Clase 98

Revisión del estudio Revisión del estudio individualindividualRevisión del estudio Revisión del estudio individualindividual2 2 Calcula el área Calcula el área del terreno del terreno exagonal que exagonal que muestra la muestra la figura en metros figura en metros cuadrados.cuadrados.

2 2 Calcula el área Calcula el área del terreno del terreno exagonal que exagonal que muestra la muestra la figura en metros figura en metros cuadrados.cuadrados. 2020

4,64,6

1313 5

5 55

AT = A1 + A2

1111AA11= = aa·b·bAA11= = aa·b·b

2222

A1 :Área del triángulo rectángulo

Sea a = 5(cateto),c = 13(hipotenusa) Por el teorema de Pitágoras b = 12

A1 = 512

2 luego, A1= 30 m2

A2 :Área del trapecio rectángulo

2020

4,64,6

1313 5

5 55

AA11

AA22

A2 =B + b

2h B = 15,4; b = 5;h = 8B = 15,4; b = 5;h = 8

A2 = 15,4 + 5

2 8

A2 = 81,6 m2

AT = A1 + A2

AT = 30 + 81,6 = 111,6

AT 112 m2

2020

4,64,6

1313 5

5 55

Los polígonos se clasifican Los polígonos se clasifican en convexos o no convexosen convexos o no convexos

convexoconvexo

no convexono convexo

Los polígonos se clasifican Los polígonos se clasifican segúnsegún sus ladossus lados, por ejemplo:, por ejemplo:tritriánguloángulotritriánguloángulo cuadricuadriláterláter

oocuadricuadriláterláteroo

pentápentágonogonopentápentágonogono

exáexágonogono exáexágonogono octóoctógonogono octóoctógonogono

decádecágonogono decádecágonogono

Polígonos Polígonos RegularesRegularesSon aquellos que Son aquellos que

tienen todos sus lados tienen todos sus lados y todos sus ángulos y todos sus ángulos iguales.iguales.Elementos de un Elementos de un polígonopolígono nn: número de lados nn: número de lados

: longitud de un lado : longitud de un ladoRR: radio de la circunferencia circunscrita.

RR: radio de la circunferencia circunscrita.

aa: apotema. aa: apotema.

En el Exágono En el Exágono regular los regular los triángulos son triángulos son equiláteros.equiláteros.

En un polígono regular si En un polígono regular si se trazan los radios de la se trazan los radios de la circunferencia circunscrita circunferencia circunscrita este se descompone en este se descompone en triángulos triángulos isóscelesisósceles..

r r

a

A B

C

DE

F

Amplitud de los ángulos interiores (FABFAB):

Perímetro: Área:

Polígono regular Polígono regular de n ladosde n lados

O

A = A = nn

aa22

P = nP = n A = A = ppaa

Suma de los ángulos interiores 180180oo(n – 2)(n – 2)

36036000

nnEODEOD==

180180oo(n – 2)(n – 2)nn

18018000

nnEOR=EOR=

RR

Ejercicio 1Ejercicio 1El lado de un octógono regular mide 24 cm. Halla su área.

ODOD == a a (apotema)(apotema)

= 24 cm

A B

O

DD

A = pa n = 8

8 242= p =

2n

4

p = 96 cm

A B

O

D

Hallando aHallando aEn el triángulo AOD rectángulo en DAOD = 180o

n180o

8=

AOD = 22,5o

luego, tan 22,5o 12 a=

a = 12 tan tan 22,522,5oo a = 12 0,41420,4142

a = 28,9cm

AD = 12 cm ( D: punto medio)

p = 96 cm

a = 28,9cm

A = pa

== 96(28,9) cm2

== 2774 cm2

El área del octógono es aproximadamente de 28 dm2.

El área del octógono es aproximadamente de 28 dm2.

Para el estudio individualPara el estudio individual

11. Ejercicios 1 y 2 de la . Ejercicios 1 y 2 de la pág. 267 del L.T de pág. 267 del L.T de 1010momo grado. grado.

2.2. El lado de un pentágono El lado de un pentágono regular es de 20 cm. Halla regular es de 20 cm. Halla la longitud de sus la longitud de sus diagonales.diagonales.Resp: Las

diagonales miden 32,4 cm.