Causas y efectos de DMV (sags)

Disminuciones momentáneas del valor RMS del voltaje provocadas porCortos circuitosArranque de motoresSobrecargas (variación sostenida)

Equipo sensible afectado:ASDEquipo encargado del control de un procesoComputadoras

ELECTRIC POWER ENGINEERING0 1 2 3 4 5 6

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time in cycles

Vol

tage

in p

u

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-100

-50

0

50

100

ELECTRIC POWER ENGINEERING0 1 2 3 4 5 6

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time in cycles

Vol

tage

in p

u

dip duration

dip magnitude

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 30 3 5 400

10

20

30

40

50

60

70

80

( ) ( )∑=

+−=

=ki

Nkirms iv

NkV

1

21

Caracterizaciòn de sagsValor instantàneo Valor RMS

N: Nùmero de muestras por ciclov(i) = Forma de onda registradak: k-ésima muestra

( ){ }dttVLV ∫ −= 1

TVV

Wnom

×

−=14.3

1

cnom

cb

nom

ba

nom

a TVV

TVV

TVV

W ×

−+×

−+×

−=14.314.314.3

111

Loss of Voltage Loss of Energy

( ){ }∫ −= dttVLE21

TVV

nomVS ×

−=Ε2

1

Loss of Energy (Heydt)

Voltage sag indices

(Thallam)

Voltage Sag –Lost Energy Index VLSEI

Eve

nt m

agni

tude

1.0

Event duration

Se=0 Se=0 Se=0

Se=0.25

Se=0.5

Se=0.5

Se=0.75

Se=1.0

Se=1.0

Se=1.0

Se=1.5

Se=4.0

Se=2.0

Se=3.0

Se=2.0

)(11

dVV

Sref

e −−

=

Ìndice de severidad (Severity Index)

d:duration

Referencia: Int´l Power Association FIPS Publication 94

Curva CBEMA

Curva CBEMA

(∆V) 3.14 t = 12.42

ITI- CBEMA Curve

www. itic.org/technical/iticurv-pdf

Cálculo aproximado de la DMV

E

Vsag

Zs

Zf

pcc

Carga

EZZ

ZV

FS

Fsag +

=

l

l

zZz

VS

sag +=

pccelyfallalaentreciaDis tan=l

longituddeunidadporpedanciaz Im=

Cálculo de la DMV (Arranque de motores)

E

Vsag

Zs

ZM

pcc

Carga

MS

Msag ZZ

ZV

+=

source

ns S

VZ

2

=

Motor

nM S

VZ

β

2

=

motorsource

sourcesag SS

SV

β+=

ZM= RM + jXMRM,XM se calculan para lograruna corriente de arranque de 5 vecesla nominal @ voltaje de 1.0 pu con fp=0.2Referencia (2)

InomIst

=β

Cálculo de la DMV (Sistemas interconectados)

Corto circuito trifásico a través de impedancia de falla (Zf)

La disminución del voltaje en una zona del sistema dependerá en gran medida de la “distancia eléctrica” entre este punto y el punto donde ocurre la falla

Obtención de la matriz Zbus a partir de la matriz Ybus

Matriz deadmitancias Zbus

V1 V2

V3

Z1

Z2Z3

Zg1

Zg2

G2

∑= inodoalconectadassyYii ´

∑−= jyinodosentreconectadassyYij ´

[ ] 1−= busbus YZ

=

3

2

1

333231

232221

131211

3

2

1

VVV

YYYYYYYYY

III

=

3

2

1

333231

232221

131211

3

2

1

III

ZZZZZZZZZ

VVV

=

NNNkNN

kNkkkk

Nk

ZZZZ

ZZZZ

ZZZZ

Zbus

21

21

111211

....

..........

....

V1

V3

Z1

Z2 Z3

I3

I2I1 V2

Determinación de los voltajes en condiciones de falla

kk

pfk Z

VIF =

−=

kk

jkjj Z

ZVpfVf 1

[ ]V = [ ]ZBUS [ ]I

=

NNNkNN

kNkkkk

Nk

ZZZZ

ZZZZ

ZZZZ

Zbus

21

21

111211

....

..........

....

V1

V3

Z1

Z2Z3

I3

I2I1V2

Determinación de los voltajes en condiciones de falla

=1954.01046.01506.01456.01046.01954.01494.01544.01506.01494.02295.01938.01456.01544.01938.02436.0

jZbus

Nodo de FallaNodo 1 2 3 4

1 0.00 0.16 0.21 0.252 0.20 0.00 0.24 0.233 0.37 0.35 0.00 0.464 0.40 0.34 0.46 0.00

Efecto de la conexión de los transformadores

Duración de la DMV

Medición de la duración por instrumentos analizadoresNúmero de ciclos durante los cuales el valor RMS del voltaje se encuentra por debajo de un nivel establecido (treshold).Este valor normalmente se define en 90%

Duración de la DMV

La duración de una DMV está dada principalmente por el tiempo en que se libera la falla. Generalmente las fallas a nivel transmisión son liberadas más rápidamente que las fallas a nivel distribución

Tiempos típicos de operación

Fusibles: menos de un cicloFusibles de expulsión: 10-1000 msRelevador de distancia con interruptor rápido: 50-100 msRelevador de distancia en zona 1: 100-200 msRelevador de distancia en zona 2: 200-500 msRelevador diferencial: 100-300 msRelevador de sobrecorriente: 200-2000 ms

REFERENCIAS

http://www.true-power.com/downloads.htm

Power System AnalysisGrainger, Stevenson

Bollen, MathUnderstanding Power Quality ProblemsIEEE Press 1999

Voltage Sag Analysis Case StudiesJeff Lamoree, Dave MuellerIEEE IAS

Dynamic sag corrector: A new concept in Power ConditioningDivan, Sullivan, McGranaghan,ZavadilPower Quality Magazine