Cimentaciones de Maquinas

7/26/2019 Cimentaciones de Maquinas

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CIMENTACIONES DE MAQUINARIAS1. ANTECEDENTES........................................................................2

2. TIPOS DE MAQUINAS..................................................................3

2.1 MQUINAS RECIPROCANTES......................................................3

2.2. MQUINAS CENTRFUGAS.........................................................4

2.3 MQUINAS DE IMPACTO.............................................................4

2.4 MQUINAS SOPORTADAS POR ESTRUCTURAS................................4

2.5 MQUINAS ESPECIALES............................................................4

3. REQUISITOS PARA EL DISEO DE CIMENTACIONES............................5

4. CARACTERSTICAS DE LAS MQUINAS...........................................5

4. PROPIEDADES DINMICAS DEL SUELO...........................................64.1. Ensays !" #a$%a&%'...........................................................7

4.1.1. Ensays !" ()#ss )#&%as*n'+s...............................................7

4.1.2. Ensay !" +#),na %"snan&"................................................7

4.1.3 Ensay" !"# (-n!)# !" &%s'*n..............................................10

4.1.4 Ensay" &%'a/'a# +0+#'+.........................................................11

4.1.5 Ensay" !" +%&" s',(#" +0+#'+..............................................16

4.1. Ensay" !" ,"sa '$%a&%'a...................................................18

4.2 TCNICAS DE CAMPO..............................................................18

4.2.1 ENSAOS UP OLE DO6N OLE............................................19

5. CONCEPTOS 7SICOS DE DINMICA APLICADO A CIMENTACIONES.....21

5.1 DEFINICIONES.......................................................................21

. ACCIONES SO7RE UNA CIMENTACI8N DE MAQUINARIA....................24

.1. ACCIONES PERMANENTES.........................................................24

.2. ACCIONES 9ARIA7LES..............................................................24

.3 CARGA DE PAR : TORQUE NORMAL..............................................24.4. CARGAS DINMICAS.................................................................24

;. DISEO DE CIMENTACIONES.......................................................30

;.1. REQUERIMIENTOS GENERALES..............................................30

;.2 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO............................................31

;.3 DATOS DE DISEO..................................................................31

;.4 AMPLITUDES PERMISI7LES.......................................................31

;.5 TIPOS DE CIMENTACIONES.......................................................33

;. FACTORES QUE AFECTAN LA SELECCI8N DE CIMIENTACIONES.........33


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CIMENTACIONES DE MAQUINAS

1. ANTECEDENTESEl diseo de cimentaciones de maquinaria pesada de cualquier tipo es un

problema sumamente complejo. An en los pases ms industrializados se

acostumbra disear estas cimentaciones por medio de recetas ms o menos

empricas desarrolladas localmente y, por tanto, aplicables solamente a las

caractersticas de la maquinaria y del suelo para las que fueron deducidas.

Est por dems decir que estas recetas (del tipo: tantos metros cbicos deconcreto para cada ilo !att de potencia de la mquina" adems de

antiecon#micas pueden lle$ar y %an lle$ado a fracasos lamentables.

Es relati$amente poca la informaci#n sobre diseo de cimentaciones sujetas a

fuerzas y momentos dinmicos. &or otra parte, es indudable la importancia de un

diseo correcto de este tipo de cimentaciones.

'a complejidad del problema que nos ocupa se debe a tres factores

fundamentales:

a" e desconocen las perturbaciones a que $a estar sujeto el sistema

cimentaci#n)suelo. Aunque los fabricantes de maquinaria suministrandatos referentes a fuerzas y momentos de desbalanceo en sus mquinas,

estos datos son puramente analticos. En la prctica los $alores reales de

estas fuerzas y momentos de desbalanceo son muc%o ms ele$ados

debido a e*centricidades accidentales y a la imprecisi#n propia del

acabado de los elementos de la mquina. +o es raro encontrar momentos

de desbalanceo que sean - a - $eces mayores que los te#ricos.

$< e desconocen las caractersticas dinmicas y de amorti/uamiento de lossuelos. An con la %ip#tesis simplificadora de comportamiento linealmente

elstico del suelo %asta determinado ni$el de esfuerzos, queda la

incertidumbre del m#dulo de elasticidad y la relaci#n de &oisson aplicables

en condiciones dinmicas.

c" e desconoce la respuesta del suelo con las caractersticas mencionadas

en el inciso b", cuando un bloque r/ido de base rectan/ular desplantado

directamente sobre la superficie y que est0 sujeto a las solicitaciones

mencionadas en el inciso a".

En nuestro medio no %a dejado de utilizarse lo que podramos llamar m0todoesttico de diseo de cimentaciones para maquinaria, consistente en incrementar


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al peso propio de la mquina con un factor de impacto, y disear la cimentaci#n

sujeta nicamente a la car/a esttica incrementada. in embar/o, aunque de esta

manera se lo/re un diseo que cumpla las condiciones de capacidad de car/a y

asentamientos admisibles, no es difcil ima/inar la posibilidad de que la frecuencia

de $ibraci#n correspondiente a la $elocidad de operaci#n de la mquina o al/una

de sus componentes arm#nicas coincida con la frecuencia natural de $ibraci#n delsistema suelo)cimentaci#n produci0ndose un fen#meno de resonancia en que

las amplitudes de $ibraci#n resultante pueden ser intolerables. 1ambi0n se debe

$isualizar el caso de que la $ibraci#n inducida por la mquina produzca

modificaciones inadmisibles en el suelo sobre el que descansa la cimentaci#n,

tales como la densificaci#n de arenas sueltas o el remoldeo de arcillas sensiti$as.

Estas razones, entre otras, resaltan la necesidad de recurrir a un m0todo de

diseo de cimentaciones de maquinaria que tome en cuenta la naturaleza

eminentemente dinmica del fen#meno. E2 m0todo esttico podra utilizarse

nicamente como un primer tanteo.

2. TIPOS DE MAQUINAS

'a clasificaci#n de di$ersos tipos de maquinaria que ms interesa al in/eniero ci$iles de acuerdo al tipo de $ibraci#n que 0stas /eneran:

3quinas reciprocantes3quinas centrfu/as3quinas de impacto

3quinas que se mue$en sobre las estructuras como son: /ras $iajeras.3quinas especiales como: molinos, prensas, trituradoras y rodillos delaminaci#n.

2.1 MQUINAS RECIPROCANTESEstas mquinas trabajan lo/rando la e*pansi#n $iolenta de un /as mediante lacombinaci#n de 0mbolos, bielas y mani$elas. El mo$imiento alternante del 0mbolo(de tipo arm#nico o cclico" se transforma por la acci#n de la biela en unmo$imiento circular de la mani$ela. &or lo /eneral son mquinas de baja$elocidad. A este /rupo pertenecen las mquinas de combusti#n interna,compresoras de pist#n, mquinas de $apor y todas aquellas que in$olucrenmecanismos de mani$ela. 'a $elocidad de operaci#n de este tipo de mquinas es

menor a 4-- re$5min ( 6&3 ".En el diseo de este tipo de cimentaci#n se debe considerar que las fuerzasdesbalanceadas si/uen una $ariaci#n senoidal o cosenoidal, distin/ui0ndose lossi/uientes tipos:

M=>)'nas !" a(% Este tipo de equipos, por lo /eneral, consta de uno o doscilindros, los cuales pueden ser %orizontales o $erticales. El $apor /enerado enuna caldera impulsa el 0mbolo de cada cilindro.7,$as !" -,$# Este tipo de equipo puede ser %orizontal o $ertical,dependiendo de la posici#n de los cilindros o bien de acci#n sencilla o doble.

3otores diesel y de /asolina: &or lo /eneral los motores constan de ms de tres

cilindros, pueden ser de dos o cuatro tiempos. e le denomina 78iclo diesel9 alciclo bsico presi#n $olumen de los motores a base de diesel y 78iclo de ;tto9 a


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los motores a base de /asolina. El impulso se debe a la e*pansi#n de /asesproducto de la e*plosi#n de una mezcla de combustible y aire.C,(%"s%"s !" -,$#


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3. REQUISITOS PARA EL DISEO DE CIMENTACIONES

El diseo de la cimentaci#n de una mquina debe satisfacer los requisitos

/enerales si/uientes:

a< 'os esfuerzos dinmicos inducidos en la cimentaci#n por la operaci#n de lamquina, en combinaci#n con los esfuerzos debidos a otras fuentes, no

deben e*ceder los lmites permisibles para el material que constituye la

cimentaci#n.

$< El suelo debe ser capaz de soportar las fuerzas peri#dicas que setransmiten a tra$0s de la superficie de contacto, o a tra$0s de pilotes en

cimentaciones piloteadas, sin sufrir asentamientos importantes.

+< El mo$imiento de la cimentaci#n y del terreno en que descansa, paracualquier modo de $ibraci#n y cualquier combinaci#n de car/as y

$elocidades de operaci#n no debe ser objetable para la mquina misma, ni

para mquinas, cone*iones o estructuras $ecinas, para las personas que

se encuentren en lu/ares inmediatos.

4. CARACTERSTICAS DE LAS MQUINAS

'as $ibraciones causadas por las fuerzas fuera de balance pueden determinarsesi se conocen las caractersticas de la mquina, de la cimentaci#n y del suelo. 'ascaractersticas de la cimentaci#n y del suelo pueden ser estimadas por eldiseador y las caractersticas de la maquinaria se obtienen del fabricante.'a informaci#n que se requiere de la maquinaria, para lo/rar un diseo

satisfactorio es la si/uiente:


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> ?ebern ser relacionados con respecto a tres ejes coordenados de referencia.

4. PROPIEDADES DINMICAS DEL SUELO'as principales propiedades dinmicas de los suelos que se requieren en el

diseo de cimentaciones son:= 3#dulo equi$alente de @oun/ Eeq= 3#dulo dinmico al esfuerzo cortante


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'os objeti$os de dic%os ensayos son los si/uientes:

= &roporcionar la informaci#n bsica para el anlisis y diseo.= ;btener la base e*perimental que permita el desarrollo de ecuaciones

constituti$as.

A continuaci#n se detallaran al/unos ensayos a realizarse.

4.1. Ensays !" #a$%a&%'

4.1.1. Ensays !" ()#ss )#&%as*n'+s.

Este ensayo consiste en /enerar por medio de cristales piezoel0ctricos ondas

ultras#nicas y medir el tiempo t necesario para la propa/aci#n del pulso /enerado, a

tra$0s del esp0cimen de suelo de lon/itud '. 'o anterior permite conocer la $elocidad

de propa/aci#n del pulso /enerado en el esp0cimen en estudio.

i el pulso aplicado es de compresi#n, la $elocidad Dc, se obtiene mediante:

9+LB&+

El m#dulo equi$alente de @oun/

EeqFDcG

i el pulso es de torsi#n Ds es:

Ds'5ts

El m#dulo al esfuerzo cortante < es:


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El m#dulo dinmico de ri/idez al corte < se calcula con la frecuencia de

resonancia Hn, la /eometra del esp0cimen ($er fi/ura I.J " y las

caractersticas del equipo.

'a columna resonante consiste en colocar un esp0cimen de suelo

cilndrico sobre una base r/ida, este puede ser s#lido # %ueco, en su

parte superior se coloca un dispositi$o que comunica la e*citaci#n

torsional y5o lon/itudinal, con ello se lo/ra que el esp0cimen de suelo se

fije en su e*tremo inferior y este libre en el superior. 'a respuesta del

suelo se mide mediante un aceler#metro, cuya salida se obser$a en el

eje @ de un osciloscopio.


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'os factores que afectan los resultados de la prueba son:'a amplitud de deformaci#n an/ular, 'a presi#n de confinamiento, Kc'a relaci#n de $acos, e'a ecuaci#n que relaciona la $elocidad de propa/aci#n de ondas de esfuerzo

cortante, Ds con la frecuencia de resonancia fn es:

I..Ensay" !"# (-n!)# !" &%s'*n

En este ensaye se somete un esp0cimen cilndrico de suelo a un impulso que le

pro$oque un $ibraci#n torsional libre. En la fi/ura I.L se muestra el aparato utilizado,

consiste en una cmara tria*ial modificada, en donde se somete el esp0cimen a

diferentes presiones de confinamiento Mc lo cual nos lle$a a conocer la $ariaci#n del

m#dulo de ri/idez al corte


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Ante el impulso, la respuesta del suelo ($ibraci#n" es re/istrada por un /raficador

dotado de dos plumillas: una re/istra la $ibraci#n libre del sistema y la otra las marcasdel tiempo. En la fi/ura I.N se puede $er para diferentes tipos de suelo la: amplitud,

periodo y decremento lo/artmico de la $ibraci#n libre amorti/uada del sistema

aparato=suelo. ?e acuerdo a la informaci#n obtenida del ensaye el m#dulo < se

calcula con la si/uiente e*presi#n:


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4.1.4 Ensay" &%'a/'a# +0+#'+Este ensaye tiene como finalidad in$esti/ar el comportamiento esfuerzo=deformaci#n y

la resistencia al esfuerzo cortante de un esp0cimen cilndrico de suelo, sometido a

car/as a*iales cclicas.

&or medio de este ensaye, a una muestra de suelo se le aplica un esfuerzo de

confinamiento, Mc, %asta lo/rar su consolidaci#n y posteriormente se le aplica un

esfuerzo a*ial cclico (esfuerzo des$iador ", Md, a una frecuencia determinada, $er

fi/ura I.O.


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Pn estado de esfuerzos se presenta en la fi/ura I.-, el esp0cimen es sometido a

consolidaci#n isotr#pica de ma/nitud, Mc (fi/ura I.-a", como se/unda etapa (en

condiciones no drenadas", se cambia el estado de esfuerzos, de tal forma que el

esfuerzo a*ial se incremente en una cantidad i/ual a 5GMd, y el esfuerzo radial se

disminuye en una cantidad i/ual a 5GMd, entonces resulta un estado de esfuerzos

como el mostrado en la fi/ura I.-b, el mismo estado de refuerzos resulta si se

incrementa el esfuerzo a*ial en una cantidad i/ual a Md y simultneamente se

disminuye la presi#n confinante en un $alor i/ual a 5GMd, $er fi/ura I.-c.


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8omo puede $erse, la condici#n descrita, produce esfuerzos cortantes, M Q Md en

planos con inclinaci#n a IJo con respecto a la %orizontal.

Pn caso similar pero aplicando esfuerzos diferentes se representa en la fi/. I., a

partir de la condici#n isotr#pica (fi/. I.R" y en condiciones no drenadas, se

decrementa el esfuerzo a*ial en un $alor i/ual a Md, simultneamente se incrementa la

presi#n de confinamiento en un $alor i/ual a QMd (fi/ura I.b", el estado de

esfuerzos final produce esfuerzos cortantes en un $alor i/ual a QMd i/ualmente en

planos con una inclinaci#n de IJo con respecto a la %orizontal. 8omo puede $erse, en

este caso los esfuerzos cortantes resultan ser contrarios a los /enerados en la fi/ura

I.-.


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i las dos condiciones descritas anteriormente se repiten cclicamente, los esfuerzos

normales se mantienen constantes pero se producen esfuerzos cortantes que cambian

de direcci#n.

8on el ensaye tria*ial cclico, se obtienen los re/istros continuos de la $ariaci#n de: la

car/a a*ial aplicada, p, la deformaci#n a*ial producida, M, y la presi#n de poro, Mu, la

cual se /enera durante la aplicaci#n de la car/a cclica. En la fi/ura I.G se muestra el

esquema de re/istro de un ensaye de las $ariables mencionadas.


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Pn lazo tpico de %ist0resis de un ensaye tria*ial cclico se muestra en la fi/ura I.,

en la misma se presenta el estado inicial de consolidaci#n del esp0cimen , la $ariaci#n

del esfuerzo a*ial cclico, qc y la $ariaci#n de la deformaci#n a*ial cclica, Cc.


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'a pendiente de la lnea que une los puntos e*tremos del lazo de %ist0resis (fi/ura

I.", nos permite calcular el m#dulo equi$alente de @oun/, Eeq y por consi/uiente

podemos calcular el $alor de < con la si/uiente ecuaci#n:

2/ualmente podemos calcular la relaci#n de amorti/uamiento equi$alente, M, con la

si/uiente e*presi#n:

I..JEnsay" !" +%&" s',(#" +0+#'+El objeti$o de esta prueba es in$esti/ar el comportamiento esfuerzo=

deformaci#n y la resistencia al esfuerzo cortante de un esp0cimen de suelo

sometido a una condici#n de esfuerzos de corte simple, $er fi/ura I.I.

Esta prueba, en la actualidad, se puede %acer con dos tipos de aparatos de

corte simple, los especimenes a utilizar son: uno de paredes r/idas y forma

prismtica de apro*imadamente J*J*G.O cm (fi/. I.JR" y otro de forma

cilndrica, con dimensiones de L mm de dimetro y G- mm de altura, para este

caso, el esp0cimen se coloca dentro de una membrana reforzada con alambre

de acero en espiral (fi/. I.Jb", ello con la finalidad de lo/rar que el

desplazamiento relati$o entre la parte superior y la inferior de la muestra defina

una lnea recta.


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Ssicamente, el ensaye de corte simple consiste en aplicar una fuerza cortantecclica a una muestra de suelo, como las mostradas en la fi/ura I.J, en$ueltaen una membrana de %ule, que a su $ez es confinada por un resorte plano o unrecipiente de paredes m#$iles. El procedimiento para confinar el esp0cimen fuedesarrollado por 6end#n y 8asa/rande (OL".

En la fi/ura I.4 se muestra el aparato de corte simple ideado por Hinn y Daid(OLL" para ensayes a $olumen constante, este aparato tiene el prop#sito de

reducir los efectos del cambio de $olumen de la muestra debido a la

deformaci#n del equipo.

F'@)%a 4.1 A(a%a& !" +%&" s',(#" +0+#'+ F'nn y 9a'! 1;;


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El trabajo de los distintos tipos de aparatos de corte simple es similar, al

esp0cimen de suelo se le aplica un esfuerzo $ertical M$ de consolidaci#n, una

$ez consolidada, a tra$0s de la tapa de la muestra, la probeta se somete a una

fuerza cortante cclica usando un /ato neumtico. ?urante la prueba se mide la

fuerza cortante y el desplazamiento %orizontal, con estos datos, se trazan las

cur$as esfuerzo cortante=deformaci#n para cada ciclo de car/a, la fi/ura queresulta es como la mostrada en la fi/ura I. una $ez obtenida dic%a cur$a, se

calcula el m#dulo < y la relaci#n de amorti/uamiento utilizando las ecuaciones

I.- y I., respecti$amente.

I..4 Ensay" !" ,"sa '$%a&%'a'a mesa $ibratoria, es un mecanismo que permite realizar ensayes dinmicos

de muestras de suelo o cualquier otro componente (presas, edificios, etc.," a

escala natural o reducida. on muc%as las aplicaciones que se pueden dar al

uso de mesas $ibradoras en la in$esti/aci#n del comportamiento dinmico de

suelos, y las estructuras construidas con ellos. El fen#meno de licuaci#n de

arenas puede estudiarse a tra$0s de este ensaye. En este aparato las fuerzas

cortantes se /eneran mediante fuerzas de inercia del sistema. En la fi/ura I.N

se muestra un esquema de conjunto de una mesa $ibratoria moderna.

F'@)%a 4.1 M"sa '$%a&%'a ,!"%na "s>)",a !" +n)n&

4.2 TCNICAS DE CAMPO

'os ensayes de laboratorio tiene el incon$eniente que las muestras de suelo que se

estudian adolecen de los efectos de alteraci#n causada por la e*tracci#n, transporte,

almacenamiento y preparaci#n del ensaye, el esp0cimen sufre un 7remoldeo9 que en

forma /eneral afecta los resultados de los ensayes.


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'os ensayes de campo tienen la /ran $entaja que los estudios se %acen directamente

con la muestra del suelo inalterada in situ, a continuaci#n se presentan las t0cnicas

principales que se usan en el campo de la dinmica de suelos y su aplicaci#n a la

soluci#n de cimentaciones.

4.2.1 ENSAOS UP OLE DO6N OLESasados en la medici#n de ondas ssmicas en los suelos, pro$ocadas por una

fuente de perturbaci#n, H, y re/istradas en un punto, 6, denominado receptor,

los ensayes de up=%ole y d!n=%ole son de las t0cnicas de campo ms usados.

En la fi/ura I.O se muestra esquemticamente la fuente y el receptor.

8omo puede $erse en la fi/ura anterior, si la fuente se coloca en la superficie yel receptor en el interior del sondeo, las ondas /eneradas $iajarn %acia abajoy el ensaye recibe el nombre de do!n=%ole. 8uando la fuente se coloca dentrodel sondeo y el receptor en la superficie del terreno El ensaye recibe ennombre de up=%ole.'a t0cnica do!n=%ole consiste en perforar un sondeo de L.4 cm de dimetro

%asta una profundidad requerida y proceder a colocar un ademe poco r/ido,posteriormente se cuela un bloque de concreto de -.4 m de lado, $er fi/uraI.G-.El si/uiente paso es colocar a una profundidad T un /e#fono de tres

componentes dentro del sondeo fijndolo contra el ademe, utilizando un

martillo de I.J / de peso /olpeamos el bloque de concreto, el impacto /enera

ondas de cuerpo. En un osciloscopio, se re/istra la traza del impacto y las

trazas de lle/ada de las ondas al /e#fono. El procedimiento se repite de cada

.J a m, %asta cubrir la profundidad total del sondeo.


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i conocemos el tiempo que se requiere para que la onda $iaje desde el puntode la perturbaci#n %asta el receptor as como la distancia entre ambos, sepuede determinar la $elocidad de propa/aci#n de las ondas compresionales,Dc, as como las ondas de esfuerzo cortante Ds.&ara diferenciar las ondas /eneradas (dos tipos: compresionales y de esfuerzocortante", se sabe que las primeras que lle/an a la estaci#n de re/istro son lascompresionales y por otro lado se puede recurrir a cambiar el sentido de lasondas de cortante (que son las que nos interesan". Es posible, tambi0n, realizardos ensayes en los cuales el arribo de la onda compresional permanezca sin

cambio en tanto que la lle/ada de la onda de cortante se encuentre desfasadaN-o, lo anterior nos permite su identificaci#n.'as deformaciones para este ensaye estn comprendidas entre -= U y -=

U, una de las des$entajas de este m0todo es la rpida atenuaci#n de la

ener/a con la profundidad.

4.2.2 ENAO CROSSH OLE


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Este ensaye de campo, nos permite medir la $elocidad de propa/aci#n de

ondas de cuerpo (& o " para puntos colocados a una misma profundidad. En

la fi/ura I.G se muestra esquemticamente c#mo se aplica esta prueba. e

requiere un mnimo de dos sondeos, uno de los cuales se utiliza como fuente y

el otro como receptor. 3ediante este ensaye se puede medir la $ariaci#n del

m#dulo al esfuerzo cortante < con respecto a la profundidad. 8onocidas las$elocidades de ondas de corte Ds, mediante la si/uiente ecuaci#n, podemos

conocer el $alor de


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9'$%a+'*n #'$%" ;curre cuando el mo$imiento se mantiene debido a fuerzas derestauraci#n /ra$itacionales o elsticas, como el mo$imiento oscilatorio de un p0ndulo

o la $ibraci#n de una $arilla elstica.

A,(#'&)! !" ,','"n& Es la distancia m*ima que e*perimenta un cuerpo durantelas $ibraciones desde su posici#n en reposo.

G%a!s !" #'$"%&a! Es el nmero de coordenadas independientes necesarias paradefinir el mo$imiento de un sistema.

En la fi/. G.a se muestra un p0ndulo simple de un /rado de libertad, conociendo el

n/ulo V definimos el sistema y podemos representarlo como n.

En la fi/.G.b se requieren conocer dos $ariables: el n/ulo V y el desplazamiento 7W9

por lo tanto es un sistema de dos /rados de libertad nG.

En la fi/. G.c se requiere conocer tres desplazamientos T, TG y T por lo tanto se

trata de tres /rados de libertad n.

En la fi/. G.d para una $i/a elstica se requiere un nmero infinito de /rados de

libertad para definir el sistema nX

R"snan+'a i la frecuencia de e*citaci#n (de la mquina" coincide con al/una de lasfrecuencias naturales del sistema (mquina=cimentaci#n=suelo" entonces se dice que

se alcanz# una condici#n de resonancia. 'as amplitudes de mo$imiento son e*cesi$as


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cuando %ay resonancia, de a% la importancia de calcular las frecuencias naturales del

sistema.

R"#a+'*n !" ?%"+)"n+'as Es la relaci#n de frecuencia de la mquina a la frecuenciadel sistema (mquina=cimentaci#n=suelo".

M! (%'n+'(a# !" '$%a+'*n Pn sistema con n /rados de libertad $ibra en una formatan compleja que la amplitud y las frecuencias no parecen se/uir un patr#n fijo. Entre

este conjunto desordenado de mo$imientos, e*iste un tipo especial simple que se %a

denominado modo principal de $ibraci#n, en el cual cada punto del sistema $ibra con

la misma frecuencia, que es una de las frecuencias naturales del sistema.

M! N%,a# !" '$%a+'*n 8uando la amplitud de mo$imiento de un punto delsistema de $ibraci#n en uno de los principales modos e i/ual a la unidad, el

mo$imiento se llama modo normal de $ibraci#n.

A,%&'@)a,'"n& El amorti/uamiento est asociado con la disipaci#n deener/a y se opone a las $ibraciones libres de un sistema. i la fuerza de

amorti/uamiento es constante, se denomina amorti/uamiento de 8oulomb. i

la fuerza de amorti/uamiento es proporcional a su $elocidad, se denomina

amorti/uamiento $iscoso.

5.2 MO9IMIENTO ARM8NICO SIMPLE

'as fuerzas dinmicas de una mquina en operaci#n pueden representarse por medio

de una funci#n seno o coseno como la si/uiente:

z T sen Yt (G."


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En la ecuaci#n anterior Y es la frecuencia circular en rad5se/, z es la proyecci#n

$ertical del $ector T que est rotando a una $elocidad an/ular constante Y $er fi/. G.G

8omo el mo$imiento se repite despu0s de GZ radianes ($uelta completa", el ciclo del

mo$imiento se completa cuando:

YtG[

?espejando 1

1G[5Y

En donde 1 es el perodo en se/undos. 'a frecuencia f es el in$erso del perodo y

podemos escribirla as:

. ACCIONES SO7RE UNA CIMENTACI8N DE MAQUINARIA8omo toda cimentaci#n, todas las car/as que actan sobre ella, debern

resistirse sin nin/n problema durante toda su $ida til. 'as acciones que se

/eneran sobre una cimentaci#n de maquinaria pueden $ariar de un equipo a

otro, dependiendo del tipo y sobre todo, de su $elocidad de operaci#n. A

continuaci#n presentamos de manera /eneral las acciones que /ra$itan sobre

una cimentaci#n de maquinaria.

.1. ACCIONES PERMANENTES'as acciones permanentes son: el peso de la cimentaci#n, el peso de la

maquinaria, el peso de las tuberas y5o racs, el peso de plataformas,

contenedores propios del equipo, protecci#n antifue/o. Anti/uamente se tena

la idea de que la masa de la cimentaci#n debera ser de a J $eces la masa

de la mquina, re/la que es totalmente obsoleta porque puede modificar la

frecuencia natural y acercarse al fen#meno de resonancia.

.2. ACCIONES 9ARIA7LES

'as acciones $ariables son las car/as $i$as a las que estar sujeta lacimentaci#n, los $alores de dic%as car/as podemos encontrarlos en los c#di/os

aplicables o re/lamentos locales.

.3 CARGA DE PAR : TORQUE NORMAL'a car/a de par de torque normal se presenta en los turbo/eneradores, como

producto de la operaci#n de la mquina, /enerando un par de fuerzas sobre los

soportes, de direcci#n contraria a la rotaci#n del rotor. 'a ma/nitud del par

depende de la $elocidad, masa y potencia de la mquina.

.4. CARGAS DINMICAS

'as fuerzas dinmicas por lo /eneral las da el fabricante del equipo, son producto de

la operaci#n de la mquina y representan los $alores de al/n desbalanceo de fuerzas


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internas en la mquina. 'as fuerzas dinmicas que produce una mquina se ori/inan

por di$ersas causas, las cuales dependen del tipo, potencia, $elocidad de operaci#n,

modelo, instalaciones y mantenimiento de la mquina.

'as causas ms comunes que producen la $ibraci#n de una mquina son:

El desbalanceo debido a que el centro de masas no coincide e*actamente con el

centro o eje de rotaci#n de la mquina.

'a rotaci#n de uno o ms elementos de la mquina, lo cual /enera una fluctuaci#n de

fuerzas internas que actan sobre los apoyos del equipo.

El des/aste de las piezas da lu/ar a un desbalanceo que produce fuerzas y momentos

internos que pueden lle/ar a ser si/nificati$os.

'as deformaciones y asentamientos de la cimentaci#n de la maquinaria o el

mo$imiento del equipo o estructuras complementarias.

'a correcta determinaci#n de la ma/nitud, tipo de fuerza dinmica y la direcci#n en la

que acta en el sistema, es muy importante para el anlisis y diseo de la cimentaci#n.

A continuaci#n describimos las caractersticas principales de las fuerzas de

desbalanceo en mquinas centrfu/as y reciprocantes.

FUERJAS EN MQUINAS CENTRFUGAS

'as mquinas centrfu/as estn diseadas para operar a $elocidades constantes por

lar/os perodos de tiempo, a este /rupo pertenecen: turbinas, compresores a*iales,

bombas centrfu/as, turbo/eneradores y $entiladores.

1e#ricamente casi siempre es posible balancear las partes m#$iles con el fin de e$itarfuerzas por desbalanceo, En la prctica e*iste siempre una porci#n cuya ma/nitud

depende de factores que in$olucran el montaje, la fabricaci#n, el diseo y el

mantenimiento del equipo. Estos elementos pueden incluir un eje de rotaci#n que no

pasa por el centro de /ra$edad de los componentes m#$iles o un eje de rotaci#n que

no pasa por el eje principal de inercia del equipo, estos ejes rotacionales ori/inan:

pares lon/itudinales, defle*iones en el rotor, desalineamiento durante la instalaci#n y

des/aste de las partes m#$iles.

8omo ya se mencion#, las fuerzas transmitidas a la cimentaci#n son de tipo senoidal y

podemos e*presarlas as:

\ \o.sen (Yt"


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'a fuerza \o est dada por:

En donde:

\o: Huerza desbalanceada, constante o una funci#n de la frecuencia de rotaci#n (Y"

me:3asa total desbalanceada

e: E*centricidad

Y:Hrecuencia de e*citaci#n

En la fi/. G.I se muestra una forma comn de disminuir las fuerzas ms simples pordesbalanceo:

'a masa total y la frecuencia son propias del sistema y las proporciona el fabricante,

as que bastar con determinar la e*centricidad para estimar la ma/nitud de la fuerza

de desbalanceo. ]ay casos en los que el ori/en de las fuerzas de desbalanceo es

complicado por ello el fabricante utiliza instrumentaci#n especial para detectar las

causas y medir la ma/nitud de dic%as fuerzas dinmicas (fuerzas desbalanceadas".

8uando se tiene una sola masa rotatoria ($er fi/ura G.J" se desarrolla una fuerza

centrpeta que puede representarse /rficamente por un $ector diri/ido %aca el centro

de rotaci#n y por la ecuaci#n G.N.


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8uando se tienen dos masas /irando en ejes paralelos dentro de un mismo sistema,

se puede producir una fuerza oscilatoria en una direcci#n determinada. i $emos lafi/ura G.4, dos masas que /iran en sentido opuesto pueden sincronizarse de manera

que los componentes %orizontales se cancelen, no as las $erticales, que se sumarn,

por lo tanto si cada masa $ale m y la e*centricidad es 7e9 la fuerza $ertical producida

es:

FUERJAS EN MQUINAS RECIPROCANTES

'as fuerzas reciprocantes son producto de un mecanismo mani$ela=pist#n, mismo queest presente en mquinas reciprocantes como compresores, bombas de pist#n y


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motores de combusti#n interna (autos". El mecanismo de mani$ela transforma un

mo$imiento reciprocante en un mo$imiento rotatorio y $ice$ersa. El fabricante del

equipo, una $ez que %a determinado el peso y el centro de /ra$edad de cada una de

las parte m#$iles procede a e$aluar las fuerzas dinmicas resultantes.

En la fi/ura G.N se muestra un mecanismo bsico de mani$ela. 'as partes que locomponen son: un pist#n que se mue$e $erticalmente dentro de un cilindro que sir$e

de /ua, una mani$ela de lon/itud 7r9 que /ira alrededor de eje 7o9 y una $arilla de

lon/itud ', unida al pist#n en el punto y a la mani$ela en el punto A. 8omo puede

$erse en la fi/ura G.N, mientras el punto se mue$e lon/itudinalmente el punto A, por

consecuencia, se mue$e circularmente a una $elocidad M^_del resultado de este

mo$imiento los puntos intermedios tendrn un mo$imiento elptico.

conocemos la $elocidad an/ular Y de la mani$ela, podemos determinar el

desplazamiento del pist#n en cualquier instante de tiempo 7t9 y como consecuencia

podemos obtener la $elocidad y la aceleraci#n con las ecuaciones si/uientes:


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i $emos las ecuaciones G.G y G., notamos que el primer t0rmino $ara con la

frecuencia de rotaci#n mientras que el se/undo t0rmino $ara con el doble de dic%a

frecuencia y su $alor depende de la relaci#n r5'. Al primero de estos t0rminos se le

conoce como t0rmino primario y al se/undo como t0rmino secundario.

En el se/undo t0rmino el factor r5' tiene una importancia en la interpretaci#n fsica de

dic%as ecuaciones (G.G y G.", por ejemplo si la lon/itud ' tiende a infinito el

se/undo t0rmino desaparece y el pist#n se mue$e en mo$imiento arm#nico simple. En

cambio, si la lon/itud de la $arilla ' es finita, el mo$imiento del pist#n es peri#dico pero

no arm#nico.

En la fi/ura G.O, se puede $er la influencia que tiene en la aceleraci#n del pist#n el

t0rmino secundario sobre el primario para relaciones:


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r5'-.GJ

En este tipo de mquinas e*isten fuerzas de desbalanceo en la flec%a, 0stas pueden

ser sustituidas por el efecto de una masa concentrada en el punto A, la cual produce

las mismas fuerzas de inercia que el sistema ori/inal.

'a ecuaci#n que representa el mo$imiento $ertical del punto A de acuerdo a la fi/ura

G.N es:

Zc=r (1cost)

'a $elocidad de operaci#n de ese punto ser entonces la deri$ada del desplazamiento:

Vc=rsent

Asimismo la aceleraci#n es la se/unda deri$ada del desplazamiento:

ac=r 2cost

;. DISEO DE CIMENTACIONES;.1. REQUERIMIENTOS GENERALES

El diseo debe satisfacer los si/uientes requisitos:

a. 'a cimentaci#n debe ser capaz de soportar car/as sin falla a corte o

aplastamiento.

$. 'os asentamientos deben estar dentro de los lmites permisibles.

+. 'a combinaci#n del centro de /ra$edad de la mquina o equipo y el centrode /ra$edad de la cimentaci#n deben estar ms cerca como sea posible enla misma lnea $ertical.

!. +o debe presentar resonancia. 'a frecuencia natural del sistema suelo=cimentaci#n debe ser muy /rande o muy pequeo comparado con lafrecuencia de operaci#n de la mquina o equipo. &ara mquinas de baja$elocidad, la frecuencia natural debe ser alta, y $ice$ersa.

". 'as amplitudes de las condiciones de ser$icio, deben estar dentro de loslmites permisibles. 'os lmites permisibles son /eneralmente prescritos porlos fabricantes de las mquinas.

?. 1odas las partes de la mquina que /iran y se mue$an deben estar bienbalanceadas para minimizar desbalances por fuerzas o momentos, esterequerimiento es responsabilidad del in/eniero mecnico.

?esde el punto de $ista prctico se deben cumplir los si/uientes requisitos:a. El ndice de %umedad debe ser lo ms bajo posible, y el ni$el fretico debe

estar al menos a una cuarta parte del anc%o inferior de la cimentaci#n. Este


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lmite de propa/aci#n de $ibraci#n, a/ua=suelo, es un buen conductor delas ondas de $ibraci#n.

$. 'a cimentaci#n debe estar separada de los componentes adyacentes deedificaciones mediante juntas de e*pansi#n.

+. 8ualquier tubera de $apor o aire caliente empotrado en la cimentaci#ndebe ser apropiadamente aislada.

!. 'a cimentaci#n debe ser prote/ida de los lubricantes de la mquina oequipo dinmico por apropiados tratamientos qumicos o re$estimientos.

". 'a cimentaci#n para equipo dinmico debe estar a un ni$el ms bajo que elni$el de cimentaci#n de edificaciones colindantes.

;.2 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO

'as dimensiones de las cimentaciones para equipo dinmico son fijadas deacuerdo a los requerimientos de operaci#n de los equipos. El lmite de lasdimensiones de la cimentaci#n son /eneralmente proporcionadas por losconstructores de los equipos dinmicos. , la elecci#n de las dimensiones esasi/nada al diseador, deben ser adoptadas las mnimas dimensiones posiblesque sean satisfactorias a los criterios de diseo.?adas las dimensiones de la cimentaci#n y las condiciones particulares del

sitio, el diseador debe determinar la frecuencia natural del sistema suelo=

cimentaci#n y las amplitudes de mo$imiento bajo las condiciones de operaci#n.i los requerimientos de diseo no son satisfactorios, el diseador podra

su/erir alteraciones en las dimensiones de la cimentaci#n su/eridas por los

pro$eedores de los equipos dinmicos.

;.3 DATOS DE DISEO

'os datos especficos dependen del tipo de equipo dinmico. in embar/o, losrequerimientos /enerales para los datos de diseo son los si/uientes:

a. Huerza del motor y $elocidad de operaci#n.

$. ?ia/rama detallado de las partes empotradas, aberturas, orificios, etc.

+. &ropiedades del suelo.

;.4 AMPLITUDES PERMISI7LES

'as amplitudes permisibles son /eneralmente especificadas por losdiseadores del equipo dinmico. 'a amplitud permisible de la cimentaci#n es/obernada por la relati$a importancia del equipo dinmico y la sensibilidad delas estructuras cercanas a la $ibraci#n.8uando la %oja t0cnica del equipo dinmico no contiene las amplitudes

permisibles, los $alores de la Hi/ura . su/erida por 6ic%ard podran seradoptados para diseos preliminares. 'a lnea sombreada en la Hi/ura .


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indica solo el lmite de se/uridad, y no, el lmite para el funcionamiento

satisfactorio del equipo dinmico.

Hi/ura .: 'mites de amplitud de desplazamiento en funci#n de Hrecuencia de

$ibraci#n (6ic%art, O4G".


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Saran %a propuesto los si/uientes $alores para el buen funcionamiento de los

equipos:

'a sensibilidad de los equipos, las pruebas de calibraci#n, la precisi#n

deben ser establecidas por los usuarios y diseadores del equipo dinmico.

&ara instalaciones en las cuales el equipo por s mismo no es la fuente de$ibraci#n, es necesario e$aluar el ambiente de $ibraci#n en el sitio y pro$eer

apropiado aislamiento para contener las amplitudes del mo$imiento dentro

de los lmites aceptables.

;.5 TIPOS DE CIMENTACIONES'as cimentaciones para maquinaria de mo$imiento continuo pueden tener$arias formas, dependiendo estas del tipo de suelo, del tipo de maquinaria,de las limitaciones que imponen las instalaciones subterrneas etc.'os principales tipos de cimentaciones son:

a" 8imentaciones en bloque` esto es, cimentaciones descansandodirectamente sobre el suelo.b" 8imentaciones soportadas por pilotes de fricci#n a pilotes de punta

;. FACTORES QUE AFECTAN LA SELECCI8N DE CIMIENTACIONESEn el diseo de cimentaciones para soportar car/as estticas, el paso inicialconsiste en seleccionar el tipo ms apropiado de cimentaci#n.En el diseo de cimentaciones para soportar car/as dinmicas se procedede una manera semejante. &ara decidir sobre el tipo de cimentaci#n msadecuada deben tomarse en cuenta $arios factores, al/unas de los cuales

son los si/uientes:


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a" El tipo de suelob" 2nstalaciones subterrneasc" 6esistencia del suelod" &ro*imidad de edificiose" &resencia de un estrato r/ido

8uando se $a a seleccionar la cimentaci#n todos los factores en jue/o son

importantes y se deben considerar. &or razones de economa, /eneralmente

es preferible instalar cimentaciones en bloque en lu/ar de cimentaciones

soportadas por pilotes, sin embar/o, esto no siempre es posible.

CONDICIONES DEL SUELO

A continuaci#n se da un m0todo que sir$e de /ua para obtener una

indicaci#n sobre el tipo de cimentaci#n que es necesario proporcionar,

dependiendo de ciertos puntos que deben ser considerados. Ense/uida se

muestra una 1abla, la cual contiene una tabulaci#n de puntos para $arias

condiciones del suelo, los cuales deben seleccionarse con /ran cuidado.


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CONCLUSIONES

i la suma de los puntos atribuidos a los factores considerados en el problema encuesti#n e*cede de -, lo indicado es una cimentaci#n apoyada sobre pilotes.i el total es J o menos, lo indicado es una cimentaci#n en bloque, yi el total de puntos se encuentra en el ran/o de 4 a - es necesario %acer otraselecci#n ms cuidadosa tomando en cuenta otros factores.Este m0todo de selecci#n es s#lo una /ua` si despu0s de una selecci#n y anlisis

detallado se encuentra que las amplitudes de $ibraci#n son toda$a e*cesi$as y resulta

difcil o antiecon#mico reducirlas, debe %acerse una ree$aluaci#n.

;.; MTODO DE DISEOH RELACI8N DE MASAS

8omo anteriormente se dijo muc%as $eces se acostumbra disear una cimentaci#n demaquinaria adoptando una apro*imaci#n e*tremadamente simple, como por ejemplo elm0todo de diseo si/uiente:e propone una cimentaci#n cuyo peso sea de a J $eces el peso de la maquinaria`esto es al/o que resulta noci$o y antiecon#mico en la mayora de los casos, solamenteque la maquinaria que $a a ser instalada est0 perfectamente balanceada, se/arantizar una amplitud de $ibraci#n aceptable.Esto es, en realidad, un m0todo de relaci#n de masas en el cual se /arantiza paratrabajar y pro$ee una cimentaci#n con suficiente masa para ase/urar una amplitud de$ibraci#n aceptable, aun si el sistema de cimentaci#n esta en una condici#n deresonancia con la mquina.El ?ia/rama S muestra la relaci#n de peso total de la cimentaci#n y maquinaria a la

fuerza $ertical fuera de balance para $arias $elocidades de operaci#n, 2o cual seranecesario para /arantizar la amplitud aceptable en el modo $ertical de $ibraci#n.


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&uede obser$arse del ?ia/rama 8 que 0ste m0todo puede ser e*tremadamenteantiecon#mico, porque se %a supuesto que la cimentaci#n y maquinaria estn enresonancia.in embar/o para maquinaria /rande este m0todo puede ser satisfactorio debido aque su base necesariamente tiene que ser amplia, o sea, tendr suficiente masa lacual es ms que suficiente para limitar las amplitudes de $ibraci#n, aunque ten/an lamisma frecuencia cimentaci#n y maquinaria.El ?ia/rama S est Sasado en una constante de amorti/uamiento de -. la cual es lamnima que puede ser esperada en la prctica.&ara una cimentaci#n de pilotes el ?ia/rama S puede ser utilizado directamente.

&ara una cimentaci#n en bloque el ?ia/rama S puede ser e*tremadamente

conser$ador, debido a que la constante de amorti/uamiento puede ser tan alta como

-.N.

'a ms fcil apro*imaci#n para estimar la constante de amorti/uamiento es usando el

?ia/rama y con el ?ia/rama 8 se obtiene el nue$o amplificador dinmico,

determinndose la relaci#n de masa requerida para limitar la amplitud de $ibraci#n de

la si/uiente forma.

P%+"!','"n& !" D's"KE*isten $arias apro*imaciones para el diseo de cimentaciones para maquinaria de$ibraci#n continua, siendo el ms comn aquel que establece los $alores de la ri/idez


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de la cimentaci#n para cada uno de los $arios modos de $ibraci#n y, usando estos$alores se determinan las frecuencias naturales y las amplitudes de $ibraci#n.Este m0todo particular de anlisis %a sido adoptado en este trabajo porque es sin dudael ms simple y es tambi0n el ms rpido y practico de aplicar.&ara determinar la ri/idez, para cimentaciones en bloque es necesario %acer

primeramente una estimaci#n de las propiedades elsticas del suelo y, paracimentaciones de pilotes, las propiedades elsticas de los pilotes en sus medios

ambientes de trabajo. Adicionalmente, para ambos tipos de cimentaci#n, es necesario

obtener un $alor apro*imado de la cantidad del suelo participante en la $ibraci#n.

Psando estas propiedades elsticas, la ri/idez de la cimentaci#n puede ser

establecida para cada modo de $ibraci#n y, %abiendo obtenido la ri/idez, las

frecuencias naturales pueden ser calculadas de las e*presiones /enerales si/uientes:

iempre que sea posible, las cimentaciones=en bloque y a base de pilotes debendisearse de tal modo que las frecuencias naturales de la cimentaci#n difieran de lafrecuencia de e*citaci#n por lo menos en J-U.'os clculos de las frecuencias naturales y la estimaci#n de la cantidad del sueloparticipante en la $ibraci#n para los dos tipos de cimentaci#n son tratados con detalleen los captulos G y . Pna $ez que estos $alores %an sido establecidos la ad$ertencia

del anlisis es id0ntica.]abiendo obtenido las frecuencias naturales del bloque de cimentaci#n para losdiferentes modos de $ibraci#n, los correspondientes cuadrados de las frecuenciaslmite pueden ser calculados usando las Hormulas (Ga" a (Gd" de la 1abla +o. .Estos $alores y las fuerzas fuera de balance y momentos son usados para calcular laamplitud de $ibraci#n forzada en la $elocidad de operaci#n de la maquinaria con lasHormulas (a" a (d" de la 1abla +o. .En las f#rmulas (a" a (b" a la masa o inercia debe incrementarse la masao inercia del suelo participante en $ibraci#n cuando 0ste se tome en cuenta, dic%asformulas son $alidas cuando la frecuencia natural difiere de la frecuencia de e*citaci#nen un J-U o ms.E2 t0rmino Myz en las H#rmulas (c" y (Id" es el total del momento $ertical aplicado.

A,(#'&)!"s "n R"snan+'a


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8uando una cimentaci#n es diseada con una frecuencia natural num0ricamente mspequea que la frecuencia de operaci#n de la maquinaria, en este caso las amplitudesde $ibraci#n deben ser re$isadas para ase/urar que la amplitud e*cesi$a no ocurradurante el tiempo que est0 funcionando la maquinaria.i la fuerza fuera de balance es constante, la amplitud m*ima ocurrir en unafrecuencia la cual es num0ricamente i/ual a la frecuencia natural de la cimentaci#n.8uando la fuerza fuera de balance $ara con el cuadrado de la$elocidad de lamaquinaria, en este caso la amplitud m*ima ocurrir en al/una frecuencia que est0entre los lmites de la frecuencia natural de la cimentaci#n y la $elocidad de operaci#nde la maquinaria.El nico camino se/uro para establecer a que cate/ora pertenece una mquinaparticular, es obtener de los fabricantes de maquinaria un dia/rama o una /rfica quemuestre las fuerzas fuera de balance y momentos durante el funcionamiento de lamaquina.8uando %a sido establecido, o %a sido supuesto, que las fuerzas fuera de balance ymomentos son constantes la amplitud m*ima lo cual ya %a sido sealado, ocurrecuando la $elocidad de la maquinaria coincide con la frecuencia natural de la

cimentaci#n, esta amplitud m*ima o amplitud en resonancia se puede determinarcomo si/ue:]abiendo establecido las frecuencias naturales de la cimentaci#n y el $alor de laconstante de amorti/uamiento M, puede consultarse el ?ia/rama 8 que en resonancia(relaci#n de frecuencias " puede obtenerse un $alor para el amplificador dinmico 8onociendo la fuerza fuera de balance, la frecuencia natural de la cimentaci#n (que en

este caso es i/ual a la frecuencia e*citante de la maquina" y el $alor del amplificador

dinmico, la amplitud de resonancia puede ser calculada de la e*presi#n.

Amplitud = x Ast

?ondeAst son $alores para los $arios modos de $ibraci#n, pueden ser obtenidos de

las f#rmulas (Ia" a (Id" de la 1abla +o. .8uando las fuerzas fuera de balance $aran con la $elocidad de la maquinaria, la

amplitud en resonancia debe ser calculada como esta esquematizado en la parte D.


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Cimentaciones de Maquinas

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