Informe de Laboratorio

Práctica 5: Coeficiente de fricción.

Fundamentos de Mecánica

Grupo 18

Fecha de entrega: 22 de Octubre del 2012

Nombres:

- Viviana Nataly Zuluaga Pérez (215340)

- Javier Zapata Canas (234788)

- Wilmar Danilo Pizo Caldon (261850)

- Andrés Sarmiento (201212)

- Luis Fernando López López (244869)

Objetivos:

1. Demostración de , el coeficiente estático de fricción y el coeficiente cinético de

fricción, mediante el deslizamiento del bloque sobre el riel, el cual actúa como plano

inclinado.

2. Determinación de y usando el riel con una polea montada sobre él, colocando el

riel en posición horizontal y aplicando fuerzas conocidas al bloque.

3. Comparación de los valores de y obtenidos por dos técnicas diferentes.

4. Demostración de que los coeficientes de fricción son independientes de la fuerza norma.

5. Demostración de que > .

Teoría:

COEFICIENTE DE FRICCIÓN.

Una fuerza es toda causa capaz de deformar un cuerpo o modificar su estado de reposo o

movimiento. Además, toda fuerza tiene un agente específico que puede ser animado o

inanimado. Lo que caracteriza una fuerza es el punto de aplicación, magnitud, dirección y

sentido. La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto

y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. La magnitud

de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los

dos cuerpos, es decir:

F r = μ · N

Fórmula 1. Fuerza de fricción

donde μ es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, , y el cinético, , siendo el primero mayor

que el segundo:

>

Fórmula 2. Relación entre el coeficiente de fricción estática y cinética

La fuerza de rozamiento estática determina la fuerza mínima necesaria para poner en

movimiento un cuerpo. Si no hubiera rozamiento, una fuerza muy pequeña sobre un cuerpo

apoyado en el piso ya pondría a éste en movimiento. Sin embargo existe un valor mínimo

de fuerza a aplicar para que esto ocurra. Eso se debe a que existe una fuerza de rozamiento

que se opone al inicio del movimiento. La fuerza de rozamiento estática es del mismo valor

pero de sentido contrario que la fuerza que vayamos aplicamos para tratar de poner al

cuerpo en movimiento, mientras este no se mueva, es decir que no tiene un valor constante.

Mientras que las fuerzas que obran entre superficies que se encuentran en movimiento

relativo, se llaman fuerzas de rozamiento cinético.

El coeficiente de rozamiento estático es el factor de proporcionalidad que relaciona la

fuerza necesaria para que un bloque empiece a deslizarse y la fuerza normal. Al ser un

cociente de fuerzas carece de unidades. La fuerza necesaria para que un bloque comience a

deslizarse es igual a la Fuerza de rozamiento máxima).

Fórmula 3. Coeficiente de fricción estática.

Aparatos, instrumentos y materiales utilizados:

A continuación se nombran los instrumentos utilizados para la realización del laboratorio

de coeficiente de fricción, con una pequeña descripción de su utilidad y precisión de

medición:

- Carril para carros:Guía estrecha y alargada por la que se puede deslizar un objeto. Lo

utilizamos como el espacio por donde se desplazaban o deslizaban los bloques La superficie

debe ser lo más lisa posible para reducir la fricción, pero a la vez, que posea rugosidad para

mejorar la adherencia del bloque.

Figura 1. Riel o Carril para carros.

Cuerda: La cuerda es una herramienta empleada en ciertas actividades como la construcción,

navegación, exploración, deportes y comunicaciones. Cuando son gruesas reciben también los

nombres de soga y maroma. Las cuerdas han sido usadas desde la edad prehistórica. Gracias al

desarrollo de la cuerda se han inventado gran cantidad de cabos (nudos) con diversas utilidades.

En nuestro caso, la utilizamos para conectar el bloque por un extremo y por el otro el

portapesas.

Figura 2. Cuerda.

- Base y soporte metálicos: El soporte universal es una herramienta que se utiliza en laboratorio

para realizar montajes con los materiales presentes en el laboratorio y obtener sistemas de

medición o de diversas funciones, como por ejemplo: un fusiómetro, un equipo de destilación.

Está formado por una base o pie en forma de semicírculo o de rectángulo, y desde el centro de

uno de los lados, tiene una varilla cilíndrica que sirve para sujetar otros elementos a través de

doble nueces. Lo empleamos para sujetar el carril y de esta manera lograr obtener un plano

inclinado.

Figura 3. Soporte Universal.

- Bloque: Cuerpo en forma rectangular con dos superficies suaves , las cuales utilizamos para

deslizar sobre el riel para realizar el experimento.

- Portapesas: Instrumento metálico que sirve para sostener las cargas de hierro.

Figura 4. Portapesas.

Pesas: pieza de peso determinado usada como medida para pesar objetos.

Figura 5. Pesas.

Polea: Una polea es una máquina que sirve para transmitir una fuerza. Tiene forma de rueda

en las que el perímetro exterior está diseñado para facilitar el contacto con cuerdas o

correas.

Las tres partes más importantes de una polea son: cuerpo, cubo y garganta. Por un lado, la

garganta es la parte que entra en contacto con la cuerda o la correa y está especialmente

diseñada para conseguir el mayor agarre posible. El cubo es la parte central que comprende

el agujero, permite aumentar el grosor de la polea para aumentar su estabilidad sobre el eje.

Y el cuerpo es el objeto que une el cuerpo con la garganta.

Figura 6. Polea

Procedimiento del experimento:

Parte 1. Riel como plano inclinado.

1. Ponga el bloque con su superficie más grande en contacto con el riel e incline el riel

hasta que el bloque empiece a deslizarse por sí mismo. Registre el ángulo , al cual el

bloque se desliza en la Tabla de Datos. Repita el proceso tres veces más para un total de

cuatro intentos. Cada vez ponga el bloque en un lugar ligeramente diferente sobre el plano

con el fin de promediar los efectos de no uniformidad de las superficies.

2. De nuevo ponga el bloque sobre el riel e incline el riel hasta que el bloque baje por el

riel a velocidad constante después de haberle dado al bloque un empujón suave para

ponerlo en movimiento. Registre el ángulo al cual esto ocurre como . Repita este

procedimiento tres veces más para un total de cuatro intentos.

Parte 2. Riel horizontal con polea.

1. Determine la masa del bloque. Regístrela en la Tabla de Datos (sección Fricción

Estática) como en el espacio rotulado como “masa adicionada 0,000 kg”. 2. Ponga el riel en posición horizontal sobre la mesa con la polea. 3. Una un extremo de la cuerda a la armella del bloque. Ponga la cuerda sobre la polea y

una el otro extremo de la cuerda al sostenedor de masas. Adicione paulatina y

cuidadosamente masa al sostenedor de masas para encontrar la masa mínima necesaria para

que el bloque empiece a moverse. Registre el valor de la masa mínima como en la

Tabla de Datos (sección Fricción Cinética). Asegúrese de incluir la masa del sostenedor de

masas en la masa total . Repita el proceso tres veces más para un total de cuatro intentos,

cada vez usando una parte diferente del riel. 4. Repita el paso 3 pero ponga 0,200 kg adicionales sobre el bloque. Registre el valor de la

masa del bloque más 0,200 kg como . De nuevo, determine la mínima masa necesaria

para hacer que empiece a moverse. Repita el proceso dos veces más para un total de

cuatro intentos y registre cada intento en la Tabla de Datos (sección Fricción Estática). 5. Continúe este procedimiento colocando 0.400, 0.600 y 0.800 kg adicionales sobre el

bloque. En cada caso haga tres intentos. 6. Haga un conjunto de mediciones similar al descrito en los pasos 1 a 5 pero esta vez

determine la masa necesaria para mantener al bloque moviéndose a velocidad constante,

después de que al bloque se le ha dado un empujón suave. De nuevo haga tres intentos para

cada caso y use valores de comenzando con la masa del bloque solamente y luego

haciendo incrementos de masa de 0.200 kg hasta un total de masa adicionada de 0.800 kg.

Registre los valores de y para todos los casos en la Tabla de Datos (sección Fricción

Cinética).

Datos y Observaciones:

A continuación, se dan los datos tomados en la práctica de laboratorio: donde tanto como están dados en grados.

Parte 1. Plano Inclinado

Tabla 1.Fricción Estática

Intento 1 2 3 4

16 17 19 19

Tabla 2.Fricción Cinética

Intento 1 2 3 4

14 16 14 15

Parte 2. Plano Horizontal

Tabla 3. Fricción Estática

Masa

adicionada

0,000 kg 0,200 kg 0,400 kg 0,600 kg 0,800 kg

0,123 kg 0,323 kg 0,523 kg 0,723 kg 0,923 kg

intento1 0,043 kg 0,098 kg 0,198 kg 0,218 kg 0,238 kg

intento2 0,043 kg 0,098 kg 0,198 kg 0,218 kg 0,238 kg

intento3 0,043 kg 0,098 kg 0,198 kg 0,218 kg 0,238 kg

Tabla 4. Fricción Cinética

Masa

adicionada

0,000 kg 0,200 kg 0,400 kg 0,600 kg 0,800 kg

0,123 kg 0,323 kg 0,523 kg 0,723 kg 0,923 kg

intento1 0,038 kg 0,078 kg 0,128 kg 0,188 kg 0,213 kg

intento2 0,038 kg 0,078 kg 0,128 kg 0,188 kg 0,213 kg

intento3 0,038 kg 0,078 kg 0,128 kg 0,188 kg 0,213 kg

Cálculos:

Parte 1. Plano Inclinado

Tabla 5. Coeficiente de Fricción Estática.

Tan =

0,306 0,325

1,1*

0,306

0,344

0,344

Tabla 6. Coeficiente de Fricción Cinética.

Tan =

0,249 0,263

9,1 *

0,287

0,249

0,268

Parte 2. Plano Horizontal

Tabla 7. Fricción Estática.

= 0,255

= 0,025

= -1,6 *

( + - )

0,013 0,123 kg 0,043 kg 0,015

0,009 0,323 kg 0,098 kg 0,104

-0,040 0,523 kg 0,198 kg 0,274

-0,009 0,723 kg 0,218 kg 0,523

0,022 0,923 kg 0,238 kg 0,852

Tabla 8. Fricción Cinética.

= 0,23

=0,008

= -1,8*

( + - )

-0,001 0,123 kg 0,038 kg 0,015

-0,002 0,323 kg 0,078 kg 0,104

0,0003 0,523 kg 0,128 kg 0,274

-0,014 0,723 kg 0,188 kg 0,523

0,007 0,923 kg 0,213 kg 0,852

y = 0.255x + 0.025R² = 0.915

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Linear ()

Gráfica 1. 𝑀2 vs 𝑀1

y = 0.23x + 0.008R² = 0.987

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Linear ()

Gráfica 2. 𝑀2 vs 𝑀1

Preguntas:

1. Discuta acerca de la concordancia entre los diferentes valores medidos de . Calcule el

porcentaje de diferencia entre ellos. Porcentaje de diferencia = 24 %. ¿Están de acuerdo

los valores de con las incertidumbres combinadas de los dos valores obtenidos? En su

opinión, ¿cuál es el valor medido más confiable y por qué? R/. En mi opinión, el valor

más confiable es el realizado en el plano horizontal, ya que en esos datos el error del

coeficiente de fricción estática es muy bajo comparado con la precisión de la medición

de los datos tomados en el plano inclinado.

2. Responda la pregunta 1 pero ahora considere los datos de fricción cinética. Porcentaje de

diferencia = 13 %. R/.Por las mismas razones que en el punto 1 me parece más

confiable el valor hallado para el coeficiente de fricción cinético en el plano horizontal.

3. ¿En qué medida sus datos confirman la expectativa de que los coeficientes de fricción

estática y cinética son independientes de la fuerza normal? Fundamente en evidencias su

respuesta. R/.El coeficiente de rozamiento no depende de la fuerza normal según lo

observado, ya que al ir variando las masas que iban sobre el bloque y en el portapesas el

resultado del cálculo del coeficiente de rozamiento seguía siendo el mismo salvo variaciones

muy pequeñas que están asociadas a errores de exactitud en la medición. Recordemos que la fuerza normal está relacionada con el peso de las superficies que están en contacto.

4. Sus datos confirman la relación esperada entre y ? Diga claramente qué se espera y

qué indican sus datos. R/. Efectivamente, se cumplió que > El coeficiente de

rozamiento estático es el que actúa antes de que el cuerpo empiece a moverse (cuando

está en reposo), el instante en el que es superado dicho coeficiente se denomina

coeficiente de rozamiento estático máximo.

Al iniciarse el movimiento comienza a actuar el coeficiente de rozamiento dinámico que

es menor que el coeficiente de rozamiento estático, ya que mientras el cuerpo está en

reposo posee una resistencia mucho mayor al movimiento.

5. En sus propias palabras, diga claramente qué se logró en esta práctica y en qué medida

se cumplieron los objetivos de la práctica. R/. En esta práctica aprendimos a hallar el

coeficiente de fricción estática ya sea en un plano inclinado o en un plano horizontal.

Para el plano inclinado, a través del ángulo correspondiente a la situación justo cuando

el bloque empieza a deslizarse y para el plano horizontal a través de un ajuste lineal de

mínimos cuadrados en el que se relacionaban vs , determinando el valor de la

pendiente de la recta como el coeficiente a hallar. Además, cumplimos con todos los

objetivos de la práctica.

Conclusiones:

- El coeficiente de fricción se puede hallar a través de un plano inclinado por medio de la

tangente del ángulo justo cuando el bloque empieza a deslizarse.

- El coeficiente de fricción se puede hallar a través de un plano horizontal por medio del

cociente entre vs o a través de un ajuste de mínimos cuadrados.

- La relación que debe existir del coeficiente a través de cualquiera de estos dos métodos

debe ser casi la misma.

- Los coeficientes de fricción son independientes de la fuerza normal

- El coeficiente de rozamiento estático es mayor que el coeficiente de rozamiento cinético.