Circuitos de corriente .Circuitos de corriente continua Intensidad. Resistencia. Generadores....

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  • Circuitos de

    corriente continua

    Intensidad. Resistencia. Generadores.

    Potencia

    Condensadores en corriente continua

    Reglas de Kirchhoff

  • Ejemplos de circuitos

  • Smbolos para los elementos de un circuito

  • t

    QIm

    Intensidad: flujo de carga

    Intensidad media: Im= carga Q

    que fluye a traves de una superficie

    S en un tiempo t dividida por t

    t

    QI

    d

    d

    Intensidad instantnea: lmite

    de Im para t muy pequeo

    Unidades de intensidad:

    amperio=culombio/segundo : A=C/s

    S

  • Direccin de la intensidad

    La direcccin de la intensidad es al del flujo de carga

    positiva

    o bien, opuesta al flujo de carga negativa

  • Densidad de corriente J (1)

    J: intensidad/unida de rea

    S

    IJ

    apunta en la direccin de la corriente

    Unidades A/m2

    J

    S

  • Densidad de corriente J (2)Si la superficie no es perpendicular a la densidad de corriente:

    Sn area de la superfice

    perpendicular a la direccin de la

    intensidad )cos(n JSJSI

    nS

    IJ

    )cos(n SS

    : ngulo entre la

    normal a S y la

    densidad de

    corriente

  • Punto de vista microscpico (1)

    La velocidad de arrastre o deriva es la velocidad producida por el

    campo elctrico aplidado en presencia de colisiones.

    Valores tpicos: 4x10-5m/s, or 0.04 mm/s!

    Recorrer un metro a esta velocidad lleva 10 horas

    La velocidad trmica es de unos 103 km/s !

  • vd : velocidad de arrastre o de deriva

    n : numero de portadores por unidad de volumen

    q : carga de cada portador (normalmente e)

    S : superficie perpendicular a vd

    Todos los portadores en el volumen vddt S atraviesan S en un

    tiempo dt

    Expresion micrscopica de J (1)

  • Expresion micrscopica de J (2)

    vd dt: distancia recorrida en dt

    vd dt S: volumen

    nvd dt S: nmero de portadores en el volumen

    dQ=qnvd dt S: carga neta que atraviesa S en dt

    I=dQ/dt: intensidad que atraviesa S

    J=I/S densidad de corriente

    SqnvI d

    dvqnJ

    SJI

  • Por qu fluye la carga?

    Si un campo elctrico se establece en un conductor, la carga se

    mueve (produciendo una intensidad en la direccin de E)

    Notar que cuando hay intensidad de corriente, el conductor ya no

    es un volumen equipotencial (y Einterior0)!

  • Ley de Ohm microscpica

    y dependen solo de las propiedas microscpicas del

    material y no de su forma

    Si y no dependen de E, el conductor es ohmico

    La mayoria de los conductores son ohmicos para campos no

    demasiado grandes

    1

    or JEEJ

    : conductividad

    : resistividad

  • Cada de potencial en una resistencia

    El campo elctrico no nulo implica una caida de potencial en

    un conductor

    ElVVV ba

    S

    lIl

    S

    IJlElV

  • R tiene unidades de ohmio: ohm==V/A

    S

    lR IRVV ba

    Unidades de : m y : -1m-1

    Ley de Ohm circuital. Resistencia

  • t

    WP

    Potencia en un circuito

    Potencia es el trabajo realizado o

    disipado por unidad de tiempo

    t

    VVqP

    )( 12

    Potencia elctrica: variacin de la energa potencia por

    unidad de tiempo

    Unidad: watio =julio/segundo (W=J/s)

    121212 VVqqVqVUUW

    VIP

  • Potencia consumida en una resistencia:

    Al moverse a lo largo de una resistencia en la

    direccin de la intensidad, el potencial disminuye.

    Las resistencias siempre consumen o disipan

    potencia

    R

    VRIVVIP ba

    22

    disipada )(

    RIP 2disipada Ley de Joule:

    )( ba VVV

  • Asociacin de resistencias en serieSerie: recorridas por la misma intensidad:

    Req : resistencia equivalente

    eq2121 )( IRRRIIRIRVVV ca

    21eq RRR

    N

    i

    iRR1

    eqor

  • Asociacin de resistencias en paraleloParalelo: sometidas a la misma diferencia de potencial

    eq221121 IRRIRIVVV

    N

    i iRR 1eq

    11

    eq2121

    21

    11

    R

    V

    RRV

    R

    V

    R

    VIII

    21eq

    111

    RRR o

  • Generadores: fuerza electromotrizGenerador ideal: sin resistencia interna

    Al moverse del terminal negativo al positivo de un generador

    aumenta el potencial

    Fuerza electromotriz : energa por unidad de carga o potencia por unidad de intensidad que suministra el generador

    Imaginar: Telefrico

    ab VV

    IIVVP ab )(

    Potencia generada:

    IP

  • Generador real

    Tiene una resistencia interna, r, que es pequea pero no nula

    IrVV ab

    Diferencia de

    potencial entre los

    terminales:

    Generador real =

    generador ideal en

    serie con una

    resistencia

    RIIIVVP ab2)(

  • Generador real contra la corriente:

    consume potencia

    IrVV ab

    Diferencia de

    potencial entre los

    terminales:

    RIIIVVP ab2)( Potencia consumida:

  • Convention de signos - Resistencia

    Al moverse a lo largo de una

    resistencia en la direccin de la

    intensidad, el potencial disminuye

    0 ba VV

    Imaginar: pendiente de esqu

    Caida de potencial:

  • Convencin de signos: generador

    Generador ideal:

    Al moverse del terminal negativo al positivo de un generador

    aumenta el potencial

    Imaginar: Telefrico

    0 ab VV

  • Convencin de signos - Condensador

    Al moverse a lo largo de un condensado desde la

    placa negativa a positiva, el potencial aumenta

    0C

    QVV ab

    0C

    QVV ab

  • Medida de V, I, R

  • Medida de diferencia de potencial

    Un voltmetro debe ser conectado en paralelo con el

    elemento cuya diferencia de potencial se quiere medir

    Los voltmetros tienen una resistencia muy grande

    para que no afecten mucho al circuito

  • Medida de intensidad de corrienteUn ampermetro debe ser conectado en serie con el

    elemento del que se quiere medir la intensidad que lo

    recorre

    Los ampermetros tienen una resistencia muy pequea

    para que no afecten mucho al circuito.

    Es peligroso conectarlos en paralelo pues se producen

    intensidades muy grandes

  • Medida de resistencia

    Un ohmmetro debe ser conectado en paralelo con la

    resistencia que se quiere medir

    Aqu medimos R1

    Los ohmmetros producen una diferencia de potencial y

    miden la corriente producida.

    Tpicamente no funcionan si la resistencia est conectada

    a otra fuente de tensin como una bateria