Prof. Ing. Liliana Martnez Garca. Academia de Estructuras Turno Vespertino

Guia para Estructuras VII Tema: Flexocompresion. Disear la siguiente columna con acero A-36, la carga y momentos son ltimos. Indique la orientacin de la seccin que proponga. Se considerar buen diseo si la ecuacin de iteraccin se encuentra entre el intervalo de 0.8 y 1.00.

Datos: Pu=40 Ton. Mux=20 t*m Muy=6.5 t*m Kx = 1.2 Ky= 1.47 H = 3.4 m 1. Forma de solucin. Para proporcionar la seccin transversal y evitar realizar muchas revisiones, se recomienda amplificar los momentos flexionantes en ambas direcciones un 60%. Teniendo:

m*T 4.106.15.66.1m*T 326.1206.1

====

MuyMux

Con estos momentos amplificados y la Lb(que podriamos estar considerando como La altura de la columna, siempre y cuando no tenga un soporte lateral intermdio) de La

columna proponemos aquel perfil cuya suma de: MnyMuy

MnxMux

bb + de valores entre 0.6 y 0.9.(esto con las ayudas de diseo). En este caso propondremos El IR-610x113.4, tenemos los siguientes datos para una Lb de 3.5m (que es el valor ms cercano a La Lb de 3.40m): Lp=2.45m Lr=7.13m m*T 62.74=Mpb m*T 97.45=Mrb m*T 68.10=Mnyb

m*T 19.68=Mnxb 9.0

68.105.6

19.6820 =+=+

MnyMuy

MnxMux

bb

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Guia para Estructuras VII Tema: Flexocompresion. E= 2040000 kg/cm2 Fy= 2530 kg/cm2 133.74 Cb= 1

10.8

PERFIL Lp Lr ry Am Ton.m m Ton.m Ton*m cm cm2

152x13.6 1.15 2.32 3.63 1.45 0.64 2.30 17.30 21.16 1.85 16.10 1.67 11.87 1.50 9.09 zona III 7.18 ZONA III 5.82 ZONA III 4.81 ZONA III 4.04 ZONA III152x18 1.15 3.10 4.34 1.91 0.87 2.30 22.90 28.01 2.60 21.31 2.41 15.72 2.22 12.03 2.04 9.51 ZONA III 7.70 ZONA III 6.36 ZONA III 5.35 ZONA III152x24 1.25 4.37 5.35 2.66 1.28 2.50 30.60 41.18 3.85 32.67 3.64 24.81 3.43 19.00 3.22 15.01 3.0 12.16 2.8 10.05 ZONA III 8.44 ZONA III203x15 1.05 3.30 3.09 2.04 0.61 2.10 19.10 20.64 2.40 14.87 2.10 10.93 zona III 8.37 zona III 6.61 ZONA III 5.35 ZONA III 4.43 ZONA III 3.72 ZONA III203x19.4 1.05 4.26 3.54 2.58 0.80 2.10 24.80 26.80 3.28 19.31 2.95 14.19 2.61 10.86 zona III 8.58 ZONA III 6.95 ZONA III 5.75 ZONA III 4.83 ZONA III203x22.5 1.10 5.08 3.78 3.08 1.00 2.20 28.60 33.02 4.03 24.44 3.66 17.96 3.29 13.75 zona III 10.86 ZONA III 8.80 ZONA III 7.27 ZONA III 6.11 ZONA III203x26.6 1.55 6.35 5.01 3.97 1.73 3.10 33.90 54.83 5.70 47.17 5.35 39.48 5.01 32.16 4.67 25.57 4.3 20.71 4.0 17.11 ZONA III 14.38 ZONA III203x31.2 1.60 7.61 5.65 4.75 2.12 3.20 39.70 65.58 6.97 56.94 6.62 48.18 6.26 39.74 5.91 31.90 5.6 25.84 5.2 21.36 4.9 17.95 ZONA III254x17.9 1.00 4.69 2.90 2.85 0.66 2.00 22.80 22.82 3.24 16.10 zona III 11.83 zona III 9.06 zona III 7.16 ZONA III 5.80 ZONA III 4.79 ZONA III 4.03 ZONA III254x22.3 1.05 5.97 3.14 3.60 0.87 2.10 28.50 30.80 4.32 22.19 3.76 16.30 zona III 12.48 zona III 9.86 ZONA III 7.99 ZONA III 6.60 ZONA III 5.55 ZONA III254x25.3 1.05 6.97 3.44 4.22 1.05 2.10 32.20 34.79 5.30 25.07 4.73 18.42 zona III 14.10 zona III 11.14 ZONA III 9.03 ZONA III 7.46 ZONA III 6.27 ZONA III254x28.5 1.10 8.06 3.59 4.91 1.25 2.20 36.30 41.91 6.29 31.02 5.66 22.79 5.03 17.45 zona III 13.79 ZONA III 11.17 ZONA III 9.23 ZONA III 7.76 ZONA III254x32.9 1.70 9.70 5.07 6.06 2.28 3.40 41.90 71.79 8.83 63.35 8.29 54.64 7.75 46.07 7.21 37.97 6.7 30.79 6.1 25.45 ZONA III 21.38 ZONA III254x38.5 1.75 11.68 5.60 7.28 2.80 3.50 49.10 85.49 10.82 75.97 10.25 66.07 9.68 56.25 9.11 46.87 8.5 38.23 8.0 31.60 7.4 26.55 ZONA III254x44.8 1.75 13.66 6.07 8.46 3.30 3.50 57.00 99.24 12.76 88.19 12.16 76.71 11.56 65.30 10.96 54.41 10.4 44.39 9.8 36.68 9.2 30.82 8.6305x21.1 0.95 6.49 2.79 3.89 0.71 1.90 26.80 24.55 4.30 17.08 zona III 12.55 zona III 9.61 zona III 7.59 ZONA III 6.15 ZONA III 5.08 ZONA III 4.27 ZONA III305x23.9 1.00 7.49 2.86 4.46 0.84 2.00 30.40 30.43 5.04 21.47 zona III 15.78 zona III 12.08 zona III 9.54 ZONA III 7.73 ZONA III 6.39 ZONA III 5.37 ZONA III305x28.2 1.05 9.22 3.11 5.56 1.12 2.10 35.90 38.79 6.65 27.96 5.76 20.54 zona III 15.72 zona III 12.42 ZONA III 10.06 ZONA III 8.32 ZONA III 6.99 ZONA III305x32.8 1.10 10.93 3.40 6.63 1.37 2.20 41.80 48.26 8.31 35.72 7.37 26.25 zona III 20.09 zona III 15.88 ZONA III 12.86 ZONA III 10.63 ZONA III 8.93 ZONA III305x38.7 1.90 13.89 5.53 8.72 3.05 3.80 49.40 89.58 13.03 81.05 12.32 72.00 11.61 62.81 10.89 53.80 10.2 45.25 9.5 37.47 8.8 31.49 ZONA III305x44.5 1.95 16.08 5.80 10.09 3.57 3.90 56.70 104.01 15.22 94.58 14.44 84.52 13.66 74.25 12.89 64.10 12.1 54.39 11.3 45.31 10.6 38.07 ZONA III305x52.2 1.95 19.10 6.20 11.91 4.28 3.90 66.50 121.99 18.17 110.92 17.33 99.13 16.48 87.08 15.64 75.18 14.8 63.79 13.9 53.14 13.1 44.65 12.3305x59.8 2.45 21.45 7.97 13.55 6.26 4.90 76.10 151.11 21.38 142.27 20.66 132.50 19.94 122.05 19.23 111.20 18.5 100.21 17.8 89.32 17.1 78.75 16.4305x66.9 2.45 24.14 8.63 15.17 7.08 4.90 85.20 169.18 24.06 159.29 23.34 148.34 22.61 136.64 21.89 124.50 21.2 112.19 20.4 100.01 19.7 88.17 19.0305x74.4 2.50 27.01 9.20 16.90 7.99 5.00 94.80 189.26 27.00 178.63 26.25 166.82 25.50 154.17 24.74 140.98 24.0 127.57 23.2 114.23 22.5 101.22 21.7356x63.8 2.40 25.98 7.51 16.37 6.44 4.80 81.30 160.51 25.79 150.74 24.85 139.96 23.91 128.48 22.97 116.60 22.0 104.62 21.1 92.80 20.1 81.39 19.2356x71.4 2.45 29.26 7.93 18.36 7.31 4.90 91.00 180.70 29.16 170.13 28.16 158.44 27.17 145.95 26.18 132.97 25.2 119.83 24.2 106.81 23.2 94.17 22.2356x79 2.45 32.49 8.50 20.32 8.22 4.90 100.70 199.96 32.39 188.27 31.38 175.33 30.38 161.50 29.37 147.15 28.4 132.61 27.4 118.20 26.4 104.21 25.4406x53.7 1.95 23.89 5.49 14.76 2.66 3.90 68.40 125.48 22.47 114.09 21.18 101.97 19.89 89.57 18.60 77.32 17.3 65.61 16.0 54.66 ZONA III 45.93 ZONA III406x59.8 2.00 27.21 5.81 16.90 4.74 4.00 76.10 141.10 25.85 128.90 24.50 115.84 23.15 102.41 21.79 89.06 20.4 76.18 19.1 63.97 17.7 53.75 ZONA III406x67.4 2.00 30.72 6.04 18.98 5.42 4.00 85.80 159.08 29.26 145.33 27.81 130.61 26.36 115.46 24.91 100.41 23.5 85.89 22.0 72.12 20.6 60.60 19.1406x74.4 2.00 34.34 6.44 21.15 6.08 4.00 94.80 175.77 32.85 160.58 31.37 144.31 29.88 127.57 28.40 110.94 26.9 94.90 25.4 79.68 23.9 66.96 22.5457x96.7 2.15 49.62 7.02 30.56 8.40 4.30 123.20 234.84 48.24 217.17 46.29 197.99 44.33 177.96 42.38 157.69 40.4 137.77 38.5 118.65 36.5 100.56 34.6457x105.3 2.15 54.10 7.31 33.17 9.22 4.30 134.20 255.80 52.68 236.56 50.65 215.67 48.63 193.85 46.60 171.77 44.6 150.07 42.5 129.25 40.5 109.54 38.5610x82 1.70 50.00 5.06 29.77 4.96 3.40 104.50 179.05 45.18 158.00 42.17 136.28 39.16 114.90 36.15 94.70 33.1 76.79 30.1 63.46 ZONA III 53.33 ZONA III610x92.2 1.75 57.08 5.18 34.22 5.85 3.50 117.40 204.41 52.09 181.64 48.76 157.99 45.43 134.49 42.10 112.06 38.8 91.42 35.4 75.55 ZONA III 63.49 ZONA III610X101.6 2.35 66.03 6.82 40.23 9.13 4.70 129.70 254.49 65.16 238.36 62.27 220.62 59.39 201.77 56.50 182.35 53.6 162.85 50.7 143.72 47.8 125.33 44.9610X113.4 2.45 74.62 7.13 45.97 10.68 4.90 144.50 286.93 74.30 270.15 71.25 251.59 68.19 231.75 65.13 211.15 62.1 190.28 59.0 169.61 55.9 149.54 52.9610X125.1 2.50 83.59 7.48 51.20 12.16 5.00 159.40 318.23 83.58 300.35 80.33 280.50 77.08 259.22 73.84 237.05 70.6 214.50 67.3 192.07 64.1 170.19 60.8610x140.3 2.50 94.77 7.79 57.99 14.00 5.00 178.70 356.77 94.76 336.71 91.29 314.46 87.82 290.60 84.34 265.75 80.9 240.48 77.4 215.33 73.9 190.80 70.5

Nota: estos momentos resistentes es considerando un coeficiente con valor de 1.0

500 550 600KL (CONSIDERANDO EL EJE "Y" COMO MAS DESFAVORABLE, CON TODO Y "K") y/o LbA-36

250 300 350 400 450Mpb Mrb Mnyb

=FyE71.4

==FyEp 38.0

PnC PnC PnC PnC PnC PnC PnC PnCMnxb Mnxb Mnxb Mnxb Mnxb Mnxb Mnxb Mnxb

Eligiendo El perfil, nos disponemos a revisarlo por compresion y flexin en ambas direcciones. Revisin por compresin.

Determinacin de las relaciones de esbeltez:

58.166.24340*2.1 =

=

xrKL

RigerKL

y

=

=

10290.4

340*47.1 con esta relacin de esbeltez y acero A-36

vemos que el 2/1464 cmkgFcr = Acero 36 Fy= 2530 Kg/cm2

E= kg/cm2

134

KL/r Fcr KL/r Fcr KL/r Fcr KL/r Fcr1 2530 51 2207 101 1480 151 7742 2529 52 2195 102 1464 152 7643 2529 53 2183 103 1448 153 7544 2528 54 2170 104 1432 154 7455 2527 55 2158 105 1417 155 7356 2525 56 2145 106 1401 156 7267 2523 57 2133 107 1386 157 7168 2521 58 2120 108 1370 158 7079 2519 59 2107 109 1354 159 698

10 2517 60 2094 110 1339 160 69011 2514 61 2080 111 1323 161 68112 2511 62 2067 112 1308 162 673

Esfuerzos crticos para relaciones de esbeltez de 1 a 200 para acero A-36

2040000=

FyE71.4

.87.1895.144*/464.1*9.0 2 ToncmcmTFcrAgPn cc ===

2.021.087.189

40 ==PnPuc se emplear la siguiente ecuacin de iteraccin:

0.198

++

MnyMuy

MnxMux

PnPu

bbc

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Determinacin de La resistencia a flexin alrededor del eje fuerte X: Para Lb=H=3.4m, vemos que se encuentra em La zona II, debido a que: Lp

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Elemento atiesado (alma):

OK 7.1064.54

7.10676.3