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COLECCIÓN DE EXÁMENES MICROECONOMÍA

Curso 2008-2009

LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN

Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

PROFESORES:

Lourdes Trujillo Castellano (Coordinadora)

Manuel Romero Hernández

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Prueba de Nivel

1.- Suponga que la demanda de un bien es elástica. Si el precio del bien disminuye (A) Disminuirá el gasto del consumidor de ese bien (B) Aumentará el precio de un bien sustituto (C) Aumentará el precio de un bien complementario (D) Aumentará el gasto del consumidor de ese bien 2.- Para que una empresa maximice beneficios es necesario que: (A) La empresa opere en el mínimo de los CMe (B) La empresa opere en el mínimo de los CMg (C) Los CFT = CVT (D) La empresa minimice costes 3.- Una empresa entrará a operar en un mercado si: (A) P ≥ CTMe (B) IT = CVT (C) CTMe > P > CVMe (D) IMe < CVMe < CTMe 4.- Un proceso productivo que utiliza capital y trabajo es ineficiente desde el punto de vista técnico si: (A) Utiliza más capital y menos trabajo que otro proceso productivo para obtener el mismo nivel de output. (B) Utiliza menos capital y más trabajo que otro proceso productivo para obtener el mismo nivel de output. (C) Utiliza igual capital y más trabajo que otro proceso productivo para obtener el mismo nivel de output. (D) Utiliza igual capital y menos trabajo que otro proceso productivo para obtener el mismo nivel de output. 5.- Dada la función de producción X = KL, la condición de tangencia de la minimización de costes implica que: (A) K/L = pL / pk (B) K/L = pK / pL (C) K + L = pK + pL (D) K - L = pK - pL

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6.- Cuando el CMg es decreciente: (A) El CVMe es creciente (B) El CVMe es decreciente (C) El CVMe puede ser creciente o decreciente (D) No existe relación entre el CMg y el CVMe 7.- Si una empresa se enfrenta a una demanda infinitamente elástica: (A) Maximiza beneficios para un nivel de producción en el que P = CMg (B) Maximiza beneficios para un nivel de producción en el que P > CMg (C) Maximiza beneficios para un nivel de producción en el que el CMg = 0 (D) Maximiza beneficios para un nivel de producción en el que el CMg es decreciente 8.- Para que una empresa precio aceptante produzca se debe cumplir que: (A) IMe = CMe = CMg (B) IMe > CMg (C) P ≥ IMg (D) IMe = IMg = CMg y P ≥ CVMe 9.- Señale la afirmación falsa. Se puede decir que la curva de demanda de un bien se desplazará a la izquierda si: (A) Aumenta el precio del bien (B) Aumenta la renta y el bien es inferior (C) Aumenta el precio de un bien complementario (D) Disminuye precio de un bien sustituto 10.- Señale la afirmación falsa: (A) Si la PMg crece, necesariamente la PMe también crece (B) Si la PMg decrece, necesariamente la PMe también decrece (C) Cuando el PMe alcanza su máximo, la PMg decrece (D) Si la PMe decrece, la PMg también decrece

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Examen de Microeconomía Licenciatura en Administración y Dirección de

Empresas Departamento de Análisis Económico Aplicado

Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 5 de septiembre de 2006 P3

Apellidos: DNI: PRIMER EJERCICIO (3 puntos) Un individuo tiene una preferencias entre los bienes x e y representadas por la función de utilidad U(x, y)=(x-1)(y-2). Los precios de los bienes son Px=4, Py=2, y tiene una renta de 40 unidades monetarias.

1. Calcule el equilibrio del consumidor. (1 punto) 2. Suponga que el precio del bien x se reduce desde Px=4 a Px=2. Analice la variación

del equilibrio debida a esta disminución del precio. (1 punto) 3. Descomponga el efecto total de la reducción del precio del bien x en el efecto

sustitución y renta utilizando la aproximación de Slutsky. (1 punto) SEGUNDO EJERCICIO (4 puntos) Un monopolista con una función de costes totales igual a ( ) 2xxC = abastece a un mercado cuya función inversa de demanda es xp 4300 −= .

1. Obtenga el equilibrio y el excedente social de esta economía. (1 punto) 2. Calcule la pérdida de eficiencia que sufre esta economía respecto a una situación de

competencia perfecta. (1 punto) 3. Suponga que se establece una regulación que obliga al monopolista a comportarse

como un monopolio social, es decir, con beneficio nulo. (1 punto) 4. Calcule la pérdida de eficiencia de esta regulación respecto a una situación de

competencia perfecta. (1 punto) TERCER EJERCICIO (3 puntos) Sean dos consumidores, A y B, que tienen preferencias por los bienes x e y representadas por las funciones de utilidad Las cantidades existentes en la economía son

.4y 2 2BBBAAA yxUyxU ==

30y e 30 ==x , que están repartidas inicialmente entre los consumidores en forma de dotaciones iniciales: ( ) ( ) ( ) ( 20,20,y 10,10, == BBAA yxyx ) :

1. Represéntela gráficamente la curva de contrato y la dotación inicial. (1 punto) 2. ¿Es la dotación ( ) ( ) ( ) ( )10,20,y 5,5, == BBAA yxyx una asignación eficiente en

sentido de Pareto? (1 punto) 3. ¿Es la dotación inicial una asignación eficiente en sentido de Pareto? (1 punto)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 28 de junio de 2006 P3

Apellidos: DNI: PRIMER EJERCICIO (3 puntos) El efecto renta siempre tiene, al igual que el efecto sustitución, signo negativo, de forma que siempre refuerza a éste ante una variación en el precio de un bien. Conteste verdadero o falso y explique SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) El ayuntamiento de una ciudad ha concedido la licencia exclusiva de producción de pan a la panadería Bollos. Los costes de producción de la panadería vienen representados por la función: CT=20Q+25. Una encuesta reciente ha determinado que la demanda diaria de pan difiere entre los habitantes del norte y del sur de la ciudad. Los habitantes del norte (mercado 1) presentan una función de demanda diferente a la que presentan los habitantes del sur (mercado 2):

Demanda Mercado 1: 11 2300 Qp −= Demanda Mercado 2: 22 150 Qp −= .

Se pide: a) Cantidad que la panadería vende a los habitantes del norte y del sur, precio a los que vende

a los diferentes clientes y beneficios de la panadería. (1 punto). b) Justificar por qué el precio del pan es mayor para los habitantes del norte de la ciudad

(mercado 1). (1 punto). c) Comparar el beneficio obtenido con la situación en que la panadería no pudiera discriminar

precios. (1 punto). TERCER EJERCICIO (4 puntos) En un determinado país sólo ofrecen servicio dos bancos idénticos cuyas funciones de costes totales son: . A través de un estudio realizado este año se conoce, además, que la función de demanda en el mercado de los servicios bancarios viene dada por la expresión:

.

1,2)(i 20)( == ii QQCT

Qp 2200 −=Determínese:

a) ¿Cuáles serían las cantidades y beneficios del duopolio y el precio de mercado de sus productos si operan según el modelo de Cournot? (1 punto).

b) Suponga que los dos bancos decidieran llegar a un acuerdo para monopolizar el mercado y repartirse los beneficios. ¿Cuál sería la nueva situación de equilibrio? (1 punto).

c) Hallar la situación de equilibrio (cantidades, precios y beneficios de cada empresa y de la industria) si los duopolistas actuaran según el modelo de Bertrand, Teniendo en cuenta que el producto es homogeneo. (1 punto).

d) Haga un cuadro comparativo de las tres situaciones anteriores en términos del excedente social. Explique que situación es eficiente en el sentido de Pareto. (1 punto).

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 31 de enero de 2006 P3

Apellidos: DNI: PRIMER EJERCICIO (2.5 puntos) En un mercado con dos bienes normales el aumento en el precio de un bien reduce el nivel de bienestar de los consumidores. ¿Cómo consumidor que aproximación prefiere que le apliquen para medir su pérdida de bienestar, Hicks o Slutsky? Justifica gráfica y teóricamente tu respuesta. SEGUNDO EJERCICIO (2.5 puntos) Explique el significado de la variación conjetural en el modelo de Cournot y calcule las curvas de reacción en este modelo para las siguientes funciones de demanda y costes (donde Q = q1 + q2)

Demanda: p = a – bQ Empresa 1:CT1 = F + cq1Empresa 2:CT2 = F + cq2

TERCER EJERCICIO (5 puntos) Transportren es la única empresa que transporta carga desde de ciudad A a la ciudad B. Con las siguientes funciones de demanda y costes respectivamente:

q = 50 – p CT = 10q + 100

Donde q expresa las toneladas de carga transportadas y p el precio por tonelada en unidades monetarias a) Calcule el número de toneladas de carga transportada que maximiza el beneficio de la empresa, la

tarifa por tonelada a cobrar y la cantidad de beneficios. (0,5 puntos) b) Calcule el número de toneladas de carga transportada que maximiza el ingreso de la empresa, la

tarifa por tonelada a cobrar y la cantidad de beneficios. (0,5 puntos) c) Analice los efectos sobre la cantidad y sobre el beneficio de una regulación consistente en fijar el

precio igual a coste marginal. Indique si es necesaria una subvención para que la empresa permanezca en el mercado. (1 punto)

d) Suponga que la administración no puede subvencionar a la empresa. Explique un tipo de regulación alternativa que maximice el bienestar social sin que la empresa incurra en pérdidas. Determine los precios, cantidades y beneficios de esta alternativa. (1 punto)

e) Calcule el excedente del consumidor y del productor, así como la pérdida neta de eficiencia de los apartados anteriores. Exponga brevemente a que se deben las diferencias. (1 punto)

f) Suponga que los beneficios de la empresa se han reducido como consecuencia de que tiene que pagar un canon de 300 unidades monetarias por la infraestructura, con independencia de las toneladas transportadas. Como consecuencia de ello la administración permite la discriminación de precios. La empresa observa que hay dos tipos de consumidores en el mercado que abastece. Los pequeños agricultores de la zona y los industriales. Las funciones de demanda para cada segmento son las siguientes:

qa = 20 – 0,5paqi = 30 – 0,5pi

Calcule los beneficios, los precios y las cantidades de equilibrio para cada segmento del mercado si la empresa persigue maximizar los beneficios. Explique los resultados y relaciónelos con el apartado a). Indique las razones por las que el monopolista puede discriminar en términos de las elasticidades de cada grupo. (1 punto)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 22 de diciembre 2005 P3

APELLIDOS: DNI NOMBRE: CONVOCATORIA: PRIMER EJERCICIO (3 puntos)

“El efecto renta de un bien implica que una reducción en su precio provoca un incremento en la renta real del consumidor de dicho bien”. a) Explique y analice gráficamente la afirmación. b) Razone de que tipo de bien se trata y ponga un ejemplo.

SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) La curva inversa de demanda que se observa en un mercado formado por dos empresas que producen un bien homogéneo es:

p= 200-q Las dos empresas se enfrentan a la misma función de costes totales:

C(q)= 4q Comente en términos teóricos y gráficos las siguientes cuestiones:

a) El precio y la cantidad de equilibrio de Cournot y las curvas de reacción de las empresas. (1 punto)

b) La solución de Stackelberg si la empresa 1 es líder y 2 es el seguidor. (0,5 punto) c) La producción óptima si las empresas forman un cártel. (0,5 punto) d) El equilibrio si las empresas tiene un comportamiento tipo Bertrand. (0,5 punto) e) Haga un cuadro comparativo con los resultados de todos los equilibrios. (0,5 punto)

TERCER EJERCICIO (4 puntos) La empresa Muñecas, S.A. es el único fabricante de muñecas habladoras del mercado. La demanda ha sido estimada como:

q = 60-3p Donde q es el número de unidades y p es el precio en euros. La función de coste total de la empresa es:

CT(q) = 10 + 5q a) Obtenga la cantidad óptima de muñecas a producir si el gerente de la empresa Muñecas S.A.

persigue como objetivo maximizar los ingresos por ventas. (1 punto) b) Obtenga la cantidad óptima de muñecas a producir si los accionistas de la empresa imponen como

objetivo maximizar los beneficios. (1 punto) c) Suponga que productor se da cuenta que la demanda se puede segmentar en dos grupos de

consumidores, de tal manera que las funciones de demanda para cada grupo son las siguientes: q1= 30 - p q2= 30 - 2p

Teniendo en cuenta que el objetivo del productor es maximizar beneficios. Calcule los precios y cantidades de equilibrio para cada tipo de consumidores. Justifique porque se pueden fijar precios diferentes en cada mercado. Comente los resultados en términos gráficos y teóricos. (1 punto)

d) Haga un cuadro comparativo en términos de precios, ventas, ingresos, y beneficios de los tres equilibrios. Comente los resultados en términos gráficos y teóricos. (1 punto)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 15 de septiembre 2005 P3


c) “Un monopolista no discriminador nunca se sitúa en el tramo inelástico de la curva de demanda”. Demuestre con una función de demanda lineal.

d) Explique: “En un contexto de equilibrio general es posible alcanzar una asignación eficiente en el sentido de Pareto desde cualquier dotación inicial”. Discuta para el caso de una economía de dos bienes, dos agentes y dos factores productivos (2X2X2).

SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) Sean dos empresas simétricas en costes que se comportan de acuerdo con el modelo de Cournot. La curva inversa de demanda que observan es p= a-bQ. Sabiendo que el coste marginal al que se enfrentan es constante e igual a “c”, y que no existen costes fijos, determine:

a) La solución de Cournot. b) La solución de Stackelberg si la empresa 1 es líder y 2 es el seguidor.

TERCER EJERCICIO (4 puntos) La empresa AGUAS es el único distribuidor de agua en dos mercados diferenciados el de consumidores residenciales y el de consumidores industriales, cuyas funciones de demanda son:

q1 = 100 - 5p1q2 = 500 - 20p2

La función de costes de la empresa es:

C(q) = 500 + 2q

e) Si el productor pretende maximizar beneficios y tiene que fijar el mismo precio en ambos mercados, ¿Qué cantidad venderá? ¿A qué precio? ¿Cuál será su beneficio?

f) Suponga que es posible fijar un precio distinto en cada mercado. ¿Qué beneficios obtendrá? g) Suponga que el Gobierno ha prohibido discriminar precios y además establece un impuesto

que grava los beneficios del productor en un 40% ¿Cómo afectará este impuesto a los niveles de producción, precio y beneficios del monopolista?

h) Calcule la pérdida de eficiencia derivada del punto a.

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 14 de julio de 2005 P3


e) “El monopolista no discriminador fija un precio mayor que el coste marginal”. Demuestre que el margen entre el precio y el coste marginal depende de la elasticidad de la demanda. (1,5 puntos)

f) Explique en términos de Equilibrio General: “En una caja de Edgeworth todas las asignaciones que están sobre la curva de contrato son mejoras en el sentido de Pareto respecto a cualquier asignación que este fuera de esta curva de contrato”. (1,5 puntos)

SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) Las preferencias de un consumidor acerca de los bienes X e Y vienen dadas por la siguiente expresión:

U(X, Y) = XYLa renta de un consumidor es de 250 €/mes. Esta renta la gasta íntegramente en X e Y, cuyos precios son, respectivamente, Px = 5 € y Py = 10 €.

a) Derive las funciones de demanda para X e Y. Calcule la elección óptima del individuo para los bienes X e Y. (1 punto)

b) Considere un incremento del precio del bien X desde Px = 5 a Px = 10. Calcule e interprete la VC y la VE aplicando la aproximación de Slutsky. (2 puntos)

TERCER EJERCICIO (4 puntos) Suponga que la demanda de uso de un puente es:

Q= 10.000-1.000P Los costes ascienden a 8.000 unidades monetarias (um) con independencia del nº de cruces

a) Si el precio del cruce (P) es de 2 um ¿Cuánto ingreso se recauda? ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda en ese punto? ¿Se pueden aumentar los ingresos modificando el precio? (1 punto)

b) Calcule el precio que maximiza el beneficio privado para el productor que explota el puente. Calcule el beneficio del productor y la elasticidad en este punto. Interprete los resultados. (1 punto)

c) Calcule el precio que maximiza el excedente social y discuta la cantidad con la que habría que subvencionar al productor en el caso que se le exigiera cobrar este precio. (1 punto)

d) Compare mediante una tabla los equilibrios de los apartados b) y c) en términos de beneficios privados, pérdida neta de eficiencia y excedente social. (1 punto)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 16 de febrero de 2005-1 P3

APELLIDOS: DNI NOMBRE: CONVOCATORIA: PRIMER EJERCICIO (3 puntos) Considere un consumidor en un mundo de dos bienes. La cesta de consumo (x, y) inicial es (10, 20) y los precios (Px, Py) iniciales expresados en unidades monetarias son (10, 20). Tras un cambio en el precio de x, el consumo final observado es (80, 5) siendo los precios finales (5, 20). Defina y represente la Variación Compensatoria (VC) y Variación Equivalente (VE). Aplique la aproximación de Slutsky. SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) Enuncie la Ley de los Rendimientos Decrecientes del Factor. Sobre las curvas de producción y costes a corto plazo señale a partir de qué punto se manifiesta dicha ley. TERCER EJERCICIO (4 puntos) Una empresa monopolista dedicada a actividades de ocio dispone de un centro deportivo. Esta empresa atiende un mercado en el que están claramente diferenciados dos grupos de consumidores. El primer grupo está formado por trabajadores de rentas altas con una función de demanda de Q1 = 300 - P. El segundo segmento del mercado está compuesto por jubilados de rentas bajas con una función de demanda Q2 = 180 - P. La curva de costes de la empresa es:

C(Q) = 40Q

1. En el caso de que esté prohibida la discriminación, determine el equilibrio y los beneficios del monopolista maximizador del beneficio. Calcule la pérdida neta de eficiencia. (1 punto)

2. Obtenga el equilibrio si el monopolista puede discriminar precios entre los dos grupos de

consumidores. ¿Por qué le interesa al monopolista discriminar? (1 punto)

3. Relacione los precios de equilibrio obtenidos en el caso de discriminación con la elasticidad de la demanda en cada segmento de mercado. (1 punto)

4. Calcule el excedente social (la suma del excedente de los consumidores y del productor)

tanto en el caso de precio único como en de la discriminación de precios. (1 punto)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 16 de febrero de 2005-2 P3

APELLIDOS: DNI NOMBRE: CONVOCATORIA: PRIMER EJERCICIO (3 puntos) Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad

, 2( , ) 5u x y xy=a) ¿Cómo es su mapa de curvas e indiferencia? b) Obtenga la función de demanda de ambos bienes. c) Si la renta del consumidor es de 900 € y los precios de los bienes x e y son 10 y 5 €,

respectivamente, calcule el equilibrio del consumidor. SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) Bajo una política de discriminación de precio perfecta, el monopolista logra hacerse con todo el excedente de los consumidores, y sin embargo, el bienestar social es máximo. ¿Cómo es posible este resultado aparentemente contradictorio? Justifique su respuesta en términos teóricos y gráficos precisos. TERCER EJERCICIO (4 puntos) Un monopolista con un función de costes totales igual a C(Q) = 40Q abastece a un mercado cuya función de demanda es:

Q = 100 – P/2

1. Obtenga el equilibrio y los beneficios del monopolista maximizador del beneficio. Calcule la pérdida neta de eficiencia. (1 punto)

2. Suponga que el gobierno quiere regular este monopolio. Si se fija un precio igual al coste

marginal ¿habría que subvencionar al productor? ¿en qué cuantía?

3. Si se fija un precio igual al coste medio habría pérdida neta de eficiencia? Compare este caso con el del apartado anterior y explique los resultados. (1 punto)

4. Construya una tabla comparando todos los resultados en términos de beneficios privados,

excedente social y pérdida neta de eficiencia. (1 punto)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 7 de diciembre de 2004 P3

PRIMER EJERCICIO (4 puntos) Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad

3 14 4( , )u x y x y=

d) Si la renta del consumidor es de 120 € y los precios de los bienes x e y son 6 y 3 €,

respectivamente, calcule el equilibrio del consumidor (1 puntos) e) Obtenga la función de demanda Marshalliana de ambos bienes (1 punto) f) Suponga que el consumidor del apartado (a) se enfrenta a una subida de precios del bien x.

En la nueva situación, el precio del bien x es de 12€. Obtenga y represente la nueva situación de equilibrio, y descomponga el efecto total como la suma del efecto renta y sustitución (utilice aproximación hicksiana). Discuta si el bien x es normal o inferior utilizando la descomposición anterior. (2 punto)

SEGUNDO EJERCICIO (4 puntos) Un monopolista se enfrenta a la siguiente curva de demanda ( 500Q P= − ), donde Q es la cantidad demandada y P es el precio. Su coste variable medio es ( 100CVMe = ); y su coste total fijo asciende a 30000 u.m. a) ¿Cuál es el precio y la cantidad maximizadores del beneficio así como la cuantía de los beneficios obtenidos? (1 punto) b) Si el Estado quiere asegurarse de que no haya ninguna pérdida irrecuperable de eficiencia en el mercado, ¿qué precio obligará a cobrar a este monopolista? ¿Cuál es el beneficio social de esta medida comparada con la situación anterior? ¿Qué problema plantea el hecho de que se adopte este tipo de regulación? (2 puntos) c) Si ahora el Estado quiere que el monopolista cubra exactamente sus costes totales, ¿cuál es el precio más bajo que puede imponer? Calcule el nivel de producción y los beneficios en esta situación. ¿Existe una pérdida de eficiencia asociada? (1 punto) TERCER EJERCICIO (2 puntos) El concepto de rendimiento a escala está relacionado con el comportamiento de la producción ¿en qué contexto? (0.5 puntos) Requiere que las cantidades de factores contratadas varíen ¿cómo? (0.5 puntos) Se pueden identificar hasta ¿cuántos? tipos de rendimientos a escala. ¿Cuál es su relación con la forma de las curvas de costes en el contexto relevante? (1 punto)

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PRIMER EJERCICIO (2 puntos) Considere un consumidor en un mundo de dos bienes (x,y). Defina Efecto Sustitución (ES) y Efecto Renta (ER). Si el precio de x aumenta, represente gráficamente el ES y el ER en los siguientes casos (aplique la aproximación Hicksiana): a) Si x es un bien normal b) Si x es un bien inferior y el ER<ES (en términos absolutos)

c) Si x es un bien inferior y el ER>ES (en términos absolutos). ¿Cómo se denominan estos bienes? ¿Cómo es su curva de demanda Marshalliana?

SEGUNDO EJERCICIO (4 puntos) Suponga dos empresas idénticas que son las únicas que están en el mercado. La curva inversa de demanda que observan es:

p = 100 – Q. Sabiendo que el coste marginal al que se enfrentan es constante e igual a 10 u.m. y que no existen costes fijos: a) Halle el equilibrio de Cournot. Calcule los beneficios de cada empresa en este equilibrio. (2 puntos) b) Compare el nivel de beneficios que obtendrían las empresas si ambas decidieran formar un cártel. (1 punto) c) Analice este mercado considerando que la empresa 1 actúa como líder y la empresa 2 como seguidor. Calcule nuevamente los beneficios. (1 punto) (No olvide utilizar representaciones gráficas) TERCER EJERCICIO (4 puntos) En una economía pura de intercambio 2x2, Robinson y Viernes disponen de un total de 600 kg. de cocos y 300 kg. de pescado. Las funciones de utilidad de Robinson y Viernes son las siguientes:

2

2

( , )( , )

R

V

U c p c pU c p c p

=

=, donde c(cocos) y p(pescado)

a) Represente mediante la caja de Edgeworth las siguientes dotaciones iniciales de Robinson: AR(400,100), BR(480,150) y CR(410,110). Represente los cocos en el eje de las abcisas (x).

b) Determine la relación marginal de sustitución para cada uno de los consumidores. c) Determine cuál de los puntos está sobre la curva de contrato. d) Compare mediante el criterio de Pareto los puntos anteriores. Ordene mediante las

preferencias de cada uno de los consumidores los puntos anteriores. (Cada apartado tiene un valor unitario de 1 punto)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 16 de junio de 2004 P3

PRIMER EJERCICIO (4 puntos) Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad

2 3( , )u x y x y=

a) Si la renta del consumidor es de 1000 € y los precios de los bienes x e y son 10 y 5 €, respectivamente, calcule el equilibrio del consumidor (1 puntos)

b) Obtenga la función de demanda Marshalliana de ambos bienes (2 puntos) c) Obtenga y represente la curva de Engel para el bien x. Discuta si el bien x es normal o

inferior. (1 punto) SEGUNDO EJERCICIO (4 puntos) Suponga que una discoteca observa que existen dos grupos de consumidores potenciales. El primer grupo lo forman los hombres que presentan la siguiente curva de demanda 1 300dx p= − . El segundo grupo está formado por las mujeres ( 2 180dx p= − ). La curva de costes del monopolista es

. ( ) 40C x x=a) Determine el equilibrio del monopolista si la discriminación de precios está prohibida (1 punto) b) Obtenga el equilibrio del monopolista si puede discriminar precios entre ambos grupos de consumidores (2 puntos) c) Compare el beneficio empresarial en los dos casos anteriores, y relaciones los precios de equilibrio del apartado b con la elasticidad de la demanda de ambos segmentos (1 punto) TERCER EJERCICIO (2 puntos) a. Explique mediante el diagrama de la caja de Edgeworth, suponiendo una economía de intercambio , donde se encuentran las asignaciones eficientes. (1 punto) 2 2× b. Comente a tenor de lo explicado en el apartado anterior, si cualquier dotación inicial de la economía es una asignación eficiente. (1 punto)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 10 de febrero de 2004 P3

PRIMER EJERCICIO (3 puntos) Las preferencias de Marta Mecano vienen representadas por la siguiente función de utilidad

, donde d es el número de veces que va a la discoteca y c es el número de conciertos a los que asiste en un mes. Las preferencias de Olegario Bailabien vienen representadas por la siguiente función de utilidad

( , )u d c d c= +

2 2( , ) 2u d c d dc c= + + .

a) Ordene las siguientes cestas de bienes de acuerdo a las preferencias de los dos consumidores: A(3,2), B(5,1) y C(1,4). (0.5 puntos)

b) Halle la Relación Marginal de Sustitución (RMScd) para cada consumidor en cualquier punto, considerando las veces que va a la discoteca en el eje de abcisas (1 punto)

c) Sabiendo que el precio de un disco es 12€ y el de un concierto 15€, determine la cantidad demandada de cada bien de Marta y Olegario, suponiendo que cada uno posee una renta de 108€ al mes. (1 punto)

d) Justifique por qué Marta y Olegario son dos almas gemelas. (0.5 puntos) SEGUNDO EJERCICIO (4 puntos) Suponga dos empresas idénticas que son las únicas que están en el mercado. La curva inversa de demanda que observan es:

p = 150 – Q. Sabiendo que el coste marginal al que se enfrentan es constante e igual a 30 u.m. y que no existen costes fijos: a) Halle el equilibrio de Cournot. Calcule los beneficios de cada empresa en este equilibrio. (1.5) b) Compare el nivel de beneficios que obtendrían las empresas si ambas decidieran formar un cártel. (1.5) c) ¿Existe una pérdida de eficiencia asociada a las soluciones de Cournot y cártel? ¿A cuánto asciende? (1).Utilice representaciones gráficas TERCER EJERCICIO (3 puntos) a. Comente gráfica y teóricamente la siguiente afirmación. Una empresa que se encuentra en una industria con rendimientos crecientes a escala debe tener como principal objetivo a largo plazo la innovación tecnológica y el crecimiento de su producción. (1.5) b. Comente gráfica y teóricamente la siguiente afirmación: Un monopolista que discrimina precios perfectamente genera una situación eficiente en el sentido de Pareto. (1.5)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 11 de diciembre de 2003 P3

PRIMER EJERCICIO (4 puntos) Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad:

yxyxU 2),( = Este individuo dispone de una renta de 1.200 u. m. y los precios de los bienes x e y son px = py = 4. 1. Obtenga las funciones de demanda del consumidor. Suponga que se produce una reducción en el precio del bien x, de modo que pasa a ser igual a 1, manteniéndose la renta y el precio del bien y. 2. Calcule el efecto sobre el consumo de los bienes de la variación en px. 3. Descomponga el impacto que sobre el consumo de los bienes ha tenido la variación de px en los efectos renta y sustitución. SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) Comentar en términos gráficos, teóricos y matemáticos la siguiente afirmación: “El monopolista fija un precio mayor que el coste marginal en un margen que depende de la elasticidad de la demanda.” TERCER EJERCICIO (3 puntos) Dos empresas A y B están considerando la posibilidad de sacar modelos de coches. El juego con la matriz de pagos tiene la siguiente expresión (Recuerde que los pagos en teoría de juegos son los beneficios o pérdidas de las empresas):

Empresa B Grandes Pequeños

Grandes (-3,-3) (5,5) Empresa A Pequeños (5,5) (-2,-2)

a) ¿Tiene este juego equilibrio en estrategias dominantes? (0.8 puntos) b) ¿Tiene este juego equilibrio de Nash? (0.8 puntos) c) ¿Presenta este juego alguna ventaja de ser el primer jugador para la empresa A o para la

empresa B? (0.8 puntos) d) Discuta en que condiciones reales la situación planteada por la matriz de pagos es factible

que ocurra. (0.6 puntos)

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PRIMER EJERCICIO (3 puntos) Explique mediante la caja de Edgeworth para la producción como se obtiene la función frontera de posibilidades de producción y comente en términos gráficos y teóricos la siguiente afirmación: Los puntos situados dentro de la frontera de posibilidades de producción están necesariamente asociados al desempleo de algunos factores de producción. SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) El Estado está gravando el consumo de gasolina con un impuesto unitario de 0.50 € por litro. Bajo estas condiciones el Sr. Medina echa 100 litros de gasolina por mes. Suponga que el Ministro de Hacienda está pensando en cambiar los impuestos sobre los carburantes del país, poniendo un impuesto de cuantía fija de 50 € al mes. ¿En qué situación el Sr. Medina echa más gasolina al mes? ¿Beneficia el nuevo sistema al Sr. Medina? (Pista: Utilice un diagrama (x,y), donde x representa los litros de gasolina consumidos por mes e y el resto de los bienes) TERCER EJERCICIO (4 puntos) Dos empresas A y B están considerando la posibilidad de sacar marcas rivales de pelotas de tenis. El juego con la matriz de pagos tiene la siguiente expresión:

Empresa B Producir No producir

Empresa A Producir (3,3) (5,4) No producir (4,5) (2,2)

a) ¿Tiene este juego equilibrio en estrategias dominantes? b) ¿Tiene este juego equilibrio de Nash? c) ¿Presenta este juego alguna ventaja de ser el primer jugador para la empresa A o para la

empresa B? d) ¿Le interesaría a la empresa B sobornar a la empresa A para mantenerla fuera del mercado? e) Discuta como cambia la respuesta a la pregunta anterior si los pagos del par no producir-

producir, se cambia de (4,5) a (4,9). (Cada apartado tiene un valor unitario de 0.8 puntos)

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 4 de julio de 2003 P3

PRIMER EJERCICIO (3 puntos) Comente en términos gráficos y teóricos la siguiente afirmación: La ley de productividad marginal decreciente es incompatible con los rendimientos crecientes a escala. (3 puntos). SEGUNDO EJERCICIO (3,5 puntos) Un monopolista puede producir con un coste y medio (y marginal) constante e igual a 5. La empresa se enfrenta a una curva de demanda del mercado que viene dada por

Q = 53- P a) Calcule el precio y la cantidad de maximizadora de beneficios. Calcule también los

beneficios. 0,5 puntos b) Suponga que entra una segunda empresa en el mercado, de modo que ahora la demanda

viene dada por: Q = q1 + q2 = 53 – P

donde q1 es el nivel de producción de la primera empresa y q2 el de la segunda. Suponiendo que la segunda empresa tiene los mismos costes que la primera, calcule la curva de reacción de cada empresa siguiendo el modelo de Cournot. 1 punto c) Calcule el equilibrio de Cournot, es decir los valores de q1 y q2. Calcule el nivel de

producción del mercado (Q), el precio y el beneficio de las empresas. 1 punto d) Compare el equilibrio del mercado con una empresa (apartado a) y con dos (apartado c) en

términos de beneficios privados y sociales. ¿Son estos equilibrios eficientes en el sentido de Pareto? Justifique y explique su respuesta. 0,5 puntos

e) Suponga que las empresas compiten según el modelo de Stackelberg. ¿Sería el equilibrio de mercado en este caso eficiente en el sentido de Pareto? 0,5 puntos

TERCER EJERCICIO (3,5 puntos) En una economía pura de intercambio 2x2, Robinson y Viernes poseen una dotación inicial de 1000 k de cocos y 500 k de pescado. Las funciones de utilidad de Robinson y Viernes son las siguientes:

1/ 2 1/ 2

1/ 2 1/ 3

( , )( , )

R

V

U c p c pU c p c p

=

=, donde c(cocos) y p(pescado)

a) Represente mediante la caja de Edgeworth las siguientes situaciones: AR(750,250), BR(400,250) y CR(700,300). 0,5 puntos

b) Compare mediante el criterio de Pareto los puntos anteriores. 1 punto c) Determine la relación marginal de sustitución para cada uno de los consumidores. 1 punto d) Determine cuál de los puntos está sobre la curva de contrato. 1 punto

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Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 29 de enero de 2003 P3

PRIMER EJERCICIO (3 puntos) Comentar en términos gráficos y teóricos la siguiente afirmación: “En un mundo de dos bienes es posible que un consumidor no consuma nada de uno de los bienes”. ¿Ello implica que la Relación Marginal de Sustitución (RMS) es igual a cero? (3 puntos). SEGUNDO EJERCICIO (3 puntos) En una economía pura de intercambio 2x2, Robinson y Viernes poseen una dotación inicial de 1000 k de cocos y 500 k de pescado. De la dotación inicial Robinson posee 750 k de cocos y 200 k de pescado.

e) Dibujar mediante la caja de Edgeworth esta situación. f) Sabiendo que la RMS de los cocos por pescado de Robinson en la dotación inicial es

distinta de la de Viernes. ¿Es la dotación inicial un punto de la curva de contrato de consumo?

g) ¿Se puede llegar desde la dotación inicial a cualquier punto de la curva de contrato de consumo?

(Cada apartado tiene un valor unitario de 1 punto) TERCER EJERCICIO (4 puntos) Un mercado está formado por dos empresas idénticas que se comportan de acuerdo al modelo de Cournot. La curva de demanda de mercado es la siguiente 100 0.5Q P= − , y se sabe que el coste marginal de cada empresa es igual a 10 u.m.

a) Calculen el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios de cada empresa. b) ¿Están las empresas maximizando el beneficio conjunto? c) Suponga que la empresa 1 actúa como líder en el modelo de Stackelberg. Obtenga el

precio, la cantidad y los beneficios de cada empresa bajo este supuesto. d) ¿Cuáles son las variaciones conjeturales que hace cada empresa en el apartado anterior? e) Desde el punto de vista económico, ¿dónde se produce una mayor pérdida de

eficiencia? (Cada apartado tiene un valor unitario de 0.8 puntos)

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