Colegio Nacional de Educación a Distancia Universidad ...€¦ · Para orientar su proceso de...

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Coordinación de

Matemática

Orientaciones Académicas

Código: 80018

Décimo Nivel

II semestre 2019

Elaborado por: Annia Marín Alvarado

Correo electrónico: [email protected]

Telefono: 8387-4602

Visite la página web ingresando a: coned.uned.ac.cr

Colegio Nacional de Educación a Distancia

Universidad Estatal a Distancia

http://www.coned.ac.cr/

2

Orientación General Para orientar su proceso de estudio, leer lo siguiente:

1. Educación a distancia: Se debe asumir una actitud autónoma en el proceso de estudio; leer los temas que correspondan a cada semana, establecer un horario de estudio a partir de las orientaciones, se recomienda asistir a las tutorías habilitadas en cada sede para fortalecer el proceso de aprendizaje.

2. Materiales y recursos didácticos:

Tutoría presencial: Proceso de interacción y comunicación con el tutor, le permite aclarar dudas, en CONED la asistencia a la tutoría no es obligatoria sin embargo es un recurso de apoyo educativo. Para que la tutoría sea provechosa el estudiante debe llegar con los temas leídos y plantear dudas. Tutoría Telefónica: Puede comunicarse con el coordinador de la materia en caso de tener dudas sobre las tareas o temas puntuales, lo anterior en caso de que no poder asistir a tutorías.

Blog de la asignatura: Ingresando a la página de CONED coned.uned.ac.cr, puede acceder al blog de cada materia, donde encontrará materiales que le permiten prepararse para la tutoría.

Video tutoriales: Cada materia cuenta con grabaciones sobre diferentes temas de interés según nivel y materia, puede acceder al espacio de video tutorías ubicado en la página web de CONED.

Cursos virtuales híbridos: Permiten flexibilidad y acompañamiento en el proceso de estudio desde una computadora portátil o un teléfono inteligente. La apertura de los cursos depende de la proyección establecida.

Antología del curso: Material base para las pruebas y tareas.

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Facebook: Mi Coned

Sedes de CONED El Programa CONED está en la mejor disposición de atender a sus consultas en los teléfonos y correo electrónico correspondiente a cada una de las sedes.

Sede Teléfono Encargado(s) Correo electrónico

Acosta 2410-3159 Norlen Valverde Godínez [email protected]

Cartago 2591-9548 Dianna Acuña Serrano [email protected]

Ciudad

Neilly

2783-3333 Merab Miranda Picado [email protected]

Esparza 2636-0000

Ext. 140

Jesuana Araya Angulo [email protected]

Heredia 2262-7189 Cristian Adolfo Salazar

Gutiérrez

[email protected]

Liberia 2666-4296

/2665-

1397

Yerlins Miranda Solís [email protected]

Limón 2758-1900 Marilin Sánchez Sotela [email protected]

Nicoya 2685-4738 Daniel Hamilton Ruiz Arauz [email protected]

Palmares 2452-0531 Maritza Isabel Zúñiga Naranjo [email protected]

Puntarenas 2661-3300 Sindy Scafidi Ampié [email protected]

Quepos 2777-0372 Lourdes Chaves Avilés [email protected]

San José 2221-3803 Elieth Navarro Quirós [email protected]

Turrialba 2556-3010 Mirla Sánchez Barboza

[email protected]

mailto:[email protected]











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Evaluación

Esta asignatura se aprueba con un promedio mínimo de 70, una vez sumados los porcentajes de las notas de las tareas y pruebas

Atención a continuación términos que dentro de su proceso educativo son de interés:

▪ Prueba de ampliación

En caso de que el promedio final sea inferior al mínimo requerido para aprobar la materia, tiene derecho a realizar las pruebas de ampliación, que comprenden toda la materia del semestre. Tendrá derecho a realizar prueba de ampliación, el estudiante que haya cumplido con el 80% de las acciones evaluativas asignadas. ( Pruebas y tareas) Art. 48 del REA.

▪ Prueba de suficiencia

Constituye una única prueba que se aplica al final del semestre, con los mismos contenidos de los cursos ordinarios. Para llevar un curso por suficiencia no tiene que haber sido cursado ni reprobado.

▪ Estrategia de promoción

Cuando se debe una única materia para aprobar se valora esta opción, para ello se tiene que tomar en cuenta haber cumplido con todas las pruebas y 80% de las tareas. Haber presentado las pruebas de ampliación en las dos convocatorias.

▪ Condiciones para eximirse

Tiene derecho a eximirse el estudiante que haya obtenido una calificación de 90 o más en cada uno de los componentes de la calificación

▪ Extra clases o Tareas

Para la entrega de los extra clases, debe seguir los procedimientos de cada sede, ya sea entregarlas al tutor de cada materia en las tutorías respectivas, en la fecha indicada en las orientaciones del curso, en caso de ausencia del docente o porque tenga un horario limitado, se entregará en la oficina de cada sede de acuerdo con el horario establecido. En el caso de recibirse trabajos iguales, se les aplicará el artículo 33 del Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes y, en consecuencia, los estudiantes obtendrán la nota mínima de un uno.

I Prueba escrita 20 I Tarea 10%

II Prueba escrita 25 II Tarea 10%

III Prueba escrita 25 III Tarea 10%

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Calendarización de las pruebas II semestre 2019

Consulte la hora de aplicación en la sede respectiva, este atento a la siguiente distribución de días según sedes versión A y Versión B

VERSIÓN A VERSIÓN B

San José, Nicoya, Turrialba, Heredia, ALUNASA, Cartago, Acosta, Quepos

Palmares, Ciudad Neilly, Liberia, Limón, Puntarenas

PROGRAMACIÓN I PRUEBA ESCRITA


Lunes 19 de agosto

Martes 20 de agosto

Miércoles 21 de

agosto

Jueves 22 agosto

Viernes 23 de agosto

Sábado 24 de agosto

Domingo 25 de agosto

Matemática Estudios Sociales

Edc. Cívica

Español Ciencias/ Biología

Inglés Inglés Estudios Sociales Español

Matemática Ciencias/ Biología Educación Cívica

PROGRAMACIÓN DE II PRUEBA ESCRITA


Lunes 23 de setiembre

Martes 24 de

setiembre

Miércoles 25 de

setiembre

Jueve26 de

setiembre

Viernes27 de

setiembre

Sábado 28 de

setiembre

Domingo 29 de setiembre




Matemática

Ciencias/biología

PROGRAMACIÓN III PRUEBA ESCRITA


Lunes 28 de octubre

Martes 29 octubre

Miércoles 30 de

octubre

Jueves31 de octubre

Viernes 1 de

noviembre

Sábado2 de

noviembre

Domingo 3 de noviembre


Edc. Cívica



Matemática Ciencias/biología Educación Cívica

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Orientaciones del II semestre 2019

Semana

Lectiva

Temas Indicadores Fecha Actividades

1. Geometría Analítica

Circunferencia - Centro-

Radio Recta secante

Recta Tangente

Representar gráficamente una circunferencia dado su centro y su

radio. Representar algebraicamente una

circunferencia dado su centro y su radio. Aplicar traslaciones a una

circunferencia.

15 - 21

julio

Inicio de Tutorías

Inicio cursos virtuales Semana de inducción

2. Geometría Analítica

Recta exterior, secante

o tangente, Rectas

paralelas Rectas

perpendiculares

Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus

representaciones. Determinar gráfica y algebraicamente si un

punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determinar si una recta dada es

secante, tangente o exterior a una circunferencia. Representar

gráfica y algebraicamente rectas secantes, tangentes y exteriores a

una circunferencia.

22-28 julio

Feriado: 25 de julio

Aniversario de la Anexión del

Partido de Nicoya Acto a nivel institucional y

nacional

3.

Geometría Analítica Analizar geométrica y algebraicamente la posición

relativa entre rectas en el plano desde el punto de vista del

paralelismo y la perpendicularidad. Aplicar la

propiedad que establece que una recta tangente a una

circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el

punto de tangencia.

29 julio – 4 agosto

1 de agosto: Día Internacional de la Ciencia y la Tecnología.

2 de agosto: Día de la Virgen de los

Ángeles.

4. Polígonos Lado, radio,

apotema, ángulo

central, ángulo interno,

ángulo externo,

diagonal, perímetro,

Determinar la medida de perímetros y áreas de polígonos

en diferentes contextos. Determinar las medidas de los ángulos internos y externos de

polígonos en diversos contextos.

5 – 11 agosto

ENTREGA I Tarea

7

área, relaciones

métricas.

Determinar la medida de la apotema y el radio de polígonos

regulares y aplicarlo en diferentes contextos.

5. Polígonos regulares e

irregulares

Calcular perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando

un sistema de coordenadas rectangulares. Resolver problemas

que involucren polígonos y sus diversos elementos. Estimar perímetros y áreas de figuras

planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas

rectangulares.

12 – 18

agosto Feriado 15 de agosto Día de

la Madre

6. Primera prueba escrita 19-25 agosto

I PRUEBA ESCRITA Horario según

corresponda a cada sede.

7. Visualización Espacial

Esfera, cilindro circular

recto, base, superficie

lateral, radio, diámetro,

sección plana, elipse

Conjuntos Numéricos

Unión, intersección,

pertenencia,

subconjunto,

complemento,

intervalos.

Identificar el radio y el diámetro

de una esfera. Identificar la

superficie lateral, las bases, la

altura, el radio y el diámetro de un

cilindro circular recto. Identificar

la superficie lateral, las bases, la

altura, el radio y el diámetro de un

cilindro circular recto. Determinar

qué figuras se obtienen mediante

secciones planas de una esfera o

un cilindro y características

métricas de ellas. Reconocer

elipses en diferentes contextos.

Analizar subconjuntos de los

números reales. Utilizar

correctamente los símbolos de

pertenencia y de subconjunto.

Representar intervalos numéricos

en forma gráfica, simbólica y por

comprensión.

26 agosto- 1

setiembre

8

8. Conjuntos Numéricos

Unión, intersección,

complemento

Funciones Concepto de

función y de gráfica de

una función, elementos

para el análisis de una

función, dominio,

imagen, preimagen,

ámbito, inyectividad,

crecimiento,

decrecimiento, ceros,

máximo y mínimo.

Determinar la unión y la intersección de conjuntos numéricos. Determinar el

complemento de un conjunto numérico dado.

Identificar si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica

corresponde a una función. Evaluar el valor de una función

dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de

su dominio.

2 – 8

setiembre

ENTREGA II Tarea 8 de setiembre Día Mundial de

la Alfabetización

9. Funciones Análisis de

gráficas de funciones,

composición de

funciones.

Analizar una función a partir de sus representaciones. Calcular la composición de dos funciones.

9 – 15 setiembre

Feriado 15 de septiembre:

Celebración de la

Independencia

10. Función lineal, sistemas

de ecuaciones lineales

Representar gráficamente una función lineal. Determinar la

pendiente, la intersección con el eje de las ordenadas y de las

abscisas de una recta dada, en forma gráfica o algebraica.

Determinar la ecuación de una recta utilizando datos

relacionados con ella. Analizar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando

sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

16 – 22

setiembre

11. Segunda prueba escrita 23 – 29

setiembre

II PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda

a cada sede

12. Función cuadrática Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio

30

setiembre –

6 octubre

9

f(x)= ax2 +bx + c. Plantear y resolver problemas en contextos

reales utilizando las funciones estudiadas. Relacionar la

representación gráfica con la algebraica.

13. Representaciones de

datos cualitativos

Medidas de posición

Moda, media

aritmética, mediana,

cuartiles, extremos,

máximo y mínimo

Utilizar diferentes tipos de representaciones gráficas o tabulares para el análisis de datos cualitativos y favorecer la resolución de problemas vinculados con diversas áreas. Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identificar la ubicación aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos. Utilizar la calculadora o la computadora para calcular las medidas estadísticas correspondientes de un grupo de datos.

7 – 13

octubre

12 de Octubre día de las culturas

14. Media aritmética

ponderada

Eventos Relaciones

entre eventos

- Unión

- Intersección

Determinar la media aritmética en

grupos de datos que tienen pesos

relativos (o ponderación)

diferentes entre sí. Utilizar la

media aritmética ponderada para

determinar el promedio cuando

los datos se encuentran agrupados

en una distribución de

frecuencias.

Describir relaciones entre dos o más eventos de acuerdo con sus puntos muestrales, utilizando para ello las operaciones: unión, intersección y “complemento” e interpretar el significado dentro de una situación o experimento

14 - 20 octubre

ENTREGA III Tarea

10

- Complemento

- Eventos mutuamente

excluyentes

aleatorio. Representar mediante diagramas de Venn las operaciones entre eventos. Reconocer eventos mutuamente excluyentes en situaciones aleatorias particulares.

15. Probabilidades Reglas

básicas de las

probabilidades:

- 0 < P(A) < 1, para todo

evento A

- Probabilidad del

evento seguro es 1 y del

evento imposible es 0

- P(A∪B) = P(A) + P(B)

para eventos A y B

mutuamente

excluyentes

- Probabilidad de la

unión: P(A∪B) = P(A) +

P(B) – P(A∩B)

- Probabilidad del

complemento:

P(Ac) =1– P(A)

Deducir mediante situaciones concretas las reglas básicas (axiomas) de las probabilidades. Deducir las propiedades relacionadas con la probabilidad de la unión y del complemento. Aplicar los axiomas y propiedades básicas de probabilidades en la resolución de problemas e interpretar los resultados generados. Utilizar probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios

21 – 27 octubre

16. Tercera prueba escrita 28 octubre 3

noviembre III PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda a

cada sede 17. 4 – 10

noviembre Entrega de resultados Talleres de preparación para bachillerarlo

18. 11 – 17

noviembre

Pruebas de ampliación I

convocatoria Pruebas de suficiencia

19. 18 – 24 noviembre

Resultados finales a los estudiantes

20. 25

noviembre 1

diciembre

Pruebas de ampliación II

convocatoria

Pruebas FARO

11

21. 2 – 8

diciembre MATRICULA I

SEMESTRE 2020

22. 9 – 15

diciembre

Temas del primer examen

Habilidades Indicadores

Representar gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. Representar algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio. Aplicar traslaciones a una circunferencia.

Representa gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. Representa algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio. Aplica traslaciones a una circunferencia.

Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones. Determinar algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determinar si una recta dada es secante, tangente o exterior a una circunferencia. Representar gráfica y algebraicamente rectas secantes, tangentes y exteriores a una circunferencia.

Resuelve problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones. Determina algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determina si una recta dada es secante, tangente o exterior a una circunferencia. Representa gráfica y algebraicamente rectas secantes, tangentes y exteriores a una circunferencia.

Analizar geométrica y algebraicamente la posición relativa entre rectas en el plano desde el punto de vista del paralelismo y la perpendicularidad. Aplicar la propiedad que establece que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto de tangencia.

Analiza geométrica y algebraicamente la posición relativa entre rectas en el plano desde el punto de vista del paralelismo y la perpendicularidad. Aplica la propiedad que establece que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto de tangencia.

Determinar la medida de perímetros y áreas de polígonos en diferentes contextos. Determinar las medidas de los ángulos internos y externos de polígonos en diversos contextos. Determinar la medida de la apotema y el radio de polígonos regulares y aplicarlo en diferentes contextos.

Determina la medida de perímetros y áreas de polígonos en diferentes contextos. Determina las medidas de los ángulos internos y externos de polígonos en diversos contextos. Determina la medida de la apotema y el radio de polígonos regulares y aplicarlo en diferentes contextos.

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Calcular perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando un sistema de coordenadas rectangulares. Resolver problemas que involucren polígonos y sus diversos elementos. Estimar perímetros y áreas de figuras planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas rectangulares.

Calcula perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando un sistema de coordenadas rectangulares. Resuelve problemas que involucren polígonos y sus diversos elementos. Estima perímetros y áreas de figuras planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas rectangulares.

Temas del segundo examen


Identificar el radio y el diámetro de una esfera.

Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el

radio y el diámetro de un cilindro circular recto.

Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el


Determinar qué figuras se obtienen mediante

secciones planas de una esfera o un cilindro y

características métricas de ellas. Reconocer elipses en

diferentes contextos.

Analizar subconjuntos de los números reales. Utilizar

correctamente los símbolos de pertenencia y de

subconjunto. Representar intervalos numéricos en

forma gráfica, simbólica y por comprensión.

Identifica el radio y el diámetro de una esfera.

Identifica la superficie lateral, las bases, la altura, el


Identifica la superficie lateral, las bases, la altura, el


Determina qué figuras se obtienen mediante

secciones planas de una esfera o un cilindro y

características métricas de ellas. Reconoce elipses en

diferentes contextos.

Analiza subconjuntos de los números reales. Utiliza

correctamente los símbolos de pertenencia y de

subconjunto. Representa intervalos numéricos en

forma gráfica, simbólica y por comprensión.

Determinar la unión y la intersección de conjuntos numéricos. Determinar el complemento de un conjunto numérico dado. Identificar si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función. Evaluar el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio.

Determina la unión y la intersección de conjuntos numéricos. Determina el complemento de un conjunto numérico dado. Identifica si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función. Evalúa el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio.

Analizar una función a partir de sus representaciones. Calcular la composición de dos funciones.

Analiza una función a partir de sus representaciones. Calcula la composición de dos funciones.

13


Representar gráficamente una función lineal. Determinar la pendiente, la intersección con el eje de las ordenadas y de las abscisas de una recta dada, en forma gráfica o algebraica. Determinar la ecuación de una recta utilizando datos relacionados con ella. Analizar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Representa gráficamente una función lineal. Determina la pendiente, la intersección con el eje de las ordenadas y de las abscisas de una recta dada, en forma gráfica o algebraica. Determina la ecuación de una recta utilizando datos relacionados con ella. Analiza sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Plantea y resuelve problemas en contextos reales, utilizando sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Temas del tercer examen


Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx + c. Plantear y resolver problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas. Relacionar la representación gráfica con la algebraica.

Analiza gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx + c. Plantea y resuelve problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas. Relaciona la representación gráfica con la algebraica.

Utilizar diferentes tipos de representaciones gráficas o tabulares para el análisis de datos cualitativos y favorecer la resolución de problemas vinculados con diversas áreas. Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identificar la ubicación aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos. Utilizar la calculadora o la computadora para calcular las medidas estadísticas correspondientes de un grupo de datos.

Utiliza diferentes tipos de representaciones gráficas o tabulares para el análisis de datos cualitativos y favorecer la resolución de problemas vinculados con diversas áreas. Resume un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identifica la ubicación aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos. Utiliza la calculadora o la computadora para calcular las medidas estadísticas correspondientes de un grupo de datos.

Determinar la media aritmética en grupos de

datos que tienen pesos relativos (o ponderación)

diferentes entre sí. Utilizar la media aritmética

ponderada para determinar el promedio cuando

los datos se encuentran agrupados en una

distribución de frecuencias.

Describir relaciones entre dos o más eventos de acuerdo con sus puntos muestrales, utilizando

Determina la media aritmética en grupos de

datos que tienen pesos relativos (o ponderación)

diferentes entre sí. Utiliza la media aritmética

ponderada para determinar el promedio cuando

los datos se encuentran agrupados en una

distribución de frecuencias.

Describe relaciones entre dos o más eventos de acuerdo con sus puntos muestrales, utilizando

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para ello las operaciones: unión, intersección y “complemento” e interpretar el significado dentro de una situación o experimento aleatorio. Representar mediante diagramas de Venn las operaciones entre eventos. Reconocer eventos mutuamente excluyentes en situaciones aleatorias particulares.

para ello las operaciones: unión, intersección y “complemento” e interpreta el significado dentro de una situación o experimento aleatorio. Representa mediante diagramas de Venn las operaciones entre eventos. Reconoce eventos mutuamente excluyentes en situaciones aleatorias particulares.

Deducir mediante situaciones concretas las reglas básicas (axiomas) de las probabilidades. Deducir las propiedades relacionadas con la probabilidad de la unión y del complemento. Aplicar los axiomas y propiedades básicas de probabilidades en la resolución de problemas e interpretar los resultados generados. Utilizar probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios.

Deduce mediante situaciones concretas las reglas básicas (axiomas) de las probabilidades. Deduce las propiedades relacionadas con la probabilidad de la unión y del complemento. Aplica los axiomas y propiedades básicas de probabilidades en la resolución de problemas e interpretar los resultados generados. Utiliza probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios.

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Sede _______

Nombre del estudiante:

_______________________

Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________

Nota obtenida: Puntos obtenidos Porcentaje

Firma del docente:

_______________

------------------------------------------------------------------------------------------------

COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

Nombre del estudiante: _____________________________ Número de cédula: _________________

Sección: ________________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________

Asignatura: Matemáticas

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➢ Conteste la tarea en este folleto.

➢ Sea claro y ordenado, deben aparecer todos los procedimientos que lo lleven a la

respuesta.

➢ Utilice lapicero de color azul o negro, la entrega de la tarea realizada en lápiz

dejara sin efecto cualquier reclamo posterior a su entrega.

➢ La tarea debe ser individual, cualquier certeza o sospecha de plagio se estará

aplicando el artículo 33 del reglamento de evaluación de los aprendizajes.

Tarea número uno Materia: Matemática Nivel: Decimo Código: 80018 Habilidades: Representa gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. Representar algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio. Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones. Aplicar traslaciones a una circunferencia. Determina gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determinar gráfica y algebraicamente si una recta dada es secante, tangente o exterior a una circunferencia. Valor: 30 puntos (10%) Fecha de entrega: 5 – 11 de agosto

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TAREA 1 ESCALA 1 2 3 4 5

INDICADOR: Representa

gráficamente una circunferencia

dado su centro y su radio.

Resuelve correctamente 1 ejercicios

Resuelve correctamente 2-3 ejercicios




Represente gráficamente cada una de las siguientes circunferencias dado su centro y su

radio

1)

4) 3)

2)

18

8)

7)

6) 5)

19


INDICADOR: Representar

algebraicamente una

circunferencia dado su

centro y su radio.






Determine la ecuación de la circunferencia según sea el caso

𝐶 = ( , ) 𝑟 = 1. 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

___________________________________

𝐶 = ( , ) 𝑟 =

2. 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = ___________________________________

𝐶 = ( 11 , −14) 𝑟 = 25

3. 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

___________________________________

𝐶 = (−8 , 12) 𝑟 = 9

4. 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = ___________________________________

20

𝐶 = ( , ) 𝑟 = 5. 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

___________________________________

𝐶 = ( , ) 𝑟 =

6. 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = ___________________________________

𝐶 = (−6 , 0) 𝑟 = 3√5 7. 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

___________________________________

𝐶 = ( 0 , 0) 𝑟 = 8√7

8. 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = ___________________________________

𝑟 = 2√2

𝑟 = √7

21


INDICADOR: Resolver problemas

relacionados con la circunferencia

y sus representaciones.






1. Determine la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (−1 , 6 ) y su diámetro mide

20cm.

2. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 2√3?

3. Determine la ecuación de la circunferencia con centro en (−3 , 2 ) y que contiene el

punto (1 , −2 ).

4. Determine la ecuación de la circunferencia con centro en (-3 ,-2 ) y que contiene el

punto (3 , 4 ).

22

5. Determine la ecuación de la circunferencia con centro en (2 , −1 ) y que contiene el

punto (4 , 5 ).

6. Determine la ecuación de la circunferencia con diámetro de extremos

( 3 , 2 ) 𝑦 (−11 , 0).


( 3 , −1 ) 𝑦 (−7 , −5).


( 1 , 0 ) 𝑦 ( 5 , −6).

23

TAREA 1

ESCALA 1 2 3 4 5

INDICADOR: Aplicar traslaciones a una circunferencia.






Aplique las traslaciones a las siguientes circunferencias.

1. Ecuación de la circunferencia (𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 3)2 = 16 trasladada al centro (4 , −5)

__________________________________

2. Ecuación de la circunferencia (𝑥 − 5)2 + (𝑦 − 4)2 = 25 trasladada al centro (6 , −7)

_________________________________

3. Ecuación de la circunferencia (𝑥 + 5)2 + (𝑦 + 7)2 = 64 trasladada al centro (5 , −2)

__________________________________

4. Ecuación de la circunferencia (𝑥 − 6)2 + (𝑦 − 2)2 = 121 trasladada 5 unidades a la

derecha y 7 unidades al sur

__________________________________

5. Ecuación de la circunferencia (𝑥 + 8)2 + (𝑦 + 3)2 = 20 trasladada 6 unidades a la

izquierda y 5 unidades al norte.

__________________________________

6. Ecuación de la circunferencia (𝑥 − 2)2 + (𝑦 + 2)2 = 120 trasladada 10 unidades a la

derecha y 9 unidades al sur

__________________________________

7. Ecuación de la circunferencia (𝑥 + 3)2 + (𝑦 − 9)2 = 166 trasladada al centro

(−5 , −9)

__________________________________

8. Ecuación de la circunferencia (𝑥 − 3)2 + (𝑦 + 35)2 = 16 trasladada al centro

(−4 , 65)

__________________________________

24

Considere la siguiente gráfica y clasifique los siguientes puntos en exteriores, interiores o

pertenecen a la circunferencia según sea el caso.

Dada la circunferencia (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 2)2 = 74 determine algebraicamente si los

siguientes puntos son interiores, exteriores o pertenecen a la circunferencia.

7. (−4 , −3 ) 8. (−2 , 3 ) 9. ( 1 , −7 )


INDICADOR: Determina gráfica y

algebraicamente si un punto se

ubica en el interior o en el exterior

de una circunferencia.






1. ( 50 , 10 ) __________________

2. ( 20 , 30 ) __________________

3. ( 20 , 40 ) __________________

4. ( 10 , −20 ) __________________

5. (−20 , −20 ) __________________

6. ( 20 , −15 ) __________________

25

Considere la siguiente gráfica y clasifique las rectas como secantes, tangentes o exteriores

según sea el caso.

Para cada una de las siguientes circunferencias determine algebraicamente si las rectas

son secantes, tangentes o exteriores según sea el caso.

7. (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 4)2 = 25 𝑦 = 5𝑥 − 4


INDICADOR: Determinar gráfica y

algebraicamente si una recta dada es

secante, tangente o exterior a una

circunferencia.






1. 𝑦 = 30 __________________

2. 𝑥 = −20 __________________

3. 𝑦 = 20 __________________

4. 𝑥 = −10 __________________

5. 𝑦 = 20 __________________

6. 𝑥 = 35 __________________

26

8. (𝑥 + 7)2 + (𝑦 − 9)2 = 4 𝑥 − 𝑦 = 2

9. (𝑥 + 12)2 + (𝑦 − 5)2 = 150 2𝑥 = 5𝑦 + 10

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Sede _______


_______________________

Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________


Firma del docente:

_______________

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Tarea número dos Materia: Matemáticas Nivel: Décimo Código: 80018 Habilidades: Identificar el radio y el diámetro de una esfera. Identificar la superficie

lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto.

Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro

circular recto. Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de una

esfera o un cilindro y características métricas de ellas. Reconocer elipses en diferentes

contextos.

Analizar subconjuntos de los números reales. Utilizar correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto. Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión. Valor: 25 puntos / 10% Fecha de entrega: 2-8 de setiembre

1. Considere la información suministrada por un cilindro y una esfera, responda lo

solicitado

Nombre que recibe el segmento AD ________________

Nombre que recibe el segmento AB _______________

Nombre que recibe el segmento BC _______________

Nombre que recibe el segmento AB_____________

Nombre que recibe el segmento AC_____________

Nombre que recibe el punto B _____________

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2. Escriba el nombre que reciba el corte hecho por un plano a un cilindro circular recto

3. En la figura siguiente, un plano interseca un cilindro de tal manera que no es paralelo a sus bases.

Tome en cuenta las siguientes proposiciones con respecto a la situación anterior: I. Las bases del cilindro son la misma figura que la generada por dicha intersección.

II. El plano que interseca a la figura es perpendicular al eje del cilindro.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

Ninguna______ Ambas______ solo la uno_____ solo la dos_____

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4. Considere la siguiente información: Para fabricar dos parillas, a un cilindro circular recto de metal se le realiza un corte con un plano perpendicular a las bases, como se muestra en la siguiente figura:

De acuerdo a la información anterior, considere las siguientes proposiciones:

I. La sección plana que se genera al realizar el corte corresponde a un rectángulo.

II. Si al realizar el corte se obtienen dos parrillas idénticas, entonces el corte pasó por el centro de las bases.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

Ninguna_____ Ambas_____ Solo la uno_____ Solo la dos____

5. Escriba por extensión cada conjunto numérico

/ 1 5A x x= − __________________________________

/ 2 10B x x= __________________________________

/ 4 9C x x= __________________________________

, 10x x− − ___________________________________

https://recursoslibres.reformamatematica.net/wp-content/uploads/2018/12/Captura-de-pantalla-2018-12-13-a-las-10.50.14-a.m..png

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6. Escriba por comprensión cada conjunto numérico

3, 4,5,....13P = ____________________

11, 10, 9.... 1K = − − − − _____________________

7. Escriba en el espacio correspondiente los símbolos y según corresponda

3 25

3 2 _____ 0,019 _____ _____ _____5

−

8. Escriba en el espacios correspondientes los símbolos y según corresponda

_____ _____ 0 _____II +

9. Una pelota esférica cabe en una caja como se muestra en la figura

¿cuáles son las dimensiones de la caja?

32

Indicadores

Logrado (5 puntos) Resuelve

correctamente todos los ejercicios

En proceso (3 puntos) Resuelve

correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios

No logrado (1 punto) Resuelve

correctamente menos de la mitad de los

ejercicios.

Identifica el radio y el diámetro de una esfera.

Identifica la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto.

Identifica las figuras que se obtienen mediante secciones planas de una esfera y características métricas de ellas.

Identifica las figuras que se obtienen mediante secciones planas de un cilindro y características métricas de ellas.

Analiza subconjuntos de los números reales. Utiliza correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto.

Representa intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.

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Sede _______


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Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________


Firma del docente:

_______________

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Instrucciones: Se le presenta una serie de ejercicios y problemas, los cuales deben ser

resueltos de forma ordenada, secuencial y con todos los pasos y procedimientos

utilizados.

1. Sea P la función dada por P(x) = 81 − x2, donde “P(x)” representa el precio en miles

de colones de un artículo a los “x” años de haber salido al mercado, con 0 ≤ 𝑥 ≤ 9.

De acuerdo a la información anterior conteste las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el precio inicial del artículo?

________________________

b) ¿Cuál es el precio a los cinco años de haber salido al mercado?

________________________

c) ¿En cuántos años el artículo tendrá un valor de ₡ 77 000?

_______________________

Tarea número tres

Materia: Matemática Nivel: Décimo Código: 80018

Habilidades: Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx

+ c. Plantear y resolver problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas.

Relacionar la representación gráfica con la algebraica. Utilizar diferentes tipos de

representaciones gráficas o tabulares para el análisis de datos cualitativos y favorecer la

resolución de problemas vinculados con diversas áreas. Resumir un grupo de datos mediante el

uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e

interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identificar la ubicación

aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución

de los datos.

Valor: 25 puntos (10%). Fecha de entrega: 14-20 de octubre.

35

2. Para la función cuadrática 𝑓: ℝ → ℝ; tal que 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 determine:

a) Concavidad: _____________

b) Eje de simetría: ____________

c) Puntos de intersección con el eje X: __________________ y ________________

d) Punto de intersección con el eje Y: ___________________

e) Vértice: ______________

f) Intervalo máximo donde crece: _______________

g) Intervalo máximo donde decrece: _______________

h) Ámbito: ______________

i) Representación gráfica:

36

3. Se realiza una encuesta a un grupo de niños de primaria sobre cuál es su deporte

favorito. Los resultados se presentan en el siguiente gráfico.

De acuerdo con la información anterior conteste las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántos niños fueron entrevistados en total?

____________________________

b) ¿Cuál es el porcentaje de niños cuyo deporte favorito es el fútbol?

____________________________

c) ¿Cuál es el deporte con menor frecuencia absoluta?

____________________________

d) ¿Cuál deporte representa la moda?

_____________________________

4. De acuerdo a la información presentada indique el tipo de distribución de los datos

(asimétrica positiva, asimétrica negativa o simétrica).

a) Mediana = 20, Media= 15, Moda = 25 ____________________________________

b) Mediana= 60,5; Media= 61,2; Moda = 60 ________________________________

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c) Mediana = 7, Media = 7, Moda = 7 _______________________________________

5. En el siguiente grupo de datos se presentan las edades de 18 estudiantes que

matricularon un curso de inglés:

18, 22, 19, 23, 29, 30, 23, 23, 25, 20, 24, 26 , 23, 29, 30, 28, 21, 25

De acuerdo a la información determine:

a. Mínimo :____________

b. Máximo : _____________

c. Rango o recorrido: ____________

d. Moda (Mo): _______________

e. Mediana (Me): _____________

f. Media o promedio (x̅): ____________

g. Primer cuartil (𝑄1) : ___________

h. Tercer cuartil (𝑄3): ____________

i. El 25% de los datos son menores a: _________________

j. El 75% de los datos son mayores a: _________________

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Indicadores

Logrado (5 puntos) Resuelve correctamente todos los ejercicios

En proceso (3 puntos) Resuelve correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios

No logrado (1 punto) Resuelve correctamente menos de la mitad de los ejercicios

Resolver problemas en contextos reales utilizando funciones cuadráticas.

Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx + c.

Analizar representaciones gráficas de datos cualitativos en la resolución de problemas vinculados con diversas áreas.

Relacionar las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos.

Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo e interpretar resultados.

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