78 LA CIRCUNFERENCIA Y EL CIRCULO [CAP. 6

B. Cuadro de los principios relacionados con la medición de ángulos

Situacióndel

vértice

CENTRODE LA

CIRCUN-FERENCIA

EN LACIRCUNFE-

RENCIA

EN ELINTERIOR

DE LACIRCUNFE-

RENCIA

FUERADE LA

CIRCUNFE-RENCIA

Clase de ángulo

Ángulo central(Aplicar el Pr. 1.)

Ángulo inscrito(Aplicar el Pr. 2.)

Ángulo formado poruna tangente y una

cuerda.(Aplicar el Pr. 9.)

Ángulo formado pordos cuerdas que se

cortan.(Aplicar el Pr. 10.)

Ángulo formado pordos secantes.

(AplicarelPr.il.)

Ángulo formado poruna secante y una

tangente.(Aplicar el Pr. 12.)

Ángulo formado pordos tangentes.

( Aplicar el Pr. 13.)

Diagrama

0?•©•(J:

OA F

C

C

j\ m

C j

Fórmulapara

la medida

LO ± AB¿O = a°

¿A ± ±BC¿A = 1 a°

Zl = J(a° + &°)

LA A l(BC-DE)

¿A ± l(BC-BD)¿A = J(a°-&°)

LA ± J(BDC-BC)LA = ¡(a°-6°)

También, Pero,LA - (180-6)°

Método demedición

Por medio delarco que abarca.

Por medio de lamitad del arcoque abarca.

Por medio de lasemisuma de los arcosque abarcan.

Por medio de lasemidiferenciade los arcosque abarcan.

Entonces,

Observación. En el caso de una secante y una cuerda que secortan en un punto de la circunferencia, determínese primero el án-gulo inscrito adyacente al dado y luego réstese de 180°.

Por ejemplo, si la secante AB corta la cuerda CD en el punto C de la circunfe-rencia, para hallar el Ly, primero determínese el ¿x inscrito. Para obtener el Ly,réstese el L x de 180°.