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DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL

CUERPO HUMANO

Rojas Venegas Vagner(a), (*)

(a)Alumno de la escuela de fsica (VIII ciclo) de la universidad nacional de Trujillo

(*)varo_leo@hotmail.com

Laboratorio de fsica medica, Departamento de fsica, Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas,

UNT. Av. Juan Pablo II s/n, La Libertad, Trujillo, Per.

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RESUMEN

En el presente informe de laboratorio saber interpretar, como se halla o determina y conocer en que consiste el centro de gravedad de un cuerpo, aparte de saber cmo manejarlo y cuando utilizarlo. Describiremos aqu una sencilla prctica de laboratorio para calcular el centro de gravedad de un cuerpo

humano y relacionar este concepto con la praxis de la biomecnica. Para ello se utiliz los materiales e

instrumentos pertinentes (1 tabla, balanzas de bao, huincha, plumn y sujeto). Finalmente se registr

todas las mediciones realizadas.

Palabras claves: centro de gravedad, antropometra,equilibrio estatico.

1. INTRODUCCION

La tierra, tanto como otros cuerpos celestes, tienen un centro de gravedad, el cuales una ley fsica que

acta de igual manera para todos los cuerpos. Cabe recalcar que el centro de gravedad no es siempre el

centro del objeto observado, puede quedar tal vez en el punto menos pensado, todo depende de la

morfologa del objeto a observar y de ciertos clculos que nos ayudaran a encontrar este punto con

exactitud. El centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicacin de la resultante de todas las

fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo.

La ubicacin del centro de gravedad generalmente depende del sexo de la persona, ya que el centro de los

varones est ms arriba que el de las mujeres cuando estn erguidos y presentan la misma altura a su vez.

Algo muy curioso es que las mujeres embarazadas cambian su centro de gravedad segn el crecimiento

del feto, ya que la ubicacin del centro de gravedad cambia de acuerdo a la posicin que se toma y el

equilibrio del mismo.

En el presente informe de laboratorio analizaremos cmo ubicar el centro de gravedad, as como conocer

las frmulas y mtodos que debemos utilizar. Hablaremos acerca de que consiste el centro de gravedad de

un cuerpo y como se halla o determina.

1.1. CENTRO DE GRAVEDAD

El centro de gravedad de un objeto es el punto donde puede suponerse que acta la fuerza total de la

gravedad (peso del objeto), tal como se muestra en la Fig. N 1.

El punto donde se encuentra el centro de gravedad se denota por [2]

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Cada partcula del sistema, est situada en un punto de coordenadas respecto a un sistema de

referencia cartesiano, y tiene un peso . [3]

Para un sistema de partculas, las coordenadas del centro de masa estn dadas por,

Algunas caractersticas del centro de gravedad:

1. El peso de un objeto produce un momento de una fuerza nulo alrededor de su centro de gravedad.

2. El centro de gravedad de un objeto rgido es el punto de equilibrio.

3. En un objeto rgido el centro de gravedad es un punto fijo con respecto al objeto, aunque no est

necesariamente localizado en el objeto mismo.

4. En un objeto flexible, como el cuerpo humano, la posicin del centro de gravedad vara cuando el

objeto cambia de forma. [2]

El cuerpo humano en posicin anatmica tiene 3 planos: Mediosagital, Transverso y Coronal, tal como se

muestra en la Fig. N 2.

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Figura 2. Planos del cuerpo y el centro de gravedad.

Para poder encontrar cada coordenada del punto en donde se supone se encuentra el centro de gravedad

del cuerpo humano se analiza para un plano y se encuentra su respectiva coordenada y as de manera

anloga se obtiene las dems coordenadas.

Se considera a la persona con un peso parado sobre una tabla de longitud con este plano en paralelo

con la tabla. Si los pesos de los extremos son , para encontrar la coordenada se aplica la

segunda condicin de equilibrio y se tiene, [4]

(1)

Para la coordenada el cuerpo de la persona tiene que girar 90 y repetir el paso anterior tomando

momentos al plano frontal del cuerpo, se tiene.

(2)

Finalmente para la coordenada se determina acostando al sujeto sobre la tabla y la medida de z ser

desde el extremo de la tabla donde esta hasta el plano horizontal del cuerpo que pasa por el ombligo, teniendo:

(3)

2. MTODO Y ARREGLO EXPERIMENTAL

2.1. INSTRUMENTOS E MATERIALES

Instrumentos

Huincha metlica // 0.1cm 2 balanzas de bao // 0.1kg. 1 escuadra de 150 cm de alto.

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Materiales

1 tabla de 5x30x300 cm. 2 soportes afilados de madera en forma triangular. 1 plumn 1 estudiante en ropa de bao.

2.2 MTODO EXPERIMENTAL

Disponer del equipo experimental(materiales e instrumentos)

Se coloc una tabla sobre sus extremos de los soportes afilados que descansan sobre las balanzas

ajustadas a cero, de tal manera que su cero corresponda al peso de la tabla sola y se midi su

respectiva longitud entre los soportes.

Cuando la persona se encuentra sobre la tabla (fig.3), anotar los pesos que registran las

balanzas, medir la distancia desde el plano medio del cuerpo a la balanza pertinente y usando la

ecuacin (1), se obtiene .

Para se hizo girar al sujeto 90 y repetir el paso anterior, midiendo los desde la balanza

pertinente al plano frontal de la persona.

Luego para se determina acostando al sujeto sobre la tabla en posicin de cubito dorsal y

siguiendo el paso del tercer punto, y midiendo los desde la balanza referencia y el plano

horizontal del cuerpo que pasa por el ombligo.

Finalmente repetir los pasos anteriores varias veces (4 veces) y anotar los resultados en las tablas

pertinentes.

Figura 3.

3. RESULTADOS Y DISCUSIN

Tabla N1:

275.5 166.0 66.0

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Tabla N2: Datos para .

N

1 34 32 133.1 0.47

2 33 33 139.0 -1.25

3 36 30 124.3 0.93

4 28 38 160.2 -1.58

Tabla N3: Datos para .

N

1 32 34 145.9 -3.97

2 34 32 135.9 -2.32

3 37 29 124.2 -3.14

4 28 38 161.5 -2.88

Tabla N4: Datos para .

N

1 32 34 138.9 3.0

2 34.5 31.5 127.6 3.88

3 38 28 113.3 3.58

4 34 32 129.7 3.87

Estos resultados fueron obtenidos aplicando las ecuaciones pertinentes, es decir para se utiliz la

ecuacin (1); para la ecuacin (2) y para la ecuacin (3).

Luego podemos obtener un valor representativo (promedio) para los respectivos componentes del centro

de gravedad, de los cuales se obtuvo:

Obteniendo el punto del centro de gravedad donde se concentra todo el peso del

cuerpo.

La altura de su c.g es de 97cm del piso.

La coordenada del c.g del piso, se determina as:

El porcentaje de la talla del sujeto se encuentra la altura del c.g medido del suelo es:

Hallando las respectivas desviaciones estndares pertinentes.

Para , y as para cada medida pertinente, entonces:

~ 6 ~

= ,

=

=

=

4. CONCLUSIONES

Se logr determinar el centro de gravedad con cierta incertidumbre (mediciones registradas) de una persona esta aproximadamente a unos 4 cm por debajo del ombligo y aun 56.87% de su talla.

Es recomendable realizar las mediciones pertinentes cuando el sujeto esta suelto (vestimenta de bao).

La ubicacin del centro de gravedad generalmente depende del sexo de la persona y cabe resaltar que este punto no es el mismo para todas las personas, ya que todas no presentan la misma

morfologa, es decir no somos iguales.

La sencilla actividad experimental que proponemos servir para afianzar los conceptos asociados al centro de gravedad y tiene especial inters en cursos bsicos de fsica o biomecnica de titulaciones

relacionadas con la educacin fsica o la actividad deportiva.

De esta forma la determinacin del centro de gravedad permite el anlisis de posturas del cuerpo ya que se puede involucrar en los clculos el eje transversal al cuerpo del sujeto experimental.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] SERWAY, R.A. y JEWETT, J.W. (2005) Fsica para ciencias e ingenieras. Mxico: Thomson.

[2]http:file:///C:/Documents%20and%20Settings/Usuario/Mis%20documentos/Downloads/71190000-

PRACTICA-biofisica-1.pdf

[3]http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/fisica/contenido/material-declase/Presentaciones/estatica.pdf

[4] Gua de laboratorio.

6. CUESTIONARIO

Por qu inclinamos nuestro cuerpo hacia adelante cuando caminamos cuesta arriba?

Cuando caminamos cuesta arriba el C.g de nuestro cuerpo cae hacia atrs, por ello debemos inclinarnos

hacia delante. Los msculos tibiales se deben contraerse vigorosamente, es por ello que luego de esa

prctica, usualmente dichos msculos quedan doloridos, con excepcin de las personas que estn

acostumbradas a este tipo de actividad.

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Por qu nos inclinamos hacia atrs cuando caminamos cuesta abajo?

En este caso el C.g cae hacia adelante, debemos inclinarnos hacia atrs para restablecer el equilibrio y los

msculos gemelos deben contraerse vigorosamente.

Por qu una persona sentada en una silla no puede pararse sin inclinar su cuerpo hacia delante?

Para que un objeto cualquiera colocado verticalmente no se vuelque, es necesario que la vertical que pasa

por su centro de gravedad no se salga fuera de la base de dicho objeto.

El centro de gravedad de una persona sentada se encuentra dentro de su cuerpo, cerca de la columna

vertebral y a unos 20 centmetros sobre el nivel del ombligo. Si trazamos desde este punto una vertical

hacia abajo, esta lnea pasar por debajo de la silla y ms atrs que las plantas de los pies. Pero para que

esta persona pueda levantarse, la lnea en cuestin deber pasar entre dichas plantas.

Es decir, que para levantarnos tenemos que echar nuestro cuerpo hacia adelante, desplazando as nuestro

centro de gravedad en esta misma direccin, o correr los pies hacia atrs, para hacer que el punto de

apoyo se encuentre debajo del centro de gravedad. Esto es lo que generalmente hacemos cuando nos

levantamos de una silla. Pero cuando no se nos permite ni lo uno ni lo otro, como en el caso del

experimento anteriormente descrito, es muy difcil levantarse.

Qu utilidad tiene el C.g del hombre en atletismo?

Sus centros de gravedad son ms bajos, lo que facilita correr ms rpido. Esto les beneficia a la hora de

correr, de acuerdo a las leyes de la locomocin.

La locomocin es esencialmente un proceso continuo de caer hacia adelante. Masa que cae de una altura

superior cae ms rpido. Durante la carrera, la altura es fijada por la ubicacin del centro de gravedad.

En la danza, tendr alguna aplicacin el C.g?

El centro de gravedad es el punto central en el cuerpo del bailarn, y es importante mantenerlo sea en los

giros, saltos o en cualquier otro movimiento, centrado para tener equilibrio y estabilidad todo el tiempo.

Cuando un bailarn se mueve hacia un lado cambia su C.g. esto pasa debido al cambio de peso, para

mantenerse en balance ellos deben de poner su brazo del lado contrario y empujar sus caderas al lado para

balancear la direccin del peso.