EVALUACIN DEL DIMETRO ECONMICO CENTRAL HIDROELCTRICAZAA Doc. N Rev 0. Fecha 05-03-2015 GCZ INGENIEROS SAC CENTRAL HIDROELCTRICA ZAA EVALUACIN DEL DIMETRO ECONMICO DE LA TUBERA A PRESIN 005-03-2015InformeEmisin Rev.FechaPagina/DocumentoDescripcinFirmaDepartamentoAprobado EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 2 21 FECHA 05-03-2015 EVALUACION DE DIAMETRO ECONOMICO DE LATUBERIA A PRESION CH ZAA INTRODUCCIN Como parte del proyecto del CH ZAA , se ha planteado evaluar el dimetro econmico de la tubera de presin, para lo cual se evaluar las prdidas de carga y los espesores de la tubera para los dimetros que son materia de esta evaluacin: 1.10, 1.30, 1.50,1.70 y 1.90 m. Finalmente se har una evaluacin econmica, para determinar para qu dimetro se estima la menor inversin. 1.00 PERDIDAS DE CARGA En la tubera se han considerado las prdidas de carga asociadas a las diferentes singularidades, entre estas tenemos: Prdidas por friccin, para las cuales utilizaremos la Frmula de Manning Dnde: hf= Perdida de carga Q= Caudal (m3/s) n= Rugosidad (0.012) D=Dimetro (Varia desde 1.10 a 1.90) L= Longitud (m.) Perdidas en los codos, para las cuales utilizaremos la siguiente frmula: Dnde: hk= Perdida de carga en los codos k= Coeficiente de perdida que se calcula de acuerdo al siguiente cuadro: EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 3 21 FECHA 05-03-2015 V= velocidad en el tubo Perdidas en la bifurcacin, para las cuales utilizaremos la siguiente Frmula: k= Coeficiente de perdida que se calcula de acuerdo al siguiente cuadro: EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 4 21 FECHA 05-03-2015 Qa/Q: Caudal de llegada entre caudal de salida de la bifurcacin: Qa/Q=0.50 =60 ram=0.44 D=1.00 (Segn Plano) Ve=Velocidad luego del estrechamiento (4.45 m/s) Perdidas por reduccin, para las cuales utilizaremos la siguiente frmula: EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 5 21 FECHA 05-03-2015 Perdidas por vlvula mariposa, para las cuales utilizaremos la siguiente frmula: Calculo de la velocidad se calcula por la siguiente formula de continuidad 2.00 CALCULO DEL ESPESOR DE LA TUBERA Para el caso de la tubera hemos calculado los esfuerzos segn tres tipos, que luego se sumarn para estimar el esfuerzo total producido: 2.10 ESFUERZOS RADIALES Para lo cual hemos utilizado la frmula de Barlow Donde P=La carga de agua (Presin) Esta carga se estimar considerando la lnea gradiente de energa desde el vertedero hasta una carga en la casa de mquinas de 1.15 H, donde H represente la diferencia de alturas entre el vertedero de la bocatoma y el pelo de agua de la poza de descarga de las turbinas. D=Dimetro de la tuberas adm= El menor de los siguientes valores: 2/3Fy=2/3*3500 Kg/cm2=2333.33 Kg/cm2 EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 6 21 FECHA 05-03-2015 1/3Fu=2/3*5200=1733.33 Kg/cm2 adm= 1733.33 Kg/cm2 Luego de forma inversa y estimando un espesor comercial (ecom) tendremos: 2.10 ESFUERZOS POR FLEXIN Para lo cual hemos utilizado la frmula de 2=M/Sx Dnde: 2=Esfuerzo de traccin/compresin por flexin en la tubera. M=Momento generado por la carga del agua ms la tubera en una luz entre apoyos que se ha definido en 9.00 m., segn la inclinacin de cada tramo. Sx=Modulo de seccin elstico de la seccin del Tubo. Sin embargo por estar enterrada la tubera se tomara en cuenta un esfuerzo 2=0 2.30 ESFUERZOS AXIALES POR PESO DE LA TUBERIA En este caso se trata de los esfuerzos axiales que se generan por la aplicacin del peso de la tubera ms las fuerzas de rozamiento que se generan en los apoyos. Para ello utilizaremos la siguiente frmula: 3=(Ptubo.L.sen+(Ptubo+Pagua)L.sen)/A Dnde: L= Longitud desde el punto analizada hasta la junta de dilatacin aguas arriba = Angulo de inclinacin del tramo Ptubo= Peso del tubo en el tramo L Pagua= Peso del agua en el tramo L A=Area de la seccin del Tubo. EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 7 21 FECHA 05-03-2015 Caudal de Diseo 2 Unidades (m3/s) 7Dimetro Tubera (mm) 1,100.001,300.001,500.001,700.001,900.00 Velocidad en Tubera 2 Unidades (m/s) 7.37 5.27 3.96 3.08 2.47Perdidas Tubera de Presin (m) 31.1013.567.05 4.34 3.11Energa Anual Asociada a la Perdidas (MWh) 11,5965,0562,6291,6191,160 Valor Energa Anual ($) 579,793252,804131,47380,95457,976 Valor Presente Energa en el Tiempo ($) 5,797,9312,528,0361,314,731809,537579,757 Peso Tubera de Presin (kg) 304684 263509 328162 401895 463728Costo Tubera Presin ($) 1,432,0161,238,4921,542,3631,888,9042,179,521 Supuestos:Salto Bruto (m) 250.0Perdidas antes de Tubera de Presin (m) 10.0Eficiencia Turbina 90.8%Eficiencia Generador 97.0%Eficiencia Transformador de Potencia 99.3%Factor de Planta 71.0%Precio Spot Energa ($) 50.0Ratio Costo Tubera Presin ($ /kg) 4.72.40 ESFUERZOS TOTALES Se debe verificar que la suma de los esfuerzos totales sea menor a lo admisible y establecer un facto de seguridad mnimo por fluencia de 2.00 1+ 2+ 3 adm y Fy/( 1+ 2+ 3)2.00 3.00 EVALUACIN ECONMICA La evaluacin econmica se efectuar evaluando la suma de los Valores actuales netos del costo de la tubera y la perdida de carga para cada dimetro de prueba, para luego estimar el Dimetro econmico con el menor costo probable. El siguiente cuadro muestra el anlisis indicado. Al momento de seleccionar el dimetro de la tubera no solo se debe considerar un criterio tcnico (capacidad y resistencia); sino tambin debe estar basado en un criterio econmico. EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 8 21 FECHA 05-03-2015 - 1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 5,000,000 6,000,000 7,000,000 900.001,100.001,300.001,500.001,700.001,900.002,100.00Valor Presente Energa Costo Tubera de Presin El sentido comn nos indica que el valor de la tubera aumenta, en la medida en que el dimetro aumenta. Y haciendo una anlisis somero, se puede evidenciar fcilmente que las prdidas de energa generadas por la friccin (y por consiguiente el consumo de energa), para un caudal Q fijo, disminuye en la medida en que la tubera es de mayor tamao. EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 9 21 FECHA 05-03-2015 4.00 CONCLUSIONES No se consider el peso del pantaln de recubrimiento para el diseo. Luego de evaluar las prdidas y costos de la tubera, se ha encontrado que el dimetro econmico para la tubera de fuerza para la CH Zaa es del orden de 1. 50 m EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 10 21 FECHA 05-03-2015 ANEXO 01 CALCULO DE PERDIDAS DE CARGA Proyecto:CH ZAA Elaborado poAlfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015CALCULO DE PERDIDAS DE CARGA1.00 PERDIDAS POR FRICCIONLa prdida de carga por friccion en las tuberas, la calculamos segn la siguiente formulade Manning:Donde:n= Coeficiente de ManningQ= Caudal de diseo (m3/s)D= Dimetro de(m.)L= Longitud del tramoDIAMETRO PERDIDASTramoQ (m3/s)n 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90 L 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90Tramo 1 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 90.18 3.94 1.62 0.75 0.39 0.21Tramo 2 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 76 3.32 1.36 0.64 0.33 0.18Tramo 3 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 86.7 3.79 1.56 0.73 0.37 0.21Tramo 4 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 58.8 2.57 1.06 0.49 0.25 0.14Tramo 5 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 48.27 2.11 0.87 0.40 0.21 0.11Tramo 6 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 66.58 2.91 1.20 0.56 0.29 0.16Tramo 7 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 25.34 1.11 0.45 0.21 0.11 0.06Tramo 8 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 66.22 2.90 1.19 0.55 0.28 0.16Tramo 9 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 108.61 4.75 1.95 0.91 0.47 0.26Tramo 10 7 0.012 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 60.65 2.65 1.09 0.51 0.26 0.14Perdidas 30.06 12.34 5.75 2.95 1.63Proyecto:CH ZAA Elaborado poAlfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015CALCULO DE PERDIDAS DE CARGA2.00 PERDIDAS EN LOS CODOSDIAMETRO PERDIDASCodoQ (m3/s)1.10 1.30 1.50 1.70 1.90 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90Codo 1 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.011 0.03 0.02 0.01 0.01 0.00Codo 2 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Codo 3 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.011 0.03 0.02 0.01 0.01 0.00Codo 4 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.047 0.13 0.07 0.04 0.02 0.01Codo 5 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.043 0.12 0.06 0.03 0.02 0.01Codo 6 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.025 0.07 0.04 0.02 0.01 0.01Codo 7 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.010 0.03 0.01 0.01 0.00 0.00Codo 8 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Codo 9 7 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.067 0.19 0.10 0.05 0.03 0.02Perdidas 0.59 0.30 0.17 0.10 0.07Proyecto:CH ZAA Elaborado poAlfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015CALCULO DE PERDIDAS DE CARGA3.00 PERDIDA POR BIFURCACIONConsideracion: La bifurcacion divide el caudal total en partes iguales Q= 7Qa= 3.5Qa/Q= 0.5= 60= 0.44D= 1Ve= 4.456338407Perdida por bifurcacion= 0.45Proyecto:CH ZAA Elaborado poAlfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015CALCULO DE PERDIDAS DE CARGA4.00 PERDIDA POR REDUCCIOND Q (m3/s) D1 (m.) D2 (m.) V3 (m/s) hestr (m) hestr (m)1.1 7 1 1 8.91 0.003.5 1 0.99 4.55 0.011.3 7 1.3 1 8.91 0.473.5 1 0.99 4.55 0.011.5 7 1.5 1 8.91 0.683.5 1 0.99 4.55 0.011.7 7 1.7 1 8.91 0.833.5 1 0.99 4.55 0.011.9 7 1.9 1 8.91 0.963.5 1 0.99 4.55 0.010.680.840.970.010.47 Proyecto:CH ZAA Elaborado poAlfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015CALCULO DE PERDIDAS DE CARGA5.00 PERDIDA POR VALVULA MARIPOSAhv= 0.426.00 RESUMEN DE PERDIDASDIAMETRO1.1 1.3 1.5 1.7 1.9Friccion 30.06 12.34 5.75 2.95 1.63Codos 0.59 0.30 0.17 0.10 0.07Bifurcacion 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45Estrechamiento 0.01 0.47 0.68 0.84 0.97Total perdidas 31.10 13.56 7.05 4.34 3.11 EVALUACIN DE DIMETRO ECONMICOCH ZAA Doc No.Rev. 0 Pg.De. 16 21 FECHA 24-02-2015 ANEXO 02 CALCULO DE ESPESORES DE TUBERA Proyecto:CH ZAA Elaborado por Alfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha:05/062015Proyecto:CH H1 RENOVANDES Datos:Ubicacin: Santa Ana - Chanchamayo - Junin Fluencia Fy= 3500 2/3Fy= 2333.333333 Kg/cm2Fractura Fu= 5200 1/3Fu= 1733.333333 Kg/cm2t= 1733.33333 Kg/cm2Luz :apoyos = 9 mu (rozam.)= 0.25D=1.10Tramo h (agua) L(m.) P' (m) D (cm.) e (mm.) ecorrosion efinal ecomercial 1 (Kg/cm2)2 (Kg/cm2)flexion3 (Kg/cm2) t (Kg/cm2) F.S.1 230 25.70 230.00 110 7.30 1.5 8.80 9 1405.555556 0.00 29.53 1435.09 2.438879212 320 58.08 320.00 110 10.15 1.5 11.65 12 1466.666667 0.00 58.51 1525.18 2.294816232 384.04 52.90 384.04 110 12.19 1.5 13.69 16 1320.1375 0.00 48.34 1368.48 2.55758401CALCULO DE ESPESOR DE TUBERIA Proyecto:CH ZAA Elaborado por Alfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015Proyecto:CH H1 RENOVANDES Datos:Ubicacin: Santa Ana - Chanchamayo - Junin Fluencia Fy= 3500 2/3Fy= 2333.333333 Kg/cm2Fractura Fu= 5200 1/3Fu= 1733.333333 Kg/cm2t= 1733.33333 Kg/cm2Luz :apoyos = 9 mu (rozam.)= 0.25 CALCULO DE ESPESOR DE TUBERIAD=1.30Tramo h (agua) L(m.) P' (m) D (cm.) e (mm.) ecorrosion efinal ecomercial 1 (Kg/cm2) 2 (Kg/cm2) 3 (Kg/cm2) t (Kg/cm2) F.S.1 195 16.59 195.00 130 7.31 1.5 8.81 9 1408.333333 0.00 20.59 1428.92 2.449396322 270 11.03 270.00 130 10.13 1.5 11.63 12 1462.5 0.00 11.86 1474.36 2.373907653 384.04 52.90 384.04 130 14.40 1.5 15.90 16 1560.1625 0.00 51.04 1611.20 2.17228856 Proyecto:CH ZAA Elaborado por Alfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015Proyecto:CH H1 RENOVANDES Datos:Ubicacin: Santa Ana - Chanchamayo - Junin Fluencia Fy= 3500 2/3Fy= 2333.333333 Kg/cm2Fractura Fu= 5200 1/3Fu= 1733.333333 Kg/cm2t= 1733.33333 Kg/cm2Luz :apoyos = 9 mu (rozam.)= 0.25 CALCULO DE ESPESOR DE TUBERIAD=1.50Tramo h (agua) L(m.) P' (m) D (cm.) e (mm.) ecorrosion efinal ecomercial 1 (Kg/cm2) 2 (Kg/cm2) 3 (Kg/cm2) t (Kg/cm2) F.S.1 170 35.01 170.00 150 7.36 1.5 8.86 9 1416.666667 0.00 46.68 1463.34 2.391784272 235 22.28 235.00 150 10.17 1.5 11.67 12 1468.75 0.00 19.13 1487.88 2.352341753 330 80.99 330.00 150 14.28 1.5 15.78 16 1546.875 0.00 82.28 1629.15 2.148354954 384.04 52.90 384.04 150 16.62 1.5 18.12 19 1515.947368 0.00 50.54 1566.49 2.23429239 Proyecto:CH ZAA Elaborado por Alfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015Proyecto:CH H1 RENOVANDES Datos:Ubicacin: Santa Ana - Chanchamayo - Junin Fluencia Fy= 3500 2/3Fy= 2333.333333 Kg/cm2Fractura Fu= 5200 1/3Fu= 1733.333333 Kg/cm2t= 1733.33333 Kg/cm2Luz :apoyos = 9 mu (rozam.)= 0.25 CALCULO DE ESPESOR DE TUBERIAD=1.70Tramo h (agua) L(m.) P' (m) D (cm.) e (mm.) ecorrosion efinal ecomercial 1 (Kg/cm2) 2 (Kg/cm2) 3 (Kg/cm2) t (Kg/cm2) F.S.1 150 0.00 150.00 170 7.36 1.5 8.86 9 1416.666667 0.00 0.00 1416.67 2.470588242 207 33.64 207.00 170 10.15 1.5 11.65 12 1466.25 0.00 30.60 1496.85 2.33824133 290 56.44 290.00 170 14.22 1.5 15.72 16 1540.625 0.00 60.22 1600.84 2.186346954 350 10.01 350.00 170 17.16 1.5 18.66 19 1565.789474 0.00 9.99 1575.78 2.221116695 384.04 52.90 384.04 170 18.83 1.5 20.33 22 1483.790909 0.00 50.18 1533.97 2.28165641Proyecto:CH ZAA Elaborado por Alfredo Zegarra TamboUbicacin: La Florida - San Miguel - Cajamarca Fecha: 05/03/2015Proyecto:CH H1 RENOVANDES Datos:Ubicacin: Santa Ana - Chanchamayo - Junin Fluencia Fy= 3500 2/3Fy= 2333.333333 Kg/cm2Fractura Fu= 5200 1/3Fu= 1733.333333 Kg/cm2t= 1733.33333 Kg/cm2Luz :apoyos = 9 mu (rozam.)= 0.25 CALCULO DE ESPESOR DE TUBERIAD=1.90Tramo h (agua) L(m.) P' (m) D (cm.) e (mm.) ecorrosion efinal ecomercial 1 (Kg/cm2) 2 (Kg/cm2) 3 (Kg/cm2) t (Kg/cm2) F.S.1 130 52.05 130.00 190 7.13 1.5 8.63 9 1372.222222 0.00 78.98 1451.20 2.411790542 185 0.00 185.00 190 10.14 1.5 11.64 12 1464.583333 0.00 0.00 1464.58 2.389758183 260 14.50 260.00 190 14.25 1.5 15.75 16 1543.75 0.00 16.21 1559.96 2.243645894 310 35.17 310.00 190 16.99 1.5 18.49 19 1550 0.00 36.63 1586.63 2.205937325 370 40.05 370.00 190 20.28 1.5 21.78 22 1597.727273 0.00 39.48 1637.21 2.137787775 384.04 52.90 384.04 190 21.05 1.5 22.55 25 1459.352 0.00 49.91 1509.26 2.31901807