Clase Nro 1 y 2 Mecanica Racional
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MECÁNICA RACIONAL
CLASE Nro. 1 y 2
TITULACIÓN: INGENIERÍA CIVIL
NOMBRE: Ing. Carmen Esparza Villalba
CLASE: INTRODUCCIÓN
SEMESTRE: SEPTIEMBRE 2012 – ENERO 2013VECTORES FUERZA
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• La estática y la dinámica son cursos introductorios dela mecánica de ingenieros.
• La mecánica es la ciencia que estudia el movimientode los cuerpos y la acción y consecuencia de lasfuerzas que actúan sobre él.
Mecánica
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• En la mecánica ocurre continuamente el concepto debúsqueda de las componentes de una fuerza ydeterminación del momento de ésta, como también elconcepto de diagrama de cuerpo libre.
CONCEPTOS Y AXIOMAS FUNDAMENTALES
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• Axiomas.- Los principios de la mecánica se postulan conbase en ciertos hechos de evidencia más o menos claraque, aunque matemáticamente no puedan probarsepueden tenerse como verdaderos.
• La ley del paralelogramo: La resultante de dos fuerzases la diagonal formada sobre los vectores de dichasfuerzas.
• Dos fuerzas están en equilibrio sólo cuando son igualesen magnitud, opuestas en sentidos colineales en acción.
• Las fuerzas de acción y reacción son iguales pero endirección opuesta.
CONCEPTOS Y AXIOMAS FUNDAMENTALES
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UNIDADES SI
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FACTORES DE CONVERSIÓN
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• Ejercicios
FACTORES DE CONVERSIÓN
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• Ecuaciones de segundo grado
• Funciones trigonométricas
Técnicas e informaciones útiles
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• Derivadas e Integrales básicas
Técnicas e informaciones útiles
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•
Técnicas e informaciones útiles
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Vectores Fuerza
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• Suma de fuerzas
• Sistema de fuerzas coplanares
Suma de fuerzas
F= Fx + Fy
F´= F´x + F´yFx= F cos
Fy= F sen
Notación escalar
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Notación vectorial cartesiana
F= Fxi + Fyj
Resultante de fuerzas coplanares
= − += + −= + += ( ) + ( )
Suma algebraica de las componentes= =Magnitud= + Dirección= tan
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• Vectores cartesianosLas operaciones del álgebra vectorial, al aplicarse a la resolución de pro-blemas en tres dimensiones, se simplifican considerablemente cuando losvectores se representan primero en forma vectorial cartesiana. Uso delsistema coordenado derecho.
Vectores unitarios cartesianos Magnitud= + += + +
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Vector unitario
Cosenos directores
Dirección de un vector cartesiano
cos = cos = cos =
= = i + j += cos + cos j + cos + + = 1= = Fcos α + Fcos + Fcos
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Un vector de posición r se define como un vector fijo que ubica un punto en elespacio en relación con otro punto
= + = + + + + +
= + yj + zk
• Suma de vectores cartesianos
• Vectores de posición
= = + +
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Muy a menudo, en problemas tridimensionales de estática, la dirección de unafuerza se especifica mediante dos puntos por los que pasa su línea de acción.
= = F
• Vector fuerza dirigido a lo largo de una línea= − + − + −= − = + + − + +Vector dirigido desde A hasta B
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• Producto puntoSe define como el producto de las magnitudes de A y B y el coseno del ángulo entre sus colas.. = cosLeyesConmutativa . = .Multiplicación por un escalar . = . = . ( )Distributiva . + = . + ( . )Formulación vectorial cartesiana
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Ejercicios
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Ejercicios
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• HIBBELER, Russell C.,2010, Ingeniería MecánicaEstática, 12va. Edición. Prentice Hall.
• ESPARZA, Carmen A. 2009, Guía de mecánicaracional, UTPL.