circuitos.... parALELOS 87995547895
2
5.2 Circuito paralelo. Admitancia Para un circuito paralelo, en general, con “n” impedancias (fig. 2.36), y su circuito equivalente, en el que tenemos: Z R jX Z R jX Z R jX n n n 1 1 1 2 2 2 = + = + = + ! y Z R jX T T T = + A estas impedancias le aplicamos una tensión U , de valor eficaz U, circulando por cada una de ellas las intensidades. I U Z 1 1 = ; I U Z 2 2 = ; . . . . . . . . I U Z n n = ; I U Z T = La intensidad total será: I I I I n = + + + 1 2 "" con lo que, sustituyendo por los valores obtenidos y de acuerdo con la definición dada anteriormente para la impedancia del circuito equivalente: U Z U Z U Z U Z T n = + + + 1 2 ## y simplificando: 1 1 1 1 1 2 Z Z Z Z T n = + + + ## En el caso particular de dos impedancias en paralelo, que se utiliza con mucha frecuencia: Z Z Z Z Z T = ⋅ + 1 2 1 2 Se define la admitancia de un circuito como la facilidad que ofrece al paso de la corriente alterna, es decir que será el fasor inverso a la impedancia: Y Z = 1 y como Z R jX Z = + = ϕ tendremos que: Y R jX R jX R X R R X j X R X = + = − + = + + − + 1 2 2 2 2 2 2 expresión que nos permite definir las dos componentes de la admitancia: Y G jB = + siendo G R R X = + 2 2 y B X R X = − + 2 2 denominándose conductancia a G y susceptancia a B y siendo sus unidades 1 1 ohmio ohmio siemens = = − El módulo de la admitancia es: Y Z = 1 inverso de la impedancia y su argumento: ϕ ϕ ' arctg arctg arctg = = − + + = − =− B G X R X R R X X R 2 2 2 2 es decir, el mismo de la impedancia cambiado de signo. La representación gráfica del triángulo de admitancia, comparándola con el de la impedancia lo tenemos en la fig. 2.37. Conviene resaltar que la susceptancia B, siempre tiene signo contrario a la reactancia X, y podemos resumir: Circuito inductivo: X(+), primer cuadrante; B(-), cuarto cuadrante. Circuito capacitivo: X(-), cuarto cuadrante; B(+), primer cuadrante. U I 1 Z 1 I 2 Z 2 I n Z n I U I T Z Fig. 2.36
-
Upload
gianmarcosugaraventurero -
Category
Documents
-
view
214 -
download
1
description
requerido
Transcript of circuitos.... parALELOS 87995547895
-
5.2 Circuito paralelo. AdmitanciaPara un circuito paralelo, en general, con n impedancias (fig. 2.36), y su circuito equivalente, en el que tenemos:
Z R jXZ R jX
Z R jXn n n
1 1 1
2 2 2
= +
= +
= +
!
y Z R jXT T T= +
A estas impedancias le aplicamos una tensin U , de valor eficaz U,circulando por cada una de ellas las intensidades.
IUZ
11
=; I
UZ
22
=; . . . . . . . . I
UZ
nn
= ; I
UZ T
=
La intensidad total ser: I I I I n= + + +1 2 ""
con lo que, sustituyendo por los valores obtenidos y de acuerdo con la definicin dada anteriormente para la impedancia del circuitoequivalente:
UZ
UZ
UZ
UZT n
= + + +1 2
##
y simplificando: 1 1 1 11 2Z Z Z ZT n
= + + +##
En el caso particular de dos impedancias en paralelo, que se utiliza con mucha frecuencia:
ZZ ZZ Z
T =
+
1 2
1 2
Se define la admitancia de un circuito como la facilidad que ofrece al paso de la corriente alterna, es decir que ser el fasor inverso a laimpedancia:
YZ
=
1
y como Z R jX Z= + =
tendremos que: YR jX
R jXR X
RR X
jX
R X=
+=
+=
++
+
12 2 2 2 2 2
expresin que nos permite definir las dos componentes de la admitancia:
Y G jB= +
siendo GR
R X=
+2 2y B
XR X
=
+2 2
denominndose conductancia a G y susceptancia a B y siendo sus unidades 1 1ohmio
ohmio siemens= =
El mdulo de la admitancia es: YZ
=
1
inverso de la impedancia y su argumento: ' arctg arctg arctg= =
+
+
=
=
BG
XR X
RR X
XR
2 2
2 2
es decir, el mismo de la impedancia cambiado de signo.
La representacin grfica del tringulo de admitancia, comparndola con el de la impedancia lo tenemos en la fig. 2.37. Convieneresaltar que la susceptancia B, siempre tiene signo contrario a la reactancia X, y podemos resumir:
Circuito inductivo: X(+), primer cuadrante; B(-), cuarto cuadrante.Circuito capacitivo: X(-), cuarto cuadrante; B(+), primer cuadrante.
U
I
1Z
1I
2Z
2I
nZ
nIU
I
TZ
Fig. 2.36
-
Si fueran conocidas las componentes G y B, de Y , y a partir de ellas quisiramos conocer R y X, de Z , tendramos:
Z R jXY G jB
G jBG B
GG B
jB
G B= + = =
+=
+=
++
+
1 12 2 2 2 2 2
luego RG
G B=
+2 2y X
BG B
=
+2 2
(Hacer el ejercicio 2.2)R
ZX
G
YB
Fig. 2.37
