Clase 1 Termo basica

¿Qué es la termodinámica?: Es la parte de la ciencia que estudia la energía, sus diferentes manifestaciones, transformaciones y las propiedades de las sustancias asociadas a ella. ¿Por qué estudiar termodinámica?: Porque como ingenieros nos interesa el óptimo aprovechamiento de la energía para fines que sirvan a la humanidad (electricidad, calefacción, combustión, refrigeración) y para optimizar el uso de la energía debemos conocer las leyes que rigen su transformación.

¿En qué se fundamenta la termodinámica?: La base fundamental de la termodinámica es la observación experimental, la que ha sido "resumida" en algunas leyes básicas conocidas como Leyes de la Termodinámica: la ley cero, la 1º, la 2º y la 3º ley.

¿Cuándo y dónde se aplican las leyes de la termodinámica?: Las leyes se pueden aplicar a toda situación o proceso en que hay transformaciones de una forma de energía a otra. La aplicación de dichas leyes permite cuantificar dichas transformaciones para el óptimo uso de las diferentes formas de la energía. ¿Qué es energía?: Es la manifestación "última" de las interacciones entre moléculas, electrones y otros elementos subatómicos; de sus transformaciones, cambios, degradación, etc.

¿Cuántas formas de energía existen?: Muchas: Energía asociada a la estructura del átomo y de las moléculas, energía química (combustible), energía eléctrica (condensador), energía de movimiento (cinética), energía de posición (potencial). Además de otras formas de "energía de transferencia" como son el Calor y Trabajo, dos conceptos de importancia en ingeniería. ¿Qué es Calor y qué es Trabajo?: Calor y trabajo son dos formas de energía de transferencia; esto es que existen solamente cuando se está transfiriendo energía. Así, un cuerpo no puede tener calor ni puede tener trabajo. El calor es la forma de energía por la que un cuerpo transfiere energía con otro cuerpo, transferencia causada solo por diferencia de temperatura entre dichos cuerpos. El trabajo es la forma de energía por la que un sistema transfiere energía a otro cuerpo por la acción de una fuerza.

NOTA: En el pasado (siglo XIX) se creía que el calor era una propiedad de los cuerpos capaz de pasar de uno a otro como un fluido, al cual por entonces se denominaba “calórico”. Aunque esta teoría está obsoleta desde hace mucho tiempo, aun se sigue hablando de "calor", a pesar de que en realidad se trata de mera transferencia de energía: Si se transporta energía de una sustancia u objeto a otro por medio de una diferencia de temperatura entre ellos, este transporte será referido como flujo de calor. La cantidad de energía es el calor. Del calor existe una sola forma aunque hay varios mecanismos por las que se transfiere (conducción, convección y radiación). Del trabajo existen muchas formas, dependiendo de la forma en que actúa la fuerza (de empujar, Presión Volumen, eléctrico, de tensión superficial, elástico, químico, magnético).

23 Kilotones, 18 de Abril de 1953, Badger Tower, Nevada test site

Bravo, H-Bomb, Bikini A.

1 Marzo de 1954, 06:54 a.m.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Principio de la conservación de la energía

Sistema Termodinámico (ST): Una cantidad de materia, de masa e identidad fija, que se toma como "base" en un determinado estudio. Todo lo que queda fuera del ST se conoce como "los alrededores" o “el ambiente”.

Universo (alrededor) Sistema Termodinámico Atmósfera

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA La energía no se puede crear ni destruir durante un proceso, solo se transforma.

Cuando un sistema transfiere materia o energía con sus alrededores algo cambia al interior del sistema: cambia su energía. De los muchos tipos de energía que puede haber al interior de un sistema hay una forma de energía que es intrínseca al sistema. Las moléculas de materia que forman el sistema, por el solo hecho de existir, tienen masa y tienen la capacidad de interactuar con otras moléculas.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

La interacción molecular constituye esa energía intrínseca conocida como “energía interna” y que se designa como “U”. Así la energía de un sistema en un instante determinado será la suma de las diversas formas de energía (interna, cinética, potencial y otras): E = U + Ec + Ep + (otras formas de energía) Y si el sistema intercambia energía con el ambiente, E cambiará, y designamos al cambio como “ΔE”. ΔE = ΔU + ΔEc + ΔEp + Δ(otras formas de energía)

Si el intercambio de energía ocurre como en todos los procesos de ingeniería mediante calor y/o trabajo, la Primera Ley de la Termodinámica para sistemas cerrados establece que: ΔE = ΔQ - ΔW o en forma diferencial: dE = ∂Q - ∂W BALANCE DE ENERGÍA

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Energía del sistema

Determinando la energía total de nuestro sistema:

Dónde la energía se compondrá de dos términos esenciales, una de ellas es la energía de estructura de banda:

Se ha implementado un promedio simple para las interacciones de carbono-carbono (CC) y silicio-silicio (SiSi):

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Fuerzas electrónicas

El mismo criterio para el promedio simple que hemos establecido en las energías electrónicas lo hemos implementado en las fuerzas:

Fuerza electrónica determinada sobre una partícula empleando la parametrización Tight Binding.

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Energía repulsiva

Un potencial de pares en el término repulsivo de nuestra energía, basado en la parametrización que ha empleado Xu para el carbono como Kwon para el silicio, así como Goodwin, Fu y Colombo para sus respectivos modelos tight binding:

En donde la energía repulsiva la podemos expresar en la forma siguiente, para las diferentes combinaciones de las especies átomicas en el cristal;

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Fuerzas repulsivas

Entonces podemos establecer que tanto la energía como la fuerza pueden ser obtenidas a través de estas consideraciones:

Estableciendo el siguiente criterio para las diversas interacciones manejando en el modelo físico, un potencial repulsivo con los respectivos valores de Φ(r) para los materiales:

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Implementación adecuada para obtener el SiC cristalino

Tanto la fuerza como la energía repulsiva se ven afectados por los coeficientes que se encuentran en el potencial repulsivo, la nueva parametrización para el SiC cristalino, inicia ejerciendo un control para cada especie, eliminando la media pesada que estableció Fu, para el tight binding aplicado para un SiC amorfo:

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Fuerzas del modelo y dinámica molecular

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Comprobación de energía cohesiva

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Conservación energía

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Conservación energía

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Energías de formación

Energía de formación de un defecto en un cristal puro:

Potencial químico:

Energía de formación de un defecto en un compuesto:

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Potencial químico

Potenciales químicos de los cristales perfectos de silicio y carbono:

Potencial químico del carburo de silicio:

Condición del potencial en el cristal de SiC:

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Condiciones fundamentales del cristal β-SiC

Entalpía de formación del cristal de SiC:

Condiciones fundamentales que rigen a los potenciales químicos en el cristal:


la Primera Ley de la Termodinámica para sistemas cerrados establece que: ΔE = ΔQ - ΔW o en forma diferencial: dE = ∂Q - ∂W BALANCE DE ENERGÍA NOTA: Por definición una derivada parcial de una función de diversas variables, es una derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras constantes.

Un sistema en reposo que no intercambia materia con su ambiente, es conocido como “sistema cerrado”. La única energía que puede cambiar en forma apreciable a nuestros sentidos y a los elementos de medición, es la energía interna (U). La EC y EP pueden cambiar pero su cambio es despreciable. Queda entonces: dU = ∂Q - ∂W, siendo una simplificación de la Ec. dE = ∂Q - ∂W ENTALPÍA U (energía intrínseca), la materia ocupa un lugar en el espacio, ejerciendo un trabajo: W


ENTALPÍA U (energía intrínseca), la materia ocupa un lugar en el espacio, ejerciendo un trabajo: W = P dV. Entendiendo que la entalpía: h = U + PV La entalpía como la energía interna de una sustancia pura en una sola fase, quedan completamente determinadas si se conocen: T y V; P y V; ó T y P. La entalpía está relacionada con una propiedad físico-química conocida como calor específico y se expresa en unidades de Energía/Masa * Temperatura (cal/gr K).

Calor específico a Presión constante

Calor específico a Volumen constante

La entalpía depende del estado del sistema (sólido, líquido y gas) y de las variables que las definen.

Expresión válida para determinar el cambio de entalpía de una unidad de materia fija sin cambio de fases.


El primer término en esta expresión es nulo a presión constante (dP es cero), y para los líquidos y sólidos es usualmente pequeño, a menos que el cambio de presión sea muy grande (cientos de atmósferas). Esta expresión es válida para determinar el cambio de entalpía de una unidad de materia fija sin cambio de fases. La entalpía H y la energía interna U, poseen una característica que no la tienen el calor ni el trabajo, los cambios de ΔU y ΔH, no dependen de la forma en que se efectúa el cambio sino que solo de la situación final e inicial. Por ejemplo, si caliento agua de (T1,P1) a (T2,P2). ΔU tendrá un valor determinado, independiente de cómo el agua cambió de (T1,P1) a (T2,P2). Lo mismo para ΔH.

Sistema Termodinámico (ST): Una cantidad de materia, de masa e identidad fija, que se toma como "base" en un determinado estudio. Todo lo que queda fuera del ST se conoce como "los alrededores" o “el ambiente”.

Universo (alrededor) Sistema Termodinámico Atmósfera

a) gas contenido dentro de un cilindro con un pistón tiene límites reales y móviles. b) un fluido dentro de un recipiente cerrado como una botella, por ejemplo, tiene límites reales y fijos. c) en los casos que no exista flujo de materia entre el ST y el exterior se dice que el sistema es “cerrado”. d) en un sistema puede haber flujo de materia desde o hacia el sistema (o en ambos sentidos) y se tiene sistema “abierto”

PROCESOS Y CICLOS Un "proceso" es una sucesión de transformaciones, interacciones y "actuaciones" de un sistema determinado. Ejemplos: calentamiento agua en una tetera, secado de ropa en una secadora. Cuando un proceso se repite varias veces (o en forma "indefinida") pasando siempre por un cierto estado o condición y repitiendo el camino recorrido o las etapas del proceso, se dice que dicho proceso es “cíclico”. Ejemplos: el refrigerador de la casa, el motor del automóvil. Es importante considerar también la variación de las propiedades del sistema con el tiempo durante un proceso. 1)Sistema en estado estacionario: las propiedades del sistema no varían con el tiempo durante el proceso 2) Sistema en estado transitorio: las propiedades del sistema varían con el tiempo durante el proceso. Se debe notar que un sistema puede estar en estado estacionario para ciertas propiedades y en estado transitorio para otras.

PROCESOS Y CICLOS Algunos ejemplos de clasificación de sistemas y procesos permiten aclarar estos conceptos: Proceso de enfriamiento de un Termo con agua caliente.- Sistema cerrado, estacionario con respecto a la masa y transitorio respecto a la temperatura. Proceso de calentamiento de agua en el boiler de la casa.- Sistema abierto, estacionario con respecto a la masa y con respecto a la temperatura. Proceso de calentamiento de agua en una tetera.- Antes de que hierva el sistema es cerrado, en régimen estacionario para la masa y transitorio para la temperatura. Cuando empieza a hervir el sistema es estacionario con respecto a la temperatura y transitorio con respecto a la masa.

BALANCE DE MATERIA

El llamado “balance de materia” es un cálculo matemático de cuantificación de la materia que se acumula, que sale, que disminuye, que se forma y que se consume durante un proceso. El balance de materia consta de cinco términos.

BALANCE DE MATERIA

Esta es la forma más general de la «Ley de conservación de la materia”, o simplemente “balance de materia”, para uso en Ingeniería. En símbolos queda: Ver ejemplos dictados. Conceptos básicos: Volumen «V» es el espacio ocupado por un sistema o por una cantidad determinada de materia. Se define «Volumen Específico» como el volumen por unidad de masa y el inverso del volumen específico se conoce como "Densidad". Presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie. En el Sistema Internacional de Unidades (SI) la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado.

Resumen:

Temperatura

La temperatura se puede considerar como una manifestación del estado energético de las moléculas de una sustancia. Si un cuerpo caliente (C) se pone en contacto con un cuerpo frío (F), se transferirá energía del bloque más caliente al más frío hasta que las temperaturas de ambos cuerpos se igualen.

Ley Cero de la Termodinámica

"Cuando dos cuerpos tienen la misma temperatura que un tercer cuerpo, entonces esos tres cuerpos tienen igualdad de temperatura"

Termómetro y Escala de Temperatura

Instrumento que mide la temperatura de un sistema en forma cuantitativa.

El mercurio es líquido dentro del rango de temperaturas de –38.9° C a 356.7° C, Como un líquido, el mercurio se expande cuando se calienta. La manera más "regular" para relacionar, la temperatura con una propiedad del líquido es de forma lineal: t(x)=ax + b.

(t) es la temperatura y cambia con la propiedad (x) de la sustancia. Las constantes (a) y (b) dependen de la sustancia usada y deben ser evaluadas en dos puntos de temperatura específicos sobre la escala.

Si se asigna al 32° el punto congelamiento del agua y 212° al punto de ebullición, aparece una escala ya conocida denominada Fahrenheit (°F). Si se asigna al 0 (cero) al punto congelamiento del agua y 100 al punto de ebullición, aparece una escala ya conocida denominada Celsius (°C)

Temperatura absoluta

Si se grafica V -vs- t o bien P -vs- t, para distintos gases se observa que, la temperatura más baja posible es -273.15 en la escala Celsius y –460 en la escala Fahrenheit.

Si se asigna “0” a estos puntos surge la escala absoluta. 0 K = 0 R

El concepto de mol y masa molecular

El mol corresponde a la cantidad de materia de 6.023 x1023 unidades elementales.

Comportamiento de fases y Primera Ley

Importante también para aplicaciones simples de la primera Ley son algunas propiedades básicas tales como la Temperatura de Fusión (Tf), la Temperatura de Ebullición Normal (Tb), la Entalpía (algunos le llaman «calor») de Fusión (Hfus), la entalpía (algunos le llaman calor) de Vaporización (Hvap) y la Presión de Saturación (Psat).

La línea 1 separa las fases sólidas y liquida y los puntos corresponden a la temperatura y presión de fusión. La línea 2 separa las fases liquida y vapor y los puntos corresponden a la temperatura y presión de ebullición. La línea 3 separa las fases sólidas y vapor y los puntos corresponden a la temperatura y presión de sublimación. La línea 4 muestra el comportamiento anómalo del agua. Un aumento grande de presión hace pasar agua sólida a líquida. Otros puntos característicos son el punto crítico y el punto triple

Calor o entalpía de Fusión es la energía involucrada en el cambio de fase Sol. – Liq. (a T y P constante) y el calor o entalpía de Vaporización es la energía involucrada en el cambio de fase Liq.- Vap. (a T y P constante). Las propiedades críticas (Tc, Pc, Vc), son las coordenadas en el punto crítico. Cuando a una sustancia se le agrega energía, la sustancia se transforma de una fase a otra, como se muestra en la Figura inferior. En la figura ΔHm es el calor latente de fusión o solidificación (según se trate de cambio de sólido a líquido o de líquido a sólido). ΔHv es el calor de vaporización o condensación (según se trate de paso de líquido a gas o de gas a líquido).

El calor de vaporización disminuye con el aumento de T. En el punto crítico ΔHvap= 0. Obviamente, no existe calor de vaporización a temperaturas mayores a Tc. Para el calor de vaporización se han propuesto ecuaciones empíricas y semiempíricas. Una de ellas es la de la Tabla que sigue más adelante en la diapositiva.

Constantes de Correlación para la entalpía de Vaporización

TABLAS: Favor de checar con los datos de los problemas vistos

GASES y VAPORES Sustancia pura: homogénea e invariable en su composición química ej. Hielo, Agua líquida, vapor - existen en mezclas multifísicas, composición es la misma en todas las fases. Mezcla de oxígeno y nitrógeno (gas), enfriado hasta licuar, la porción líquida tiene una composición diferente del gas restante: no es una sustancia pura Propiedades: presión, volumen, temperatura, energía interna Entalpía h = u + pv Entropía s = (Q/T)rev + s0

Fases: -Sólida -Funde (Fusión, NO AQUELLA NUCLEAR) - Solidificación (lo contrario) -Líquida -Vapor -Condensación (lo contrario) -Gas Sublimación de Sólido a Gas directamente Ej. Dióxido de carbono sólido (hielo seco) se sublima (absorbe calor produciendo enfriamiento)

Punto 1 (P1 y T1) trayectoria 1-a: calentamiento del sólido, siendo (a) su punto de fusión a la P1 fundiéndose a esa P1. trayectoria a-b: mezcla bifásica sólido-líquido temperatura constante. Calor de fusión: cantidad de calor necesaria para transformar el sólido a líquido (viceversa) por definición a Presión Constante. Es también la entalpía de fusión hif (i, indica sólido - f, indica líquido) Nota: la fusión a-b ó la solidificación b-a ocurre a Presión y Temperatura CONSTANTE. trayectoria b-j: se calienta el líquido a presión constante en b hacia j. En j, el líquido ha llegado a su punto de ebullición correspondiente a la P1

Cambios de fase a Presión = Constante


trayectoria jd: la temperatura en j a lo largo de jd se llama temperatura de saturación a la presión específicada NOTA: la Presión a la temperatura de ebullición se denomina presión de saturación. NOTA Informativa: siempre existe una temperatura a la cual ocurre una ebullición para una presión dada y como el punto de fusión, el punto de ebullición es distinto para diferentes presiones. Ej. Agua hirviendo a 100 °C (212 °F) a presión de 1 atm. a 164.34 °C (327.82 °F) a una presión de 7 kgf/cm2 abs (100 lbf/plg2 abs. o psia) Amoniaco su temperatura de saturación es de -39.94 °C a 1.05 kgf/cm2 (15 psia) Al proceso jd se le llama vaporización (contrario, condensación) La sustancia en j es líquido saturado con una entalpía hf que se halla en tablas, vaporizando y llegando a d este es vapor saturado con entalpía hg.


Entre j-d existe líquido-vapor, k representa una mezcla heterogénea. saturado: 100% líquido ó vapor (se puede especificar vapor saturado y seco = sin líquido todo vapor) Cuando existe una mezcla habrá que especificar su calidad x, la cual es la fracción (porcentaje) en masa que es vapor o bien la humedad (fracción en masa que es líquido) Ej. 1 mezcla 1 kg con una calidad de 75 % contiene 0.25 kg de líquido y 0.75 kg de vapor. Entalpía de vaporización (Calor latente): calor para convertir un líquido saturado a un vapor saturado (viceversa) hfg

Punto d: si se añade más calor el estado será vapor sobrecalentado - sobrecalentamiento pi=P1, (ti-td) Curva de presión constante 1-abjdi


Si realizamos otro análisis a una presión menor P2 Se obtendrá una curva a presión constante 2-ehfgt - fundición a eh - vaporización a fg - sobrecalentado a gt f y g respectivamente líquido y vapor saturados Las entropías se calcularían de modo de localizar muchos estados de saturación n-g, j-d, h-q La curva nfjc línea de líquido saturado y la curva cdgqp línea de vapor saturado


Análisis a presiones más bajas P3 la sustancia se funde mn - todo se convierte en líquido y si entra más calor, la temperatura no cambia. El líquido no se comporta como bj sino que empieza a vaporizarse y prosigue así hasta llegar a ser vapor saturado q Si un sistema en equilibrio se logra a esta presión y temperatura, se encontraría una mezcla de: -algo sólido, algo líquido, lago de vapor: estas 3 fases coexisten y pueden continuar existiendo mientras P3 y t mnq no varien. A esto se le llama Punto Triple. Ej. H2O, p= 0.00620 kgf/cm2 abs. (0.08865 psia), t= 0.01 °C (32.018 °F) NH3, p= 0.06 kgf/cm2 abs.(0.88 psia), t= -77 °C (-107.86 °F) N2, p= 0.076 kgf/cm2 abs. (1.088 psia), t= 63.4 °K (-114.1 °R) CO2, P= 5.1 atm, -56.6 °C


Análisis a presiones mucho menores Si se continua el análisis a p4, menor que el punto triple, el sólido se sublima (sólido a vapor) El calor para variar el estado del sólido saturado en O a vapor saturado en P es la entalpía de sublimación Hig (i- sólido, g-vapor)

Ej. Hielo seco (CO2) presión punto triple es 5.1 atm a 1 atm ¿¡qué pasará!


Análisis de calor latente Q= ΔH de vaporización hfg disminuye con presión aumentando (área de jd es < que gh) Se puede esperar que a presiones más altas, se encontraría una presión a la que la entalpía de vaporización es 0 En este punto C, se toparían las curvas de líquido y vapor indistinguibles de vapor del líquido. A esto punto se le denomina Punto Crítico: T crítica, P Crítica, V Crítico Una temperatura mayor que la Temperatura crítica nada es líquido. Un gas puede ser más denso que su líquido Ej. nitrógeno gaseoso a 15 000 atm su ρ= 0.1301 g/cm3, ρ líquida= 0.071 g/cm3, ρ sólida= 0.081 g/cm3 PLASMA = ENERGÍA PURA

Comparaciones Líquido - Vapor Saturados

Investigar sobre: ¿qué sucede con un cuerpo humano en el espacio profundo? ¿Hierve?, ¿se congela?, ¿estalla el cuerpo? ¿qué sucede con un cuerpo humano en el fondo del mar? busque organismos vivos en condiciones extremas (radiación, presión, temperatura) Condiciones propicias para la vida. ¿el vapor siempre se define con alta temperatura? ó ¿también en baja temperatura?

hdcei, en el diagrama PT serán Brzc Todas las fronteras están caracterizadas por la entalpía de transformación (calor latente). 1.- a presiones y temperaturas inferiores de B, el sólido se sublima y la frontera de fase es AmB 2.- una isobara es iKz - isoterma Krk 3.- Sólido i, calor suministrado a P=C, alcanza la FF S-L en u. T=C durante el fundido hasta todo líquido 4.- de u a z inicio de vaporización, mientras exista una mezcla bifásica en equilibrio z no cambia. 5.- se sobrecalienta hasta llegar a y. 6.- punto triple B, partiendo de x a P=C 7.- un sólido a una presión menor jamás pasa por la fase líquida, en m sublima, sobrecalentado en mw

8.- Todos los puntos en las Fronteras de Fase BC, BD, como el K corresponderán aun líquido (comprimido o subenfriado) 9.- En K, se trata de un líquido comprimido porque la presión pK (que es igual a la pe) es > presión de saturación en pr=ps a la temperatura TK= Tk 10.- Se designa líquido subenfriado debido a que Tk < Tz, la cual es la temperatura de saturación a la pe. Se puede hacer que un líquido se vaporice (o hierva) disminuyendo su presión

Tablas Líquido-Vapor Se disponen de tablas y diagramas de las propiedades termodinámicas de varias sustancias. Los símbolos han sido estandarizados: subíndice (g): vapor saturado; subíndice (f): líquido saturado; subíndice (fg): cambio líquido a vapor saturado vg= vf + vfg

hg= hf + hfg

sg= sf + sfg

ug= uf + ufg

s= sf + Xsfg s= sg - Ysfg

h= hf +Xhfg h= hg -Yhfg

v= vf +Xvfg v= vg -Yvfg

Los estados de equilibrio de las sustancias son definidos por la ecuación de estado, que relaciona 3 propiedades: P, v, T. NOTA: Todos los gases se aproximan al comportamiento del gas ideal cuando disminuye la presión. Se considera como gas ideal a un gas a «baja» presión, pero debe de ser interpretado en función de la sustancia. He e H2 pueden valer decenas de kgf/cm2 Pero el vapor de agua a temperaturas atmosféricas la presión «baja» es de 0.1 kgf/cm2 NOTA: no existe una línea divisoria para un gas real entre estados comportándose «idealmente» Si las leyes de los gases ideales dan resultados suficientemente exactos para el objeto, la sustancia puede considerarse como ideal, de otra manera se dice que no lo es o es imperfecto: se debe aceptar el criterio de la PRUEBA. Ley de Boyle-Mariotte (Robert Boyle - Edme Mariotte) Siglo XVII Relación entre la presión y el volumen: P1V1 = P2V2 por lo tanto P1 / P2 = V2 / V1 «La temperatura de una cantidad dada de gas se mantiene constante, el volumen de éste varía en razón inversa a la presión absoluta durante un cambio de estado cuasiestático»

Ley de Jacques A. Charles – Joseph L. Gay Lussac (Siglo XVIII-XIX) 100 años después de Boyle-Mariotte se descubrió esta ley expresa en dos partes 1.- Para un proceso a Presión constante: V1 / V2 = T1 / T2 siendo T1 / V1 = T2 / V2

2.- Para un proceso a Volumen constante: P1 / P2 = T1 / T2 siendo T1 /P1 = T2 / P2

Ley de Amadeo Avogadro Siglo XVII-XIX «Volúmenes iguales de todos los gases ideales a presión y temperatura particulares contienen el mismo número de moléculas» NA

«M» es proporcional a la masa «m» Mx/My = mx/my por lo tanto Mx/mx=My/my = M/m= NA

Volumen molar (v) = Mv

La Ecuación de Estado

Podemos utilizar la Ley de Boyle o la de Charles para deducir la ecuación del gas ideal. Imaginémoslos unidos por la isobárica 1-a y la isométrica a-2 y apliquemos la ley de Charles: va = v2, Pa = P1

P = C

v = C

Igualando los dos valores de Ta y reuniendo las literales de igual subíndice:

Con P, v, T en unidades coherentes se determina la constante específica de un gas

La constante de gas El valor de R se determina a partir de observaciones experimentales de valores simultáneos de P, v, T Podemos escribir sus unidades en:

Puesto que el Volumen molar (v) = Mv, varía inversamente a la presión P (Ley de Boyle-Mariotte), y directamente con la temperatura T (Ley de Charles-Lussac) y puesto que Mv es igual para todos los gases ideales. Se deduce que el producto MR es también el mismo para todos los gases perfectos, a esta constante se le llama R y sus valores aceptados son:

Ó puesto que la unidad de pv es una unidad de energía entonces:

Ley de Boyle-Mariotte Ley de Charles (Charles-Gay-Lussac) Ley de Avogadro Ley de Dalton para presiones parciales Ley de Joule Ecuación de estado La constante de Gas Calores específicos de un gas ideal

Densidad de algunos materiales sólidos (gr/cm3) a 20°C

TABLAS

Variación de Cp con la presión para el aire. Presión en atm. y Cp en cal/gr °C

Capacidad calorífica Cp de Gases a Baja Presión (cal/mol) K

TABLAS

Pro

pied

ades b

ásicas de

sustan

cias.

Capacidad Calorífica Cp de Gases a Baja Presión, en cal/(mol) (K)

Clase 1 Termo basica

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