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7/31/2019 Crculo de Mohr.ppt

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Crculo de Mohr


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Tensores de esfuerzos

Esfuerzo en un punto sedefine con:

Los tres esfuerzosprincipales.

Esfuerzos en 3 planosperpendiculares a X1,X2, X3 en 3D (y doscaras en 2D).

Dos escalaresinvariantes del campo

de esfuerzos.

La magnitud del tensor desegundo rango se define pordos escalares invariantes(independientes del sistema

coordenado).Escalar: 1 magnitudVector: 1 magnitud


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es el nguloentre la perpendicularal plano y 1

Proyeccin de planosy de la normal al planoEspacio fsico en 2D

Proyeccin de planosen Crculo de Mohr 2D

1

n

t

3

2

2

30

6045

1

3

6

6

8

8

7

7

1

1

22

3

3

4

4

5 5


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Variaciones de n y t con

n

t

nt 180


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Escalares invariantes del sistema

Radio

Punto medio

Esf cizalla mximo:fallas conjugadas

Calcular los valores de [n, t]p

x1

x3

n

1

3

Plano P

n

Espacio fsico Diagrama de Mohr


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Clculo de las dos invariantes con los datos dedos planos perpendiculares


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Operaciones con el crculo de Mohr

2

t

t

t

3

k

3

1

k1

1

2

k2

2+l +l +l

multiplicar por un factor

aadir un esfuerzo isotrpic


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Tipos de esfuerzos representados

Un lquido no puede sufrir cizalla

Campo de esf es el esf litostaticoms el desviatrico

Esfuerzo desviatrico

Esfuerzo efectivo
http://en.wikibooks.org/wiki/Image:Mohrs_liquid_Solid_Mechanics.png


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Criterios de ruptura:Relacionan orientacin

del plano de rupturacon esfuerzos


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Zonas deestabilidad

Zonas de

inestabilidad


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Criterio de Coulomb Navier

Friccin

Esfuerzo normal

Esfuerzo de cizallat=C+n

Zona inestable Zona estable


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Coeficiente de friccin


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3D


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Aplicaciones:

Presin de fluidos

Profundidad

Cohesin Sistema magmtico


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Tipos de fallamiento


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Presin de fluidos:

MagmatismoFractura hidrulicaYacimientos de petrleoInterconexin de poros


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Interaccin cinemtica


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ihg

fed

cba

300

020

001

333

222

111

zyx

zyx

zyx

La forma y orientacin del elipsoide de esfuerzos no cambia si:Se le multiplica por una constante (b)La suma de un esfuerzo isotrpico no afecta R (c)

=

100

00

001

333

222

111

zyx

zyx

zyx

ihg

fed

cba

=

k=1/( 1 -3)

l=-3

Paleotensor de esfuerzos reducido

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