Clase 4 Operatoria de Raíces 2016 CAC

7/25/2019 Clase 4 Operatoria de Races 2016 CAC

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Propiedad Intelectual Cpech

P P T C A C 0 3 0 M T 2 1 - A

1 6 V 1

Operatoria de races


ACOMPAAMIENTO ANUALBLOQUE 21


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Aprendizajes esperados

Comprender la definicin de raz de ndice natural, identificando suselementos.

Analizar la existencia de la raz ensima en el conjunto de losnmeros reales en funcin de la paridad del ndice natural y elsigno del subradical.

stablecer y comprender la relacin de races con potencias deexponente racional.

Aplicar propiedades y operatoria de races !multiplicacin, di"isin,raz de raz# en la resolucin de problemas.


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$na raz es una cantidad %ue se debe multiplicar por s misma tantas"eces como indi%ue el ndice, para obtener el nmero indicado en lacantidad subradical.

&alor de la raz

'radical(

ndice

Cantidad subradical

Operatoria de ra ces

)ara calcular una raz podemos plantear la siguientepregunta* !"u# n$%ero ele&ado al ndice daco%o resultado la cantidad su'radical(

+oda raz corresponde a unapotencia con exponente fraccionario.

!con ' un nmero natural#

)e*inici+n

abn =

ba

b a xx =


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Como toda raz corresponde a una potencia con exponentefraccionario, tambin se cumplen las siguientes propiedades*


Propiedades

,a z de una potencia

e multiplican las cantidades subradicales y se conser"a el ndice %uetienen en comn.

Multiplicaci+n de ra ces de i-ual ndice

!)ara x - #xxn n

= ( )m

nn m xx =

nnn baba =


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e di"iden las cantidades subradicales y se conser"a el ndice %uetienen en comn.

)i&isi+n de ra ces de i-ual ndice

!b / #

Propiedades


e multiplican los ndices de las races.

,a z de una ra z

nnn

baba :: =

nmm n aa =


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e utiliza para ingresar un factor a una raz.

Co%posici+n de una ra z

e utiliza cuando un factor de la cantidad subradical es unapotencia perfecta.

)esco%posici+n de una ra z

Propiedades


n nn

baba =

nn n baba =


7/14Propiedad Intelectual Cpech

)e ra ces cuadradas en el deno%inador

.je%plo/!"u# hace%os(

e amplifica por la misma raz deldenominador, en este caso, por .

)e una ra z en#si%a en el deno%inador

.je%plo/ !"u# hace%os(

e amplifica por

)e adici+n o sustracci+n de ra ces en el deno%inador .je%plo/ !"u# hace%os(

i el denominador presenta una adici+n %uein"olucra races, entonces se amplifica por la

di*erencia de los mismos trminos.

,acionalizaci+n


?b

a=

b

0 1n

2n

m0 3

=

2cb

a=

+



Apli0ue%os nuestrosconoci%ientos

4Cu5l es la alternati"a correcta2

a'ilidad/ Aplicaci+n

1 i y , entonces x es igual a

A# 678# 0

C# 9:# ;#

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Proceso de admisin 2012.

;ax = ;;a =

;9




2

A# ,; < x

8#

C#

:#

#


4Cu5l es la alternati"a correcta2a'ilidad/ Aplicaci+n

=3

3

;

xx




A# olo =8# olo ==C# olo = y ==:# olo = y ===

# =, == y ===

3 4Cu5l!es# de los siguientes nmeros multiplicados porda!n# como resultado un nmero racional2

=#

==#

===#


4Cu5l es la alternati"a correcta2a'ilidad/ A4.

C

( )3; +

3;;;

3;

6+

3;6




4Cu5l es la alternati"a correcta2a'ilidad/ Co%prensi+n

C

5 4Cu5l de las siguientes expresiones tiene un "alor diferente a ( A#

8#

C#

:#

#


1;

11 +

;.

11 +

1

1..

1

6




6 ea , con n un nmero natural distinto de 6. e

puede determinar el "alor nmero de x si*

!6# n > ;

!;# a > 6

A# !6# por s sola.

8# !;# por s sola.

C# Ambas juntas, !6# y !;#.:# Cada una por s sola, !6# o !;#.

# e re%uiere informacin adicional.

4Cu5l es la alternati"a correcta2a'ilidad/ Co%prensi+n

nn a6ax +=



Prepara tu pr+7i%a clase

n la prxima sesin, estudiaremos

Operatoria de lo-arit%os



+ ?A+ @=A BC$ B+@A )@ + D=: ) @ @ D= +@ : )@ )= :A: =B+ C+$A .

%uipo ditorial* Erea ?atem5tica

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