, ramificacions de les arrels...
Però a la natura apareixen també nombres i relacions, com el nombre d’or, amb infinits decimals.
Montserrat Alsina
Les formes dels minerals, vegetals i animals no són un caprici de la natura. Forma i funció tenen una estreta relació.
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Montserrat Alsina
Art i matemàtiques:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“On hi hagi un número, hi ha bellesa”
Porcio (filòsof grec, 410-485)
Montserrat Alsina
El nombre d'or es troba també en obres d'art de tots els temps, des de la mil·lenària piràmide de Keops fins a les modernes pintures d'en Dalí.
Pintures, escultures i edificis, actuals i de tots els temps, ens conviden a descobrir l’estètica de la proporció àuria. És una estètica conscient? Inconscient? Diferents artistes, diferents respostes.
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Els pintors afronten el repte de representar objectes en una tela, l’espai en un pla. Perspectiva lineal, cubisme...
Les matemàtiques també tracten models per passar de 3 dimensions a 2 dimensions. Geometria projectiva, geometria diferencial...
Montserrat Alsina
Les Matemàtiques i la música:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“Potser sigui la música la matemàtica dels sentits, i la matemàtica la música de la raó.”
P. Puig Adam (matemàtic català, 1900-1960)
Els nombres i funcions matemàtiques són a la música, en la fracció que expressa el compàs, en l'equivalència i la durada de les figures, en els intervals i l'escala musical, en les qualitats dels sons…
Montserrat Alsina
Els sons són vibracions, que es transmeten en el medi en forma d’ones sonores.
Les qualitats del so, el to, la intensitat, la durada i el timbre es poden interpretar matemàticament a partir de la funció d’ona.
Funció d’ona d’un La3 i un La4
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
En la melodia i l’harmonització s’hi amaga molta geometria. Observeu la genial simetria d’aquesta peça musical, atribuïda a Mozart.
Montserrat Alsina
Jocs i matemàtiques:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“Sorprendre’s estranyar-se és començar a comprendre.”
J. Ortega y Gasset (Filòsof, 1883-1955)
Montserrat Alsina
En el joc, a més de sort, màgia i diversió, també hi prenen part rellevant les matemàtiques.
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
La geometria intervé En les tirades del billar, i l’algebra i els grups finits, en la resolució del cub de Rubik.
En els escacs, fent sudokus o jugant una partida de cartes, intervenen nocions de combinatòria i d’aritmètica, raonaments lògics i estratègia, i per descomptat probabilitats, estadística i atzar.
Montserrat Alsina
Matemàtiques i seguretat:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“No hi ha cap branca de les matemàtiques, per abstracta que sigui, que un dia no pugui ser aplicada al món real.”
N. I.Lobatxevski (Matemàtic rus, 1792-1856)
Montserrat Alsina
Mètodes de xifratge clàssics com el de Cèsar, o el disc d’Alberti; documents de la Guerra Civil Espanyola; màquines com l’Enigma, … Tot forma part de l’atractiu món de la criptografia .
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Els xifrats que protegeixen les comunicacions utilitzen també matemàtiques.
Montserrat Alsina
Matemàtiques per calcular:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“No tot el que es pot comptar compta, i no tot el que compta es pot comptar.”
A. Einstein (físic alemany, nacionalitzat nord-americà, 1879-1955)
Montserrat Alsina
Des dels temps més antics, els nombres ens serveixen per comptar i calcular en els diferents entorns professionals.
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Montserrat Alsina
Matemàtiques i salut:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“La gent que no es creu que les matemàtiques són senzilles, és només que no s’ha adonat de
com és de complicada la vida.”
J.L. von Neumann (matemàtic, hongarès, 1903-1957)
Montserrat Alsina
En qüestions de salut, les matemàtiques també donen eines i models per interpretar el funcionament del nostre cos.
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Les fractals juguen un paper fonamental en el funcionament del nostre cos
Les tomografies donen la possibilitat d’observar l’interior del cos sense necessitat del bisturí.
Montserrat Alsina
Anem a comprar:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“No us imagineu que les matemàtiques són dures i indesxifrables, i contràries al sentit comú.
Són senzillament la materialització del sentit comú.”
W. Thomson (físic britànic, 1824-1907)
Montserrat Alsina Seria millro generals de l’ambit
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Quan anem a comprar, la geometria, els nombres, els codis, els descomptes... també ens fan presents les matemàtiques.
La forma dels envasos condiciona la manera d’apilar-los i influeix en el seu cost, pel que fa a la quantitat de material utilitzat.
Montserrat Alsina
Quina forma ens permet empaquetar i apilar millor? Quin envàs utilitza menys material?
Comparem esferes, cilindres i ortòedres d’un mateix volum.
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Els codis, com el NIF, ens permeten detectar errors, essencial en automatització de dades.
Montserrat Alsina
Comparem i avaluem productes segons la seva composició, les ofertes, els descomptes i l’increment de l’IVA.
Societat matemàtica:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
“Defensa el teu dret a pensar, perquè pensar, fins i tot de manera errònia,
és millor que no pensar.”
Montserrat Alsina
Hipàtia d’Alexandria (matemàtica hel.lenística, 370-415)
A la societat, les matemàtiques estructuren, organitzen i estudien criteris per prendre decisions econòmiques, comercials, polítiques...
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
En la democràcia parlamentària, el repartiment d’escons es realitza amb diferents fórmules, depenent dels països.
Estratègies econòmiques, acords cooperatius i puntuació i ponderació de resultats es basen en eines matemàtiques.
Montserrat Alsina
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Matemàtiques, matemàtiques, matemàtiques…
I encara hi ha moltes més matemàtiques al nostre voltant, en molts més àmbits…
Montserrat Alsina
Tot un alfabet per escriure aplicacions de les matemàtiques.
“Les matemàtiques són l’alfabet amb què Déu ha escrit l’Univers.”
G. Galilei (astrònom, 1564-1642)
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Les matemàtiques, amb els seus nombres i les seves funcions, són un llenguatge que ens ajuda, com les paraules, a interpretar, entendre i millorar el nostre món. Al llarg d’aquesta exposició, ens han acompanyat en alguns àmbits quotidians. Però hi ha encara moltes més matemàtiques!
Montserrat Alsina
Us convidem ara a mirar amb uns nous ulls al vostre voltant, a la vostra vida, i descobrir-hi més matemàtiques. Quins números, quina geometria, Quines funcions i equacions hi trobarem?
Mostra d’activitats
INAUGURACIÓ
Espectacle de màgia matemàtica
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Visita participants a la final del concurs “Fem matemàtiques”
Montserrat Alsina
Jocs, reptes, activitats . . .
VISITES GUIADES I TALLERS
ACTIVITATS i sorteig de llibres
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
Presentació d’experiències didàctiques de primària i secundària
Montserrat Alsina
Fòrums, seminaris i jornades d’intercanvi
Agraïments
Exposició
Les matemàtiques i la vida, el dia a dia més enllà de les fórmules
Idea i producció original: Fundació Caixa Manresa
Comissària i coordinació: Montserrat Alsina Aubach
Realització i muntatge: Expomon i Francesc Roig Miró
Amb la col·laboració i el suport de:
Les matemàtiques i la vida al mNACTEC
No hagués estat possible sense la implicació de tot un seguit de persones, empreses i institucions, i l’interés del professorat de primària i secundària
Agraïments a les institucions i empreses
Aigües de Manresa Biblioteca Campus Universitari de Manresa Camp d'Aprenentatge de la Culla , i de les Obagues Centre de Recursos Pedagògics del Bages i del Vallès Cesire-Creamat, per ensenyar i aprendre matemàtiques Departament de Matemàtica - Universitat de Lleida Editorial Nivola - Rompecabezas Escola Universitària d'Enginyeria Tècnica Industrial de Barcelona Escola Politècnica Superior de Castelldefels Escola Superior d'Agricultura de Barcelona Factoria de Recursos Docents - UPC Museu de Geologia Valentí Masachs Oficina de suport ala recerca matemàtica Seminari de Teoria de Nombres (UB-UAB-UPC) Societat Catalana de Matemàtiques
Teresa Alsina Mònica Blanco Fernando Blasco Ramon Capelles Josep Claramunt Josep Conde Josep Ma. Cors Jordi Fortuny Salvador Garriga Joan Gavaldà
Jordi Marin Josep Ma. Miret Francesc Palacios Montserrat Pons Eva Portí Ma. Albina Puente Arturo Quirantes Mireia Ribera Marcel Sellas Toni Serés
José Ma. Sorando Silvia Tort Martin Treiber Enric Ventura Enric Ventura-Lecha Pau Ventura Yolanda Vidal Sebastià Vila Cori Vilella
Agraïments a les persones
Montserrat Alsina