Circuitos DigitalesM.C. Aglay González Pacheco Saldaña

Unidad I

Introducción

aglay@yaqui.mxl.uabc.mx

http://yaqui.mxl.uabc.mx/~aglay/

1.1Sistemas Numéricos• Binario

• Decimal

• Octal

• Hexadecimal

0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

• Sistema Maya

1.2 Códigos

124816

21 = 16 + 4 + 1

1 1 10 0

Código Binario

Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 2 2 3 0 0 1 1 3 3 4 0 1 0 0 4 4 5 0 1 0 1 5 5 6 0 1 1 0 6 6 7 0 1 1 1 7 7 8 1 0 0 0 10 8 9 1 0 0 1 11 9 10 1 0 1 0 12 A 11 1 0 1 1 13 B 12 1 1 0 0 14 C 13 1 1 0 1 15 D 14 1 1 1 0 16 E 15 1 1 1 1 17 F

C

Ó

D

I

G

O

S

Conversiones

• De Binario a Decimal

• De Octal a Decimal

• De Hexadecimal a Decimal

1 1 0 1 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20

9 E 5 A = 9 x 163 + 14 x 162 + 5 x 161 + 10 x 160

3 6 1 4 = 3 x 83 + 6 x 82 + 1 x 81 + 4 x 80

Conversiones

• De Decimal a Binario

• De Decimal a Octal

• De Decimal a Hexadecimal

2) El cociente se vuelve a dividir entre la base.

1) Se divide el número entre la base.

3) Se repite el paso 2 hasta que el cociente sea

menor a la base.

Conversiones

• De Binario a Octal

• De Binario a Hexadecimal

• De Octal a Binario

•De Hexadecimal a Binario

Se agrupan los dígitos de tres en tres

Se agrupan los dígitos de 4 en 4

Se convierte cada dígito octal a tres binarios

Se convierte cada dígito hexadecimal a cuatro binarios

Conversiones

• De Octal a Hexadecimal

• De Hexadecimal a Octal

1) Se convierte a binario

1) Se convierte a binario

2) Se agrupan los dígitos de 4 en 4

2) Se agrupan los dígitos de 3 en 3

Conversiones

• De Octal a Hexadecimal

• De Hexadecimal a Octal

1) Se convierte a binario

1) Se convierte a binario

2) Se agrupan los dígitos de 4 en 4

2) Se agrupan los dígitos de 3 en 3

1.3 Operaciones aritméticas básicas en sistema:

•Binario•Octal (*tablas)

•Hexadecimal (*tablas)

(*tablas):

http://yaqui.mxl.uabc.mx/~aglay/op_octal_hexadecimal.pdf

Aritmética Binaria

• Suma

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 1 y llevamos 1

• Resta

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1 y debemos 1

Aritmética Binaria

• Multiplicación

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1

• División

1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

0

1

01 11 0 1

1

01 001 0 1

11

1

1.4 Operaciones Lógicas Básicas

• NOT

• AND

• OR

Inversor

Y

ó

Operaciones Lógicas Básicas(continuación...)

• NAND

• NOR

• XOR

Not- AND

NOT-OR

OR-Exclusivo

1.5 Algebra Booleana

1) X+0 = X

1D) X*1 = X

2) X+1 = 1

2D) X*0 = 0

3) X+X = X

3D) X*X = XLey de Igual Potencia

1.5 Algebra Booleana (continuación...)

4) (X’)’ = X

5) X+X’ = 1

5D) X*X’ = 0

6) X+Y= Y +X

6D) X*Y=Y*X

Ley de Involución

Ley de Complemento

Ley Conmutativa

7) (X+Y)+Z = X+(Y+Z)

7D) (X*Y)*Z = X*(Y*Z) = X*Y*Z

8) X(Y+Z) = XY+XZ

8D) X+YZ=(X+Y)(X+Z)

Ley Distributiva

Ley Asociativa

1.5 Algebra Booleana (continuación...)

1.5 Algebra Booleana (continuación...)

9) XY+XY’ = X

9D) (X+Y)(X+Y’)=X

10) X+XY=X

10D) X(X+Y)=X

11) (X+Y’)Y=XY

11D) XY’+Y=X+Y

Teoremas de Simplificación(Factorización y Expansión)

1.5 Algebra Booleana (continuación...)

12) (X+Y+Z)’ = X’ * Y’ * Z’

12D) (X*Y*Z) = X’ + Y’ + Z’

Cambia el signo de la variable y la operación lógica

Inversión (Ley de Morgan)Inversión (Ley de Morgan)

1.5 Algebra Booleana (continuación...)

13) (X + Y + Z)D = X*Y*Z

13D) (X * Y * Z)D = X+Y+Z

Cambia sólo la operación

DualidadDualidad

1.5 Algebra Booleana (continuación...)

14) XY + YZ + X’Z = XY + X’Z

14D) (X+Y)(Y+Z)(X’+Z) = (X+Y) (X’+Z)

15) (X+Y)(X’+Z) = XZ + X’Y

Se buscan dos términos donde una misma variable se encuentre negada en uno de ellos y en el otro no. Con las variables restantes se forma un nuevo término, el cual es eliminado de la ecuación completa.

Teorema del ConcensoTeorema del Concenso

1.6 Compuertas y Familias Lógicas

•TTL: Estándar, S, L, LS•MOS: NMOS, PMOS, CMOS•RTL•ECL•HTL (Zener)

1.7 Escalas de Integración:SSI, MSI Y LSI

• SSI (Small-Scale integration): entre 1 y 12 bloques se conoce como integración a baja o pequeña escala. • MSI (medium-scale integration): Entre 13 y 99 bloques equivalentes en una sola cápsula (chip) se denomina integración a media o mediana escala, • LSI (Large-scale integration): La integración a gran o alta escala, comprende más de 99 bloques.

Estas definiciones se refieren a estructuras monolíticas de material semiconductor y no incluyen ensambles híbridos.