8/10/2019 Columnas Con Carga Concentrica

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COLUMNAS CON CARGA CONCENTRICA

Elementos verticales que transmiten cargas de comprensin, generalmente acompaadas de

un momento. Las cargas son transmitidas por la placa de entrepiso a las vigas, de estas a las

columnas, y por ltimo a la cimentacin y suelo fundacin.

Las columnas reforzadas con estribos o espirales, confinan el ncleo aumentando la resistencia

entre menor espaciamiento halla en los estribos. En la siguiente grfica se presentan

diagramas de deflexin en columnas. Los mximos se presentan cuando empieza a agrietarse

el recubrimiento por fuera de los flejes, despus la capacidad resistente del ncleo se reduce.

La columna no falla sbitamente porque los esfuerzos triaxiales en el ncleo son mejorados,

resultantes del confinamiento. Despus la columna alcanza una segunda carga mxima cuando

las espirales fluyen y la columna falla. Esta falla es dctil y avisa, permitiendo redistribuir las

cargas sobre otros elementos.

CRITERIO DE EULER

El comportamiento de vigas columnas reales se puede entender mejor considerando

primer un ejemplo idealizado, que se muestra en la Figura .a. Aqu, para simplificar,

una barra perfectamente rgida de longitud L se mantiene inicialmente en posicin

vertical por medio de un resorte en A que tiene una rigidez a la torsin k. Luego una

fuerza vertical P y una horizontal F se aplican en el extremo superior. A diferencia del

procedimiento seguido en todos los problemas anteriores, se deben escribir ahora las

ecuaciones de equilibrio para la condicin deformada. Teniendo presente que k es el

momento resistente que desarrolla el resorte en A se obtiene

El aspecto cualitativo de este resultado se muestra en la Figura 9.1.b y la curva

correspondiente se ha marcado como la solucin exacta. Es interesante observar que

cuando , siempre que el resorte contine funcionando, el sistema puede

soportar una fuerza muy grande P. Para unas fuerzas aplicadas verticalmente hacia

arriba, indicada con un sentido contrario en la figura, el ngulo disminuir cuando P

aumente. En el anlisis de problemas de los captulos anteriores el trmino P L sen no

haba aparecido en lo absoluto.

8/10/2019 Columnas Con Carga Concentrica

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La solucin expresada por la ecuacin (9.1) es para rotaciones arbitrariamente

grandes. En problemas complejos es muy difcil alcanzar soluciones de tal generalidad.

Adems en la mayora de las aplicaciones no se pueden tolerar desplazamientos de

gran magnitud. Por consiguiente de ordinario es posible limitar el estudio del

comportamiento de sistemas al caso de desplazamientos pequeos y moderadamentegrandes. En este problema lo anterior se puede realizar poniendo.

Para valores pequeos de esta solucin es completamente aceptable. En cambio a

medida que aumenta, la discrepancia entre esta solucin linealidad y la solucin

exacta llega a ser muy grande, Figura 9.1.b.

Para una combinacin crtica de los parmetros k, P y L, el denominador (k P L) en el

ltimo trmino de la ecuacin (9.2) sera cero y presumiblemente dara lugar a una

rotacin infinita.

Esto es completamente irreal y resulta de una formulacin matemtica impropia del

problema. No obstante, tal solucin proporciona una buena gua acerca del valor de la

magnitud de la fue