Clase 3: Aplicación del mcm y del mcd. En situaciones problemáticas.
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Clase 3: Aplicación del mcm y del mcd.
En situaciones problemáticas
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Leer y resolver el problema.
Un carpintero quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes
posible.a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?
32
24
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Solución
a) La longitud del lado del cuadrado tiene que ser un divisor de 256 y de 96, y además debe ser el mayor divisor común; luego hay que calcular el m.c.d. (256, 96).256 = 28
96 = 25 3m.c.d. (256, 96) = 25= 32
La longitud del lado del cuadrado es de 32 cm.
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b) Área de la plancha de madera 256 x 96 = 24.576 cm2
Área de uno de los cuadrados 32 x 32 = 1.024 cm2
De la plancha de madera se obtienen 24.576 : 1.024 = 24 cuadrados.
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Otra aplicación
Un viajero va a Serena cada 18 días, otro va a Serena cada 15 días y un tercero va a Serena cada 8 días. El día 10 de enero han coincidido en Serena los tres viajeros.¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Serena?
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Solución
a) El número de días que han de transcurrir como mínimo para que los tres viajantes vuelvan a coincidir en Serena tiene que ser un múltiplo de 18, de 15 y de 8, y además tiene que ser el menor múltiplo común; luego hay que calcular el m.c.m. (18,15, 8).
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18 = 2 32
15 = 3 58 = 23
m.c.m. (18, 15, 8) = 23 32 5 = 360
Los tres viajeros volverán a coincidir en Serena dentro de 360 días.
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INDAGA SOBRE:
¿En qué me debo fijar para determinar si un problema lo resuelvo con mcm ó con mcd?