Clasificacion de secciones
-
Upload
rocio-ruiz-castillo -
Category
Documents
-
view
228 -
download
0
Transcript of Clasificacion de secciones
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
1/19
Escuela Politcnica Superior de Linares
PRACTICA 1.
Dimensionamiento de vigas metlicas
sometidas a traccin y compresin
Grupo 2. Estructuras Metlicas
Roco M. Ruiz Castillo
Celia Torrs Castillo
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
2/19
[1]
1. Obtener los axiles de clculo en todas las barras que forman la
celosa tipo
En CYPE-3D dibujamos la celosa con sus respectivas coordenadas y cargas,
posteriormente el programa calcular las reacciones y los axiles que necesitamos para
esta prctica.
1) Se comprueba que las reacciones den 20 KN, solo en el eje z y sin utilizar la
hiptesis de peso muerto.
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
3/19
[2]
2) Tambin se debe comprobar que la ley de momentos sea 0.
Ahora se apuntarn los axiles de cada barra, las barras sometidas a compresin sern
negativas y positivas las sometidas a traccin.
N1 = N6 -69.602 KN COMPRESIN
N2 = N5 -55.682 KN COMPRESIN
N3 = N4 -41.76 KN COMPRESIN
N7 = N10 66.667 KN TRACCIN
N8 = N9 53.33 KN TRACCIN
N11 = N17 -13.92 KN COMPRESIN
N12 = N16 4 KN TRACCIN
N13 = N15 -15.549 KN COMPRESIN
N14 16 KN TRACCIN
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
4/19
[3]
2. Seleccionar el menor espesor de chapa para la barra mstraccionada. Espesores de: 2,4 y 6 mm
Para calcular este apartado nos debemos ir al articulo 34.2 de la EAE e indica lo
siguiente:
En este caso, la pieza no tiene huecos por lo que solo hallaremos Npl, Rd. Para
calcularlo debemos coger el mayor axil a traccin de la celosia, que en este caso es
N7= N10= 66.67 KN, por tanto para hallar el espesor necesario se comprobar quenuestro axil de calculo sea menor de Npl, Rd dependiendo este del rea.
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
5/19
[4]
66.66710 2351.05
8 0 2 8 0 2 297.873 , 143.23 1280 , 286.476 1920 , 429.71
Siendo M0= 1.05 porque segn la tabla 15.3 de EAE, ser el coeficiente de resistencia
de las secciones transversales
El espesor que cumple en esta seccin son los tres pero el mejor en este caso es el de
2 mm ya que 66.667 KN es menor que la resistencia plstica de la seccin bruta y
adems se ahorrara ms con este espesor.
3. Seleccionar el menor espesor de chapa para la barra ms
comprimida. Espesores de: 2,4 y 6 mm
En este caso habr que coger la barra ms comprimida y es N1=N6= -69.602 KN y
habr que seguir el artculo 34.3 de la EAE:
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
6/19
[5]
Por lo que habr que calcular la clase de la pieza dependiendo de los diferentesespesores:
1) Espesor de 2 mm:
En este caso se trata de una pieza simtrica de tipo viga armada por lo que a la hora
de su clasificacin de ala ser igual que la clasificacin del alma y como se trata de
paneles comprimidos interiores, se averiguar la seccin por esta tabla:
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
7/19
[6]
Nos encontramos en un panel comprimido, pero antes de hacer las comprobaciones
se averiguara la C que ser en este caso igual tanto para el alma como para el ala.
Tambin se sabe que teniendo un acero S235, tenemos =1
80 80 2 78 782 3939 33 39 38
39 42 . 3
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
8/19
[7]
Comparando esta relacin con cada condicin nos da que tenemos una seccin de
clase 3.
Por tanto volviendo a lo anterior podemos obtener Nc,Rd de la siguiente formula, y as
compararlo con nuestro axil de compresin mayor:
, , 640 2351.05 143.238
Por tanto con un espesor de 2mm cumple
2) Espesor de 4 mm
Pasar como anteriormente, solo tendremos que
utilizar esta tabla para hallar la clase de la
seccin de las alas y del alma:
80 80 4 76 764 1919 33 . 1
Tambin se sabe que teniendo un acero S235,
tenemos =1
Por tanto nos encontramos con una clase de seccin de 1.
, , 1280 2351.05 286.476
Tambin cumple en este caso.
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
9/19
[8]
3) Espesor de 6 mm
Como paso en ambos casos se calculara la seccin mediante esta tabla:
80 80 6 74 12.3312.33 33 . 1
Tambin se sabe que teniendo un acero S235,
tenemos =1
Por tanto tambin nos encontramos con una
seccin de clase 1.
, , 19202351.05 429.71
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
10/19
[9]
Una vez visto que todas cumplen, tambin se har comprobaciones de inestabilidad a
pandeo, segn artculo 35.1 de la EAE
1) Espesor de 2 mm: clase 3.
Una vez clasificada la seccin, Clase 3, hallamos el rea, y radio de giro de la seccin:
8 2 2 2 7 8 2 2 640
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
11/19
[10]
Para calcular el radio de giro utilizamos la expresin:
683093.33640 32.67 3.267 , .
El momento de inercia de la seccin lo calculamos usando el Teorema de Steiner:
12 2 8 2 212 8 2 2 4 0 2 2 7 812 2 7 8 0 524909.33 158184 683093.33
Ahora podemos calcular la esbeltez mecnica y la reducida o adimensional:
417.6 3.267 127.82 127.8293.91 1.361
La longitud de la barra ms comprimida es de 4.176 m
1 417.6 417.6
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
12/19
[11]
93.91 235 93,91 235235 93,91
Calculamos el coeficiente de reduccin por pandeo, (Artculo 35), teniendo en cuenta
que es una seccin de viga en cajn, armada y soldada, de acero S235.
Con la ayuda de la tabla 35.1.2.b, obtenemos la curva de pandeo correspondiente a la
seccin, mediante la cual obtenemos el coeficiente de imperfeccin .
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
13/19
[12]
La Tabla 35.1.2.b, fija la curva de pandeo B, a las secciones de vigas en cajn
armadas soldadas, por lo que el coeficiente de imperfeccin ser 0,34.
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
14/19
[13]
Ahora podemos calcular el coeficiente de reduccin por pandeo:
1 11.6231.623 1.361 0.398 1
Dnde:
0.51 0.2 0.51 0,34 1.3610.2 1.361 1.623
Finalmente comprobamos que el axil que acta sobre la barra no sea mayor a la cargade pandeo admisible por la misma:
. , . . .
Como podemos observar la comprobacin a pandeo falla, por lo que un espesor
de 2 mm, no ser suficiente para las chapas que conforman la seccin de las
correas.
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
15/19
[14]
2) Espesor de 4 mm: clase 1.
Realizamos el mismo proceso para comprobar la seccin, en este caso, a 4
mm de espesor de chapa.
Una vez clasificada la seccin, Clase 2, hallamos el rea, y radio de giro de la seccin:
8 4 4 2 7 6 4 2 1280
Para calcular el radio de giro utilizamos la expresin:
1368746.661280 1069.33 10.69 , .
El momento de inercia de la seccin lo calculamos usando el Teorema de Steiner:
12 2 8 4 4
12 8 4 4 4 0 2 4 7 6
12 4 7 6 0 1076096 292650.66 1368746.66
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
16/19
[15]
Ahora podemos calcular la esbeltez mecnica y la reducida o adimensional:
417.6 10.69 39.06
39.0693.91 0.415
93.91 235 93,91 235235 93,91La longitud de la barra ms comprimida es de 4.176 m.
Calculamos el coeficiente de reduccin por pandeo, (Artculo 35), teniendo en cuenta
que es una seccin de viga en cajn armada y soldada, de acero S235.
La Tabla 35.1.2.b, fija la curva de pandeo B, a las secciones de vigas en cajn
armadas soldadas, por lo que el coeficiente de imperfeccin ser 0,34.
Ahora podemos calcular el coeficiente de reduccin por pandeo:
1 10.6220.622 0.415 0.921 1
Dnde:
0.51
0.2
0.51 0.34 0.4150.2 0.415
0.622
Finalmente comprobamos que el axil que acta sobre la barra no sea mayor a la carga
de pandeo admisible por la misma:
. , . . .
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
17/19
[16]
En este caso la comprobacin a pandeo de la barra, conformada con chapas de
4 mm de espesor, es bastante superior al esfuerzo axil de compresin que acta
sobre la barra. Por lo que ste sera el menor espesor de chapa para la barra
ms comprimida.
3) Espesor de 6 mm: clase 1.
Aunque ya sabemos que el mnimo espesor de chapa al que cumple la seccin
es de 4 mm, realizamos la comprobacin a pandeo tambin para 6 mm.
Realizamos el mismo proceso para comprobar la seccin, en este caso, a 6
mm de espesor de chapa.
Una vez clasificada la seccin, Clase 2, hallamos el rea, y radio de giro de la seccin:
8 6 6 2 7 4 6 2 1920
Para calcular el radio de giro utilizamos la expresin:
2059520
1920 32.75 3.275
, .
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
18/19
[17]
El momento de inercia de la seccin lo calculamos usando el Teorema de Steiner:
12 2 8 6 6
12 8 6 6 4 0 2 6 7 4
12 4 7 4 0 1654296405224 2059520
Ahora podemos calcular la esbeltez mecnica y la reducida o adimensional:
417.6 3.275 127.51
127.5193.91 1.357
93.91 235 93,91 235235 93,91
La longitud de la barra ms comprimida es de 4.176 m.
Calculamos el coeficiente de reduccin por pandeo, (Artculo 35), teniendo en cuenta
que es una seccin de viga en cajn armada y soldada, de acero S235.
La Tabla 35.1.2.b, fija la curva de pandeo B, a las secciones de vigas en cajn
armadas soldadas, por lo que el coeficiente de imperfeccin ser 0,34.
Ahora podemos calcular el coeficiente de reduccin por pandeo:
1 11.6171.617 1.357 0.400 1
-
7/25/2019 Clasificacion de secciones
19/19
[18]
donde:
0.51
0.2
0.51 0 . 3 4 1.3570.2 1.357
1.617Finalmente comprobamos que el axil que acta sobre la barra no sea mayor a la carga
de pandeo admisible por la misma:
. , . . .
En este caso la comprobacin a pandeo de la barra, conformada con chapas de
6 mm de espesor tambin cumple la comprobacin a pandeo, si bien ste no es
el mnimo espesor de chapa al que cumple, por lo que mantendremos la eleccin
de 4 mm de espesor de chapa.