Ing. Dante Gómez

Ingeniería Económica

La Ingeniería Económica

MODULO IASPECTOS GENERALES

• Definición.

• Representación gráfica.

• Principios fundamentales de ingeniería económica.

• Inflación.

• Devaluación

MODULO IASPECTOS GENERALES

• Pesos corrientes y pesos constantes.

• Liquidez, rentabilidad y riesgo.

• Tipos de evaluación de proyectos.

• Tasa de interés

• Interés simple e interés compuesto

INGENIERÍA ECONÓMICA

DEFINICIÓN:• Conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el

análisis, comparación y evaluación financiera de alternativas relativas a proyectos de ingeniería generados por sistemas, productos, recursos, inversiones y equipos.

• Es una herramienta de decisión por medio de la cual se podrá escoger una alternativa como el más económica posible.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

INGRESO (EFECTIVO)

TIEMPO(PERÍODOS)

EGRESO (EFECTIVO)

1 2 3

n

0

+

-

• PRINCIPIO N°1: DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Un peso de hoy vale mas que un peso de mañana

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa de interés.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

D D + ∆DTiempo

El prestatario después de un plazo pagará una cantidad de dinero mayor que lo prestado. Ello implica que el dinero del prestamista se incremento en una cantidad que llamaremos intereses (∆D). Por esto decimos que el dinero se valoriza a través del tiempo. ¿Pero que pasa cuando simultáneamente hay inflación?

•Elevación del nivel general de los precios, ello implica perdida del poder adquisitivo. Por lo tanto el dinero se desvaloriza debido a la inflación.

Tasa de inflación: porcentaje promedio del alza de precios en un período.

INFLACIÓN

1-I-2001 1-I-2002

PRECIO 160$ 200$

Poder de compra 1/160 huevo 1/200 huevo

INFLACIÓN

EL HUEVO

Se pude observar que el poder de compra disminuye de un año a otro debido a la inflación ( desvalorización del dinero).

PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN

Con la tasa de interés el dinero se valoriza, pero con la inflación se desvaloriza ¿entonces en que quedamos?Si partimos del supuesto que la tasa de interés es mayor que la tasa de inflación:

Valoración a una tasa de interés

Desvalorización por inflación

Valoración real

Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través del tiempo.

•No se pueden aplicar las operaciones aritméticas con cantidad de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo.

•El dinero se valoriza si aumenta su poder de compra.

•Como la tasa de interés es mayor que la tasa de inflación: el dinero siempre se valoriza (“y la excepción confirma la regla”)

CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO Nº1

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

• PRINCIPIO N° 2: DE EQUIVALENCIADos cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo son equivalentes si al trasladarlas al mismo punto, se hacen iguales en magnitud.

$Q0

$Q1

Interés: i0 1

Q0

Q1 Q2 Q3 Qn

Interés: i

0 1 2 3 n

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

¿Cuándo Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn serán equivalentes a Q0?

ENUNCIADO SIMPLE:

$100 HOY SON EQUIVALENTES A $120 DENTRODE UN AÑO CON RELACIÓNA UNA TASA DEL20% ANUAL.

=

$100

$120

20%0 1

Las personas y los agentes económicos siempre buscaran maximizar beneficios y reducir costos para un nivel de riesgo dado

Si se tiene disponible una cantidad de dinero, siempre se encontrará en el mercado una tasa de interés mayor que la inflación (tasa real positiva).

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

• PRINCIPIO No3: LA RACIONALIDAD FINANCIERA DE LOS AGENTES

Disminuir por ley o por las fuerzas del mercado el valor de la moneda nacional frente a una extranjera (divisa).

La devaluación estimula las exportaciones y desestimula las importaciones ¿por qué?

Al devaluarse el peso, pierde poder de compra en el mercado internacional.

DEVALUACIÓN

DEVALUACIÓN

Tasa de interés interna

Tasa de devaluación

Tasa de interés externa+≈

PESOS CORRIENTES Y PESOS CONSTANTES

En pesos constantes hacemos abstracción de la inflación y la devaluación.

En pesos corrientes trabajamos con los precios del

mercado.

LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y RIESGO

Liquidez: disponibilidad de dinero, capacidad de pagar deudas a corto plazo.

Rentabilidad: grado de valorización del dinero o de una inversión a lo largo del tiempo.

Riesgo: posibilidad que se de o no un pago en el momento y en la cantidad estipulada.

LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y RIESGO

Ilustración:

Liquidez: la leche (diaria) de la vaca

Rentabilidad: La cría de la vaca.

Riesgo: que se roben ó se muera la vaca.

TIPOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS

1. Evaluación financiera: es una relación entre los ingresos y los egresos de efectivo para el dueño del proyecto o empresario.

2. Evaluación económica: es el efecto del proyecto en el país o la región. Por ejemplo: gasto o ahorro de divisas, empleo, impacto ambiental.

3. Evaluación social: Impacto en grupos o clases sociales. Efecto del proyecto en la distribución de la riqueza y de los ingresos.

TASA DE INTERÉS

INTERÉS:

Cantidad de dinero que excede a lo prestado.

Es el costo de un préstamo.

Interés = cantidad pagada - cantidad prestada

TASA DE INTERÉS:

Porcentaje que se cobra por una cantidad de dinero prestada durante un periodo específico.

TASA DE INTERÉSSi nos referimos a un periodo tendremos la siguiente fórmula:

P: préstamo o valor presente al principio del periodo.

F: pago o valor futuro al final del periodo.

F - P: intereses del periodo.

i: tasa efectiva de interés por periodo (vencido)

F - P P

x 100% i =

TASA DE INTERÉSEjemplo: se invirtieron $10´000.000 el 17 de mayo y se retiro un total de $10´600.000 exactamente un año después. Calcular el interés ganado sobre la inversión inicial y la tasa de interés ganado sobre la inversión.

Solución:

interés = 10´600.000 - 10´000.000 = $ 600.000

x 100% = 6 % anual600.000 por año 10´000.000

tasa de interés =

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

INTERÉS SIMPLE:Los intereses no se capitalizan. Se calcula con base a la inversión o préstamo original.

Interés = capital x n°de periodos x tasa de interés

INTERÉS COMPUESTO:Se calcula con base en el saldo al principio del periodo. Los intereses generan intereses, es decir, se capitalizan.

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

Ejemplo: se prestan $1.000 al 14 % anual. ¿Cuánto dinero se deberá al cabo de tres años si se utiliza interés simple y cuánto si se utiliza interés compuesto?

Solución: Interés simpleinterés por año = 1.000 x 0.14 = $ 140 total de intereses = 1.000 x 3 x 0.14 = $ 420

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

Fin deaño

Cantidadprestada

Interés Cantidad adeudadaCantidadpagada

0 1.0001 ... 140 1.000 + 140 = 1.140 02 ... 140 1.140 + 140 = 1.280 03 ... 140 1.280 + 140 = 1.420 1.420

Interés simple

Fin deaño

Cantidadprestada

Interés Cantidad adeudadaCantidadpagada

0 1.0001 ... 140,00 1.000 + 140 = 1.140 02 ... 159,60 1.140 + 159,6 = 1.299,6 03 ... 181,94 1.299,6 + 181,94 = 1.481,54 1.481,54

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

Interés compuesto