Universidad de La SerenaFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería MecánicaTurbomáquinas

Profesor: Pablo Pacheco Pérez.

Turbomáquinas

Modelado de cavitación en una bomba centrífuga

Ricardo H. Araya Torres.ricardo.araya.t@gmail.com

Introducción.

¿QUÉ ES LA CAVITACIÓN?

El diccionario define este término como “formación de burbujas de vapor o de gas en el seno de un líquido, causada por las variaciones que éste experimenta en su presión.” Cuando las burbujas se colapsan aparecen unas oquedades o picaduras, en la superficie del metal en contacto con el líquido. Existen dos formas para que un líquido hierva; una de ellas es calentarlo hasta alcanzar su punto de ebullición (100 ºC para agua). La 2ª manera es reducir la presión a la que está sometido el líquido hasta que éste entre en ebullición a temperatura ambiente. En ambos casos, el líquido hierve a una presión de vapor relativa a una temperatura. En el interior de una bomba, se crean vacíos o zonas de presión negativa. Si este vacío excede la presión de vapor del líquido a bombear, entonces se forman burbujas de vapor que se desplazan por el sistema hasta implosionar, cuando existe una presión local suficientemente alta. Cuando las burbujas se colapsan, la implosión puede superar los 6.900 bar. Si la implosión se produce cerca de una zona metálica, se atacará su superficie con una picadura minúscula.

Fig. 1- Zonas donde se Produce la cavitación.

CAUSAS DE LA CAVITACIÓN

En una bomba hay dos zonas donde puede producirse el fenómeno de la cavitación.

Cavitación en el ojo del rodete o de aspiración.

Se produce cuando existe demasiado vacío que excede la presión del vapor del líquido bombeado. El líquido hierve y se separa del resto. Las bolsas de vacío aparecen en el centro del impulsor, que es la zona de más baja presión, y se desplazan hasta su implosión o colapso.

Este tipo de cavitación la causa una altura de aspiración excesiva o bien, que el NPSHD de la instalación se vuelva insuficiente por aumento de la pérdida de carga en la succión de la bomba (obstrucciones parciales). La bomba no provoca ambas situaciones sino su entorno (instalación / aplicación).

Cavitación en la tajamar de la voluta o de impulsión.

Esta situación se da cuando la altura de descarga es demasiado alta, desplazando el punto de trabajo hacia la izquierda y fuera de la curva de funcionamiento. La cavitación se localiza entre el extremo del álabe del rodete y donde acaba la envolvente del cuerpo o tajamar. El líquido se “estira” debido al bajo caudal y a la alta presión diferencial en ambos lados de la tajamar. Al paso de los álabes, se forman y se colapsan burbujas continuamente. Entre un álabe y el siguiente, aparecen burbujas que permanecen en la tajamar hasta que el siguiente álabe la alcanza. Es entonces cuando se crea una presión suficiente que permite la implosión de la burbuja en el extremo del álabe. En la parte posterior del álabe ya se ha formado una nueva burbuja que permanece ahí hasta que implosionar en el siguiente álabe.

DAÑOS PRODUCIDOS

Debe tenerse en cuenta que válvulas y otros accesorios pueden cavitar sufriendo los mismos efectos perjudiciales que una bomba. Si una válvula tiene su admisión parcialmente cerrada, probablemente cavitará y se deteriorará de la misma forma que lo haría un impulsor y la placa de desgaste de una bomba cuya aspiración estuviera obstruida

Fig. 2- Daños producidos por el fenómeno de Cavitación en los rodetes de Bombas Centrifugas.

En la cavitación de aspiración, el daño observado puede abarcar desde unas pocas picaduras localizadas en el ojo del rodete hasta una rotura total del impulsor y destrucción de la placa de desgaste. En la mayoría de casos, el daño consiste en picaduras en el rodete y en la placa de desgaste. A veces se describe el daño como si fuera un queso suizo o como si se hubiera ametrallado el rodete. En general, el daño provocado por una cavitación de aspiración se limita a estas dos piezas. La cavitación en la tajamar de la carcasa o de impulsión es, con diferencia, mucho más destructiva que la cavitación de aspiración. Cuando se dan las circunstancias de una cavitación de impulsión, aparecen las picaduras características en el extremo de los álabes y por su parte anterior. Si la cavitación es suficientemente severa, el ataque avanza por todo el álabe. Por otra parte, en carcasas de volutas simples, a causa de no compensarse la alta presión, el eje aumenta su deflexión a medida que la altura de bombeo es más alta.

¿CÓMO DETECTAR LA CAVITACIÓN?

Cuando una bomba cavita, se oye un ruido característico que recuerda un martillo golpeando una pieza de metal o como si la bomba tuviera piedras en su interior e impactaran constantemente. La forma más precisa para detectar la cavitación es tomar lecturas de presión en la aspiración e impulsión de la bomba y medir con exactitud la velocidad de trabajo de la bomba. Con esta información, se consulta la curva característica de la bomba y se determina dónde está trabajando la bomba.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

La bomba considera cinco paletas o alabes, esta ópera a 2160 rpm, como se muestra en la figura 3. El flujo entra a través de un tubo circular, este pasa a través del impulsor, y se descarga radialmente a través de un límite de salida cilíndrica uniforme. El fluido de trabajo es agua y el flujo se supone que es constante e incompresible.Las propiedades del fluido son las siguientes:

Tabla 1- Propiedades del fluido Liquido y vaporDensidad Liquido 1000 [kg /m3 ]Viscosidad Liquido 0,001 [Pa−s ]Densidad Vapor 0,01927[kg /m3 ]Viscosidad Vapor 8,8E-6[Pa−s ]Presión Cavitación 3.540 [Pa ]

La simulación se asume una tasa de flujo de volumen fijo total de 210 [m3/hr ] (42 [m3/hr ] por paso) en la entrada. Esto se impondrá el uso de una condición de contorno velocidad de entrada fija. El flujo se me asumido completamente turbulento con una intensidad de la turbulencia de entrada 5%.

Una condición de contorno de salida de presión uniforme se impone a la salida del espacio sin paletas. La presión estática absoluta de entrada depende de la salida de presión absoluta prescrita. Por lo tanto, la presión de salida será definir implícitamente el nivel de cavitación que se produce (con relación a la presión absoluta mínima que se produce en el lado de succión del impulsor), sobre la base de la presión de vapor

especificado para el líquido. En el presente caso, la presión de salida se establece en 450000 [Pa ].

Fig. 3- Geometría de la Bomba.

La malla de hexaedros tiene 44.028 células, y representa un paso de álabes

1/5 de la geometría total de la bomba mediante la utilización de límites periódicos de rotación, como se muestra en la figura 4.

Fig. 4 – Situación física considerada para la simulación.

MODELO MATEMATICO

Presentaremos en forma resumida las suposiciones que se adoptan para la solución del problema:

Proceso Permanente (∂ /∂ t=0 ) Flujo Turbulento. Fluido Newtoniano. Fluido Incompresible Propiedades Constantes.

Ecuaciones que rigen en problema MRF

Continuidad

Aceleración

Ecuación Cantidad de Movimiento

MRF

Ecuaciones de transporte para el modelo (k−epsilon RNG )

Para la energía Cinética turbulenta k .

∂∂ t

( ρk )+ ∂∂ x i

(ρku i )=∂∂ x j [α ϵ μeff ∂k∂ x j ]+Gk+Gb− ρ∈−Y M+Sk

Para la disipación de ∈.

∂∂ t

( ρ∈ )+ ∂∂x i

( ρ∈ui )=∂∂ x j [αϵ μeff ∂∈∂ x j ]+C1∈ ∈k (Gk+C3∈Gb )−C2∈ ρ

∈2

k−R∈+S∈

Modelado viscosidad turbulenta

μt=ρCμk2

ϵModelamiento de la Viscosidad efectiva.

d ( ρ2k√ϵμ )=−1.72 ν̂

√ ν̂3−1+C ν

d ν̂

Donde

ν̂=μeff /μ

C ν≈100

Tabla 2 - Constantes del modelo.

C1∈ 1.42

C2∈ 1.68

Cμ 0.0845

PRESENTACION DE RESULTADOS

A continuación se presentan los resultados obtenidos en la simulación donde el Diámetro del rodete es de 0.103 [m], el fluido entra con una velocidad de 7.0455 [m /s ] y con una presión de entrada impuesta para fluido, liquido-vapor de 450000 [Pa], con una intensidad turbulenta de 0.05, la condición de salida se fija para una presión de 450000 [Pa].

Fig. 5 – Malla.

Los métodos de solución fueron los siguientes:

Tabla 3 – Métodos de Solución.

Los parámetros de sub-relajación se indican a continuación

Tabla 4 – Parámetros de sub-relajación.

Para la solución de problema se resolverá con 1500 iteraciones.

A continuación se presentaran los resultados obtenidos en la simulación.

Fig. 6 – Convergencia de la solución con una tolerancia de 0.001.

Fig. 7 – Promedio ponderado de Área (Pascal) v/s Iteración.

Como se ve en la los figura 8 y figura 9 de contorno muestran la presencia de la burbuja de cavitación cerca del borde de ataque del álabe del impulsor. Esto se espera ya que la presión estática disminuye a medida que el flujo acelera sobre la cuchilla cerca del borde de ataque.

Fig. 8 – Contornos de presión estática en el alabe impulsor.

Fig. 9 – Volumen de fracción de la fase-2 (Vapor) sobre el alabe impulsor.

Fig. 10 – Detalle de donde se produce la Cavitación.

Además analizaremos lo que ocurre con las diferencias de presión que ocurren en la entrada y salida, estas se muestran a continuación en la tabla 5:

Tabla 5- Diferencia de presión.

Area-Weighted Average Static

Pressure(pascal)

inlet 58604.512outlet 450000Net 353663.56

La potencia total de la bomba se puede determinar de la siguiente forma:

Potencia=NAlabes∗Torque∗Velocidad

P=5 [ Alabes ]∗(−24,53 [ N−mAlabes ])∗¿

El signo negativo indica que la potencia se está entregando al fluido desde el impulsor (bomba). Si el signo fuera positivo, el fluido se proporciona alimentación al impulsor (turbina).

CONCLUSION

En este trabajo, se estudió el fenómeno de cavitación en una bomba centrífuga se modeló en Ansys/FLUENT utilizando el modelo de Multiphase Mixture en conjunción con el sub-modelo de cavitación.

El flujo se supone que es completamente turbulento, y se utilizó el modelo de marco de referencia que se mueve para definir el movimiento del impulsor de la bomba. Para las condiciones de operación de la Bomba, una burbuja de cavitación se forma cerca del borde de ataque del álabe del impulsor, como era de esperarse por que la presión estática disminuye a medida que el flujo acelera sobre esté cerca del borde de ataque.

Video explicativo de la cavitación

http://www.youtube.com/watch?v=zowQiteQL2I