Cinetica Parcial 2008-1 y 2001-1

7/23/2019 Cinetica Parcial 2008-1 y 2001-1

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UNIVERSIDAD NACIONAL

DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y

TEXTIL

CINETICA QUIMICA Y DISEÑO DE

REACTORES

Tema : SOLUCION DE EXAMENES PARCIALES

Profesor : Ing. Cesar Osorio

Alumnos : Apaza Melo Juan

Nuñez Leiva David

Llantoy Macizo Henry

Ponte Sifuentes Youbert

Ramos Ganoza Juan

Salas Fernández Jenny

Fecha de Presentación: 29 de abril de 2014

LIMA – PERÚ

2014



K1

K2

EXAMEN PARCIAL 2001-1

PROBLEMA 1.

La reacción reversible es estudiad cinéticamente, partiendo de A puro, la constante

de equilibrio es:

Se sabe que en 19’ la conversión fue de 79.3% a 25ºC, en 8’ la conversión fue de 69.1% a 35ºC.

Determine las velocidades específicas de reacción y las energías de activación.

Solución:

Se tiene:

A R

T =19’: XA = 0.793 , T = 25ºC

T = 8’ : XA = 0.691 , T = 35ºC

Calculo de Keq:

- Para T =298 ºK

- Para T =308 ºK

Calculo de K1, K2:

Sea:

Como:

CA = CA0 (1-XA)

Reemplazando:



[ ]

Entonces para:

t = 19’, T = 25ºC, = 0.793

Dónde: y

Reemplazando:

t = 8’, T = 35ºC, = 0.691

Dónde: y

Reemplazando:

Por lo tanto:



T = 25ºC

T = 35ºC

Calculando Ea :

Como:

(

)

(

)

Análogamente:

( )

(

)



PROBLEMA 2

Sea la reacción que se da en un reactor a Volumen constante. La reacción es

reversible de 2º orden directo y 1º orden inverso. Las presiones parciales iniciales de los

reactantes son iguales a 200 mmHg. Los resultados experimentales de la formación de C se

encuentran en la tabla. Determine las velocidades específicas de reacción. Se parte dereactantes puros a 160ºC.

t (min) 3 6 8.6 10.3 14 16 20 24.1 27.4 29.4 32.6 39 43.3 48.6 56 66 71.6

P (mmHg) 2.6 14 22 27.6 37.6 43.3 52.6 61.6 66.6 70.6 74.3 81.3 84.6 88.6 93.3 96.6 99.3

Solución:

De :

De :

Pero como:



Usando los datos se obtendrá y para t = t, estos datos para , , se ajustaran y se

tiene:

Problema 3

La reacción es irreversible y de 2° orden con relación a A . El reactante A es

mezclado con 45% de inerte a 20 ºC y 2 atm de presión y la mezcla es introducida en un

reactor a 1000 ºC. se sabe que en 6 min la presión final será 6atm en un sistema a volumen

cte. Determine las velocidades especificas de rxn , sabiendo que el peso molecular de A es 72

y 28 del inerte, en un sistema a presión cte.

Solución

∫

= ∫ …..

Si la rxn se realiza a v=cte y a una T= 1000 ºC también cte

De los datos

t=0 y se conoce % nA=55% % ninertes=45%

Se calcula

ya que proporción de moles se mantiene en las presiones por

asunción de gases ideales a V y T cte.

Entonces:

0.55

0.45 2 atm entonces

Se calcula (t=6min)

Si sabemos:

………(1)

Donde de acuerdo a la estequiometría de la reacción, las moles que reaccionan son:

Relacionando presiones

Entonces:



……….(2)

……….(3)

Reemplazando (2) y (3) en (1)

para = 6 atm

Reemplazando en ()

,

Problema 4

Una pequeña bomba de rxn equipada con un equipo sensible para la medida de presión, se

evaluay se carga después con una mezcla de 76.94% de reactante A y de 23.06% de inerte a la

presión de 1 atm. La operación se efectua a 14 °C, temperatura suficientemente baja que larxn no transcurra en extensión apreciable. La temperatura se eleva rápidamente a 100 °C

sumergiendo la bomba en agua hirviendo obteniéndose los datos de la tabla de abajo. La

ecuación estequiometrica es , y después de un tiempo suficiente la reacción se

completa. Deduzca la ecuación que se ajusta a estos datos, expresado en mol, litro y minuto.

t(min) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 7 8

P(atm) 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.9 1.9 1.9 2 2.1 2.1 2.175

Solución

T= 14 ºC (temperatura suficientemente baja que la rxn no

transcurra)

Para t=0 T= 100 ºC

Debido a que la operación se realiza en una bomba de reacción asumimos V y n totales

constantes hasta llegar a T= 100 ºC

º

º

Luego para T= 100 ºC ocurre la rxn



A sumiendo una ecuacion cinetica de 1° orden

………(

)

Donde de acuerdo a la estequiometría de la reacción, las moles que reaccionan son:

Relacionando presiones

Entonces : = ………..(1)

Calculamos

Para t=0 se conoce % nA0=76.94% % ninertes=23.06%

Se calcula ya que proporción de moles se mantiene en las presiones por asunción de

gases ideales a V y T cte.

Entonces:

0.7694

0.2306 entonces ……..(2)

De la rxn sabemos: para

……………(3)

Para t=t tenemos

……….(4)

Reemplazamos (1) y (2) en (3)

……..( ) derivando

……..( )

Reemplazando en la ecuación cinetica



………()

Asumiendo gases ideales

derivando

=

=

………(ᵟ)

Entonces reemplazamos () y ( ) en (ᵟ)

= K.( )

Integrando

∫

= ∫

Integrando

Ln ()=k.t +C donde y= ax+b

Teniendo los siguientes datos

min) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 7 8

P(atm) 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.9 1.9 1.9 2 2.1 2.1 2.175

2.2991-P 0.7991 0.6991 0.5991 0.499 0.3991 0.399 0.399 0.3991 0.2991 0.1991 0.1991 0.124

LN -0.224 -0.358 -0.512 -0.695 -0.919 -0.919 -0.919 -0.919 -1.207 -1.614 -1.614 -2.09

Y HACIENDO REGRESION LINEAL

Obtenemos PARA n=1

Y= 0.225371x+0.172802

Por lo tanto K= 0.2253min

-1



EXAMEN PARCIAL 2008-I

PROBLEMA Nº 1:

Para una descomposición a volumen constante en fase gaseosa de éter metílico a 504 ºC en un

reactor por lotes se tiene los siguientes datos. Inicialmente solo había (CH3)2O presente:

Tiempo (s) 390 777 1195 3155 ∞

P(total) 408 488 562 799 931

a) ¿Por qué crees que falta la medición de presión total en T=0? ¿Puede estimarla?

b) Suponiendo que la reacción

es irreversible y llega hasta su término, determine el orden de reacción y K.

SOLUCION:

Sea:

a) Si se puede estimar considerando que la reacción es irreversible es decir se consume todo el

éter.

Como cada mol de éter produce 3moles de producto, la presión inicial (considerando que al

inicio solo había éter), será la tercera parte de la final:

b) Suponiendo que la reacción es de 1 orden



Encontrando una relación entre PT Y PA :

La ecuación cinética será :



Obteniendo los datos necesarios a partir de la tabla 1 :

T

0 0

390 -0.1712

777 -0.3372

1195 -0.5200

3155 -1.5481

Por regresión lineal mediante método de los minimos cuadrados:

R2=0.9978, el 99,78% de la variación de Y es explicado por la ecuación, la regresión queda

aceptada.

PROBLEMA N° 2:

Se estudió la descomposición térmica del isocianato de isopropilo obteniéndose los siguientesdatos:

Prueba 3/ . A

r mol s dm 3( / ) A

C mol dm ( K)T

1 4.9x10-4

0.2 700

2 1.1x10-4

0.02 750

3 2.4x10-4

0.05 800

4 2.2x10-4

0.08 850

5 1.18x10-4

0.1 900

6 1.82x10-4 0.06 950

Determinar el orden de la relación y la velocidad especifica.



Solución:

La ecuación cinética global será:

/( ) . .C A E RT n

A O A

K

r K e

Tomando la expresión anterior y aplicando logaritmo:

220

1 1

E 1( ) ( ) . .log A

A O A

a y xa

a x

Ln r Ln K n C R T

Entonces se obtendrán los datos necesarios a partir de la tabla anterior:

Prueba ( ) A Ln r 1

T A

LnC

1 -7.621

1.43x10-3

-1.609

2 -9.115

1.33x10-3

-3.912

3 -6.032

1.25x10-3

-2.996

4 -3.817

1.18x10-3

-2.526

5 -2.137

1.11x10-3

-2.303

6 -4.006

1.05x10-3

-2.813

Luego aplicamos una regresión multivariable, para obtener las constantes0

a ,1

a y2

a

1( ) 18,912 16531,5( ) 1,53

A A Ln r LnC

T

Determinando la bondad del ajuste en2 0.9177r por lo tanto el 91.77% de la variación de

“y” queda explicada por la ecuación, la regresión queda aceptada.

1

E16531,5 A

Ra Si 8,314 / R J mol

137,442 / A E KJ mol

2 1,53na



Se considerara que

los datos de t1/2

están dados para elcomponente A

18,91 62

0 ( ) 18, 163 11 09 2 , 45O oa Ln K x K e

Ahora de terminaremos la velocidad específica de la reacción:

16531,5

6/163,45 10 .. A E R T T

O x e K K e

0,53 0,53( / . ) L mol s

PROBLEMA N° 3:

Calcule el orden global de la reacción irreversible:

2 2 22 2 2nn

H NO N H O

A partir de los siguientes datos a volumen constante, empleando cantidades equimolares de

hidrogeno y óxido nítrico.

Presión Total(mmHg)

200 240 280 320 360

t1/2 265 186 115 104 67

Solución:

Sea:

2

2

2

:

:

:

:

H A

NO B

N C

H O D

Reacción:2 2 o o

A B A A B B

C C C C C C

La ecuación cinética será:

( ) a b A

A

dC

r kC C dt

Por el dato (por ello

también se cumple )



2 2 o o

A B A A B B

C C C C C C

Reemplazando en la ecuación cinética:

( ) a b A A A

dC r kC

dt

Haciendo: n (orden global de la reacción) = a+b y por gases ideales P

C RT

1.

(RT)

n A A

n

dP k P

RT dt

1/ 2

/2

1 0.

(RT)

Ao

Ao

P t

A

n n

A P

dP k dt

dP

1 1

1/2 1

( ) (2 1) 1.

( 1).k o

n n

n

A

RT t

n P

Tomando logaritmo:

1 1

1/2

( ) (2 1)log log (1 n)logP

( 1).k o

n n

A

m y x

b

RT t

n

Como nos dan presiones totales iniciales, se hallara el valor de presión parcial inicial de A

(Po

A) a partir de:

o o oT A B P P P

2

o

o

T

A

P P

Obteniéndose los valores necesarios a partir de la tabla proporcionada:



1/2( )t seg ( )

o A P mmHg

1/2logt log

o A P

265 100 2,423 2

186 120 2,269 2,074

115 140 2,061 2,146

104 160 2,017 2,204

67 180 1,826 2,253

Por regresión de mínimos Cuadrados:

1/2log 6,972 2, 27 logo At P

La bondad de la regresión es2 0,9764r , por ello la regresión queda aceptada:

1 2,27m n

3,37n

PROBLEMA N° 4:

Encontrar “K” para la descomposición de A en la reacción en fase gaseosa 2 A R (primer

orden) si, manteniendo la presión constante, el volumen de la mezcla reaccionante disminuye

20% en 3 minutos, cuando se empieza la reacción 80% de A y 20% de inertes.

Solución:

2 A R

Hallando A :

0 A A

x 1 A A

x

A 8 -

R - 4

I 2 2

10 6

6 100,4

10 A

Por dato: . P cte

0,8 3minoV V t

(1 ) 0,8o A A oV V x V



0,5 A x

La ecuación cinética (de 1er orden) será:

1( ) A

A A

dnr kC

V dt

=

1. . . A A A

A

dn n dnk k n

V dt dt dt

Si: (1 )o A A A

n n x

. . (1 )o o

A A A Adxn k n x

dt

0 0

1. ln .

(1 ) 1

A x t A

A A

dxk dt k t

x x

Se sabe: pará 3min 0,5 At x

1ln .3

1 0,5k

10,231mink

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