IV Jornadas de Ingeniería del Agua La precipitación y los procesos erosivos Córdoba, 21 y 22 de Octubre 2015

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Catorce años de simulación en continuo de caudales horarios en las cuencas navarras de los ríos

Cidacos y Arga. Estudio comparativo de dos modelos hidrológicos.

J. Loizu, J. Álvarez-Mozos, J. Casalí, Y. Chahor Departamento de Proyectos e Ingeniería Rural

Universidad Pública de Navarra. Campus de Arrosadia. 31006. Pamplona

Luca Brocca National Research Council of Italy (CNR). Hydrology Research Group. Perugia. Italia.

1. Introducción

Los modelos de simulación hidrológica son una herramienta de gran utilidad en la gestión y

manejo de los recursos hídricos, en la valoración de impactos ambientales, así como en la

protección y planificación frente a eventos extraordinarios de lluvia que son causantes de

inundaciones que muchas veces conllevan importantes pérdidas económicas y el deterioro

de las zonas ribereñas de los cauces.

Este trabajo pretende evaluar, mediante técnicas de calibración y validación, un modelo

enfocado a la correcta simulación de caudales medios (y por tanto volúmenes totales de

escorrentía, de utilidad en la gestión de los recursos hídricos) y un segundo modelo que

ofrezca los mejores resultados posibles de simulación de caudales pico. Para el primer

objetivo se ha seleccionado el modelo TOPLATS (Famiglietti y Wood 1994), un modelo físico,

de notable complejidad, que ofrece simulaciones de un número importante de variables

representativas del comportamiento de la cuenca (humedad del suelo en diferentes capas,

nivel freático, evapotranspiración, etc). Para la priorización de la simulación de avenidas se

ha seleccionado el modelo MISDc (Brocca et al 2011), empleado por el Centro Nacional de

Investigación Italiano, y aplicado con éxito en diferentes cuencas italianas, de similares

características a muchas cuencas españolas (Tayfur & Brocca, 2015). Este estudio se centra en la

simulación de escorrentía en continuo, a escala horaria, de dos sub-cuencas de diferente

tamaño y condiciones climáticas, pertenecientes a la cuenca del río Ebro.

2. Zona de estudio

Los dos modelos hidrológicos han sido aplicados en dos cuencas navarras: Arga y Cidacos (fig. 1). La del Arga está caracterizada por un clima mediterráneo sub-húmedo, mientras que la del Cidacos se encuentra en una zona de clima marcadamente mediterráneo.

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Figura 1. Localización de las cuencas del río Arga (aforada en Arazuri) y del río Cidacos (en Olite)

2.1. Cuenca del río Cidacos

El río Cidacos circula por la zona media de Navarra, hasta su desembocadura en el río Aragón (fig. 2). Sus 258 km

2 oscilan entre los 1.156 y los 380 m a la salida de la cuenca en

Olite. La pendiente media de la cuenca es del 18%.

Figura 2. Topografía, red hidrográfica principal y localización de las estaciones meteorológicas (y su

área asignada mediante polígonos de Thiessen) y de aforo de la cuenca del río Cidacos.

La importante variabilidad en términos de precipitación anual hace que la cuenca cuente con un aporte anual medio de 19,65 hm

3 (datos desde 1989), pero que ha oscilado entre

0,4 y 39 hm3. La cuenca está equipada con 4 estaciones automáticas, de toma de variables

climatológicas de paso diezminutal (fig. 2). También cuenta con otras cuatro estaciones manuales, que ofrecen datos de temperatura y precipitación diaria. La precipitación media anual en la cuenca en el periodo de estudio (2001-2014) fue de 669 mm. Durante el periodo estudiado, la temperatura media de la cuenca fue de 12,6 ºC, y la humedad relativa del 69%. Las texturas de los suelos son mayoritariamente franco-arcillosas en las áreas de acumulación y arcillo-limosas y francas en las laderas de erosión. Respecto a los aprovechamientos de los suelos, el 47% de la cuenca está destinada al cultivo de cereal, el

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27% está cubierto por diferentes tipos de bosques y los arbustos suponen el 22% del área total. Las zonas urbanizadas son el 4% restante de la superficie.

2.2. Cuenca del río Arga

Al río Arga, en su aforo en la localidad de Arazuri, abarca una cuenca de 810 km2, con una

longitud del cauce principal de aproximadamente 53 km (fig. 3). La cuenca alcanza su mayor altitud en 1.400 m, para descender a 400 m a la salida de la misma. La pendiente media es en este caso del 24%. Los registros de aforo históricos en Arazuri indican que la aportación media anual del río Arga en esa localización es de 423 hm

3. La cuenca cuenta

con abundante instrumentalización para la toma de variables climáticas. En total cuenta con 12 estaciones automáticas (fig. 3) y 21 manuales en la propia cuenca o en sus proximidades. La precipitación media anual registrada en la cuenca entre 2001 y 2014 fue de 984 mm. La temperatura y la humedad relativa medias fueron 11,7 y 76% respectivamente. Los tipos de suelo predominantes en la cuenca pertenecen a los tipos Aquic y Typic Xerorthent, siendo sus texturas mayoritariamente franco-limo-arcillosas. La ocupación mayoritaria del suelo son los bosques, principalmente en el norte de la cuenca (45%). En segundo lugar, el cultivo de cereal (33%) es el más común en la mitad sur, incluyendo la cuenca de Pamplona. Las zonas arbustivas suponen el 12% de la superficie, mientras que las zonas urbanas se extienden cubriendo el 10% restante.

Figura 3. Topografía, red hidrográfica principal y localización de las estaciones meteorológicas

manuales (centro) y automáticas (dcha.), y de aforo de la cuenca del río Arga.

3. Modelos hidrológicos

3.1 TOPLATS

El modelo TOPLATS fue inicialmente desarrollado por Famiglietti y Wood (1994). Dichos autores utilizaron como base el modelo de generación de escorrentía a nivel de cuenca TOPMODEL. Este modelo conceptual asume que los factores principales que afectan a la

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generación de escorrentía están representados por la topografía de la cuenca y por una ley exponencial negativa que relaciona la transmisividad de los suelos con la distancia a la superficie.

Figura 4. A) Representación del Índice Topográfico (IT) en el modo agregado (estadístico) de

TOPLATS. B) Esquema de los balances de Agua y Energía que componen TOPLATS.

TOPLATS (TOPMODEL-based Soil Vegetation Transfer Scheme) consta de tres partes: 1) el concepto TOPMODEL para simular la evolución de la humedad del suelo y las variaciones del nivel freático de acuerdo a la topografía de la cuenca; 2) un procedimiento de cálculo del balance de agua y; 3) de un procedimiento de cálculo del balance de energía (fig. 4). Ambos balances emplean ecuaciones de base física para representar los flujos verticales entre las capas del suelo, la vegetación y la atmosfera. El modelo puede emplearse en modo distribuido, de tal forma que la cuenca se subdivide en celdas de tamaño regular, o en modo agregado, que es el que se ha empleado en este trabajo. En este segundo método, la topografía de la cuenca (pendiente y área vertiente) se representa a través del Índice Topográfico, IT (fig. 4A). El modelo divide el suelo en dos capas y requiere 7 variables climáticas de entrada. Al modelo se le ha añadido una rutina, basada en el hidrograma unitario del Soil Conservation Service (SCS), para hacer circular de forma separada el flujo superficial y el flujo base.

3.2. MISDc

El modelo hidrológico conceptual a nivel de cuenca MISDc (Modello Idrologico Semi-

Distribuito in continuo) fue desarrollado y propuesto por Brocca et al (2011). Este modelo

es más simple que el anterior en cuanto a requerimientos de datos de entrada, ya que

únicamente es necesario aportarle los valores de: 1) precipitación; 2) temperatura para el

cálculo de la evapotranspiración; 3) escorrentía observada y; 4) fecha. El modelo consta de: 1)

procedimiento de estimación del balance de agua en el suelo (fig. 5); 2) una relación que se

establece entre la capacidad de retención del suelo y su grado de saturación y; 3) dos

hidrogramas que permiten la circulación por separado del flujo superficial y el flujo base. El

modelo considera 8 parámetros, entre los que se incluyen: condiciones iniciales de humedad

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en el suelo, capacidad de campo, parámetro de infiltración, exponente de drenaje, parámetro

de evapotranspiración potencial, coeficiente inicial de abstracción... (Brocca et al., 2011).

Figura 5. Esquema conceptual del modelo MISDc

4. Resultados

4.1. Resultados TOPLATS

En este estudio, el modelo se ha optimizado mediante el algoritmo de Powell (1964). En la calibración se incluyeron 4 parámetros referidos a propiedades del tipo de suelo y dos parámetros característicos de TOPMODEL, responsables del control de la simulación del flujo base en la cuenca. Dentro del gran numero de parámetros que incluye el modelo, estos fueron seleccionados de acuerdo a estudios de calibración y análisis de sensibilidad previos del modelo (Crow & Wood, 2002). Se fijó como función objetivo (ec. 1) una modificación de la ecuación de eficiencia propuesta por Nash and Sutcliffe (1970). En la original el valor de los exponentes es 2. Al modificarse el exponente en la ecuación, el algoritmo tiende a calibrar el modelo para el mejor ajuste de caudales medios.

[1]

En la figura 6 se muestran los valores de precipitación (mm/h), caudal observado y caudal simulado (m

3/s) por TOPLATS en los periodos de calibración (10/2001 – 10/2007) y

validación (10/2007 – 10/2014). En los gráficos de la izquierda se muestran las series de datos continuos, mientras que en la derecha se muestran los gráficos de dispersión de los valores horarios. Los gráficos de dispersión muestran como TOPLATS parece ofrecer una mejor respuesta en Arga en comparación con Cidacos, especialmente en el periodo de validación. Sin embargo, se observa como el modelo no es capaz de alcanzar valores de escorrentía lo suficientemente altos (subestima) para los eventos extremos durante el periodo de calibración en ambas cuencas. También resulta destacable la clara diferencia de comportamiento entre cuencas, con una mayor frecuencia de eventos importantes en Arga, mientras que apenas una decena de eventos extremos destacan en el hidrograma de Cidacos. El mayor evento de la serie en Cidacos se encuentra en el periodo de calibración (270 m

3/s), condicionando notablemente la búsqueda de los valores óptimos de los

parámetros (afectando a los dos modelos y las dos optimizaciones).

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Figura 6. Resultados de TOPLATS. Fig. superior: cuenca del Cidacos. Fig. inferior: cuenca del Arga.

4.2. Resultados MISDc

El modelo fue calibrado mediante un algoritmo de minimización que busca los parámetros óptimos dentro del rango de valor de cada parámetro especificado por el usuario. La función objetivo utilizada en la calibración del modelo fue en este caso la eficiencia (NSE) original

propuesta por Nash and Sutcliffe (1970). De forma similar al modelo anterior, la figura 7 muestra las series de caudales simulados por MISDc. En este caso calibración y validación aparecen presentadas en el mismo gráfico. También se incluyen los datos de precipitación observada.

Figura 7. Resultados de MISDc. Figura izq.: cuenca del Cidacos. Figura dcha.: cuenca del Arga.

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4.3. Resumen de resultados de eficiencia y error en volumen

En la tabla 1 se muestran los resultados obtenidos por ambos modelos en las dos cuencas estudiadas, discriminando entre los periodos establecidos para calibración y validación de los modelos. Los resultados se han valorado mediante la eficiencia NSE y el error, expresado en porcentaje del volumen total simulado para el total de cada periodo (Pbias).

Cidacos Arga

NSE Pbias (%) NSE Pbias (%)

CAL VAL CAL VAL CAL VAL CAL VAL

TOPLATS 0,70 0,27 -4 -1 0,65 0,70 1 -3

MISDc 0,75 0,55 -44 -52 0,67 0,81 -4 -9

Tabla 1. Resultados de eficiencia (expresada como eficiencia de Nash-Sutcliffe, NSE) y error en

volumen porcentual (Pbias, %), en los periodos de calibración y validación

Los resultados obtenidos muestran como el modelo TOPLATS, calibrado de tal forma que se priorice el ajuste de caudales medios, es capaz de ofrecer simulaciones tanto para el periodo de calibración como de validación, con errores en volumen muy bajos. Estos resultados de simulaciones óptimas a nivel de volúmenes totales se corresponden también con valores de NSE en el rango 0,70-0,65 para los periodos de calibración en ambas cuencas.

MISDc por su parte, consigue alcanzar valores de NSE superiores en la calibración de ambas cuencas (0,75 y 0,67). Sin embargo, mientras que en Arga, el modelo fue capaz de simular con notable acierto (NSE = 0.81) la mayor parte de los eventos principales del periodo de validación, MISDc no consiguió funcionar con precisión en el mismo periodo en Cidacos (0,55). El carácter más árido de esta cuenca, así como la importancia de eventos de lluvia intensos y muy localizados (varios de ellos en épocas de verano, en condiciones de suelos secos) dificultan la correcta simulación de caudales por ambos modelos (especialmente por TOPLATS, NSE = 0,27). La calibración de MISDc en Cidacos aparece también muy condicionada por la presencia de un evento extraordinario, que ha provocado que los valores optimizados de los parámetros ofrezcan una simulación con importantes valores de subestimación a nivel global (Pbias > 40%).

5. Conclusiones

El modelo basado en TOPMODEL, TOPLATS, calibrado mediante un algoritmo de optimización y una función objetivo que prioriza el ajuste de caudales medios, ha sido capaz de simular en paso horario catorce años de caudales en dos sub-cuencas del Ebro, de condiciones climáticas muy diferentes, con errores en volúmenes simulados totales por

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debajo del 5%. En la cuenca de condiciones climáticas de mayor humedad (Arga) se han alcanzado a su vez valores óptimos de eficiencia en la simulación de caudales altos. El modelo MISDc, por su parte, ha alcanzado unos resultados positivos de eficiencia en los periodos de calibración del modelo en ambas cuencas. Sin embargo, no se ha conseguido unos resultados óptimos en su validación en la cuenca de mayor complejidad (Cidacos). Su validación si ha sido positiva en la cuenca del Arga, donde la frecuencia de eventos importantes de avenida es mayor. En Cidacos parece necesario recomendar la utilización de periodos de calibración más largos que permitan la inclusión de un mayor número de eventos importantes. De esta forma se obtendrán unos valores de parámetros óptimos más estables. El carácter agregado con el que se ha trabajado en ambos modelos también supone una limitación a la hora de simular correctamente eventos muy localizados. Agradecimientos Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad (CGL2011-24336).

Referencias Brocca, L., Melone, F., Moramarco, T., 2011. Distributed rainfall-runoff modelling for flood

frequency estimation and flood forecasting. Hydrol. Process. 25, 2801–2813.

Crow, W. T., & Wood, E.F., 2002. The value of coarse-scale soil moisture observations for

regional surface energy balance modeling. Journal of Hydrometeorology, 3(4), pp 467-

482.

Famiglietti, J.S., Wood, E.F., 1994. Multiscale modeling of spatially variable water and energy

balance processes. Water Resour. Res. 30, 3061–3078.

Nash, J.E., Sutcliffe, J. V, 1970. River flow forecasting through conceptual models part I - A

discussion of principles. J. Hydrol. 10, 282–290.

Powell, M.J.D., 1964. An efficient method for finding the minimum of a function of several

variables without calculating derivatives. Comput. J. 7, 155–162.

Tayfur, G. & Brocca, L., 2015. Fuzzy logic for rainfall-runoff modeling considering soil moisture.

Water Resources management, 29(10). pp 3519-3533.