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EXCEL FINANCIERO

Prof. Enrique Álvareze-mail: ealvarez_ceps@hotmail.com

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FACTORES FINANCIEROS• FUNCIONES FINANCIERAS PERSONALIZADAS• EL DINERO: SU TRATAMIENTO• CLASES DE FLUJOS• TIPOS DE FLUJOS CONSTANTES• ESQUEMA GENERAL• FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN (FSC)• FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACIÓN (FSA)• FACTOR DE CAPITALIZACIÓN DE LA SERIE (FCS)• FACTOR DE DEPÓSITO AL FONDO DE AMORTIZACIÓN (FDFA)• FACTOR DE ACTUALIZACIÓN DE LA SERIE (FAS)• FACTOR DE RECUPERACIÓN DEL CAPITAL (FRC)• EL CIRCUITO FINANCIERO COMPLETO• LAS 6 FÓRMULAS CLAVES

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FACTORES FINANCIEROS

FSC FCS FDFAFSA FAS FRC

FSAIniTer FSAVarTasFSCIniTer FSCVarTas

Con gradiente aritmético:FCS(Grad)FAS(Grad)FRCG(Grad)

Con gradiente geométrico:FCS(Geo)FAS(Geo)

FACTORES FINANCIEROSFUNCIONES FINANCIERAS PERSONALIZADAS

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EL DINERO: SU TRATAMIENTOAl dinero se le puede tratar como un STOCK y como un

FLUJO:• STOCK de efectivo, es una cantidad de dinero en un momento dado del tiempo.• FLUJO de efectivo, es una sucesión de cantidades de dinero, a través del tiempo.

N o t a c i o n e s :P = S t o c k I n i c i a l ( C a p i t a l , V a l o r L í q u i d o , V a l o r P r e s e n t e o A c t u a l ) .S = S t o c k F i n a l ( M o n t o , V a l o r N o m i n a l , a P l a z o o V a l o r F u t u r o ) .R = F l u j o C o n s t a n t e ( A n u a l i d a d e s , R e n t a s , S e r i e U n i f o r m e ) .n = H o r i z o n t e Te m p o r a l ( T i e m p o , P l a z o , V e n c i m i e n t o , N º d e p e r í o d o s ) .

Flujo Stock

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CLASES DE FLUJOS

F L U J O VA R I A B L E

F L U J O C O N S TA N T E

Nota.- El flujo constante es muy usual en las operaciones bancarias y comerciales.

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TIPOS DE FLUJOS CONSTANTES1. FLUJO INMEDIATO VENCIDO: Cuando un préstamo P, se empieza a pagar

desde el primer período, pero al término del período.

2. FLUJO INMEDIATO ANTICIPADO: Cuando un préstamo P, se empieza a pagar desde el primer período y desde el inicio del período.

Cuota vencidaTipo: 0 u omitidoModalidades: de crédito.

Cuota adelantadaTipo: 1Modalidades: de alquiler, leasing y cuentas de ahorro.

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TIPOS DE FLUJOS CONSTANTES3. FLUJO DIFERIDO VENCIDO: Cuando un préstamo P, se empieza a devolver

después de (m) períodos, pero desde el término del período (m+1).

4. FLUJO DIFERIDO ANTICIPADO: Cuando un préstamo P, se empieza a devolver después de (m) períodos, pero desde el inicio del período (m+1).

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ESQUEMA GENERALLos Factores Financieros permiten al analista económico y evaluador de proyectos a manejar en forma apropiada el valor del dinero en el tiempo y el costo de oportunidad del capital.

Anualidad Simple y Vencida:

R,i,n: son del mismo plazo, y.R´s: son uniformes y al final del período.

Anualidad Simple y Anticipada (al inicio del

período)Ra = R

(1 + i)

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FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN (FSC)

Denominado como capitalización continua o factor de interés compuesto. Es el valor máximo que alcanza una cantidad de capital inicial que crece a un interés compuesto y se transforma en un capital final. Sirve para transformar un stock inicial (P) en un stock final (S), aplicando una tasa efectiva i durante un número de períodos capitalizados n.S = P. (1+i ) n = P.FSC n

i

Final del período

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FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACIÓN (FSA)

Conocido como factor de descuento o tasa de actualización. Es el valor actualizado del capital en un fecha futura. Sirve para trasladar una cantidad del futuro (S) hacia el presente (P), aplicando una tasa efectiva i durante un número de períodos capitalizados n. P = S . 1 = S .FSA n

i (1+ i ) n

Final del período

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FACTOR DE CAPITALIZACIÓN DE LA SERIE (FCS)

Conocido como factor de capitalización de una serie uniforme. Es el valor actual que se recibe o paga en forma anual durante un período dado. Traslada una serie uniforme compuesta de rentas (R) o iguales hacia el momento final de la última renta (S), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal.S = R . (1+ i ) n -1 = R .FCS n

i

i

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FACTOR DE DEPÓSITO AL FONDODE AMORTIZACIÓN (FDFA)

Conocido como factor de fondo de amortización. Es el monto de dinero que se destina para un depósito uniforme anual, que es necesario cumplir anualmente. Este factor convierte una cantidad ubicada en el futuro (S), en una serie compuesta de rentas uniformes equivalentes (R), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal.R = S . i = S .FDFA n

i

(1+ i ) n -1

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FACTOR DE ACTUALIZACIÓN DE LA SERIE (FAS)

Conocido como factor de la serie uniforme cantidad compuesta. Es aquel monto de efectivo que aumenta con los depósitos uniformes a fin de cada año, cuyo crecimiento se registra a interés compuesto anualmente. Trae al momento cero (P) una anualidad simple compuesta por rentas uniformes (R), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal.

P = R . (1+ i ) n -1 = R .FAS ni

i (1+ i ) n

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FACTOR DE RECUPERACIÓN DEL CAPITAL (FRC)

Es el pago anual que se programa para cancelar el préstamo en el período establecido con interés compuesto sobre el saldo no reembolsado. Convierte una cantidad del presente (P), en una serie compuesta de rentas uniformes equivalentes (R), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal.R = P. i (1+ i ) n = P.FRC n

i

(1+ i ) n -1

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EL CIRCUITO FINANCIERO COMPLETO“Al dinero se le puede ver de 6 maneras, financieramente

equivalentes”

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LAS 6 FÓRMULAS CLAVES

S = P. ( 1 + i ) n

i

I = P . i

P = S . 1 ( 1 + i ) n

S = R . ( 1 + i ) n - 1 i

R = S . i ( 1 + i ) n - 1

P = R . ( 1 + i ) n - 1 i ( 1 + i ) n

R = P. i ( 1 + i ) n

( 1 + i ) n - 1

(1) (3)

(6)(5)(2)

(4)

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OTRAS FUNCIONES FINANCIERAS DEEXCEL ESTÁNDAR (FACTORES FINANCIEROS)

• ACTIVIDADES QUE GENERAN FLUJOS• FUNCIÓN VALOR PRESENTE NETO (VNA)• FUNCIÓN PAGO• FUNCIÓN VALOR FUTURO (VF)• FUNCIÓN VF.PLAN• FUNCIÓN VALOR ACTUAL (VA)

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ACTIVIDADES QUE GENERAN FLUJOS

• Hago un depósito.• Aperturo una cuenta de ahorro.• Pago una renta o cuota.• Compro un bien.• Hago una inversión.• Efectúo el pago de servicios y tributos.

• Hago un retiro.• Obtengo un préstamo.• Retiro fondos (Capital + intereses).• Cobro una renta o cuota.• Vendo un bien.• Valor Residual.

ENTRADA DE DINERO

SALIDA DE DINERO

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Ejemplo: Determinar el valor presente de los siguientes flujos anuales considerando una tasa de descuento anual de 10%.

FUNCIÓN VALOR PRESENTE NETO (VNA)

• Calcula el Valor Presente de una serie con valores diferentes. • Asume los flujos a fin de período. • Respeta los signos: (+) para las entradas y (-) para las salidas.• En Excel se debe considerar los saldos ceros (0) porque se generaría un error.• Sintaxis: VNA(tasa;valor1;valor2;…)• Fórmula:

Períodos Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Valores 80 -25 0 80

VNA 106.71

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Ejemplo: Calcular la cuota mensual a pagar por un préstamo de S/.10,000 si se tiene una tasa efectiva anual de 8% y un plazo de amortización de 3 años. Considerar un pago final adicional de S/.1,200. Considerar los dos escenarios con pagos a inicio y a fin de período.

FUNCIÓN PAGO• Calcula la Cuota a Pagar bajo el sistema de cuotas iguales.• Puede cambiar los flujos: a inicio (P y S se dividen entre (1+i))

o a fin de período.• Respeta los signos: (+) para las entradas y (-) para las salidas.• Puede considerar simultáneamente un valor actual y un valor futuro.• Sintaxis: PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)• Fórmula:

R = P. i (1+ i ) n + S . i (1+ i ) n -1 (1+ i ) n -1

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Ejemplo: Si se abre una cuenta con $1,500 y se depositan $50 cada mes durante 12 meses, ¿cuánto dinero se acumulará al finalizar los depósitos si se tiene en cuenta una TEA de 6%? Considerar los dos escenarios con pagos a inicio y a fin de período.

FUNCIÓN VALOR FUTURO (VF)• Calcula el Valor Futuro de una serie de pagos iguales.• Puede cambiar los flujos: a inicio (R se multiplica por (1+i)) o a fin de período.• Respeta los signos: (+) para las entradas y (-) para las

salidas.• Puede considerar simultáneamente un valor actual.• Sintaxis: VF(tasa;nper;pago;va;tipo)• Fórmula:

S = R . (1+ i ) n -1 + P. (1+i ) n

i

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Ejemplo: Se desea saber cuánto se acumulará por un capital de S/.100 depositado a 3 años y que ganará tasas efectivas anuales de 10% el primer año, 12% el segundo y 12.5% el tercero.

FUNCIÓN VF.PLAN• Calcula el Valor Futuro de un principal considerando un plan de tasas variables.• Esta función sólo acepta que las tasas estén expresadas en períodos de tiempos similares.• Sintaxis: VF.PLAN(va;plan_serie_de_tasas)• Fórmula:

Donde:hk: duración de cada subhorizonte

. fk: duración del período de cada tasa

ik

S = P .[ (1+ i k ) ]k = 1

z

h k / f k

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Ejemplo: Una inversión rendirá una serie de 12 pagos mensuales iguales de $50. Si la tasa efectiva anual es de 7% y se tiene un valor residual de $500. Determinar el valor actual de la inversión. Considerar los dos escenarios con pagos a inicio y a fin de período.

FUNCIÓN VALOR ACTUAL (VA)• Calcula el Valor Actual de una serie de pagos iguales.• Puede cambiar los flujos: a inicio (R se multiplica por (1+i)) o a fin de período.• Respeta los signos: (+) para las entradas y (-) para las

salidas.• Puede considerar simultáneamente un valor futuro.• Sintaxis: VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)• Fórmula:

P = R . (1+ i ) n -1 + S . 1 i (1+ i ) n (1+ i ) n