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Ejercicio 1. Se golpea un extremo de una varilla de latón de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule el

intervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

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Ejercicio 1. Se golpea un extremo de una varilla de latón de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule el

intervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solución:L = 80, 0  m   vs  = 344  m/s   ρlatón  = 8, 6 × 10

3 kg/m3

Y   = 9, 0 × 1010 Pa   B  = 6, 0 × 1010 Pa

¿t?

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Ejercicio 1. Se golpea un extremo de una varilla de latón de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule el

intervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solución:L = 80, 0  m   vs  = 344  m/s   ρlatón  = 8, 6 × 10

3 kg/m3

Y   = 9, 0 × 1010 Pa   B  = 6, 0 × 1010 Pa

¿t?

v  =

 Y 

ρ  = 3235  m/s

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Ejercicio 1. Se golpea un extremo de una varilla de latón de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule el

intervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solución:L = 80, 0  m   vs  = 344  m/s   ρlatón  = 8, 6 × 10

3 kg/m3

Y   = 9, 0 × 1010 Pa   B  = 6, 0 × 1010 Pa

¿t?

v  =

 Y 

ρ  = 3235  m/s   t1  =

  L

v  = 0, 0247  s

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Ejercicio 1. Se golpea un extremo de una varilla de latón de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule el

intervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solución:L = 80, 0  m   vs  = 344  m/s   ρlatón  = 8, 6 × 10

3 kg/m3

Y   = 9, 0 × 1010 Pa   B  = 6, 0 × 1010 Pa

¿t?

v  =

 Y 

ρ  = 3235  m/s   t1  =

  L

v  = 0, 0247  s

t2  =  L

vs= 0, 2326  s

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Ejercicio 1. Se golpea un extremo de una varilla de latón de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule el

intervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solución:L = 80, 0  m   vs  = 344  m/s   ρlatón  = 8, 6 × 10

3 kg/m3

Y   = 9, 0 × 1010 Pa   B  = 6, 0 × 1010 Pa

¿t?

v  =

 Y 

ρ  = 3235  m/s   t1  =

  L

v  = 0, 0247  s

t2  =  L

vs= 0, 2326  s   ∆t =  t2 − t1  = 0,208  s

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Ejercicio 1. Se golpea un extremo de una varilla de latón de 80,0 m. Unapersona en el otro extremo escucha dos sonidos causados por dos ondaslongitudinales, una que viaja por la varilla y otra que viaja por el aire. Calcule el

intervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del sonido en el aire, atemperatura ambiente es de 344 m/s.

Solución:L = 80, 0  m   vs  = 344  m/s   ρlatón  = 8, 6 × 10

3 kg/m3

Y   = 9, 0 × 1010 Pa   B  = 6, 0 × 1010 Pa

¿t?

v  =

 Y 

ρ  = 3235  m/s   t1  =

  L

v  = 0, 0247  s

t2  =  L

vs= 0, 2326  s   ∆t =  t2 − t1  = 0,208  s

Debido a las fuerzas de recuperación en un sólido que en el aire,  v  es mayor enun sólido que en un fluido.

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Ejercicio 2. Una onda sonora en aire a  20◦C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de  5, 00 × 10−3 mm. Para esta onda, calcule:a)  Amplitud de presión.  b)   Intensidad.  c)  Nivel de intensidad del sonido.

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Ejercicio 2. Una onda sonora en aire a  20◦C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de  5, 00 × 10−3 mm. Para esta onda, calcule:a)  Amplitud de presión.  b)   Intensidad.  c)  Nivel de intensidad del sonido.

Solución:T   = 20◦C   A = 5, 00 × 10−3 mm   f  = 150  Hz   B  = 1, 42 × 105 Pa

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Ejercicio 2. Una onda sonora en aire a  20◦C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de  5, 00 × 10−3 mm. Para esta onda, calcule:a)  Amplitud de presión.  b)   Intensidad.  c)  Nivel de intensidad del sonido.

Solución:T   = 20◦C   A = 5, 00 × 10−3 mm   f  = 150  Hz   B  = 1, 42 × 105 Pa

Amplitud de presión es:

 pmáx  = BκA

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Ejercicio 2. Una onda sonora en aire a  20◦C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de  5, 00 × 10−3 mm. Para esta onda, calcule:a)  Amplitud de presión.  b)   Intensidad.  c)  Nivel de intensidad del sonido.

Solución:T   = 20◦C   A = 5, 00 × 10−3 mm   f  = 150  Hz   B  = 1, 42 × 105 Pa

Amplitud de presión es:

 pmáx  = BκA =  B2π

λ  A

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Ejercicio 2. Una onda sonora en aire a  20◦C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de  5, 00 × 10−3 mm. Para esta onda, calcule:a)  Amplitud de presión.  b)   Intensidad.  c)  Nivel de intensidad del sonido.

Solución:T   = 20◦C   A = 5, 00 × 10−3 mm   f  = 150  Hz   B  = 1, 42 × 105 Pa

Amplitud de presión es:

 pmáx  = BκA =  B2π

λ

  A =  B  2π

v/f 

 A  = 1, 95  Pa

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Ejercicio 2. Una onda sonora en aire a  20◦C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de  5, 00 × 10−3 mm. Para esta onda, calcule:a)  Amplitud de presión.  b)   Intensidad.  c)  Nivel de intensidad del sonido.

Solución:T   = 20◦C   A = 5, 00 × 10−3 mm   f  = 150  Hz   B  = 1, 42 × 105 Pa

Amplitud de presión es:

 pmáx  = BκA =  B2π

λ

  A =  B  2π

v/f 

 A  = 1, 95  Pa

Intensidad:

I  =  1

2ωBκA = 4, 58 × 10−3 W/m2

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Ejercicio 2. Una onda sonora en aire a  20◦C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de  5, 00 × 10−3 mm. Para esta onda, calcule:a)  Amplitud de presión.  b)   Intensidad.  c)  Nivel de intensidad del sonido.

Solución:T   = 20◦C   A = 5, 00 × 10−3 mm   f  = 150  Hz   B  = 1, 42 × 105 Pa

Amplitud de presión es:

 pmáx  = BκA =  B2π

λ

  A =  B  2π

v/f 

 A  = 1, 95  Pa

Intensidad:

I  =  1

2ωBκA = 4, 58 × 10−3 W/m2

Nivel de intensidad del sonido:

β  = 10 log[I/I 0], I 0  = 10−12 W/m2

= 96, 6  dB

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Ejercicio 2. Una onda sonora en aire a  20◦C tiene frecuencia de 150 Hz yamplitud de desplazamiento de  5, 00 × 10−3 mm. Para esta onda, calcule:a)  Amplitud de presión.  b)   Intensidad.  c)  Nivel de intensidad del sonido.

Solución:T   = 20◦C   A = 5, 00 × 10−3 mm   f  = 150  Hz   B  = 1, 42 × 105 Pa

Amplitud de presión es:

 pmáx  = BκA =  B2π

λ

  A =  B  2π

v/f 

 A  = 1, 95  Pa

Intensidad:

I  =  1

2ωBκA = 4, 58 × 10−3 W/m2

Nivel de intensidad del sonido:

β  = 10 log[I/I 0], I 0  = 10−

12 W/m2

= 96, 6  dB

Una amplitud de desplazamiento pequeña no significa un sonido muy bajo.

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Ejercicio 3. ¿En qué factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por qué nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

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Ejercicio 3. ¿En qué factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por qué nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

Solución:

β 1  = 10 log[I 1/I 0], β 2  = 10 log[I 2/I 0] ∆β  ≡ β 2 − β 1  = 10 log[I 2/I 1]

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Ejercicio 3. ¿En qué factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por qué nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

Solución:

β 1  = 10 log[I 1/I 0], β 2  = 10 log[I 2/I 0] ∆β  ≡ β 2 − β 1  = 10 log[I 2/I 1]

13, 0 = 10 log[I 2/I 1]

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Ejercicio 3. ¿En qué factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por qué nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

Solución:

β 1  = 10 log[I 1/I 0], β 2  = 10 log[I 2/I 0] ∆β  ≡ β 2 − β 1  = 10 log[I 2/I 1]

13, 0 = 10 log[I 2/I 1]   ⇒   I 2/I 1  = 20, 0

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Ejercicio 3. ¿En qué factor debe aumentarse la intensidad del sonido paraaumentar 13,0 dB el nivel de intensidad del sonido? Explique por qué nonecesita conocer la intensidad original del sonido.

Solución:

β 1  = 10 log[I 1/I 0], β 2  = 10 log[I 2/I 0] ∆β  ≡ β 2 − β 1  = 10 log[I 2/I 1]

13, 0 = 10 log[I 2/I 1]   ⇒   I 2/I 1  = 20, 0

La diferencia debido a los dos niveles de intensidad está determinada por larazón de las intensidades de sonido, por tanto, no es necesario cnocer laintensidad de una de ellas, basta conla razón  I 2/I 1.

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n  =  nv2L

  f 1  = 382  Hz

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n  =  nv2L

  f 1  = 382  Hz   f 2  = 764  Hz

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n  =  nv2L

  f 1  = 382  Hz   f 2  = 764  Hz   f 3  = 1146  Hz

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n  =   nv2L

  f 1  = 382  Hz   f 2  = 764  Hz   f 3  = 1146  Hz   f 4  = 1 528 Hz

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n  =   nv2L

  f 1  = 382  Hz   f 2  = 764  Hz   f 3  = 1146  Hz   f 4  = 1 528 Hz

Tubo cerrado en un extremo:

f n  =  nv

4L  f 1  = 191  Hz

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n  =   nv2L

  f 1  = 382  Hz   f 2  = 764  Hz   f 3  = 1146  Hz   f 4  = 1 528 Hz

Tubo cerrado en un extremo:

f n  =  nv

4L  f 1  = 191  Hz   f 3  = 573  Hz

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n  =   nv2L

  f 1  = 382  Hz   f 2  = 764  Hz   f 3  = 1146  Hz   f 4  = 1 528 Hz

Tubo cerrado en un extremo:

f n  =  nv

4L  f 1  = 191  Hz   f 3  = 573  Hz   f 5  = 1 33746  Hz

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Ejercicio 4. Encuentre la frecuencia fundamental y la frecuencia de los tresprimeros sobretonos de un tubo de 45,0 cm de longitud  a)  si está abierto enambos extremos y  b)  si está cerrado en un extremo. Use  v  = 344  m/s.

Solución:

L = 0, 45  m   n = 1, 2, 3, 4   tubo abierto   n = 1, 3, 5  tubo cerrado

Tubo abierto en ambos extremos:

f n  =   nv2L

  f 1  = 382  Hz   f 2  = 764  Hz   f 3  = 1146  Hz   f 4  = 1 528 Hz

Tubo cerrado en un extremo:

f n  =  nv

4L  f 1  = 191  Hz   f 3  = 573  Hz   f 5  = 1 33746  Hz

Para un tubo abierto todos los armónicos están presentes. Para el cerrado, sólolos armónicos impares.

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Ejercicio 5. Dos altavoces,  A  y  B, son alimentados por el mismo amplificadory emiten ondas senoidales en fase.  B  está 2,00 m a la derecha de  A. Considereun punto  Q  a lo largo de la extensión de la ĺınea que une los altavoces, 1,00 m

a la derecha de  B. Ambos altavoces emiten ondas sonoras que viajandirectamente del altavoz a  Q.  a)  Determine la frecuencia más baja con la quehabrá interferencia constructiva en el punto  Q. b)  Determine la frecuencia másbaja con la que habrá interferencia destructiva en el punto  Q.

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Ejercicio 5. Dos altavoces,  A  y  B, son alimentados por el mismo amplificadory emiten ondas senoidales en fase.  B  está 2,00 m a la derecha de  A. Considereun punto  Q  a lo largo de la extensión de la ĺınea que une los altavoces, 1,00 m

a la derecha de  B. Ambos altavoces emiten ondas sonoras que viajandirectamente del altavoz a  Q.  a)  Determine la frecuencia más baja con la quehabrá interferencia constructiva en el punto  Q. b)  Determine la frecuencia másbaja con la que habrá interferencia destructiva en el punto  Q.

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Ejercicio 5. Dos altavoces,  A  y  B, son alimentados por el mismo amplificadory emiten ondas senoidales en fase.  B  está 2,00 m a la derecha de  A. Considereun punto  Q  a lo largo de la extensión de la ĺınea que une los altavoces, 1,00 m

a la derecha de  B. Ambos altavoces emiten ondas sonoras que viajandirectamente del altavoz a  Q.  a)  Determine la frecuencia más baja con la quehabrá interferencia constructiva en el punto  Q. b)  Determine la frecuencia másbaja con la que habrá interferencia destructiva en el punto  Q.

Solución:La naturaleza de la interferencia depende de la diferencia en las longitudes decamino  d, siendo relación entre esa diferencia  n  veces la longitud de onda.

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d1  ≡ AQ =  3,0m

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d1  ≡ AQ =  3,0m   d2  ≡ BQ  =  1,0 m

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d1  ≡ AQ =  3,0m   d2  ≡ BQ  =  1,0 m   v  = 344  m/s

d ≡ d2 − d1

Interferencia constructiva:

d =  nλ, n = 1, 2, 3, . . .

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38/68

d1  ≡ AQ =  3,0m   d2  ≡ BQ  =  1,0 m   v  = 344  m/s

d ≡ d2 − d1

Interferencia constructiva:

d =  nλ, n = 1, 2, 3, . . .

Por tantof   =

  v

λ  =

  nv

d  = 172, 0n  Hz

Frecuencia más baja para producir interferencia destructiva es de 172,0 Hz.

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d1  ≡ AQ =  3,0m   d2  ≡ BQ  =  1,0 m   v  = 344  m/s

d ≡ d2 − d1

Interferencia constructiva:

d =  nλ, n = 1, 2, 3, . . .

Por tantof   =

  v

λ  =

  nv

d  = 172, 0n  Hz

Frecuencia más baja para producir interferencia destructiva es de 172,0 Hz.

Interferencia destructiva:

d =  1

2nλ, n = 1, 3, 5, . . .

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d1  ≡ AQ =  3,0m   d2  ≡ BQ  =  1,0 m   v  = 344  m/s

d ≡ d2 − d1

Interferencia constructiva:

d =  nλ, n = 1, 2, 3, . . .

Por tantof   =

  v

λ  =

  nv

d  = 172, 0n  Hz

Frecuencia más baja para producir interferencia destructiva es de 172,0 Hz.

Interferencia destructiva:

d =  1

2nλ, n = 1, 3, 5, . . .

Por tanto:

f  =  1

2

v

λ  =

  nv

2d  = 86, 0n  Hz

Frecuencia más baja para producir interferencia destructiva es de 86,0 Hz.

Ejercicios   Taller

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Ejercicio 6. Dos tubos de órgano, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargó por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuencia

fundamental.

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Ejercicio 6. Dos tubos de órgano, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargó por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuencia

fundamental.Solución:

v = 344  m/s   L1  = 1, 14  m   L2  = 1, 16  m   n = 1

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Ejercicio 6. Dos tubos de órgano, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargó por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuencia

fundamental.Solución:

v = 344  m/s   L1  = 1, 14  m   L2  = 1, 16  m   n = 1

f pulso  = |f 12 − f 11|

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Ejercicio 6. Dos tubos de órgano, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargó por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuenciafundamental.Solución:

v = 344  m/s   L1  = 1, 14  m   L2  = 1, 16  m   n = 1

f pulso  = |f 12 − f 11|

Para un tubo cerrado:

f 1  =  v

4L  =

  1

4

  1

L1−

  1

L2

  (1)

= 1, 3  pulsos/s (2)

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Ej i i 6 D b d ´ bi l d d l

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Ejercicio 6. Dos tubos de órgano, abiertos por un lado pero cerrados por elotro, miden, cada uno 1,14 m de largo. Uno se alargó por 2,00 cm. Determinela frecuencia del pulso que producen cuando tocan juntos en su frecuenciafundamental.Solución:

v = 344  m/s   L1  = 1, 14  m   L2  = 1, 16  m   n = 1

f pulso  = |f 12 − f 11|

Para un tubo cerrado:

f 1  =  v

4L  =

  1

4

  1

L1−

  1

L2

  (1)

= 1, 3  pulsos/s (2)El aumento de la longitud del tubo, aumentó la longitud de onda fundamentalpero disminuyó su frecuencia.

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Ej i i 7 D ilb t d t A B ti f i d 392 H A

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Ejercicio 7. Dos silbatos de tren,  A  y  B, tienen una frecuencia de 392 Hz.  Aestá estacionario y  B  se mueve a la derecha (alejándose de  A) a 35,0 m/s. Unreceptor está entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Según el receptor,  a)  ¿qué frecuencia tiene  A?  b)  ¿Y  B?  c)  ¿Quéfrecuencia del pulso detecta el receptor?

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Ejercicio 7 Dos silbatos de tren A y B tienen una frecuencia de 392 Hz A

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Ejercicio 7. Dos silbatos de tren,  A  y  B, tienen una frecuencia de 392 Hz.  Aestá estacionario y  B  se mueve a la derecha (alejándose de  A) a 35,0 m/s. Unreceptor está entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Según el receptor,  a)  ¿qué frecuencia tiene  A?  b)  ¿Y  B?  c)  ¿Quéfrecuencia del pulso detecta el receptor?

Solución:Dirección positiva del oyente a la fuente:

f S

 = 392  Hz, vS

 = 0   vL

 = −15, 0  m/s

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Ejercicio 7 Dos silbatos de tren A y B tienen una frecuencia de 392 Hz A

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Ejercicio 7. Dos silbatos de tren,  A  y  B, tienen una frecuencia de 392 Hz.  Aestá estacionario y  B  se mueve a la derecha (alejándose de  A) a 35,0 m/s. Unreceptor está entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Según el receptor,  a)  ¿qué frecuencia tiene  A?  b)  ¿Y  B?  c)  ¿Quéfrecuencia del pulso detecta el receptor?

Solución:Dirección positiva del oyente a la fuente:

f S

 = 392  Hz, vS

 = 0   vL

 = −15, 0  m/sFrecuencia de  A

f L  =

v + vLv + vS

f S

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Ejercicio 7 Dos silbatos de tren A y B tienen una frecuencia de 392 Hz A

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Ejercicio 7. Dos silbatos de tren,  A  y  B, tienen una frecuencia de 392 Hz.  Aestá estacionario y  B  se mueve a la derecha (alejándose de  A) a 35,0 m/s. Unreceptor está entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15,0 m/s. No soplael viento. Según el receptor,  a)  ¿qué frecuencia tiene  A?  b)  ¿Y  B?  c)  ¿Quéfrecuencia del pulso detecta el receptor?

Solución:Dirección positiva del oyente a la fuente:

f S

 = 392  Hz, vS

 = 0   vL

 = −15, 0  m/sFrecuencia de  A

f L  =

v + vLv + vS

f S  = 375  Hz

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vS  = 35  Hz, vL  = 15

Ejercicios   Taller

35 H 15

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vS  = 35  Hz, vL  = 15

Frecuencia de  B

f L

 =v + vL

v + vS

f S

Ejercicios   Taller

35 H 15

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vS  = 35  Hz, vL  = 15

Frecuencia de  B

f L

 =v + vL

v + vS

f S

 = 371  Hz

Ejercicios   Taller

35 H 15

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vS  = 35  Hz, vL  = 15

Frecuencia de  B

f L

 =v + vL

v + vS

f S

 = 371  Hz

frecuencia del pulso

f pulso  = f 1 − f 2  = 4  Hz

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v 35 Hz v 15

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vS  = 35  Hz, vL  = 15

Frecuencia de  B

f L  = v + vLv + vS

f S  = 371  Hzfrecuencia del pulso

f pulso  = f 1 − f 2  = 4  Hz

Distancia entre el silbato en  A  y el oyente aumenta,, por tanto  f L  < f S .Distancia entre silbato en  B  y el oyente aumentand, por tanto,  f L  < f S .

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Ejercicio 8. Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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j j / qnota emitida por su silbato es de 262 Hz. ¿Qué frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en dirección opuesta a 18,0 m/s y  a)  se acerca al primertren? y  b)  se aleja de él?

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Ejercicio 8. Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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nota emitida por su silbato es de 262 Hz. ¿Qué frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en dirección opuesta a 18,0 m/s y  a)  se acerca al primertren? y  b)  se aleja de él?Solución:

Dirección positiva del oyente a la fuente:

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Ejercicio 8. Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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nota emitida por su silbato es de 262 Hz. ¿Qué frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en dirección opuesta a 18,0 m/s y  a)  se acerca al primertren? y  b)  se aleja de él?Solución:

Dirección positiva del oyente a la fuente:

f S  = 262  Hz, vS  = −30, 0  m/s   vL = 18, 0  m/s

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Ejercicio 8. Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la

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nota emitida por su silbato es de 262 Hz. ¿Qué frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en dirección opuesta a 18,0 m/s y  a)  se acerca al primertren? y  b)  se aleja de él?Solución:

Dirección positiva del oyente a la fuente:

f S  = 262  Hz, vS  = −30, 0  m/s   vL = 18, 0  m/s

Acercándose al tren:

f L  =

v + vLv + vS

f S

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Ejercicio 8. Un tren viaja a 30,0 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de lad lb d H Q ´ f d

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nota emitida por su silbato es de 262 Hz. ¿Qué frecuencia oye un pasajero deun tren que se mueve en dirección opuesta a 18,0 m/s y  a)  se acerca al primertren? y  b)  se aleja de él?Solución:

Dirección positiva del oyente a la fuente:

f S  = 262  Hz, vS  = −30, 0  m/s   vL = 18, 0  m/s

Acercándose al tren:

f L  =

v + vLv + vS

f S  = 302  Hz

Oyente y fuente se acercan, por tanto,  f L  > f S.

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Alejándose del tren:

f S  = 262  Hz, vS  = 30, 0  m/s   vL = −18, 0  m/s

Ejercicios   Taller

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Alejándose del tren:

f S  = 262  Hz, vS  = 30, 0  m/s   vL = −18, 0  m/s

f L  =

v + vLv + vS

f S

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Alejándose del tren:

f S  = 262  Hz, vS  = 30, 0  m/s   vL = −18, 0  m/s

f L  =

v + vLv + vS

f S  = 228  Hz

Oyente y fuente se alejan, por tanto  f L  < f S.

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Ejercicio 9. Una onda sonora de 2,00 MHz viaja por el abdomen de una mujerembarazada y es reflejada por la pared cardiaca del feto que se mueve hacia el

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embarazada y es reflejada por la pared cardiaca del feto, que se mueve hacia elreceptor de sonido al latir el corazn. El sonido reflejado se mezcla con eltransmitido, detect́andose 85 pulsos por segundo. La rapidez del sonido en el

tejido corporal es de 1 500 m/s. Calcule la rapidez de la pared cardiaca fetal, enel instante en que se hace la medición.

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Ejercicio 9. Una onda sonora de 2,00 MHz viaja por el abdomen de una mujerembarazada y es reflejada por la pared cardiaca del feto que se mueve hacia el

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embarazada y es reflejada por la pared cardiaca del feto, que se mueve hacia elreceptor de sonido al latir el corazn. El sonido reflejado se mezcla con eltransmitido, detect́andose 85 pulsos por segundo. La rapidez del sonido en el

tejido corporal es de 1 500 m/s. Calcule la rapidez de la pared cardiaca fetal, enel instante en que se hace la medición.

3,2 cm/s

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Ejercicio 10. Un murciélago vuela hacia una pared, emitiendo un sonidoconstante cuya frecuencia es de 2 00 kHz El murciélago escucha su propio

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constante cuya frecuencia es de 2.00 kHz. El murcielago escucha su propiosonido más el sonido reflejado por la pared. ¿Con qué rapidez deberá volar paraescuchar una frecuencia del pulso de 10.0 Hz?

Ejercicios   Taller

Ejercicio 10. Un murciélago vuela hacia una pared, emitiendo un sonidoconstante cuya frecuencia es de 2 00 kHz El murciélago escucha su propio

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constante cuya frecuencia es de 2.00 kHz. El murcielago escucha su propiosonido más el sonido reflejado por la pared. ¿Con qué rapidez deberá volar paraescuchar una frecuencia del pulso de 10.0 Hz?

0,858 m/s

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