CLASE 151
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CLASE 151CLASE 151
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i=1
nXi
x =N
Fi
MEDIA
DATOS AGRUPADOS
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Calcular la Media de las distribuciones siguientes:
2- Tiempo de permanencia de los estudiantes en la biblioteca.
1- Intervenciones de 100 estudiantes que asistieron al taller de resolución
de problemas Matemáticos.
3- Índice de precipitaciones en una región “R’’.
2,25 intervenciones 22,25 intervenciones 2
36,06 minutos36,06 minutos
30,7 mm semanales30,7 mm semanales
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La siguiente tabla corresponde a la distribución de frecuencia
de las longitudes (cm) de truchas capturadas en una presa “X”con el objetivo de
estudiar la velocidad de crecimiento de estas especies.
EJEMPLO 1EJEMPLO 1
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clases Fi
[10;15) 1
[15;20) 7
[20;25) 6
[25;30) 12
[30;35) 6
[35;40) 6
[40;45) 4
[45;50) 3
[50;55) 2
[55;60) 1
Calcula la longitud media alcanzada por las truchas hasta el
momento de la medición.
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clases Xi Fi
[10;15) 12,5 1
[15;20) 17,5 7
[20;25) 22,5 6
[25;30) 27,5 12
[30;35) 32,5 6
[35;40) 37,5 6
[40;45) 42,5 4
[45;50) 47,5 3
[50;55) 52,5 2
[55;60) 57,5 1
12,5 122,5135 330 195 225 170 142,5 157,5 57,5
Xi Fi
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i=1
n Xi
x=N
Fi
x=
12,5 122,5135 330 195 225 170 142,5 157,5 57,5
48
x
+1547,0
1547
32,2 cm
La longitud media de las carpas en estudio es
32,2 cm.
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clases Xi Fi
[10;15) 12,5 1
[15;20) 17,5 7
[20;25) 22,5 6
[25;30) 27,5 12
[30;35) 32,5 6
[35;40) 37,5 6
[40;45) 42,5 4
[45;50) 47,5 3
[50;55) 52,5 2
[55;60) 57,5 1
10 cm
55 cm
Cuando los datos son agrupados hay
pérdida de información con
respecto al conjunto original de datos,
afectando el valor del estadígrafo calculado
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La siguientes tabla de frecuencia corresponde al registro de la estatura en
pulgadas de 100 estudiantes varones a los
que se les realiza un chequeo médico.
EJEMPLO 2EJEMPLO 2
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ESTAURA (pulgadas)
Fi
60 - 62 5
63 - 65 18
66 - 68 42
69 - 71 27
72 – 74 8
Total 100
a) Determina la estatura media de los estudiantes.
a) Cual es la estatura de menor ( mayor ) frecuencia.b) Cuánto mide el alumno mas alto y cuanto el mas bajo.
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ESTAURA (pulgadas)
Fi Xi Fi Xi
60 - 62 5 61 305
63 - 65 18 64 1152
66 - 68 42 67 2814
69 - 71 27 69 1863
72 - 74 8 73 584
Total 100
i=1
n Xi
x=N
Fi
x= 100
x
6718
67,18
altura promedio
![Page 12: CLASE 151](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022083005/568137c2550346895d9f610e/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: CLASE 151](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022083005/568137c2550346895d9f610e/html5/thumbnails/13.jpg)
La tabla muestra la distribución de
frecuencia de la nota de matemática en el
segundo control parcial, de 80
estudiantes de un tecnológico.
notas Fi
[50 – 54] 1
[55 – 59] 2
[60 – 64] 11
[65 – 69] 10
[70 – 74] 12
[75 – 79] 21
[80 – 84] 6
[85 – 89] 9
[90 – 95] 4
[95 – 99] 4
a) ¿Cuál es la nota promedio alcanzada por
los alumnos?
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b) Construye una tabla de frecuencias tomando como datos los resultados de tu grupo.
c) Determina el la nota media del grupo.
d) Construye un histograma y un polígono de frecuencia
absoluta comparando a los dos grupos .
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Los siguientes datos corresponden al registro
de los pesos (l) de 40 estudiantes a los que se les realiza un chequeo
médico.
![Page 16: CLASE 151](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022083005/568137c2550346895d9f610e/html5/thumbnails/16.jpg)
138 164 150 132 144 125 149
157 146 158 140 147 136 148
152 144 168 126 138 176 163
119 154 165 146 173 142 147
135 153 140 135 161 145 135
142 150 156 145 128
![Page 17: CLASE 151](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022083005/568137c2550346895d9f610e/html5/thumbnails/17.jpg)
a) Construye una tabla de frecuencias agrupando los datos en clases que tengan 9 libras como amplitud.
b) Determina el peso promedio de los estudiantes.
c) Construye un histograma y un polígono de frecuencia
acumulada .
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notas Fi Xi FiXi
[50 – 54] 1 52 52
[55 – 59] 2 57 114
[60 – 64] 11 62 682
[65 – 69] 10 67 670
[70 – 74] 12 72 864
[75 – 79] 21 77 1617
[80 – 84] 6 82 492
[85 – 89] 9 87 783
[90 – 95] 4 92 368
[95 – 99] 4 97 388
i=1
n Xi
x=N
Fi
x= 80
x
6030
75,38
Nota promedio