Circuitos de corriente continua y alterna - RUA: Principal. Circuitos CC y... · Magnitudes y...

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Tema 5 Circuitos de corriente continua y alterna

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Tema 5

Circuitos de corriente continua y alterna

Tema 5. Circuitos de corriente continua y alterna

1. Magnitudes y elementos de un circuito.

Circuitos de corriente continua constante: componentes y análisis.

2. Circuitos de corriente alterna: componentes.

3. Circuitos de corriente alterna: análisis.

4. Oscilaciones eléctricas.

Circuitos de corriente continua variable.

5. Electrónica: materiales semiconductores y diodos.

Circuito eléctrico

Sistema de conductores por los que circula una corriente eléctrica,en general, formado por un conjunto de componentes alimentados

por un generador.

Circuito eléctrico: magnitudes y unidades

Voltímetro (en paralelo)

(V)

Voltio

Diferencia de potencial, voltaje, tensión

Vatímetro (4 terminales, 2 en serie y 2 en

paralelo)

(W)

Vatio

Potencia,

flujo de energía

Amperímetro (en serie)

(A) Amperio

Intensidad de corriente, corriente, flujo de carga

MedidaUnidadMagnitud

t

qI =

q

WV =

IVtq

qW

t

WP ===

A

V

Componentes de un circuito

Reactivos: almacenan energía

PasivosPasivos

Disipativos: consumen energía

Condensadores Bobinas Resistencias

(conversión de energíaquímica en eléctrica)

Activos: generan energíaActivos: generan energía

(conversión de energíamecánica en eléctrica)

Pilas, baterías Alternadores

Componentes activos en corriente continua

Pilas: generadores de voltaje (fuerza electromotriz) continua constante

Potencia suministrada IP ε=

ε

a b+ -

I

ctebaab ==−= εVVV cte=I

t

ε

H2 SO4

Cu Zn

+ -1,0 VPila de Volta

Electrodo

+ ------

+++++

+------

+++++

Alimentadores deCorriente continua

Componentes pasivos en corriente continua

R (Ω)

Ley de OhmR

VI =

I

V

Curva característica

Potencia consumida

RIVIP 2==

Resistencias

dt

tdILtV

)()( =

L (H)

Una vez establecida la corriente no

tiene ningún efecto en el circuito

Bobinas

C (F)

VCq =

Una vez cargado

Condensadores

0=I

Leyes de los circuitos

Nudo: punto donde se unen tres o más conductores

Rama: línea entre dos nudos

Malla: línea cerrada

R3

R2

R1ε

I1

I2

I3

Se asigna una corriente por rama y se calculan las

incógnitas (I, V, P) a partir de los datos (ε, R, C, L)

Leyes de Kirchhoff

Ley de los nudos (conservación de la carga): en un nudo,

la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen.

0=∑ I (tantas ecuaciones como nudos -1)

Ley de las mallas (conservación de la energía): en una malla,

la suma de las fuerzas electromotrices es igual a la suma de las caídas de potencial

∑∑ = Vε (cada ecuación debe incluir

algún componente no considerado en las demás )

A B

Resolución de circuitos de corriente continua

R3

R2

R1ε

I1

I2

I3

A B

−=−=

+=+=

+=

223323

221121

321

0 RIRIVV

RIRIVV

III

RR

RRε I1, I2, I3

VAB = I3R3= I2R2= ε - I1R1

Psuministrada= ε I1

Pdisipada= I12R1+ I2

2R2+ I32R3

Tema 5. Circuitos de corriente continua y alterna

1. Magnitudes y elementos de un circuito.

Circuitos de corriente continua constante: componentes y análisis.

2. Circuitos de corriente alterna: componentes

3. Circuitos de corriente alterna: análisis.

4. Oscilaciones eléctricas.

Circuitos de corriente continua variable.

5. Electrónica: materiales semiconductores y diodos.

Componentes activos: alternadores y osciladores

Alternadores: generadores de fuerzaelectromotriz alterna sinusoidal

)cos()( maxab ttV ωεε ==

Frecuencia νT

ππ

ω 22

==

t

εmax

εef

εmed

T

)cos(max δω += tII

ω

B

I (t)ε (t)Instantáneos

Eficaces

ImaxεmaxMáximos

00Medios

CorrienteFuerza

electromotrizValores

2

maxef

εε =2

maxef

II =

Componentes activos: alternadores y osciladores

Potencia suministrada

)()()( tIttP ε=

δδ εεcoscos

2

maxmaxmedia efef I

IP ==

P(t)

δI(t)

ε (t)

ω tPmedia

Los generadores electrónicos

de corriente alterna de bajapotencia se llaman osciladores

Componentes pasivos: resistencia

R (ΩΩΩΩ)

Corriente continua

Ley de Ohm

R

VI =

I

V

Potencia consumida

RIVIP 2==

Corriente alterna

)cos()cos()(

)( maxmax tI

R

tV

R

tVtI ω

ω===

R

VI

R

VI

ef

ef =→= maxmax

Ief

Vef

RIP efmedia

2=

I(t) en fase con V(t)

V(t)

I (t)

t

Componentes pasivos: condensador

C (F)

Corriente continua

VCq =

Corriente alterna

)2

cos()(sen)( maxmax

πωωω +=−== tItCV

dt

dqtI

C

ef

efC X

VI

X

VI =→= maxmax

Ief

Vef

0=mediaP

)cos()( max tVCtq ω=

Reactanciacapacitiva ωC

XC

1=

I(t) adelantado π/2 respecto a V(t)

V(t)I (t)

t

Una vez cargado I = 0

Componentes pasivos: bobina

Corriente continua

L (H)

Corriente alterna

L

ef

ef

L

maxmax

X

VI

X

VI =→=

Ief

Vef

0=mediaP

Reactanciainductiva

ωLX L =

I(t) retrasado π/2 respecto a V(t)

max maxmax

1( ) ( ) cos( ) sen( ) cos( )

2

V VI t V t dt t dt t I t

L L L

πω ω ω

ω= = = = −∫ ∫

dt

tdILtV

)()( =

V(t)I(t)

t

Una vez establecida la corriente

no tiene ningún efecto

Componentes pasivos en corriente alterna

Dependencia de la resistencia y de

las reactancias con la frecuencia

Ief=Vef/XL

Ief=Vef/XC

Ief=Vef/R

Característica

Corriente alterna

PotenciaDesfase entre I y V

0I retrasada 90ºBobina

0I adelantada 90ºCondensador

RIef20Resistencia

R, X

ω

XC=1/Cω

XL=Lω

R

Tema 5. Circuitos de corriente continua y alterna

1. Magnitudes y elementos de un circuito.

Circuitos de corriente continua constante: componentes y análisis.

2. Circuitos de corriente alterna: componentes.

3. Circuitos de corriente alterna: análisis.

4. Oscilaciones eléctricas.

Circuitos de corriente continua variable.

5. Electrónica: materiales semiconductores y diodos.

Circuitos de corriente alterna

R C L

dt

tIdL

C

tqtIR

tVtVtVt LCR

)()()(

)()()()(

++=

=++=ε

εef, ν

Los valores instantáneos son funcionessinusoidales del tiempo

)cos()(

)cos()(

)cos()(

2

2

max

max

max

π

π

δω

δω

δω

++=

−+=

+=

tVtV

tVtV

tVtV

LL

CC

RR

)cos()( max tt ωεε =

Suma de funcionessinusoidales

tVtV ωcos)( max11 =

)cos)(2max22πω += t(VtV

)cos()( max)21(21 δω += ++ tVtV

=+

ω t

V1(t)

V2(t) V1+2(t)

V1+2max

V2max

xV1max

y

δ

2

max2

2

max1max)21( VVV +=+

max1

max2tgV

V=δ

Circuitos de corriente alterna

ZIefef =ε

)cos()(

)cos()(

)cos()(

2

2

max

max

max

π

π

δω

δω

δω

++=

−+=

+=

tVtV

tVtV

tVtV

LL

CC

RRVLmax

VCmax

VRmax

x

y

Imax

εmaxδ

ω t

VL(t)

VR(t)

VC(t)

VLmax

VCmax

VRmax

εmax

Imax

x

y

δ

ZILRI

VVV

maxmax

maxLmaxCmaxRmax

C=−+=

=−+=

22

22

)(

)(

1 ωω

ε

R

L

V

VV C

R

LC

ω

δω

=−

=

1

max

maxmaxtg

)cos()( max tt ωεε =

Tema 5. Circuitos de corriente continua y alterna

1. Magnitudes y elementos de un circuito.

Circuitos de corriente continua constante: componentes y análisis.

2. Circuitos de corriente alterna: componentes.

3. Circuitos de corriente alterna: análisis.

4. Oscilaciones eléctricas.

Circuitos de corriente continua variable.

5. Electrónica: materiales semiconductores y diodos.

Oscilaciones eléctricas libres

En un circuito CL sin generador

la energía se introduce cargando el condensador

2

2

10 0C L

q( t ) dI( t ) d q( t )V ( t ) V ( t ) L q( t )

C dt LC dt= + = + → = +

tqtq ω )cos()( 0max=

LCLC πν0ω

2

11con

20

=→=

C

L

La ecuación es formalmente igual a la del movimiento armónico simplesi se cambia s por q (v por I)

2 2

2 20 0

d s K d sF Ks Ks F Ks m s

dt m dt= − → = + = + → = +

tsts ω )cos()( 0max=

Kcon

20

→=m

K

πν

2

10 =

Comparación entre las

oscilacionesmecánicas y

las eléctricas

C

L

+ ----

+++

C

L

C

L

----

C

L

+ ----

+++

++++

I = I maxI = 0

I = 0

C

L

I = -I max I = 0

v = 0

v = vmax

q = q max q = 0

s = s max s = 0

s = - s max q = - q max

v = 0

v = 0

v = -vmax

q = 0 q = q max

s = s maxs = 0

0maxs s cos tω=

0maxq q cos tω=

Oscilaciones eléctricas amortiguadas

En la práctica siempre hay resistencia

)()()(

)()()(0 tIRC

tq

td

tdILtVtVtV RCL ++=++=

C

LR

qtq )( tω )cos( 0max= e-µ t

t

teqmax

µ−q(t)

La ecuación es formalmente igual a la del movimiento amortiguadosi se cambia s por q (v por I)

td

dmsKsKF

v·v·0v·· ++=→−−= γγ

sts )( tω )cos( 0max= e-µ t

Oscilaciones eléctricas forzadas

En los circuitos de corriente alterna se producen oscilaciones cuya frecuencia es la impuesta por el generador.R C L

)cos()( max tt ωεε =

td

dIL

C

qIRt

tVtVtVt LCR

++=

++=

ωε

ε

cos

)()()()(

max

La ecuación es formalmente igual a la del movimiento forzadosi se cambia s por q (v por I) td

dmsKtF

tFsKF

v·v·cos

cosv··

max

max

++=

+−−=

γω

ωγ

sts )( tω )cos(max=

22220

22

maxmax

)( ffm

Fs

ωγωω +−=donde

ItI )( t+δ)ωcos(max= donde

22max

)( 1

max

ωω

ε

LR

I

C−+

=

Resonancia eléctrica

2 21( )max

C

maxIR Lω ω

ε=

+ −

I es máxima

δ = 0 P es máximaCL

10 == ωω

R

LC

ω

δω

=

1

tg

Resonancia si

I (A)

0ω ω

Regímenes estacionario y transitorio en circuitos de corriente continua

Régimen estacionario

Régimen en el que los valores (o valores medios)

de las magnitudes se mantienen constantes

Régimen en el intervalo de tiempo ∆ t transcurrido desde que se abre o cierra el interruptor hasta que se alcanza el estado estacionario

Régimen transitorio

Circuito sólo con resistencias ∆ t = 0

Circuito con condensadores o bobinas ∆ t puede ser largo

Carga de un condensador

C RV ( t ) V ( t )ε = +

q( t ) dq( t )R

C dtε = +

( )1 t / RC t / RCdq( t )q( t ) C e I( t ) e

dt R

εε − −= − → = =

ε R

C

q(t)qmax= C ε

t

I (t)R

=max

t

Descarga de un condensador

)()(0 tVtV RC +=

dt

tdqR

C

tq )()(0 +=

t / RC t / RCdq( t )q( t ) C e I( t ) e

dt R

εε − −= → = = −

R

C

q(t)qmax= C ε

t

I (t)R

=max

t

Tema 5. Circuitos de corriente continua y alterna

1. Magnitudes y elementos de un circuito.

Circuitos de corriente continua constante: componentes y análisis.

2. Circuitos de corriente alterna: componentes.

3. Circuitos de corriente alterna: análisis.

4. Oscilaciones eléctricas.

Circuitos de corriente continua variable.

5. Electrónica: materiales semiconductores y diodos.

Electrónica

Estudia las corrientes en materiales semiconductores yen los componentes desarrollados con estos materiales

Electrónica

Comunicaciones

CálculoControl

Automatización

Materiales: conductividad eléctrica

Aislantes o dieléctricos: movilidad de e-

muy pequeña. Tienden a captar electrones.

Conductores: gran movilidad de los electrones pertenecientes a las capas exteriores del átomo. Densidad de electrones libres: 1023 e-/cm3

Cobre

Hierro

Carbón

Silicio

Vidrio

1’6 .10-8

1’0 .10-7

3’5 .10-5

6’4 .102

1’0 .1010

η (Ω . m)

Semiconductores puros: capa externa de electrones a medio llenar (Si, Ge). Pequeña densidad de electrones libres: 1013 e-/cm3

que puede aumentarse al aportarles energía.

+14 Si

Si Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Semiconductores

Si Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Electrón libre

Hueco

Si Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

E

Conducción intrínseca

La creación de un e- libre genera un hueco (se comporta como una partícula positiva).

Al aplicar un campo eléctrico el hueco se mueve en sentido contrario al electrón

Semiconductores: conducción extrínseca

Impurezas de elementos de valencia 5

Electrón libre

Elemento de

valencia 5

Si Si Si

Si

Si

As

Si

Si

Si

Impurezas de elementos de valencia 3

Si Si Si

Si

Si

Ga

Si

Si

Si

Hueco

Elemento de

valencia 3

Semiconductor tipo n Semiconductor tipo p

La inclusión de una pequeña cantidad de impurezas (P, As, Al, Ga...)puede aumentar considerablemente la conductividad de los semiconductores

Densidad de portadores: 1023 e-/cm3

Diodo

p n

Polarización directa

I

p n

Polarización inversa

I = 0

Polarización

np

Región neutra Región neutra

Región de extinción

de portadores

V0

V

x

x

ρq

Unión p-n

+-

+

-

E

+

_+

_+

+

_

_

DiodoCurva característica

10

20

i (mA)

V (V)

V0 1 2

10

20

i (mA)

V (V)

V0

r

R

V0 ∼ 0,7 V r ∼ 10 Ω

R ∼ 10 MΩ

Polarización directa

Polarización inversa

p n

Representación

Conversión decorriente alternaen continua

Resistencia del cuerpo humano

100 - 200

50

10 – 20

5

1

Voltaje (V)(R =1 kΩΩΩΩ)

1000 - 2000Peligro de muerte100 - 300

500Dificultad para

respirar50

100 – 200Contracción

muscular10 - 20

50Corriente

inofensiva 5

10Umbral1

Voltaje (V)(R =10 kΩΩΩΩ)

Efecto en el cuerpo humano

Corriente (mA)

• El cuerpo humano es un buen conductor por su alto contenido en agua.

• La mayor resistencia está en la piel:

piel seca 10 – 600 kΩ

piel mojada 1 kΩ