Circuitos Eléctricos en Corriente Continua Unidad 1 ...

Circuitos Eléctricos en Corriente Continua

Verano 2018-2019

Ing. Sergio Arriola-Valverde. M.Sc

Escuela de Ingeniería Electrónica

Instituto Tecnológico de Costa Rica

Unidad 1Definiciones fundamentales

Contenidos y Cronograma

2

• Introducción

• Definiciones Fundamentales

Contenidos y Cronograma

3

• Introducción


4

Descripción del Curso

Nombre del curso: Circuitos Eléctricos en Corriente Continua

Tipo de curso: Teórico

Código: EL-2113

Requisitos: MA-1102

Créditos: 4

N° Horas/Semana: 4 horas

N° Horas/Semana: 8 horas

Asistencia: Obligatoria

Evaluación: 2 Exámenes parcial de 50% cada uno.

Programa del curso: tec-digital ó www.ie.tec.ac.cr/sarriola/CC/Programa

http://www.ie.tec.ac.cr/sarriola/CC/Programa

5

Cronograma del CursoDía Fecha Tema / Actividad

1 L 10-12-2018 1. Definiciones fundamentales

2 K 11-12-2018 2. Introducción a los circuitos eléctricos

3 M 12-12-20183. Técnicas de análisis para circuitos eléctricos simples

4 J 13-12-2018

5 V 14-12-2018

4. Técnicas de análisis para circuitos eléctricos complejos6 L 17 -12-2018

7 K 18 -12-2018

8 M 19-12-2018

9 J 20-12-2018 5. Dispositivos de almacenamiento de energía eléctrica

Receso de Navidad y Fin de Año

10 M 02-01-20196. Circuitos eléctricos simples RL y RC

11 J 03-01-2019

V 04-01-2019 Examen 1 (Temas 1,2,3 y 4)

12 K 08-01-2019

7. Circuitos RL y RC con excitación13 M 09-01-2019

14 J 10-01-2019

15 K 15-01-2019

8. El circuito RLC16 M 16-01-2019

17 J 17-01-2019

M 21-01-2019 Examen 2 (Temas 5,6,7 y 8)

18 J 24-01-2019 Entrega de actas

6

Bibliografía Recomendada

Obligatoria:

[1] Dorf, R. C., Svoboda, J. Circuitos eléctricos. Novena Ed. México D.

Alfaomega, 2015.

Complementaria:

[2] Alexander, Charles K. y Sadiku, Matthew N. O. Fundamentos de

Circuitos Eléctricos. 5ª Ed. México: McGraw-Hill, 2013.

[3] Hayt, H., Kemmerly J. E., Durbin, Steven M. Análisis de circuitos en

ingeniería. Octava Ed. México D.F.: McGraw Hill, 2012.

[4] Johnson, David E. y otros. Análisis Básico de Circuitos Eléctricos.

Quinta Ed. México. 1996.

7

Profesor

Ing. Sergio Arriola Valverde.

Email: [email protected]

Teléfono: 2550 2725

Oficina: Edificio K1, 509

Consulta: A convenir

Grupo 1, Sede Cartago

Portal web: www.ie.tec.ac.cr/sarriola

mailto:[email protected]

http://www.ie.tec.ac.cr/sarriola

8

ProfesorIng. Sergio Arriola-Valverde

• Actualmente es profesor e investigador en la Escuela de Ingeniería Electrónica, desde el

año 2015

• Cursa estudios doctorales, en el tema de sensores remotos y comunicaciones eléctricas,

aplicado a UAS.

• Amplio conocimiento en técnicas fotogramétricas, sistemas de comunicaciones

eléctricas abordo de sistemas aereos no tripulados y sensores remotos (Cámaras RGB y

LiDAR).

• Areas de aplicación: Comunicaciones Eléctricas, Sistemas aéreos no tripulados,

Fotogrametría UAS, Sistemas Digitales y empotrados.

9

ProfesorIng. Sergio Arriola-Valverde

Cursos Impartidos:

• Elementos Activos (2015)

• Circuitos Eléctricos en Corriente Alterna (2016 –Actualmente)

• Laboratorio de Elementos Activos (2017)

• Teoría Electromagnética I (Verano 2017-2018)

• Laboratorio de Teoría Electromagnética II (2016-2018)

• Circuitos Eléctricos en Corriente Continua (Verano 2018-2019)

• Taller de Comunicaciones Eléctricas (I Semestre 2019)

10

Motivación

Actualmente estamos matriculados en el curso de Circuitos

Eléctricos en Corriente Continua.

¿Para que sirve aprender el análisis de circuitos eléctricos?

11

Motivación

Core i9

Uno de los nuevos

procesadores de la

empresa INTEL

12

Motivación

Caracteristicas

• Litografía: 14 nm

• Arquitectura: Skylake-X

• Área: 356 𝒎𝒎𝟐

• Nucleos: 10

• Frecuencia: 4.3 GHz

• Cache: Posee L3

• Potencia: 140 W

• Transistores: 2 600 millones

13

Motivación

Exynos 9

Es el SoC de

Samsung Galaxy

S9

14

Motivación

Caracteristicas

• Litografía: 10 nm

• Instrucciones: Skylake-X

• Núcleos: 4+4 hasta 2,9 GHz

• GPU: 18 @ 650 MHz

• Memoria DDR4 a 1794 MHz

• Conectividad: LTE, WiFi y Bluetooth

15

Motivación

16

Motivación

En relación a todo lo visto anteriormente:

Generalmente toda la electrónica de consumo, utiliza la corriente continua

como medio de alimentación, es por ello que los circuitos realizados deberán

ser diseños y analizados mediante técnicas clásicas y avanzadas de circuitos

eléctricos.

17

Motivación

Tomado de: https://www.geeknetic.es/Editorial/1406/La-realidad-sobre-los-nanometros-en-

procesos-de-fabricacion-de-CPUs-y-GPUs.html

https://www.geeknetic.es/Editorial/1406/La-realidad-sobre-los-nanometros-en-procesos-de-fabricacion-de-CPUs-y-GPUs.html

18

Motivación

• ¿Cuál es la clave del éxito en CC?

• Estudiar con anticipación,

• Preguntar en clase (toda pregunta es buena),

• Acudir a consulta cuando sea necesario.

Materia

EstudiantePrácticas,

Tutorías, etc

Profesor

Perturbación

Contenido

19

• Introducción


20

1.1 Carga Eléctrica

• Para la Real Academia Española, el término Electricidad se define como:

“Propiedad fundamental de la materia que se manifiesta por la atracción ó repulsión

entre sus partes, originada por la existencia de electrones, con carga negativa o protones

con carga positiva.”

La electricidad es una característica de la materia, por ejemplo como son también los

colores.

21


Con base en la definición de electricidad, nos generamos la siguiente

pregunta.

¿Qué es Corriente Eléctrica?

Nuevamente, la Real Academia Española dice:

“Es la cantidad de electricidad acumulada en un cuerpo”

22


Las definiciones expuestas, son confusas, pero además las

definiciones que realmente conocemos de carga eléctrica deben a sus

efectos visible más que por su definición.

Si nos adentramos un poco en ámbito a nivel partícula, sabemos:

Dos cuerpos con carga eléctrica experimentan fuerzas de atracción o

repulsión, que provocan movimiento.

23


El fenómeno de repulsión y atracción, es descrito de forma

cuantitativamente mediante la ley de la Teoría de Electricidad por el

científico Charles Augustin de Coulomb (1736 – 1806) en 1785.

24


Atracción

Repulsión Repulsión

+

++

-

- -

25


No obstante debido a la estructura atómica, donde la fuerza que liga al

electrón al átomo es menor, es por ello que resulta más fácil manipular

electrones que protones.

+𝑟1

𝑟2

Mediante la adición o sustracción de estos, es que se logra cargar

de manera negativa (-) o positivamente (+) a un átomo y de ahí a

un cuerpo.

26


Donde la Ley de Coulomb expresa que:

Permitividad

2

2121

R

QQkFF

4

1k

Vm

C

Vm

C

36

10

10854,8

9

0

12

0

0 r

27


Debido a todo lo mencionado anteriormente, la carga eléctrica se

representa mediante Q (carga constante) ó q (carga variable).

Según el Sistema Internacional de Unidades (SI) la carga eléctrica

se mide en Coulombs [C].

• 1 e- = −1,602 𝑥 10−19𝐶• 1 p+ = +1,602 𝑥 10−19𝐶• 1 C = 6,2422 𝑥 1018 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠

28


Ejemplos

¿Cuánta carga representan 4600 electrones? R/ −𝟕, 𝟑𝟔𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟔𝑪

Calcule la cantidad de carga representada por seis millones de protones

R/ +𝟗, 𝟔𝟏𝟐𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟑𝑪

29

1.2 Corriente Eléctrica

Se sabe que las fuerzas existentes entre átomos concentrados con la

misma carga (repulsión) provoca movilidad de electrones debido a que

se ven atraídos por cargas contrarias.

+ -+ +

+ + +

- -

-- -

-----

Flujo de electrones

30


Se da un flujo de e- entre los puntos de diferentes cargas eléctricas. No

hay olvidar que la naturaleza SIEMPRE tiende al equilibrio por lo que

el flujo se detiene al haber equilibrio.

+ -+ +

+ + +

- -

-- -

-----

Flujo de electrones

31


+ -+ +

+ + +

- -

-- -

-

Flujo de electrones

32


+ -+ +

+ + +

- -

-- -

-

Flujo de electrones

-

33


+ -+ +

+ + +

- -

-- -

-

Flujo de electrones

--

34


+ -+ +

+ + +

- -

-- -

-

Flujo de electrones

---

35


+ -+ +

+ + +

- -

-- -

-

Flujo de electrones

----

36


Retomando el concepto de corriente eléctrica, se puede decir que es la

velocidad de flujo de la carga eléctrica que pasa por un punto dado.

+ -+ +

+ + +

- -

-- -

-----

Flujo de electrones

12

𝑣

37


Matemáticamente la corriente eléctrica está dada por:

Donde:

i = [A] = 1 Coulomb/segundo

Q = [C] = Coulomb

38


Es importante, a parte de conocer la magnitud de la corriente

eléctrica, conocer su dirección, debido a que a partir de ello se define

la polaridad de la corriente eléctrica, la cual es utilizada para saber

cuando 2 o más corrientes eléctricas en un conductor se suman o

restan.

Finalmente la corriente eléctrica no es un vector

𝐼1 = 𝑋 [𝐴] 𝐼2 = −𝑋 [𝐴]

- - - - - - - - - - - -

e- e-

39


El movimiento de electrones desde el lugar de exceso hasta donde hay

ausencia se le llama “corriente real”.

El movimiento de electrones desde el lugar de carencia hasta donde

hay exceso se le llama “corriente convencional”.

Corriente

convencionalCorriente real

Conductor

Exceso de e-

Carencia de e-

Con esta

corriente se

trabajará

TODO

40


Es FUNDAMENTAL definir la dirección de la corriente eléctrica. No

obstante existen diferentes tipos de corriente eléctrica.

Corriente Directa (CC):

Permanece constante en el

tiempo.

Corriente Alterna (CA):

Varía sinusoidalmente en el

tiempo.

Curso EL-2113 Curso EL-2114

41


Ejemplos

Determine la carga total que entra a una terminal entre 𝑡 = 1 s y 𝑡 = 5

s si la corriente que pasa por la terminal es 𝑖 = 3𝑡2 − 𝑡 𝐴. R/ 5,5 C

La carga total que ingresa a una terminal está dada definida por 𝑞 =5𝑡 𝑠𝑒𝑛 4𝜋𝑡 𝑚𝐶. Calcule la corriente 𝑡 = 5 s R/ 31.42 mA

42

1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)

Para que una carga se desplace de un lugar a otro en busca del

equilibrio, tiene que haber una diferencia de carga entre 2 puntos

específicamente.

Q1 Q2

𝑟𝑎𝑏

∞

43


+ -- Las cargas negativas son

los sumideros del campo.

+ Las cargas positivas son

las fuentes del campo.

Líneas de Campo Eléctrico

44


EQFE

E

LLEELEL aEQaFFF

aL = Vector unitario en dirección de dL

La fuerza que debe aplicarse es igual y opuesta a

la que ejerce el campo. El trabajo diferencial que

realiza el agente externo que desplaza la carga Q

es:

Lapl aEQFQ

LdEQdW

45


En relación a lo anterior se puede decir que la diferencia de potencial

es la energía que requiere un agente externo para movilizar una carga

entre dos puntos ubicados en un campo eléctrico.

Q1 Q2

𝑟𝑎𝑏

∞

Punto de vista de

Teoría

Electromagnética

46


Desde otro punto de vista se puede reescribir la diferencia de

potencial como:

Donde:

𝑣𝑎𝑏 = Diferencia de potencial = [V] = Voltios

𝑤 = Energía = [J] = Joule

De manera dimensional se tiene que [V] = [J/C]

47


El voltaje SIEMPRE se es definido por un par de terminales, es por

ello para que exista una diferencia de carga entre un par de terminales,

al menos debe haber una terminal más positiva que el otro, que sería

más negativo.

De aquí es donde se define el término polaridad de la tensión

eléctrica, el cual es muy importante de definir e indicar.

48


𝑉1 = 𝑋 [𝑉]

𝑉1 = −𝑋 [𝑉]

𝑉1 = −𝑋 [𝑉]

𝑉1 = 𝑋 [𝑉]

𝑣𝑎𝑏 = −𝑣𝑏𝑎

49


+ -+ +

+ + +

- -

-- -

12

𝑣21+ -

50


Corriente Directa (CC):

Permanece constante en el

tiempo.

Corriente Alterna (CA):

Varía sinusoidalmente en el

tiempo.

Curso EL-2113 Curso EL-2114

51


Ejemplos

Una fuente de energía fuerza una corriente constante de 2 A durante 10

s para que fluya por una bombilla eléctrica. Si al menos 2,3 kJ se

emiten en forma de luz y energía térmica. Determine la diferencia de

potencial en la bombilla. R/ 115 V

Para movilizar una carga q de un punto a hacia b se necesitan – 30 J.

Determine la diferencia de potencial si:

• q = 6 C R/ - 5 V

• q = -3 C R/ 10 V

52

1.4 Potencia

La potencia se define como la tasa de energía que se gasta (genera) o

absorbe (consume) por unidad de tiempo (segundo).

Donde la unidad de potencia es los Watts ó [W].

53

1.4 Potencia

No obstante la descripción matemática de potencia se puede demostrar

como:

Voltaje [V]

Corriente Eléctrica [A]

54

1.4 Potencia

De la demostración anterior se obtiene que la potencia eléctrica, se

encuentra directamente relacionada por la tensión y corriente eléctrica.

Donde la unidad de potencia eléctrica Watts es igual a [𝑉 ∙ 𝐴].

55

1.4 Potencia

En relación a lo anterior, es importante indicar que la potencia eléctrica

NO tiene polaridad, debido a que es la tasa de energía que se está

transformando en un elemento dado.

No obstante al NO poseer polaridad la potencia eléctrica, por

convención se le puede atribuir un signo para diferenciar la “potencia

absorbida” de la “potencia alimentada”.

56

1.4 Potencia

Para determinar si un elemento absorbe o suministra potencia, es

necesario prestar atención en como esta definidos la polaridad de la

tensión eléctrica y dirección de la corriente eléctrica.

Ahora bien se define como potencia absorbida cuando un elemento

consume o absorbe la misma, y potencia alimentada o suministrada

cuando un elemento genera o entrega la misma.

57

1.4 Potencia

En términos de potencia eléctrica, la ley pasiva de signos dice:

Esta ley se satisface cuando la corriente eléctrica por la terminal

positiva a un elemento se dice que p > +vi, no obstante si entra por

la terminal negativa p > -vi.

La ley pasiva de signos es importante entenderla debido a que todo

nuestro aprendizaje estará en función de ella.

58

1.4 Potencia

Potencia absorbida

(+)

Potencia suministrada

(-)

59

1.4 Potencia

Ahora bien, considere el siguiente caso numérico

Ambos elementos

absorben

potencia

60

1.4 Potencia

Ambos elementos

suministran

potencia

61

1.4 Potencia

Debido a que hay elementos que pueden absorber o suministrar

potencia por conservación de la energía se dice que:

62

1.4 Potencia

Ejemplos

Determine la potencia que se entrega a un elemento en t = 3 ms si la

corriente que a su terminal positiva es 𝑖 = 5 cos 60 𝜋𝑡 𝐴 y la tensión

es:

• 𝑣 = 3𝑖 R/ 53.48 W

• 𝑣 = 3 𝑑𝑖/𝑑𝑡 R/ -6,396 kW

¿Cuánta energía consume una bombilla eléctrica de 100 W en dos

horas? R/ 200 Wh

63

1.5 Riesgo en el manejo de equipos alimentados con corriente eléctrica

Al tener contacto con corriente eléctrica existe un riesgo muy alto de

sufrir un accidente en incluso la muerte.

El daño que puede sufrir una persona depende de factores tales como:

• Intensidad de corriente eléctrica.

• Resistencia del cuerpo humano.

64


En relación a la intensidad de corriente eléctrica, dependiendo de la

intensidad y duración puede causar la muerte, por ejemplo

• 15 mA por 2 minutos.

• 20 mA por 60 segundos.



En términos de resistencia, este parámetro depende propiamente por

cada persona no es un valor fijo, donde el valor medio que puede

soportar un persona son 1 000 Voltios.

65


Entre los factores mencionados anteriormente, se derivan al menos 4

lesiones principales las cuales son:

• Shock Eléctrico.

• Caídas.

• Quemaduras.

• Electrocución.

66


Shock Eléctrico

Se recibe cuando pasa corriente eléctrica por el cuerpo.

Hay que tener cuidado de NO cerrar el circuito eléctrico con el cuerpo

es bueno usar protección aislante.

Del shock eléctrico depende de la intensidad y duración de la corriente

eléctrica.

Finalmente basta un mA con bajas tensiones para recibir un shock

eléctrico.

67


Caídas

Si se encuentra en un lugar alto, y debido a una descarga eléctrica

puede causar la muerte debido a la caída.

Quemaduras

Debido a un shock eléctrico se pueden generar quemaduras a nivel de

piel.

Electrocución

Muerte debido a un shock eléctrico.

68


Multímetro Osciloscopio

Advertencias Eléctricas

69


Analizador de Espectros Analizador

Vectorial

de Redes

Advertencias Eléctricas

70

Bibliografía

[1] Alexander, Charles K. y Sadiku, Matthew N. O. Fundamentos de

Circuitos Eléctricos. 5ª Ed. México: McGraw-Hill, 2013. (Imágenes)

Para más información pueden ingresar a: tec-digital ó

http://www.ie.tec.ac.cr/sarriola/

Esta presentación se ha basado parcialmente en compilación para semestre

anteriores de cursos de Circuitos Eléctricos en Corriente Continua y Teoría

Electromagnética I por Aníbal Coto-Cortés y Renato Rimolo-Donadio

http://www.ie.tec.ac.cr/sarriola/

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