MOVIMIENTO DE PROYECTILES

1. OBJETIVOS.

Determinar experimentalmente la velocidad de un proyectil através de un lanzamiento horizontal.

Predecir el alcance horizontal de un disparo realizado bajo un cierto ángulo sobre un terreno horizontal desde una altura con un determinado ángulo.

Estudiar la independencia entre el alcance horizontal y el ángulo de disparo.

2. FUNDAMENTO TEORICO

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Movimiento semi-parabólico.-El movimiento de parábola o semi-parabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.

Movimiento parabólico (completo).-El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

a) Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

b) La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

c) Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

d) Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.

Ecuaciones del movimiento:

Altura máxima que alcanza un proyectil

Alcance del proyectil

Trayectoria balística.-

La trayectoria balística es la trayectoria de vuelo que sigue un proyectil sometido únicamente a su propia inercia y a las fuerzas inherentes al medio en el que se desplaza, principalmente la fuerza gravitatoria. La ciencia que estudia los fenómenos balísticos en general se denomina balística. La balística exterior estudia la trayectoria balística bajo diversas condiciones. Cuando sobre el proyectil tan solo actúa la gravedad, la trayectoria balística es una parábola. Sin embargo, la presencia de otras fuerzas, tales como la resistencia aerodinámica (atmósfera), la fuerza de sustentación, la fuerza de Coriolis (efecto de la rotación terrestre), etc. hace que la trayectoria real sea algo diferente de una parábola. Algunos proyectiles autopropulsados se denominan balísticos haciendo hincapié que no existe propulsión nada más que en la fase inicial de lanzamiento ('fase caliente'); un ejemplo de ello son los misiles balísticos que en su fase de caída carecen de autopropulsión.

(1)

(2)

(3)

La presencia en el medio de un fluido, como el aire, ejerce un fuerza de rozamiento que depende del módulo de la velocidad y es de sentido opuesto a esta. En esas condiciones, el movimiento de una partícula en un campo gravitatorio uniforme no sigue estrictamente una parábola y es sólo casi-parabólico. En cuanto a la forma del rozamiento se distinguen dos casos. Para alturas suficientemente grandes el rozamiento del aire hace que el cuerpo caiga según una trayectoria cuyo último tramo es prácticamente vertical, al ser frenada casi completamente la velocidad horizontal inicial. A velocidades moderadamente grandes o grandes, o cuando el fluido está en movimiento, el flujo alrededor del cuerpo es turbulento y se producen remolinos y presiones que generan una fuerza de frenado proporcional al cuadrado de la velocidad.

Parte b.

Predicción del alcance experimental horizontal.

1. Procedimiento.

Los pasos que se siguieron para realizar el experimento de la parte B.

Para ejecutar el experimento primero se aseguró el lanzador a la mesa y se calibro un ángulo de 20 grados, luego se puso la esfera en el lanzador y se realizó un disparo de prueba para ver a que distancia llegaba, después se realizaron 4 disparos y se midió la distancia del punto en el piso hasta la marca de cada disparo en el papel, se repitió el experimento para los ángulos de 30, 40, 50,60 grados.

2. Datos.

Se muestran los ángulos usados en el experimento, las distancias obtenidas y los promedios de estas obtenidos de los 4 experimentos realizados para cada ángulo.

Tabla 1. Resultados obtenidos en el experimento

ang (°) x1 (cm) x2(cm) x3(cm) x4(cm) xprom(cm)20 81.2 83 83.2 83.3 82.6830 112 112.3 112.3 113 112.4040 135.5 135.7 136.1 136.8 136.0250 134.3 134.5 134.7 134.8 134.2760 116.6 116.7 117.7 118.2 117.3

3. Análisis de datos.

Se comparan los datos teóricos y experimentales para obtener el % de error.

Tabla 2. Muestra la relación entre los promedios de distancias teóricas y experimentales, además muestra el % de error.

ang(°) xpromedio teorico(cm) xpromedio experimental(cm) %20 76.82 82.68 7.3530 102.98 112.4 8.3840 117.11 136.02 13.950 115.74 134.27 14.0160 101.92 117.3 13.11

4. Graficas experimentales.

Grafica de datos teóricos.- Muestra la relación entre los ángulos usados en el experimento y las distancias obtenidas teóricamente. Donde x=distancia en centímetros y los ángulos en grados

Grafica de datos experimentales.Muestra la relación entre los ángulos usados en el experimento y las distancias obtenidas experimentalmente. Donde x= distancia en centímetros y los ángulos en grados

5. Conclusiones.

Los resultados de las gráficas nos indican que a pesar de tener un % de error muy bajo en este experimento, la diferencia entre los daros teóricos de distancia horizontal y los datos prácticos es muy notable y no se puede decir que se tuvo mucha precisión en este experimento debido a que este porcentaje de error y la comparación de las gráficas teórica y experimental arrojan un producto que nos indica que los factores que influyen en este tipo de movimiento son muchos y lo afectan de una manera significativa.

Para empezar el primer factor es el de la gravedad que tenemos en el laboratorio que no es la misma que se usó para conseguir los datos teóricos esto nos muestra que tenemos dos aceleraciones distintas la gravedad teórica y la gravedad real del laboratorio. Para obtener un resultado más preciso se debería trabajar con la gravedad real que actúa en nuestro laboratorio, aplicando esto tendríamos un porcentaje de error más pequeño y confiable por que se acercaría más a la realidad.

También podemos mencionar que el disparador podría tener una pequeñísima variación de la fuerza con la que disparo el proyectil y esto pudo haber causado una variación en la distancia horizontal experimental.

Además tenemos el factor atmosférico debido a que la presión del aire hace que el proyectil usado desciendamás lento que a nivel del mar bebido a que es menor que a esa altura, dato que se debe tomar en cuenta si se quisieran lograr mejores resultados para evitar una variación entre las distancias obtenidas teóricamente y las obtenidas prácticamente.

El aire es un detalle muy importante debido a que no solo produce un rozamiento con el proyectil sino que además es un fluido y esto de cierto modo hace que exista cierta resistencia al peso de la esfera cuando cae es decir que desierta manera ,aunque no se note a simple vista, la esfera flota; los fenómenos mencionados anteriormente se encuentran afectados por la composición del aire que es diferente a la del mar por tener menos oxígeno ,lo cual afecta su densidad y esta hace que cambien el coeficiente de fricción ,la presión atmosférica y la flotabilidad de la esfera.

Parte C.-Predicción del alcance horizontal desde una altura(No se toma en cuenta la altura de la mesa al piso de 111cm).

a) Procedimiento.-Son los pasos que se siguieron para realizar la experiencia de la parte C del experimento.

Para el laboratorio de movimiento de la partícula se usaron los siguientes materiales:

Una mesa con una altura de 111 (cm) respecto al suelo del laboratorio. Un lanzador de proyectiles con un transportador incorporado para medir los ángulos que

se usarían en el experimento, además cuenta con una cuerda para medir con precisión los ángulos del experimento.

Una esfera que sirvió de proyectil. Una hoja de cartulina y una hoja de papel carbónico para marcar los lugares donde caerá

la esfera de metal. Un marcador para tachar las marcas de la esfera ya medidas. Fluxómetro que nos ayuda a medir la distancia horizontal de los viajes de la esfera.

Para ejecutar el experimento primero se aseguró el lanzador a la mesa alineando este con un punto preciso en el suelo y se calibro un ángulo de 20®, luego se puso la esfera en el lanzador y se realizó un disparo de prueba para ver a que distancia llegaba, luego se realizaron 4 disparos y se midió la distancia del punto en el piso hasta la marca de cada disparo en el papel, se repitió el experimento para los ángulos de 30® ,40® ,50®,60®.

2) Datos.-Se muestran los ángulos usados en el experimento, las distancias obtenidas y los promedios de estas obtenidos de los 4 experimentos realizados para cada ángulo.

Tabla 1.-Resultados obtenidos en la experiencia.

ang(°) x1(cm) x2(cm) x3 x4 xprom20 206.5 207 207.5 207.7 207.1830 204 204 204.2 204.2 204.1040 218.3 218.4 218.6 218.6 218.4850 197.6 198.2 198.7 199.6 198.5360 159.9 162.2 163.8 164.5 162.6

3) Análisis de datos.-Se comparan los datos teóricos y experimentales para obtener el % de error.

Tabla 2.-Muestra la relación entre los promedios de distancias teóricas y experimentales, además muestra el % de error.

ang(°)xpromexp x teorico %

20 207.18 194.74 6

30 204.1 200.07 1.9740 218.48 195.19 10.6650 198.53 176.88 10.960 162.6 144.38 11.2

4) Graficas experimentales.-

Grafica de datos teóricos.- Muestra la relación entre los ángulos Usados en la experiencia y las distancias obtenidas teóricamente.

Grafica de datos experimentales.-Muestra la relación entre los ángulos Usados en la experiencia y las distancias obtenidas prácticamente.

5) Conclusiones.-.-Los resultados de las gráficas nos indican que a pesar de tener un % de error muy bajo en este experimento ,la diferencia entre los daros teóricos de distancia horizontal y los datos prácticos es muy notable y no se puede decir que se tuvo mucha precisión en este experimento debido a que este porcentaje de error y la comparación de las gráficas teórica y experimental arrojan un producto que nos indica que los factores que influyen en este tipo de movimiento son muchos y lo afectan de una manera significativa.

Para empezar el primer factor es el de la gravedad que tenemos en el laboratorio que no es la misma que se usó para conseguir los datos teóricos esto nos muestra que tenemos dos aceleraciones distintas la gravedad teórica y la gravedad real del laboratorio. Para obtener un resultado más preciso se debería trabajar con la gravedad real que actúa en nuestro laboratorio, aplicando esto tendríamos un porcentaje de error más pequeño y confiable por que se acercaría más a la realidad.

También podemos mencionar que el disparador podría tener una pequeñísima variación de la fuerza con la que disparo el proyectil y esto pudo haber causado una variación en la distancia horizontal experimental.

Además tenemos el factor atmosférico debido a que la presión del aire hace que el proyectil usado descienda más lento que a nivel del mar bebido a que es menor que a esa altura, dato que se debe tomar en cuenta si se quisieran lograr mejores resultados para evitar una variación entre las distancias obtenidas teóricamente y las obtenidas prácticamente.

El aire es un detalle muy importante debido a que no solo produce un rozamiento con el proyectil sino que además es un fluido y esto de cierto modo hace que exista cierta resistencia al peso de la esfera cuando cae es decir que desierta manera ,aunque no se note a simple vista, la esfera flota; los fenómenos mencionados anteriormente se encuentran afectados por la composición del aire que es diferente a la del mar por tener menos oxígeno ,lo cual afecta su densidad y esta hace que cambien el coeficiente de fricción ,la presión atmosférica y la flotabilidad de la esfera.

3) BIBLIOGRAFIA.-

Guía de laboratorio de física 1. www.wikipedia.org