Clase 3 - Intervalos, semirrectas y valor absoluto.pdf
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INTERVALOS, SEMIRRECTAS Y VALOR ABSOLUTO
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INTERVALOS Y SEMIRRECTAS
Interval abierto ( a ,b) |×€R/a<x< b } TO b
f 2,31 |×eR/ - 2<x< 3 ) Qi=-2 0 3
End interval abierto no estai includes los extremis.
Interval cerrado [ a ,b] | xo.IR/aExEb1la.= 3
[ - 5,
- D { xc.IR/.5Exe.1 } eK• i
- 5 - I 0
End intervals corrado s' estan includes los extremis
.
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INIIRVALOS SEMIABTERTOS
( a ,b] |x€R/a< xeb } =•a b
No enter a pen sib.
( - 1,3 ] { x€lR/ . 1L×< 3 } #•- 1 0 3
[ a ,b ) { ×€R/aEx< b } =a b
Entraapoonob .
[ 2,71 |xeR/2Ex< 7) fi#§
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SEMIRRECTASNimeros
( . no, a ) { xc.IR/xLa } -0 MENORESQVEA
a
C- x,-3 ) |×eR/xL . 3 } = 3
. .
NJMEROS MENORES
to , a ] |xeR/×Ea}&ooy a 0 IGUALES QUE A
NJNEROS NAYORES
( a .to ) { xeR/a< x } 0T Que a
-
{ xeR/a< × } tanners nauores@,to )
- o IGUALES QUE A
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El sign U signified union de conjures .
Son loselementsque estan en un cojunto o en otro
.
Ee anjunto ( 1,2 ) U|3| est'a compuestoportodos los miners
que esta's en el interval ( 1,2 ) yel 3
.
El signo n Signifier INTERSECGJN de dos amjuntos .
( 1, 5) A [ 2,7 ) son los miners que
estain en ambos
intervals .Por tanto
,
1
Q=÷s 7 ( 1, 5) A [ 2,7 ) = [ 2,5 )1
t÷5÷FT ' 1
VER EJERG ( los RESUELTOS PKG . 29
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VALOR ABSOLUT DE ON NJMERO REAL
Ee valor absolute de un mimeo real, a
,es el popio mimeo a
,
si es positive ,o su opuesto
,- a
,si es negative Se escribe I al
.
101 .
-
ca| a,
si AZOEl Valor abahto de un ni tams ;a
@,
is a < o bpodemosver Como su distance al 0.
thyque interpretation que se le cambia el sign al
Niemen.
171=7 ;1
- FHA ;I -21=2
VER EJERCICDS RESUELTOS 1 4 2 PA'
6.30
HACER APARTADO e) DEL 1 pA'
6.30
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Ejercicioresueltosa) 1×1<3 < ⇒ - 3 < x <3 < ⇒ x e 1- 3,3 )
b) 1×123 <
⇒x 33 o
'
× E - 3 < ⇒ x e to,-3 ]V[ 3 ,
to )
goons -1 ,• .
.
c) 1×-21<-3 < ⇒ - 3 Ex - 2 I 3 Lp⇒- 3+2 Ex E 3+2
Suman do 2 a to doslos miembrs
( ⇒ - 1 Ex E 5
Otra forma de hawrb es grificamente . #E 3
,Se puedc interpreter como distance al 2
Por tank,1×-21<-3 serin los punts Arya distance
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Otra forma de hawrb es grificamente . #E 3
,Se puedc interpreter como distance al 2
Por tank,1×-21<-3 serin los punts Arya distain al 2
sea menu o igual que 3. ASI by a represents el punt 2
Sobie La recta y Marco 3 wide des haia Cada lado.
×
( •=,•- 1 0 2
Entrain pogue ( a/
distance 3 est 'a permit. da
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EttrPcigina 29
3,4.
Paigina 30 1,2
Poijuna 45 36, 39,40 ,
-42,45