COLEGIO ATABANZHA...Estas actividades las debes desarrollar en el cuaderno de matemáticas o en...
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COLEGIO ATABANZHA Institución Educativa Distrital
PEI “La Comunicación: una puerta al conocimiento”
Aprobado por Resolución 2523 del 27 de Agosto de 2002 Resolución 050092 del 10 de noviembre de 2009
Localidad 5 – USME DANE 111 001 469 34 NID 111 001 046 931 NIT 830.062.800-2
ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO SEXTO PROFESORA: LYDA PIÑEROS DIAZ
Cartilla No. 3
Espero que te encuentres muy bien junto a tus seres queridos, y que tengas mucho ánimo de seguir aprendiendo. Estas actividades las debes desarrollar en el cuaderno de matemáticas o en hojas, de manera clara, ordenada, completa. Si tienes alguna duda o necesitas asesoría puedes comunicarte al número de celular 3053108136. Debes enviar la cartilla al correo electrónico [email protected] o a la plataforma teams por o por WhatsApp, pero muy bien ordenada A continuación encontraras el plan de estudio para esta cartilla cópielo en su respectivo cuaderno.
PLAN DE ESTUDIO
IMPRONTA DE CICLO: Interacción social, construcción de mundos posibles y escucha a los demás. TEMA GENERADOR: CONSTRUYO MI IDENTIDAD DESDE LA INTERACCIÓN SOCIAL
META DE COMPRENSIÓN: Los estudiantes desarrollarán habilidades del pensamiento
matemático a partir de la interacción con situaciones problema de su entorno,
relacionados con los conceptos de número y medida estadística, en pro de la
transformación de su comunidad
DESEMPEÑOS
2.1 Reconoce Los diferentes sistemas de numeración.
2.3 Trabaja de manera virtual o con cartilla, dando un uso adecuado del tiempo en casa, para el desarrollo de las actividades propuestas y se comunica asertivamente con el docente.
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HILO CONDUCTOR: Competencias ciudadanas
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Sistemas de Numeración
¿Cuánto sabes?
¿Cuántos grupos de 10 objetos se necesitan para completar 1000?
Escribe los 10 símbolos que se necesitan en el sistema numérico
decimal______________________________________________________
Escribe en palabras como se leen tales símbolos.
El numeral 102 se lee “diez al cuadrado”, y significa (10)(10). Escribe como se leen
y que significa, cada uno de los siguientes numerales
a) 83
b) 94
c) (20)2
d) (10)3
Escribe como se leen los siguientes números
a) 3456______________________________________________________________
b) 10894_____________________________________________________________
c) 345678____________________________________________________________
d) 90345678__________________________________________________________
e) 4678234___________________________________________________________
SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA
Los mayas fueron una de las civilizaciones más importantes y estaban ubicados en Mesoamérica, una de las cunas de las civilizaciones más importantes del mundo. En esta ocasión nos vamos a centrar en el sistema de numeración maya y de los números mayas, en el que se destaca el gran avance en las matemáticas, en la astronomía, arquitectura y su arte.
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El sistema de escritura de esta civilización fue llamado por los especialistas como jeroglífico maya, ya que se trata de un conjunto de glifos muy elaborados y que a
muchos historiadores les ha recordado vagamente a la escritura utilizada en el Antiguo Egipto. La misma era una combinación de símbolos fonéticos e ideogramas, siendo un trabajo
muy duro el poder descifrar su contenido. Sumado a esto, se considera también la poca cantidad de documentos de escritura maya, debido a que poco después de la conquista, los sacerdotes españoles ordenaron la quema de todos los libros mayas. Es más, es
el único sistema de escritura mesoamericana que ha sido descifrada.
En la numeración Maya había sólo tres símbolos para representar los números, aunque estas formas variaban según el uso: algunas eran para los monumentos, otras para los códices y otras eran representaciones humanas. Los tres símbolos básicos eran el punto que equivale al uno, la raya que su valor es el cinco y el caracol (también conocido como concha o semilla) es valor cero. Combinando estos símbolos se obtenían los números del 0 al 20, como podéis apreciar en la imagen a comienzo del artículo. Es así como el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20. De ahí que se lo llame sistema vigesimal porque está basado en el número 20.
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Ahora veremos cómo se escriben los números del 21 en adelante. Como ya hemos dicho, el sistema es posicional y el valor de una cifra variaba según la posición vertical que
esta ocupa en un número. En el nivel inferior van los numerales, que son los números del 0 al 20. En el nivel superior cualquier número que se coloque vale esta cifra multiplicada por 20. Aquí vemos el ejemplo del número 25.
¿Cómo se lee esto? La parte inferior es 5 (una raya equivale a 5), y la superior equivale a 20 (el punto equivale a 1 y se multiplica por 20 por estar en el 2º nivel). Cuando se usa el 3º nivel, la cifra allí ubicada se multiplica x 400 (20 x 20). Cuando se usa el 4º nivel, la cifra ahí ubicada se multiplica por 8000 (20 x 20 x 20). Aquí en contraréis 3 ejemplos de cómo se escriben este tipo de números. 45 =
ACTIVIDAD Escribe en sistema maya los siguientes números 65 30 500 400 TOMADO DE:https://sobrehistoria.com/sistema-de-numeracion-maya-y-numeros-mayas/
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LOS NÚMEROS ROMANOS
Este sistema es poco utilizado actualmente. Cuando se nombra el volumen de la colección de libros, nombres de pontífices y reyes, como Benedicto XVI, La reina Isabel II, entre otros.
¿Cómo se utilizan los números romanos?
Los números romanos están formados a partir de letras: X, L, I, C, D… Cada letra
tiene un valor numérico:
Para representar números romanos, debemos utilizar estas letras, combinándolas y ordenándolas. Hay que seguir algunas normas:
Los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
Cuando se coloca un símbolo de valor menor a la izquierda de otro, se resta.
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Los símbolos 5 y sus múltiplos (V, L, D) siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.
Se permiten como mucho tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo.
Un símbolo que aparece restando solo se puede repetir cuando su repetición esté colocada a más de un símbolo de distancia a su derecha.
Solo se puede restar un símbolo de tipo 1 (I, X, C, M) sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5 (V, L, D).
Normas para utilizar correctamente los números romanos:
El símbolo I solo puede restar a V y a X.
X solo puede restar a L y a C.
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El símbolo C solo puede restar a D y a M.
Después de todas las explicaciones de más arriba, te habrás dado cuenta de que para usar correctamente los números romanos es muy importante saber sumar y restar bien, ¡usamos todo el rato estas dos operaciones cuando escribimos un número romano.
ACTIVIDAD:
Escriba el valor de cada uno de los siguientes números romanos
a) CCC______________ b) MMM______________ c) MCX_______________ d) CDXXXVIII__________ e) DCCLXV___________ f) XII DLXXI__________ g) VI DCCXXIV_________ h) MDCCXXIII__________ i) MMMCDXXXIII_______ j) DXLVII_____________
Escriba en numeración romana los siguientes números
a) 235________________ b) 4567_______________ c) 879________________ d) 5678_______________ e) 9876_______________ f) 10500______________ g) 654789_____________ h) 1000000____________ i) 456321_____________
SISTEMA BINARIO DE NUMERACIÓN
El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza 2 símbolos 0 (cero) y 1 (uno), denominados dígitos binarios. El sistema binario, conocido también como el
sistema digital, es usado para la representación de textos, datos y programas ejecutables en dispositivos informáticos. En informática, el sistema binario es un lenguaje que utiliza 2 dígitos binarios, el 0 y el 1, donde cada símbolo constituye un bit, denominado en inglés como binary bit o bit binario. 8 bits constituyen un byte y cada byte contiene un carácter, letra o número.
Sistema binario y sistema decimal Los sistemas binarios son sistemas numéricos utilizados en el área de la informática. El sistema numérico que utilizamos habitualmente es de numeración decimal, esto quiere decir, que consiste de 10 números, contando del 0 al número 9. Además, a diferencia del
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sistema binario, la posición que ocupa un número le otorga diferentes valores como, por ejemplo, en el número 23, el 22 representa 20 y el 3 es solo 3.
Es importante recalcar que sistema binario es un sistema de numeración de base 2 y el sistema decimal es de base 10.
Sistema binario a decimal Para transformar un número de un sistema de numeración de una base a otra, en este caso del binario (base 2) a decimal (base 10), se debe multiplicar cada dígito (0 o 1) del número binario, por ejemplo, 1011 por la potencia de 2 elevado a la posición que le corresponde a cada dígito comenzando con la posición 0 contando de derecha a izquierda El resultado se obtiene sumando cada multiplicación.
Siguiendo los pasos anteriores para resolver este ejercicio los pasos para convertir el código binario 1011 a sistema decimal serían:
El 1 en la posición 3 significa: multiplicar 1 por 23 cuyo resultado es 8
El 0 de la posición 2 significa multiplicar 0 por 22 cuyo resultado es 0
El 1 en la posición 1 significa multiplicar 1 por 21 cuyo resultado es 2
El 1 en la posición 0 significa multiplicar 1 por 20 cuyo resultado es 1
Sumamos los resultados 8+0+2+1=11
El código binario 1011 se traduce al sistema decimal como el número 11.
Para comprobar el resultado, se invierte el proceso para transformar el número 11 en base 10 al sistema binario a base 2. Para ello se divide el número 11 por 2 hasta que sea indivisible. Luego, los restos de cada cociente de la división formarán el código binario.
EJEMPLOS DE SISTEMA DECIMAL A BINARIO
Tomado de: “https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Conversion.JPG”
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Tomado de:https://vidaesbelleza.blogspot.com/2014/07/de-sistema-decimal-sistema-binario-en-c.html?m=1
Ejemplos de sistema binario a sistema decimal
Tomado de:” https://www.areatecnologia.com/sistema-binario.htm”
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Tomado de: https://www.areatecnologia.com/sistema-binario.htm
ACTIVIDAD:
1. Convierte en sistema binario de numeración, cada uno de los siguientes números escritos en sistema decimal.
435
5678
45678
90876
345
1234
3456
6789
432567
2456
34567 2. Convierte en sistema binario de numeración, cada uno de los siguientes números escritos en sistema decimal.
1.0.1.0.1.(2)
1.1.1.1.1.0.1.(2)
1.0.0.0.1.1.(2)
1.1.1.1.1.1.1.0(2)
1.0.0.0.1.0.1(2)
1.1.1.1.1.1.1.1.(2)
1.0.0.0.0.0.0. (2)
1011(2) 3. consulte en que consiste el sistema de numeración de base tres
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Criterio No Cumple Muy
Incompleto Incompleto Cumple
Tota
l
Organiza y usa adecuadamente su tiempo en
casa para el desarrollo de
las actividades propuestas
como parte de la estrategia “Aprende en
casa”, sin dejar la realización y envío de estas
para último momento
No se evidencia una organización
del tiempo de trabajo en casa ya que no hizo
entrega de las
actividades.
No realizó una
distribución adecuada del tiempo de trabajo en
casa, ya que envió sus actividades en desorden,
muy incompletas y fuera de la fecha
establecida.
Aunque organizó adecuadamente su tiempo de
trabajo en casa, envió sus actividades incompletas y/o
fuera de la fecha
establecida.
Organizó
adecuadamente su tiempo de trabajo en casa, lo cual
se evidencia en la calidad de sus actividades y
en la puntualidad para el envío
de estas.
Se comunica
asertivamente y
con respeto,
con sus
compañeros y
docente, por
medio de las
plataformas y
diferentes
herramientas
virtuales,
evitando
cyberbulling,
bromas de mal
gusto, malas
palabras y
comportamient
os
inadecuados.
No se
comunicó ni respondió a llamados del docente y/o
coordinador
académico.
Responde a los llamados, se comunica
en pocas ocasiones y lo hace con actitudes
negativas y de mala manera. No se evidencia
interés y participación en los procesos
académicos.
Responde a los llamados y se comunica en
algunas ocasiones, sin embargo, debe mejorar su
actitud, ser más constante e incrementar sus niveles de
interés y participación en la realización de actividades o
cartillas
Siempre se
comunica asertivamente, mostrando interés en sus
procesos académicos ya sea con actividades o
cartillas, y muestra respeto hacia
sus compañeros y
docente.
Realiza las
actividades
No realizó entrega de
actividades o
El trabajo realizado no
evidencia
Las actividades entregadas, no
evidencian la
En sus actividades se
evidencia
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propuestas a
conciencia, con
ayuda de los
videos de
clase,
reuniones
virtuales y/o
cartillas de
trabajo y realiza
las consultas
sugeridas.
cartillas. Por
lo cual no se evidencia la calidad de
sus trabajos
interés,
dedicación ni
compromiso.
suficiente
apropiación de los contenidos reflejados en videos, clases
virtuales y/o cartillas. No realiza las consultas
requeridas
dedicación,
interés, apropiación y comprensión de las
temáticas trabajadas en clases virtuales,
videos, consultas y/o cartillas de
trabajo.
Siempre revisa los
comunicados e indicaciones que se dan
en las plataformas
virtuales, o en su defecto,
atiende a los comunicados que se dan
desde coordinación académica
Nunca revisa, ni atiende los
comunicados
En ocasiones
revisa los comunicados, pero no atiende a las
indicaciones, lo cual se refleja en la
no entrega o entrega parcial de algunas
actividades muy
incompletas.
Está pendiente de los comunicados,
pero en ocasiones no atiende a las indicaciones, lo
cual se refleja en la presentación de algunas
actividades incompletas o presentadas inadecuadamen
te
Siempre está
pendiente y atiende a los comunicados del docente
y/o coordinación académica, lo
cual se evidencia en la calidad y buena
presentación de sus
actividades
Realiza su
autoevaluación
y la envía a la
docente
No realiza ni presenta la
autoevaluaci
ón
Realiza la autoevaluaci
ón de forma incompleta y
no es coherente
con los criterios de calidad y
presentación de las
actividades
propuestas.
Realiza la
autoevaluación pero la presenta
con algunas incoherencias o
fuera de la fecha
establecida
Realiza la autoevaluación a conciencia y la presenta
en la fecha
establecida
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Escala Valorativa: No Cumple (1.0), Muy Incompleto (1.1-6.9), Incompleto (7.0-8.9), Cumple (9.0-10.0)
BIBLIOGRAFIA: https://sobrehistoria.com/sistema-de-numeracion-maya-y-numeros-mayas/ https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/los-numeros-romanos/ https://www.significados.com/sistema-binario/#:~:text=El%20sistema%20binario%20es%20un,programas%20ejecutables%20en%20dispositivos%20inform%C3%A1ticos. https://vidaesbelleza.blogspot.com/2014/07/de-sistema-decimal-sistema-binario-en-c.html?m=1 https://www.areatecnologia.com/sistema-binario.htm
Observaciones: