CLASE 1
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AJUSTES TOPOGRAFICOSTECNICO TOPOGRAFO
DUOC UC, SEDE MAIPU
Profesor Francisco Silva Loyola
1º semestre 2015
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IntroducciónUnidades de Aprendizaje
1.Unidad: Trigonometría• Definición, medidas de ángulos. El circulo Trigonométrico • Funciones Trigonométricas (Definición-signos y propiedades-
Funciones trigonométricas)• Identidades trigonométricas• Ecuaciones trigonométricas• Teorema del seno y del coseno• Geometría analítica (distancia entre dos puntos-división de
segmentos en razones-ángulo de inclinación y pendiente de una recta-ecuaciones de la recta-ángulos entre rectas-distancia punto recta)
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IntroducciónUnidades de Aprendizaje
2.Unidad: Ajustes Topográficos• Definición• Métodos de ajustes• Mínimos cuadrados • Ajustes de nivelación• Ajustes de poligonales
3.Unidad: Métodos Topográficos aplicables en terrenos inaccesibles
• Triangulación• Cuadriláteros • Trilateración
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IntroducciónEvaluaciones
Tres evaluaciones y un examen final
Prueba 1 -> 35%Prueba 2 -> 35%Controles más trabajo final -> 30%
Nota Final 60%
Examen 40%
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DEFINICIÓN
Es el estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. Esto se realiza a través de las llamadas funciones trigonométricas de los ángulos (o goniométricas
Circulo goniométrico o trigonométrico
Circunferencia de radio 1 y centro en el origen
TRIGONOMETRÍA
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FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Definición
Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
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Funciones Trigonométricas
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Funciones Trigonométricas Inversas
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Identidades Trigonométricas“Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas)”.
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Ecuaciones trigonométricasUna ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas.
Para resolver una ecuación trigonométrica es conveniente expresar todos los términos de la ecuación con el mismo arco (ángulo) y después reducirlo a una razón trigonométrica, o bien, factorizar la ecuación si es posible. Veamos unos ejemplos.
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Teoremas Del Seno
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Teoremas Del Coseno
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Geometría Analítica Distancia entre dos puntos
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Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada
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Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada
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Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada
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Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada
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Geometría Analítica Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
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Geometría Analítica Ecuación de una recta
Con un punto (Xo,Yo) y pendiente m
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Geometría Analítica Ángulo entre dos rectas
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Geometría Analítica Paralelismo y Perpendicularidad
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Geometría Analítica Distancia de un punto a una recta
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PROXIMA CLASE
AJUSTES TOPOGRÁFICOS
GRACIAS POR SU ATENSION